Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 3ο Εξάμηνο > 3ο Εξάμηνο - ΠΠΣ > Εφαρμοσμένα Μαθηματικά I (ΠΠΣ) (Moderators: chatzikys, Tasos Bot, tzortzis) > Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: 1 ... 4 5 [6] 7 8 ... 10

Author

Topic: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ (Read 22390 times)

fourier

Guest

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #75 on: February 18, 2009, 13:52:06 pm »

Quote from: elisabet on February 18, 2009, 13:31:04 pm

και τελικα το ολοκληρωμα βγαινει με πi μπροστα επι τα ολοκληρωτικο υπολοιπο που εινα πανω στην καμπυλη και με 2πi για τα υπολοιπα που ειναι μεσα στην καμπυλη???

Ακριβως (εχει απαντηθει σε αλλο τοπικ)

Χονδροειδης και προσεγγιστικη περιγραφη για να μπεις στο νοημα: Οταν εχεις εναν πολο μεσα στην περιοχη ολοκληρωσης συνεισφερει κατα j2πB. (Η αποδειξη βρισκεται στο βιβλιο, το θεωρουμε πλεον δεδομενο)
Οταν ο πολος ειναι πανω στην καμπυλη ολοκληρωσης, θεωρουμε οτι για αρκουντως μικρο κομματι της καμπυλης, αυτη μπορει να θεωρηθει ευθυγραμμη. Αρα στο σημειο εκεινο η "ευθεια" περναει μεσα απ' τον πολο και τον "κοβει στα δυο", αφηνοντας τον μισο μεσα στην περιοχη ολοκληρωσης και τον αλλο μισο απ' εξω. Αρα τι πιο λογικο απο το να σκεφτεις οτι συνεισφειρει κατα το μισο της συνολικης συνεισφορας του πολου, δηλαδη κατα jπΒ.

Αυτα βεβαια για πολο 1ης ταξης. Για μεγαλυτερης ταξης Lips Sealed

Αν η παραπανω περιγραφη παραειναι χονδροειδης και σφαλερη, ας επεμβει ο κ. Καππος που παρακολουθει το τοπικ για να με διορθωσει.


	Logged

sΚονταριτσα

Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 3652

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #76 on: February 18, 2009, 13:55:50 pm »

ευχαριστω πολυ....δλδ αυτο π με ειπες ισχυει μονο για πολο 1ης ταξης...για πολο ανωτερης ταξης δεν ξερουμε τι παιζει??
αν ο κυριος Καππος παρακολουθει ας δωσει μια answer...


	Logged

sprich mir nicht wenn du nicths wichtiges zu sagen hast.

nasta

Νεούλης/Νεούλα

Gender:

Posts: 11

:Directing passions...

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #77 on: February 18, 2009, 14:39:34 pm »

Να ρωτήσω και εγώ:
1)Στα θέματα Ιουνίου 2004(Β) στη 2η άσκηση.Από την u(x,y) βρίσκω την μερική της παράγωγο ως προς χ.Δηλαδή u_x=-2x*(y+3)/[x²+(y+3)²]².
Τώρα αφού αυτή ισούται με την v_y για να βρω την v(x,y) θα πρέπει να ολοκληρώσω την παραπάνω ως πρός y.
Ε αυτό τώρα πώς θα γίνει με τόσες πράξεις? Undecided

2)Στα ίδια θέματα πάλι, στην 1ΙΙ, το όριο αυτής της ακολουθίας πώς βρίσκεται?


	Logged

What do you do when the thing you most wanted, so perfect, just comes?

stefdth

Ανερχόμενος/Ανερχόμενη

Posts: 85

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #78 on: February 18, 2009, 14:57:44 pm »

Όταν έχουμε μια συνάρτηση g(z)=z*cos(1/z) και την αναπτύξουμε σε σειρά laurent ο τόπος σύγκλισης θα είναι το C? Καί αυτό συμβαίνει γιατί έχουμε μονάχα ένα ανώμαλο σημείο? Αν δηλ. είχαμε την g(z)=(1/z-1)*cos(1/z) γύρω από το 0 για παράγειγμα ο τόπος σύγκλισης θα ήταν ο δίσκος με κέντρο το 0 και ακτίνα 1, επειδή το κοντινότερο ανώμαλο σημείο στο 0 είναι το 1?
Και ακόμη μια ερώτηση (ίσως ανόητη Grin

) το 1/(αi-z) αναπτύσετε σε σειρά layrent σύμφωνα όμοια με το 1/(α-z)?


	Logged

fourier

Guest

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #79 on: February 18, 2009, 15:04:25 pm »

Ρε παιδια το βιβλιο σας το ανοιγετε καθολου πριν ρωτησετε εδω?
Στο βιβλιο του Churchill: Σελ.181 παραδειγμα 3


	Logged

CounterSpell

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Gender:

Posts: 256

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #80 on: February 18, 2009, 15:21:16 pm »

Συγκεκριμένα, όταν ο Κανάκης ρωτάει να αναπτυχθεί σε σειρά Laurent με κέντρο το 2, τι εννοεί; Π.χ. η $(z-2)cos\left (\frac{1}{2-z} \right )$ .

Γαμώτο, γιατί δεν πιάνει το Latex;


	Logged

"I’d be happy to stop contradicting you, just as soon as you start being right."

MKappos

Νεούλης/Νεούλα

Posts: 36

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #81 on: February 18, 2009, 20:10:39 pm »

Γενικά αποφεύγουμε πόλους πάνω στην καμπύλη ολοκλήρωσης. Για τους σκοπούς της εξέτασης, προτείνεται η συμβατική λύση του ημι-υπολοίπου (για κάθε πόλο πάνω στη γ, παίρνετε το 1/2 του αντίστοιχου υπολοίπου.) Δεν νομίζω ότι υπάρχει ικανοποιητική "απόδειξη" - είναι λίγο σαν να δίνουμε τιμή στο 0 της συνάρτησης signum.
Στο κάτω-κάτω η επιλογή της καμπύλης είναι συχνά δική μας -- μπορούμε π.χ να αποφύγουμε τους πόλους με ημικύκλια μικρής ακτίνας (στο θεώρημα του Nyquist τους βγάζουμε απέξω.)
Εάν δεν είστε σίγουροι, ρωτήστε τον υπεύθυνο του θέματος στις εξετάσεις κ. Κανάκη.


	Logged

SolidSNK

Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 4617

free()'d and attuned

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #82 on: February 18, 2009, 20:27:03 pm »

Quote from: MKappos on February 18, 2009, 20:10:39 pm

Διαβάζοντας αυτό το ποστ κατάλαβα κάτι πολύ μακριά από το περιεχόμενο του, πόσο πίσω έχω μείνει Tongue


	Logged

"Savior, conqueror, hero, villain. You are all things, Revan, and yet you are nothing. In the end you belong to neither the light nor the darkness. You will forever stand alone."

Sonic

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Gender:

Posts: 148

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #83 on: February 18, 2009, 20:59:26 pm »

Quote from: MKappos on February 18, 2009, 20:10:39 pm

Γενικά αποφεύγουμε πόλους πάνω στην καμπύλη ολοκλήρωσης. Για τους σκοπούς της εξέτασης, προτείνεται η συμβατική λύση του ημι-υπολοίπου (για κάθε πόλο πάνω στη γ, παίρνετε το 1/2 του αντίστοιχου υπολοίπου.) Δεν νομίζω ότι υπάρχει ικανοποιητική "απόδειξη" - είναι λίγο σαν να δίνουμε τιμή στο 0 της συνάρτησης signum.
Στο κάτω-κάτω η επιλογή της καμπύλης είναι συχνά δική μας -- μπορούμε π.χ να αποφύγουμε τους πόλους με ημικύκλια μικρής ακτίνας (στο θεώρημα του Nyquist τους βγάζουμε απέξω.)
Εάν δεν είστε σίγουροι, ρωτήστε τον υπεύθυνο του θέματος στις εξετάσεις κ. Κανάκη.

και οταν δεν ειναι? π.χ. στα θεματα δεκεμβριου 2006 στο 2ο θεμα θελει να υπολογισουμε ολοκληρωμα της $cosz/(z^2+iz+2)(z-i)$ . $|z|=1$ .
εδω μας περιοριζει στην καμπυλη η οποια εχει πολο 2ης ταξης. τοτε τι κανουμε?


	Logged

sΚονταριτσα

Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 3652

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #84 on: February 18, 2009, 22:51:34 pm »

ναι ρε παιδια οντως...πως το υπολογιζουμε αυτο το πραμα??
οι ριζες ειναι z=i (double) και z=-2i...

κανεις??


	Logged

sprich mir nicht wenn du nicths wichtiges zu sagen hast.

MKappos

Νεούλης/Νεούλα

Posts: 36

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #85 on: February 18, 2009, 23:07:09 pm »

Σας είπα ότι μετρά κάθε υπόλοιπο για πόλο (απλό ή πολλαπλό) πάνω στην καμπύλη με συντελεστή 1/2. Για τελική επιβεβαίωση ρωτήστε τον κ. Κανάκη αύριο.


	Logged

Sonic

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Gender:

Posts: 148

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #86 on: February 18, 2009, 23:12:52 pm »

δεν το αμφισβητησα απλα νομισα οτι αναφεροσασταν μονο σε απλους πολους.
οπως π.χ. οταν εχουμε απλο πραγματικο πολο οπου εκει παλι παιρνουμε πi $*Res[f(z),z=x]$


	Logged

sΚονταριτσα

Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 3652

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #87 on: February 18, 2009, 23:15:02 pm »

Ωραία...ευχαριστούμε πολύ... Cheesy

(το λεει και καπου στις σημειωσεις του κανακη αλα ειναι ολιγον τι χωμενο..και δεν το λεει και ξεκαθαρα..)


	Logged

sprich mir nicht wenn du nicths wichtiges zu sagen hast.

CounterSpell

Καταξιωμένος/Καταξιωμένη

Gender:

Posts: 256

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #88 on: March 30, 2009, 13:25:55 pm »

Μπορεί κάποιος να ανεβάσει τα θέματα του Φεβρουαρίου;


	Logged

"I’d be happy to stop contradicting you, just as soon as you start being right."

ion

Θαμώνας

Gender:

Posts: 435

Re: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

« Reply #89 on: August 19, 2009, 20:51:52 pm »

ασήμαντη ερώτηση αλλά σελ 41 Churchill "Επίσης...δ/2"

δεν το καταλαβαίνω! ΠΩς γίνεται να μειώσουμε την τρυπημένη γειτονιά;; χωρίς να επηρεάζουμε το ε;


	Logged

Αυτόνομη Παρέμβαση στους Ηλ-Μηχ

http://aphm.espivblogs.net/

Pages: 1 ... 4 5 [6] 7 8 ... 10

Jump to: