1o σετ ασκήσεων γραμμικής άλγ-αναλυτικής - 2009

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Μάρω]

αν τα διανύσματα a,b,c είναι γραμμικώς ανεξάρτητα να οριστεί διάνυσμα v από τις σχέσεις:
a v=κ
b v=λ
c v=μ όπου κ,λ,μ είναι γνωστοί πραγματικοί αριθμοί.

Help please!! 

(σόρρυ αλλά δεν ξέρω πως να βάλω το βελάκι πάνω στα διανύσματα  )

[ant]

Εφοσον τα a,b,c ειναι γραμμικως ανεξαρτητα τοτε αυτα συνθετουν μια διανυσματικη βαση χωρου...

Και το v μπορει να εκφραστει ως: v=xa+yb+zc

Τωρα αν αντικαταστησεις το v στα παραπανω εσωτερικα γινομενα τοτε θα σου βγει ενα συστημα 3Χ3... ( με σπαστικες πραξεις εχω να προσθεσω )

Απο το συστημα εκφραζεις τις συντεταγμενες χ, y, z συναρτησει των κ, λ, μ ( και κατα πασα πιθανοτητα επισης των α, b, c, cos(a, b) κλπ κλπ )

Νομιζω ετσι λυνεται το προβλημα σου ( με το δυσκολο τροπο ομως ) Αν υπαρχει κατι καλυτερο και λιγοτερο χρονοβορο τωρα δεν ξερω.

σημειωση: με bold ειναι διανυσματα και με κανονικη γραφη τα μετρα τους...

ας επιβεβαιωσει και καποιος συναδελφος μην τυχει και γραφω μαλακιες...

[Μάρω]

ok ευχαριστώ...
αν κ νομίζω πως πρέπει να παίξουμε λίγο με το ότι αφού είναι γραμμικώς ανεξάρτητα ισχύει:
υπάρχουν λ1,λ2,λ3 (τα 1,2,3 είναι δείκτες) τέτοια ώστε λ1*a+λ2*b+λ3*c=0 => λ1=λ2=λ3=0  
καμιά ιδέα? 

[Niels]

 

[ant]

ακομα καλυτερα!

[Niels]

Βέβαια, για να μην ξεχνιόμαστε, ο Κεχαγιάς διαβάζει το φόρουμ

[il capitano]

Μπα αυτα ειναι Ξενος

[rspappas]

Μπα αυτα ειναι Ξενος

Μπα, ο Κεχαγιας τα έδωσε

Edit: 

[onime_no]

εχω αρχισει κ εκνευριζομαι με την 10 του σετ.......καποια πραξη δεν κανω κ δεν βγαινει ολη η ασκηση.....τι νοημα εχει τετοια ασκηση?? (οποιος εχει καποια ιδεα επι της συγκεκριμενης ας εκδηλωθει!!!) (αληθεια αυτες δεν ειναι ιδιες με τις περσινες??)

[billakos]

μηπως να γραψεις την εκφωνηση μπας και σε βοηθησει κανενας μεγαλυτερος?  

[onime_no]

ε τα κλασσικα ξενου να ορισθει το u συναρτησει των a,b,c,d αν a=bx(uxc) και bxu=d και //u//=1 (μετρο ειναι το τελευταιο κ ολα τα αλλα διανυσματα)

[magic.ece]

twra isws na  nai ki la8os alla egw phra thn sxesh:a=bx(uxc) kai sumfwna me thn idiothta tou dis-e3wterikou ginomenou thn aneptu3a kai bghke:a=(bc)u-(bu)c......ystera ypswsa sto tetragwno thn sxesh                 bxu=d,aneptu3a thn idiothta pou 3eroume kai elusa ws pros (bu).to anikatesthsa sthn parapanw sxesh kai diekrina periptwseis.....twra file sunadelfe mporei na grafw kai m@l@k....s.....an kanw la8os sorry!!!!!!!

[Niels]

Τη λύνω χωρίς να παίρνω περιορισμούς, δείτε το εσείς αυτό

a=bx(uxc) => a=(bc)u-(bu)c => u = [a+(bu)c]/(bc) (1)

bxu=d => IIbxuII=IIdII => IIbII sinφ = ΙΙdII => sinφ = ΙΙdII/IIbII =>.......=> cosφ = +/- (1-d²/b²)^1/2

bu = IIbII cosφ (2)


Αντικαθιστώ τη (2) στην (1) και βγαίνουν δύο λύσεις, η μία με cosφ αρνητικό και η άλλη με θετικό. Με το u που βρήκα παίρνω bxu και βλέπω ότι μου δίνει d  μόνο όταν cosφ<0.

Άρα u= [a+(b²-d²)^1/2c]/(bc)

Όλα αυτά για bc =/= 0 βέβαια

[magic.ece]

swsta etsi akrivws m bghke k mena.....me tis periptwseis gia (bc)=0.     

[Save Earth]

Θέλω βοήθεια στις 6 και 7! Πλιζ κάποιος συνάδελφος.