Πειτε μου αν ειναι σωστη η λυση! Υπευθυνα παντα!!!

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026

[digitally cursed]

Παρατηρησα οτι η παρακατω ασκηση επεσε ουκ ολιγες φορές και προσπαθησα να την λυσω... Εχει ως εξής:

Ενας δορυφορος κινείται σε περιοχή χωρίς βαρυτητα παρασύροντας στασιμα διαπλανητικα καταλοιπα. Η μαζα του αυξανεται με ρυθμο dM/dt = cu, οπου Μ η μάζα και υ η στιγμιαια ταχυτητα c=σταθερα. Αρχικα εχω Μ₀ και υ₀ για t=0. Βρειτε την ταχυτητα σαν συναρτηση του χρονου.

Ειναι M=M₀ + cut (1)
Επειτα F=dp/dt. Αλλα επειδη δεν υπαρχει καποια δυναμη πανω στο σωμα: dp/dt=0 -->

dp=0 --> d(Mu)=0 --> u ^. dM + du ^. M =0 -->

dM/M = -du/u --> ln(M/M₀) = -ln(u/u₀) --> M/M₀ = -u/u₀ -->⁽¹⁾

1 + cut/M₀ = -u/u₀     και λυνω ως προς υ

[Alexkasgr]

Τους λογάριθμους στο τέλος πώς ακριβώς τους διώχνεις?? 
Εκείνο το σημείο μου φαίνεται λάθος, η υπόλοιπη λύση είναι όντως κλάσική....

[Cyberkat]

Χωρίς να ξέρω τι παίζει με την άσκηση, η αφαίρεση των λογαρίθμων νομίζω ότι είναι λάθος. Δηλαδή:

ln(M/M0)=-ln(u/u0) --> ln(M/M0)=ln(u/u0)^-1 --> ln(M/M0) = ln( u0/u) --> M/M0=u0/u

[apostolos1986]

Από άποψη φυσικής η λύση σου είναι σωστή , το λάθος είναια αυτό που επισήμανε η cybercat με τους λογαρίθμους...

[digitally cursed]

Εχετε δικιο εκει με τους λογαριθμους... Ξεχασα το μειον... Οπως το εχει η Cyberkat ειναι σωστο...

[socrates]

Παρατηρησα οτι η παρακατω ασκηση επεσε ουκ ολιγες φορές και προσπαθησα να την λυσω... Εχει ως εξής:

Ενας δορυφορος κινείται σε περιοχή χωρίς βαρυτητα παρασύροντας στασιμα διαπλανητικα καταλοιπα. Η μαζα του αυξανεται με ρυθμο dM/dt = cu, οπου Μ η μάζα και υ η στιγμιαια ταχυτητα c=σταθερα. Αρχικα εχω Μ₀ και υ₀ για t=0. Βρειτε την ταχυτητα σαν συναρτηση του χρονου.

Ειναι M=M₀ + cut (1)
Επειτα F=dp/dt. Αλλα επειδη δεν υπαρχει καποια δυναμη πανω στο σωμα: dp/dt=0 -->

dp=0 --> d(Mu)=0 --> u ^. dM + du ^. M =0 -->

dM/M = -du/u --> ln(M/M₀) = -ln(u/u₀) --> M/M₀ = -u/u₀ -->⁽¹⁾

1 + cut/M₀ = -u/u₀     και λυνω ως προς υ

με προβληματισε και εμενα η άσκηση αυτη!

Νομιζω πως στην παραπανω λύση υπάρχει ένα (ενδεχομενως σοβαρο) λάθος.

Η ταχυτητα δεν είναι σταθερη, αλλα μεταβάλεται με το χρονο.
Έτσι Δεν μπορουμε να γράψουμε M=M₀ + cut ......

Εγώ βρήκα μια άλλη λυση, που δεν απέχει ιδιαιτερα απο αυτην.

Ομως, ελεγξτε και παλι τη σκέψη μου και αυτη του john προς αποφυγη λάθους!