Αίνιγμα έξυπνο αλλά όχι άλυτο...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[Turambar]

Eνώστε με μονοκονδυλιά, με 4 μονο ευθύγραμμα τμήματα και τις εννιά βούλες του σχήματος

[CounterSpell]

Νομίζω έτσι καλά είναι...

[TT_PTOLEMAIDA]

Pε Turambar τόσα αινίγματα υπάρχουν, ένα με δαιμονισμένους πήγες και βρήκες????
Ύμαρτον! Πήγα χθες το βράδυ στο έργο 'Ο εξορκισμός της Έμιλυ Ρόουζ' και μιλάμε I'm scared to death!!!!! Δεν θα ασχοληθώ άλλο με δαιμονισμένους για σήμερα....
Λοιπόν, επιστροφή στο (φυσικο-μαθηματικό) θέμα μας:
Επειδή κάπου είδα ότι συζητιέται ο θεσμός του Μέλους της Εβδομάδας (κατεμέ Member of the Week ή ΜOW) σκέφτηκα να παίρνει-όποιος λύνει ένα αίνιγμα-το αγαλματίδιο (ΜCM=Most Clever Member). Έτσι  στο Hall of fame βρίσκονται ο Turambar με 2 mcm, η Nessa με 1 mcm και ο Counterspell με 1 mcm. Όσο για σένα Junior θα σου δώσω 2 mcm επειδή έλυσες το αίνιγμα #5 και με μαθηματικό τρόπο που πραγματικά με εξέπληξε! Δεν βρίσκω κάποιο λάθος στην σκέψη με την μέθοδο Bolzano και άρα πρέπει να είναι σωστή. Όσο για την "διαισθητική" λύση τα μπέρδεψες λίγο, αλλά πλησίασες αρκετα. Τα πράγματα είναι ευκολότερα:
Λύση αινίγματος#5:
Ας σκεφτούμε ότι στις 10:00 που ξεκίνησε από την Πτολεμαίδα για να γυρίσει, ο γιός του ξεκίνησε (από την Θεσσαλονίκη) για να πάει (στην Πτολ). Σίγουρα θα συναντηθούν σε κάποιο σημείο της διαδρομής, ανεξάρτητα από την ταχύτητα τους και τις στάσεις που θα κάνει ο καθένας.
Όσο για το αίνιγμα#4  ούτε σπάμε κλεψύδρες ούτε τις πλαγιάζουμε για να μην τρέχει η άμμος...Η λύση είναι η εξής( Junior μπερδεύτηκες σε τέτοιο βαθμό, που άν διαβάσεις τι έγραψες ούτε εσύ θα βγάλεις συμπέρασμα!). Τα πράγματα και εδώ είναι ευκόλότερα:

Γυρνάμε ταυτόχρονα την Α (των 7 λεπτών) και Β (των 11 λεπτών)
Τελειώνει η Α.

Μόλις τελειώσει η Α σημαίνει ότι έχουν περάσει 7 λεπτά και την αναποδογυρίζουμε αμέσως και έτσι ξαναρχίζει να μετράει.Η Β συνεχίζει να μετράει. Μόλις τελειώσει η Β σημαίνει ότι πέρασαν 11 λεπτά.Όμως το χώμα στο κάτω μέρος της Α την χρονική στιγμή που τελειώνει η Β, αντιστοιχεί σε χρόνο 4 λεπτά. Αναποδογυρίζοντας ξανά την Α (όταν τελειώσει η Β), μετράμε αυτά τα 4 λεπτά τα οποία προστίθενται στα 11 που μέτρησε η Β.
Εσύ Junior δεν νομίζω να απάντησες κάτι τέτοιο και γιαυτό χάνεις το αγαλματίδιο!
Ας θυμηθούμε λίγο τα χρόνια του Γυμνασίου..(Ακόμα σκέφτομαι αυτα τα δεμόνια της Έμιλυ-6 ήταν λέει....)..
Αίνιγμα #8:  Δυο αυτοκίνητα απέχουν 1Κm και κινούνται το ένα προς το άλλο με την ίδια ταχύτητα. Όσω αυτά κινούνται, μια μύγα, η οποία ξεκίνησε μαζί με το πρώτο αυτοκίνητο, πηγαίνει συνέχεια από το ένα στο άλλο κινούμενη με 4-πλάσια ταχύτητα. Στο τέλος θα συναντηθούν και οι 3 μαζί προφανώς στην μέση της διαδρομής. Πόση απόσταση διάνυσε συνολικά η μύγα? (Υποθέτουμε ότι η μύγα αντιστρέφει ακαριάια την πορεία της και ότι κινείται σε ευθεία γραμμή)
Αίνιγμα #9: Ας σκεφτούμε ότι έχουμε μια βάρκα σε μια πισίνα. Η βάρκα είναι φορτωμένη με μια μεγάλη πέτρα και το νερό στην πισίνα βρίσκεται σε μια στάθμη. Αν πάρουμε την πέτρα από την βάρκα και την πετάξουμε στην πισίνα τι θα κάνει η στάθμη του νερού? θα ανέβει, θα κατέβει ή θα μείνει σταθερή?
Αίνιγμα #10: Ένα σαλιγκάρι ανεβαίνει 3cm την μέρα και κατεβαίνει (μάλλον επειδή κοιμάται) 2cm την νύχτα. Πόσα μερόνυχτα θα χρειαστεί για να ανέβει στην κορυφή ενός φυτού που έχει ύψος 20cm?(Υπόδειξη: Mην βιαστείτε να απαντήσετε).
Μετά από αυτά τα αινίγματα μπαίνουμε στα ειδικά κεφάλαια αινιγμάτων. Γιαυτό κερδίστε όσα mcm μπορείτε...

[Καλλισθένης]

Αίνιγμα #8:  Δυο αυτοκίνητα απέχουν 1Κm και κινούνται το ένα προς το άλλο με την ίδια ταχύτητα. Όσω αυτά κινούνται, μια μύγα, η οποία ξεκίνησε μαζί με το πρώτο αυτοκίνητο, πηγαίνει συνέχεια από το ένα στο άλλο κινούμενη με 4-πλάσια ταχύτητα. Στο τέλος θα συναντηθούν και οι 3 μαζί προφανώς στην μέση της διαδρομής. Πόση απόσταση διάνυσε συνολικά η μύγα? (Υποθέτουμε ότι η μύγα αντιστρέφει ακαριάια την πορεία της και ότι κινείται σε ευθεία γραμμή)

Με απλές πράξεις, μπορούμε να δούμε ότι η μύγα λόγω της τετραπλάσιας ταχύτητας, διατρέχει την πρώτη φορά 800m, την δεύτερη 640m, κοκ.
Δηλαδή το αποτέλεσμα δίνεται από το άθροισμα των όρων της γεωμετρικής προόδου:
a+a*r+a*r²+a*r³+ ... = a/(1-r)  Τύπος 21.5 Σελ. 139 Μαθηματικό εγχειρίδιο Τύπων και Πινάκων σειρά Saum
με α=800 r=0,8

Οπότε το αποτέλεσμα είναι 800/(1-0,8) = 4000

Η σούπερ-μύγα λοιπόν, θα διατρέξει 4 χιλιόμετρα (μύγα-μήσω      )

Όπερ έδει δείξαι

Αίνιγμα #9: Ας σκεφτούμε ότι έχουμε μια βάρκα σε μια πισίνα. Η βάρκα είναι φορτωμένη με μια μεγάλη πέτρα και το νερό στην πισίνα βρίσκεται σε μια στάθμη. Αν πάρουμε την πέτρα από την βάρκα και την πετάξουμε στην πισίνα τι θα κάνει η στάθμη του νερού? θα ανέβει, θα κατέβει ή θα μείνει σταθερή?

Θα κατέβει η στάθμη!!!
Αν θυμάμαι καλά από τα λυκειακά μου χρόνια, το βάρος του νερού που "εκτοπίζεται" είναι ίσο με το βάρος της βάρκας.(βάρκα στην πισίνα ρε??? Ήμαρτον!!!). Προφανώς το ειδικό βάρος της πέτρας είναι πολύ μεγαλύτερο από αυτό του νερού. Όταν λοιπόν η πέτρα είναι βυθισμένη, θα εκτοπιστεί τόσο νερό, όσος ο όγκος της πέτρας. Δηλαδή, στην πρώτη περίπτωση εκτοπίζεται νερό όσο το βάρος της πέτρας, στην δεύτερη, όσο ο όγκος της πέτρας.
Οπότε στην δεύτερη περίπτωση η στάθμη θα είναι μικρότερη!

Αίνιγμα #10: Ένα σαλιγκάρι ανεβαίνει 3cm την μέρα και κατεβαίνει (μάλλον επειδή κοιμάται) 2cm την νύχτα. Πόσα μερόνυχτα θα χρειαστεί για να ανέβει στην κορυφή ενός φυτού που έχει ύψος 20cm?(Υπόδειξη: Mην βιαστείτε να απαντήσετε).

Στο τέλος της πρώτης μέρας, θα έχει ανέβει 3 cm
Στο τέλος της δεύτερης μέρας, θα έχει ανέβει 4 cm
Στο τέλος της τρίτης μέρας, θα έχει ανέβει 5 cm
...
Στο τέλος της 16ης μέρας, θα έχει ανέβει 18 cm
Στο τέλος της 17ης μέρας, θα έχει ανέβει 19 cm
Στο τέλος της 18ης μέρας, θα έχει ανέβει 20 cm
Έφτασε.....

Σημείωση: τα σαλιγκάρια περπατούν την νύχτα και κοιμούνται την ημέρα 




Κ.Ι.Σ.

[Junior]

Megawatt, δεν κατάλαβα που κάνω το λάθος σε αυτό με την κλεψύδρα...
Η σκέψη είναι απλή: Έχουμε τρόπο να μετρήσουμε 7 λεπτά (μια φορά η κλεψύδρα Α) και έχουμε τρόπο να μετρήσουμε 22 λεπτά (δύο φορές η κλεψύδρα Β). Επειδή 22-7 = 15 είναι πολύ εύκολο να μετρήσουμε 15 λεπτά. Απλά ξεκινάμε να μετράμε 7 και 22 ταυτόχρονα, οπότε από τη στιγμή που τελειώνουν τα 7 μέχρι τη στιγμή που τελειώνουν τα 22 είναι 15 λεπτά!!
Η μόνη διαφορά είναι ότι με το δικό μου τρόπο πρέπει να περιμένεις 7 λεπτά πριν ξεκινήσεις να μετρήσεις τα 15, ενώ με το δικό σου τρόπο μετράς τα 15 κατευθείαν, οπότε παραδέχομαι ότι η λύση που έδωσες είναι καλύτερη... αλλά δεν αξίζω ένα μικρό αγαλματάκι;; 

Στο άλλο με τα λεωφορεία νομίζω ότι λέμε το ίδιο πράγμα... αλλά μπορεί να κάνω λάθος γιατί πριν λίγο ξύπνησα (ναι, κοιμόμουν στις 21:00!)

Το αίνιγμα #8 λύνεται πολύ απλούστερα και νομίζω ότι το αποτέλεσμα δεν είναι 4 χιλιόμετρα (μήπως Kallis ξέχασες ότι κινούνται και τα δύο αμάξια;):
Η μύγα τρέχει όσο χρόνο τρέχουν και τα αυτοκίνητα. Το κάθε αυτοκίνητο διάνυσε μισό χιλιόμετρο. Αφού η μύγα έχει 4πλάσια ταχύτητα, σημαίνει ότι διάνυσε 2 χιλιόμετρα... Εκτός αν κάνω κάποιο λάθος...

Στο αίνιγμα #9... η πισίνα παίρνει ή χάνει νερό από τα πλάγια για να παραμένει σταθερή η στάθμη ρεεεεεε (πλάκα κάνω  )

Στο αίνιγμα #10 ο Kallis έκανε το λάθος να βιαστεί να απαντήσει, αλλά δε θα πω την απάντηση γιατί το ξέρω αυτό το αίνιγμα. Κι εγώ είχα βιαστεί στην αρχή, αλλά μετά το βρήκα μόνος μου 

EDIT: Τώρα που το ξαναείδα, δεν έκανε λάθος. Είναι απόλυτα σωστός!

Τώρα είμαι στο δίλημμα να σκεφτώ αίνιγμα του turambar που φαίνεται πολύ καλό ή να κάτσω να τελειώσω το σχέδιο...

[Καλλισθένης]

Το αίνιγμα #8 λύνεται πολύ απλούστερα και νομίζω ότι το αποτέλεσμα δεν είναι 4 χιλιόμετρα (μήπως Kallis ξέχασες ότι κινούνται και τα δύο αμάξια;):
Η μύγα τρέχει όσο χρόνο τρέχουν και τα αυτοκίνητα. Το κάθε αυτοκίνητο διάνυσε μισό χιλιόμετρο. Αφού η μύγα έχει 4πλάσια ταχύτητα, σημαίνει ότι διάνυσε 2 χιλιόμετρα... Εκτός αν κάνω κάποιο λάθος...

Κάπου κάνω εγώ λάθος...

Όπως λέει ο Junior:

Αφού η μύγα θα τρέχει όση ώρα κάνουν τα αυτοκίνητα να συναντηθούν στην μέση της απόστασης:
Δηλαδή t= 500/v  (για το αυτοκίνητο)
και t=x/(4*v)  (για την μύγα)
Άρα x=500*4=2000m

Θοδωρή περιμένω απαντήσεις!!!!! (και την τελετή απονομής )



Κ.Ι.Σ.

[Junior]

Είναι ένα κρύο βράδυ στη μονή των μοναχών Μποντζ. Ο Ηγούμενος βλέπει τρομερούς εφιάλτες και στο τέλος του παρουσιάζεται ο ίδιος ο Μέγας Θεός και του λέει ότι κάποιοι μοναχοί του έχουν δαιμονιστεί από αρχαίο Κακό Πνεύμα και θέτουν σε κίνδυνο τη μονή..
Το πρωί ανακοινώνει στους μοναχούς του το όνειρο του χωρίς να αποκαλύπτει ποιοι είναι οι δαιμονισμένοι. Τους λέει ότι το βράδυ, όταν όλοι κοιμούνται θα βάλει ένα σημάδι σε κάθε έναν από αυτούς. Αυτοί που θα έχουν το σημάδι, θα πρέπει να αυτοκτονήσουν μόλις το καταλάβουν.

Εάν τώρα η ζωή των μοναχών Μποντζ έχει ως εξής:
Δεν έχουν καθρέπτη μέσα στη μονή (γενικά δεν παίζουν αντανακλάσεις)
Δεν μιλάνε ποτέ ο ένας με τον άλλον.
Κάθε μέρα ο κάθε μοναχός βλέπει κάθε έναν άλλο μοναχό μια φορά.
Και οι μοναχοί Μποντζ σκέφτονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο που τυγχάνει και απόλυτα λογικός, και αυτοί το ξέρουν αυτό.

Αν είναι ν οι δαιμονισμένοι μοναχοί, πόσες μέρες θα κάνουν για να καταλάβουν οι δαιμονισμένοι ότι είναι δαιμονισμένοι;

Έχω μια απορία. Ίσως κάτι δεν κατάλαβα, γι' αυτό και δε μου έχει λυθεί, αλλά για παν ενδεχόμενο θα ρωτήσω:
Έχουν τρόπο οι μοναχοί να συνεννοηθούν; Δηλαδή υπάρχει περίπτωση δυο μοναχοί που συναντιούνται να ανταλλάξουν κάποια πληροφορία (πχ με νοήματα);

Και δύο διευκρινήσεις:
Ο ηγούμενος δεν είπε πόσοι είναι οι δαιμονισμένοι, έτσι;
Αν κάποιος μοναχός καταλάβει ότι είναι δαιμονισμένος αυτοκτονεί κατευθείαν, πριν δει άλλο μοναχό, έτσι;

[TT_PTOLEMAIDA]

Kallis vs Junior=? Νομίζω Καλισθένη πρώτα απάντησε ο Junior για την μύγα, οπότε μπορεί εσύ να βοηθήθηκες από την απάντηση του και να οδήγήθηκες στην λύση. Άρα δεν μπορώ να σου δώσω το αγαλματίδιο!
Εσύ Junior όχι μόνο αυξάνεις την πολυπλοκότητα του αλγορίθμου της λύσης στο αίνιγμα με την κλεψύδρα, αλλά πρέπει να περιμένει κανείς 7 λεπτά! Φαντάσου να χρησιμοποιούν τον αλγόριθμο σου στην διαδικασία σβησίματος της συστοιχίας των 5 κόκκινων φώτων κατά την εκκίνηση σε αγώνα της Formula1! Τα λεφτά που θα έχαναν οι εταιρείες απο τα τηλεοπτικά δικαιώματα σε εκείνα τα 7 λεπτά ούτε θέλω να τα σκέφτομαι!! Εντάξει τώρα το πήγα πολύ....Πάντως ομολογώ ότι δεν κατάλαβα πως αυτή ήταν η λογική σου. Είναι μια λύση, όχι όμως η βέλτιστη. Δεν μπορώ να σου δώσω αγαλματίδιο-λυπάμαι. Όμως κερδίζεις αγαλματάκι για εκείνο με την μύγα και νομίζω ότι προπορεύεσαι με 3 mcm   Σε αυτό με τα λεοφωρεία δεν κάνεις κάπου λάθος, αλλά τα λες πολύ μπερδεμένα νομίζω..
  Kallis τα πράγματα είναι πολύ πιο εύκολα. Χρησιμοποιείς άθροισμα άπειρων όρων γεωμετρικής προόδου ενώ αυτή η ύλη δεν μας διδάσκεται στο γυμνάσιο! Είχα πει ότι το μαθηματικό υπόβαθρο για την επίλυση των 3 τελευταίων αινιγμάτων περιορίζεται στο Γυμνάσιο-πόσο ακόμα να βοηθήσω? Λοιπον τα πράγματα είναι και εδώ πιο απλά:
Λύση αινίγματος #8:(Αυτό που λέει ο Junior): Εφόσον τα δύο αυτοκίνητα συναντήθηκαν στο μέσο της διαδρομής (αφού έχουν κοινές ταχύτητες), το καθένα διάνυσε μισό χιλιόμετρο. Το έντομο κινήθηκε ίδιο χρόνο με τα δυο αυτοκίνητα και εφόσον είχε 4-πλάσια ταχύτητα, διάνυσε συνολικά 4-πλάσιο μήκος απόσο το κάθε αυτοκίνητο δηλαδή 2 Km. Τόσο απλά....! Εσύ Kallis είπες 4Km άρα λυπάμαι χάνεις το αγαλματίδιο!
Όμως τα κερδίζεις για τα αινίγματα #9 και #10!! Βέβαια στο 10 περίμενα να πείς:
Στο τέλος της 17ης μέρας το σαλιγκάρι βρίσκεται στο ύψος 17cm. Το πρωί της 18ης ανεβαίνει 3cm και φτάνει στην κορυφή. Άρα η απάντηση είναι 17,5 μερόνυχτα. Καλά ρε Καλλισθένη πού ξέρεις ότι το σαλιγκάρι κινείται την νύχτα και κοιμάται την μέρα? !!!
(εγώ να φανταστείς όταν κλήθηκα να απαντήσω σαυτό,βιάστηκα και  μέσα σε 2 nanosecond είπα: το αλγεβρικό άθροισμα σε μια μέρα είναι 3-2=+1cm άρα 20 μερόνυχτα!) :'(
 Για την λύση του επόμενου αινίγματος το μαθηματικό υπόβαθρο αγγίζει το μάθημα Συστήματα Μικρουπολογιστών...
Εντάξει ίσως τα παραλέω..όλοι can try
But the level is getting harder…

Αίνιγμα #11:
Έχουμε 10 κουτιά γεμάτα με μπάλες. Έστω ότι όλες οι μπάλες ζυγίζουν 10 γραμμάρια, εκτός από τις μπάλες ενός κουτιού οι οποίες ζυγίζουν 11 γραμμάρια. Με μια μόνο ζύγιση πως μπορούμε να προσδιορίσουμε το κουτί? Γενικότερα, αν έχουμε πάνω από ένα κουτιά με μπάλες των 11 γραμμαρίων, πως μπορούμε με μια ζύγιση να προσδιορίσουμε πόσα και ποια είναι αυτά τα κουτιά?

[TT_PTOLEMAIDA]

Και εγώ νομίζω ότι το αίνιγμα του Turambar πρέπει να έχει κάποιες ασάφειες. Κάτι δεν μου πάει καλά . Γενικά κάτι δεν μου πάει καλά με τους δαιμονισμένους σήμερα α, ρε Γιώργο γ@@@! Ακόμα και το ίδιο το αίνιγμα δαιμονισμένο είναι..
Μέχρι να μας απαντήσει ο Turambar ας ασχοληθούμε και με το επόμενο:
Το αίνιγμα #11 δεν λύνεται τέτοια ώρα.
 Αίνιγμα #12: (Από IQ τεστ το πήρα. Βέβαια εκεί έχει κάποιο χρινικό περιορισμό, αλλά εσεις πάρτε όσο χρόνο θέλετε)
α) (easy)1.Ποιο γράμμα είναι το επόμενο?  α , γ , ε, η , ι , ….
               2.Ποιο γράμμα είναι το επόμενο?  β , γ , δ, ζ , θ , κ, ….
β)(not so easy)1.Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός? 65, 68, 72, 77, 83,….
      2.Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός? 3, 8, 15, 24, 35, ….
3.Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός? 7, 26, 63, 124, ….
γ)(hard) Ποιος αριθμός λείπει?  4, 14, 45, …., 422

[Καλλισθένης]

Αίνιγμα #11:
Έχουμε 10 κουτιά γεμάτα με μπάλες. Έστω ότι όλες οι μπάλες ζυγίζουν 10 γραμμάρια, εκτός από τις μπάλες ενός κουτιού οι οποίες ζυγίζουν 11 γραμμάρια. Με μια μόνο ζύγιση πως μπορούμε να προσδιορίσουμε το κουτί? Γενικότερα, αν έχουμε πάνω από ένα κουτιά με μπάλες των 11 γραμμαρίων, πως μπορούμε με μια ζύγιση να προσδιορίσουμε πόσα και ποια είναι αυτά τα κουτιά?

Αυτό είναι κομμάτι κέικ (piece of cake) 

Έχω τα 10 κουτιά λοιπόν! Παίρνω μία μπάλα από το πρώτο, δύο μπάλες από το δεύτερο τρεις από το τρίτο κοκ...
Τις βάζω σε μια ζυγαριά και τις ζυγίζω.
Το βάρος των μπαλών που αφαιρέθηκε, αν ήταν όλες των 10 γραμμαρίων θα ήταν: 1*10+ 2*10+ 3*10+...+10*10=550 γραμμάρια
Τώρα όμως που κάποιο κουτί έχει μπάλες των 11 γραμμαρίων, το περισσευούμενο βάρος που δείχνει η ζυγαριά, μας οδηγεί στο αντίστοιχο κουτί
Πχ μετρούμε 556 γραμμάρια -> άρα το κουτί με τις μπάλες των 11 γραμμαρίων είναι το 6^ο

Γενικότερα, αν έχουμε πάνω από ένα κουτιά με μπάλες των 11 γραμμαρίων, πως μπορούμε με μια ζύγιση να προσδιορίσουμε πόσα και ποια είναι αυτά τα κουτιά?

Εδώ η επιστήμη σηκώνει τα χέρια ψηλά... (δηλαδή, ο προηγούμενος τρόπος δεν φέρνει αποτέλεσμα)



Κ.Ι.Σ.

[TT_PTOLEMAIDA]

Kallis συγχαρητήρια! Φλερτάρεις με το τρίτο σου αγαλματίδιο! Αυτή είναι η λύση για το υποερώτημα του αινίγματος#11! Ε, τώρα δεν ήταν και εύκολο εδώ που τα λέμε! Όμως η λύση για το δεύτερο υποερώτημα είναι γενική και ισχύει και για το πρώτο...Τώρα που  είπες κεικ θυμήθηκα εκείνον με τα τσουρέκια..πού είναι αυτός?(Ολο τα ίδια και τα ίδια παιδάκια σηκώνουν χέρι, οι άλλοι πουέίναι?) ....φαντάσου λέει με γέμιση πραλίνας από κάστανο...

[Junior]

Αίνιγμα #12: (Από IQ τεστ το πήρα. Βέβαια εκεί έχει κάποιο χρινικό περιορισμό, αλλά εσεις πάρτε όσο χρόνο θέλετε)
α) (easy)1.Ποιο γράμμα είναι το επόμενο?  α , γ , ε, η , ι , ….
               2.Ποιο γράμμα είναι το επόμενο?  β , γ , δ, ζ , θ , κ, ….
β)(not so easy)1.Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός? 65, 68, 72, 77, 83,….
      2.Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός? 3, 8, 15, 24, 35, ….
3.Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός? 7, 26, 63, 124, ….
γ)(hard) Ποιος αριθμός λείπει?  4, 14, 45, …., 422

α) 1. Το λ (ανεβαίνουμε 2 κάθε φορά)
2. Το λ (Με τη σειρά τα σύμφωνα)
β) 1. Το 90 (Πρώτα ανεβαίνει 3 μετά 4 μετά 5 μετά 6 άρα μετά 7)
2. Το 48 (Πρώτα ανεβαίνει 5 μετά 7 μετά 9 μετά 11 άρα μετά 13)
γ) Το 215 (Ο ν όρος είναι (ν-1)^3 - 1, δηλαδή 7 = 2^3 - 1, 26 = 3^3 - 1, 63 = 4^3 -1, 124 = 5^3 - 1, 215 = 6^3 - 1)
δ) Το 139 (Για να προκύψει ο κάθε αριθμός πολλαπλασιάζουμε τον προηγούμενο με το 3 και μετά προσθέτουμε κάτι. Στην αρχή αυτό που προσθέτουμε είναι 2, μετά 3 μετά 4 μετά 5. Δηλαδή 14=4*3 +2, 45=14*3+3, 139=3*45+4, 422=3*139+5)

(Τελείωσα και το σχέδιο!  )

[Junior]

Αίνιγμα #11:
Έχουμε 10 κουτιά γεμάτα με μπάλες. Έστω ότι όλες οι μπάλες ζυγίζουν 10 γραμμάρια, εκτός από τις μπάλες ενός κουτιού οι οποίες ζυγίζουν 11 γραμμάρια. Με μια μόνο ζύγιση πως μπορούμε να προσδιορίσουμε το κουτί? Γενικότερα, αν έχουμε πάνω από ένα κουτιά με μπάλες των 11 γραμμαρίων, πως μπορούμε με μια ζύγιση να προσδιορίσουμε πόσα και ποια είναι αυτά τα κουτιά?

Έχω την εντύπωση ότι το δεύτερο υποερώτημα δε λύνεται...και έχω μια απόδειξη γι' αυτό.
Αν πάρουμε ίδιο αριθμό μπαλών από δύο κουτιά τότε δε θα μπορούσαμε να ξεχωρίσουμε με κανένα τρόπο ποιο από τα δύο κουτιά έχει μπάλες των 11 γραμμαρίων(σε περίπτωση που διαπιστώναμε ότι ένα από αυτά έχει), αφού όποιο και να τις είχε στη ζυγαριά θα είχε το ίδιο αποτέλεσμα.
Αν από κάποιο κουτί δεν πάρουμε καμιά μπάλα τότε δεν μπορούμε να βγάλουμε συμπέρασμα για αυτό το κουτί.
Άρα ο μόνος τρόπος που μένει είναι να πάρουμε μια μπάλα από το πρώτο, 2 από το δεύτερο κλπ. Αλλά έτσι, όπως είπε ο Καλλισθένης, δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε πάντα πόσα και ποια κουτιά έχουν τις μπάλες των 11 γραμμαρίων.
Εκτός και αν... μπορούμε να τεμαχίσουμε τις μπάλες, αλλά δε νομίζω να είναι αυτή η απάντηση. Σε περίπτωση που δεν υπάρχει λύση απαιτώ το αγαλματάκι να δοθεί στον Καλλισθένη!

[Καλλισθένης]

Καλά ρε Καλλισθένη πού ξέρεις ότι το σαλιγκάρι κινείται την νύχτα και κοιμάται την μέρα? !!!

Ο παππούς μου πηγαίνει για σαλιγκάρια με φακό...




Κ.Ι.Σ.

[TT_PTOLEMAIDA]

Το αίνιγμα λύνεται.....
Για να βοηθήσω λέω μόνο γιατί δεν δοκιμάζετε να πέρετε 1 μπάλα από το πρώτο κουτί, 10 από το δεύτερο, 100 από το τρίτο κ.ο.κ....Είναι δύσκολο αλλά λύνεται. 
Ωραία τα σαλιγκάρια ρε Kallis. Τα μαγείρευε η γιαγιά μου.. ^ok^