Αίνιγμα έξυπνο αλλά όχι άλυτο...

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[12:00-13:30]

Η γραμματεία είναι ανοιχτή καθημερινά 12:00-13:30

[ZiuQ]

Και μία ώρα παρά ένα δευτερόλεπτο να πάρει, όλο το υπόλοιπο μήκος θα καεί σε ένα δευτερόλεπτο

[BOBoMASTORAS]

deleted

[FRAGI]

http://anekdota.dyndns.org/quiz/ Ελληνική λίστα με γρίφους

[4Dcube]

Ναι ρε παιδιά ισχύει αυτό που λέει ο ZiuQ. Γενικά μπορύμε να ορίσουμε ένα συντελεστή χαρακτηριστικό της δυσκολίας καύσης του φυτιλιού ως σ=dx/dt. Δλδ το μήκος που καίγεται σε dt.

Δλδ λες ότι ο ρυθμός καύσης του φυτιλιού είναι σταθερός. Σύμφωνα με αυτό, όντως, μέσα στα ολοκληρώματα

ο συνολικός χρόνος Τ=60=intrgral(0,L,1/σ)=integral(0,a,1/σ)+Integral(a,L,1/σ)=t1+t2

το a όμως είναι το σημείο που συναντιούνται οι φλόγες οπότε t1=t2=τ

τα σ θα ισούνται.
Όμως

Δεν καίγονται με σταθερό ρυθμό.

Δλδ το σ εξαρτάται από το t. Άρα δεν μπορεί να είναι ίσα τα ολοκληρώματα... ή όχι?


*με τι κάθομαι και καίγομαι

[Megawatt]

και ξέρεις ε..

το 3 αποδεικνύεται η κλωστή και το βελόνι, ενώ το 4 αποδεικνύεται το πεύκο.

Όχι ρε. Τελικά η λύση στο αίνιγμα (3)
3)Στην τρύπα μου μέσα μπαίνω, μα πάλι έξω μένω.
 είναι: η κουμπότρυπα και στο (4)
4)Τα νιάτα μου είναι πράσινα, μαύρα τα γηρατειά μου, τροφή είναι τα δάκρυά μου.
είναι  η Ελιά.

Χιλιότρυπο λαγήνι μα σταλιά νερό δεν χύνει. (η ορθογραφία στην λέξη λαγήνι είναι random)

-------------------------------------------------------------------------------------------------
Νομίζω το βρήκα αυτό με τα φυτίλια.

Παίρνεις το ένα φυτίλι. Ενώνεις την μια άκρη του με την άλλη. Βάζεις φωτιά τις 2 άκρες ταυτόχρονα. Το φυτίλι καίγεται. Μόλις συναντηθούν οι φλόγες έχει περάσει χρόνος 30 λεπτά. Σε εκείνο το σημείο της συνάντησης των 2 φλογών, βάζεις φωτιά το δεύτερο φυτίλι το οποίο είναι τοποθετημένο όπως το πρώτο (ενώνονται οι 2 άκρες του), αλλά επιπρόσθετα ενώνεται με τις 2 άκρες του και κάποιο ενδιάμεσο σημείο του. Έτσι το δεύτερο φυτίλι με το που θα καεί μετράει χρόνο ενός τετάρτου, ο οπόιος προστιθέμενος στο ημίωρο μας δίνει τα 45' . Έπίσης παρατηρώ ότι ούτε και εδώ η φλόγα τρέχει με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός! 

@ Βοβ είσαι πολύ καμμένος ,ρε! 

[Turambar]

Tα πολλά μαθηματικά σας πείραξαν το κεφάλι.

Αν το φυτίλι καίγεται και από τις δύο μεριές, καίγεται στη μισή ώρα από ότι θα καιγόταν αν καιγόταν μόνο από τη μία.

Αν δεν το καταλαβαίνεται αυτό... να το συζητήσουμε.

[Junior]

Αυτό είναι. Μπράβο Ziuq!

Τελικά όμως, να που χωρούσε αμφιβολίες!

Ο Bob έχει πολύ δίκιο! Είναι η μαθηματική απόδειξη, αν δεχτούμε ότι ο ρυθμός καύσης σε ένα σημείο δεν εξαρτάται από τη φορά. Αυτό θα μπορούσαμε να το εκφράσουμε στα δεδομένα αν πούμε "Ο ρυθμός καύσης σε κάθε σημείο είναι ανάλογος της διατομής του φυτιλιού, η οποία δεν είναι σταθερή".

Η λύση του Megawatt έχει και αυτή μια λογική, αλλά νομίζω κάνει ένα λάθος. Στο δεύτερο φυτίλι, δεν ξέρεις αν το σημείο με το οποίο ένωσες τις άκρες χωρίζει το φυτίλι σε δύο κομμάτια που καίγονται σε ίδιο χρόνο. Άρα το φυτίλι θα έχει χωριστεί σε δύο κομμάτια τα οποία καίγονται το καθένα από δύο μεριές, αλλά το ένα θα κάνει λιγότερο και το άλλο περισσότερο από 15 λεπτά. Πάντως ήσουν κοντά στη λύση. Αν δεν είδες τη λύση από τους άλλους σου προτείνω να σκεφτείς λίγο ακόμα και θα το βρεις.

Ναι ρε παιδιά ισχύει αυτό που λέει ο ZiuQ. Γενικά μπορύμε να ορίσουμε ένα συντελεστή χαρακτηριστικό της δυσκολίας καύσης του φυτιλιού ως σ=dx/dt. Δλδ το μήκος που καίγεται σε dt.

Δλδ λες ότι ο ρυθμός καύσης του φυτιλιού είναι σταθερός. Σύμφωνα με αυτό, όντως, μέσα στα ολοκληρώματα

ο συνολικός χρόνος Τ=60=intrgral(0,L,1/σ)=integral(0,a,1/σ)+Integral(a,L,1/σ)=t1+t2

το a όμως είναι το σημείο που συναντιούνται οι φλόγες οπότε t1=t2=τ

τα σ θα ισούνται.
Όμως

Δεν καίγονται με σταθερό ρυθμό.

Δλδ το σ εξαρτάται από το t. Άρα δεν μπορεί να είναι ίσα τα ολοκληρώματα... ή όχι?


*με τι κάθομαι και καίγομαι

Ο Bob δε λέει ότι το σ είναι σταθερό. Λέει ότι είναι σ(t). Τώρα όταν μεταβάλλεται το όριο a, το ένα ολοκλήρωμα μεγαλώνει και το άλλο μικραίνει. Για κάποιο a θα είναι ίσα τα ολοκληρώματα. (μάλιστα αυτό το a είναι το σημείο που συναντιούνται οι φλόγες)


(Εκατό φορές έκανα edit, ουφ!)

[Megawatt]

Χάηντε-χάηντε!
Μέσα στην νύστα μου, δεν πρόσεξα το υπ'αριθμόν « Reply #114 on: Today at 00:08:10 » ποστ του Ziuq! Τόσο μικρό εξαφανίστηκε στο ρόλλινγκ.....

Μπράβο του! Αλλά και του Bob μπράβο για την "ολοκληρωτική" του λύση..

[4Dcube]

Ο Bob δε λέει ότι το σ είναι σταθερό. Λέει ότι είναι σ(t). Τώρα όταν μεταβάλλεται το όριο a, το ένα ολοκλήρωμα μεγαλώνει και το άλλο μικραίνει. Για κάποιο a θα είναι ίσα τα ολοκληρώματα. (μάλιστα αυτό το a είναι το σημείο που συναντιούνται οι φλόγες)

Ωραία αυτά τα περιγραφικά, όμως μαθηματικά δεν μπορείς να προσθέσεις δυο ολοκληρώματα που έχουν άγνωστο παράγοντα (σ(τ) - αν είναι σ-τ δλδ και δεν παίζει σ-χ)...

Αλλά λύσης παρούσης πάσα αρχή παυσάτω...

[Junior]

Γιατί; Χρησιμοποιείς την ιδιότητα ολοκλ από α έως β = ολοκλ από α έως γ + ολοκλ από γ έως β.

σ(τ)=dx/dt
s(x) = dt/dx = 1/(dx/dt) = 1/σ(τ)

[4Dcube]

σ(t)=dx/dt => σ(t)*dt=dx => integr(0,l,σ(t)*dt)=Xl-X0 επειδή δεν μπορείς να αφήσεις το σ(t) μέσα στο ολοκλήρωμα του dx
δηλαδή το πρόβλημα ανάγεται πάλι στον χρόνο...

[Junior]

σ(t)=dx/dt => σ(t)*dt=dx => integr(0,l,σ(t)*dt)=Xl-X0 επειδή δεν μπορείς να αφήσεις το σ(t) μέσα στο ολοκλήρωμα του dx
δηλαδή το πρόβλημα ανάγεται πάλι στον χρόνο...

Στην πραγματικότητα ολοκληρώνεις το s(x)dx = 1/σ(τ(x)))dx
Δες το έτσι: Ο συνολικός χρόνος είναι το άθροισμα των επιμέρους χρόνων. Δηλαδή T=$dt. Αλλά dt=(dt/dx) * dx, άρα T=$(dt/dx)dx=$s(x)dx=$(1/σ(τ))dx. Βέβαια για να υπολογιστεί το τελευταίο ολοκλήρωμα πρέπει να εκφράσουμε το σ συναρτήσει του χ, δηλαδή $(1/σ(τ(χ)))dx.
Είναι σ(τ(χ)) και όχι σ(χ)

[BOBoMASTORAS]

deleted

[4Dcube]

Αχά! Σωστός, το

χαρκτηριστικό του υλικού είπαμε δε μπορεί να είναι συνάρτηση του χρόνου

με κάλυψε

[maurogypas]

Ωραίο τόπικ αυτό! Τώρα το ανακάλυψα...Λοιπόν, να πω κι εγώ το δικό μου:

Είναι 2 δρομείς των 100μ. Ξεκινούν να τρέχουν από τη γραμμή εκκίνησης, κι όταν ο 1ος τερματίζει, ο 2ος έχει διανύσει 90μ. Οπότε πάει ο πρώτος στον δεύτερο και του λέει: "Κοίταξε να δεις, για να τερματίσουμε μαζί αυτή τη φορά, εσύ θα είσαι κανονικά στη γραμμή εκκίνησης, κι εγώ θα είμαι πίσω από σένα κατά 10μ"

Και το ερώτημα είναι: θα τερματίσουν μαζί;