Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[fourier]

και τελικα το ολοκληρωμα βγαινει με πi μπροστα επι τα ολοκληρωτικο υπολοιπο που εινα πανω στην καμπυλη και με 2πi για τα υπολοιπα που ειναι μεσα στην καμπυλη???

Ακριβως (εχει απαντηθει σε αλλο τοπικ)

Χονδροειδης και προσεγγιστικη περιγραφη για να μπεις στο νοημα: Οταν εχεις εναν πολο μεσα στην περιοχη ολοκληρωσης συνεισφερει κατα j2πB. (Η αποδειξη βρισκεται στο βιβλιο, το θεωρουμε πλεον δεδομενο)
Οταν ο πολος ειναι πανω στην καμπυλη ολοκληρωσης, θεωρουμε οτι για αρκουντως μικρο κομματι της καμπυλης, αυτη μπορει να θεωρηθει ευθυγραμμη. Αρα στο σημειο εκεινο η "ευθεια" περναει μεσα απ' τον πολο και τον "κοβει στα δυο", αφηνοντας τον μισο μεσα στην περιοχη ολοκληρωσης και τον αλλο μισο απ' εξω. Αρα τι πιο λογικο απο το να σκεφτεις οτι συνεισφειρει κατα το μισο της συνολικης συνεισφορας του πολου, δηλαδη κατα jπΒ.

Αυτα βεβαια για πολο 1ης ταξης. Για μεγαλυτερης ταξης 

Αν η παραπανω περιγραφη παραειναι χονδροειδης και σφαλερη, ας επεμβει ο κ. Καππος που παρακολουθει το τοπικ για να με διορθωσει.

[sΚονταριτσα]

ευχαριστω πολυ....δλδ αυτο π με ειπες ισχυει μονο για πολο 1ης ταξης...για πολο ανωτερης ταξης δεν ξερουμε τι παιζει??
αν  ο κυριος Καππος παρακολουθει ας δωσει μια answer...

[nasta]

Να ρωτήσω και εγώ:
1)Στα θέματα Ιουνίου 2004(Β) στη 2η άσκηση.Από την u(x,y) βρίσκω την μερική της παράγωγο ως προς χ.Δηλαδή u_x=-2x*(y+3)/[x²+(y+3)²]².
Τώρα αφού αυτή ισούται με την v_y για να βρω την v(x,y) θα πρέπει να ολοκληρώσω την παραπάνω ως πρός y.
Ε αυτό τώρα πώς θα γίνει με τόσες πράξεις?

2)Στα ίδια θέματα πάλι, στην 1ΙΙ, το όριο αυτής της ακολουθίας πώς βρίσκεται?

[stefdth]

Όταν έχουμε μια συνάρτηση g(z)=z*cos(1/z) και την αναπτύξουμε σε σειρά laurent ο τόπος σύγκλισης θα είναι το C? Καί αυτό συμβαίνει γιατί έχουμε μονάχα ένα ανώμαλο σημείο? Αν δηλ. είχαμε την g(z)=(1/z-1)*cos(1/z) γύρω από το 0 για παράγειγμα ο τόπος σύγκλισης θα ήταν ο δίσκος με κέντρο το 0 και ακτίνα 1, επειδή το κοντινότερο ανώμαλο σημείο στο 0 είναι το 1?
Και ακόμη μια ερώτηση (ίσως ανόητη ) το 1/(αi-z) αναπτύσετε σε σειρά layrent σύμφωνα όμοια με το 1/(α-z)?

[fourier]

Ρε παιδια το βιβλιο σας το ανοιγετε καθολου πριν ρωτησετε εδω?
Στο βιβλιο του Churchill: Σελ.181 παραδειγμα 3

[CounterSpell]

Συγκεκριμένα, όταν ο Κανάκης ρωτάει να αναπτυχθεί σε σειρά Laurent με κέντρο το 2, τι εννοεί; Π.χ. η .

Γαμώτο, γιατί δεν πιάνει το Latex;

[MKappos]

Γενικά αποφεύγουμε πόλους πάνω στην καμπύλη ολοκλήρωσης. Για τους σκοπούς της εξέτασης, προτείνεται η συμβατική λύση του ημι-υπολοίπου (για κάθε πόλο πάνω στη γ, παίρνετε το 1/2 του αντίστοιχου υπολοίπου.) Δεν νομίζω ότι υπάρχει ικανοποιητική "απόδειξη" - είναι λίγο σαν να δίνουμε τιμή στο 0 της συνάρτησης signum.
Στο κάτω-κάτω η επιλογή της καμπύλης είναι συχνά δική μας -- μπορούμε π.χ να αποφύγουμε τους πόλους με ημικύκλια μικρής ακτίνας (στο θεώρημα του Nyquist τους βγάζουμε απέξω.)
Εάν δεν είστε σίγουροι, ρωτήστε τον υπεύθυνο του θέματος στις εξετάσεις κ. Κανάκη.

[SolidSNK]

Γενικά αποφεύγουμε πόλους πάνω στην καμπύλη ολοκλήρωσης. Για τους σκοπούς της εξέτασης, προτείνεται η συμβατική λύση του ημι-υπολοίπου (για κάθε πόλο πάνω στη γ, παίρνετε το 1/2 του αντίστοιχου υπολοίπου.) Δεν νομίζω ότι υπάρχει ικανοποιητική "απόδειξη" - είναι λίγο σαν να δίνουμε τιμή στο 0 της συνάρτησης signum.
Στο κάτω-κάτω η επιλογή της καμπύλης είναι συχνά δική μας -- μπορούμε π.χ να αποφύγουμε τους πόλους με ημικύκλια μικρής ακτίνας (στο θεώρημα του Nyquist τους βγάζουμε απέξω.)
Εάν δεν είστε σίγουροι, ρωτήστε τον υπεύθυνο του θέματος στις εξετάσεις κ. Κανάκη.

Διαβάζοντας αυτό το ποστ κατάλαβα κάτι πολύ μακριά από το περιεχόμενο του, πόσο πίσω έχω μείνει

[Sonic]

Γενικά αποφεύγουμε πόλους πάνω στην καμπύλη ολοκλήρωσης. Για τους σκοπούς της εξέτασης, προτείνεται η συμβατική λύση του ημι-υπολοίπου (για κάθε πόλο πάνω στη γ, παίρνετε το 1/2 του αντίστοιχου υπολοίπου.) Δεν νομίζω ότι υπάρχει ικανοποιητική "απόδειξη" - είναι λίγο σαν να δίνουμε τιμή στο 0 της συνάρτησης signum.
Στο κάτω-κάτω η επιλογή της καμπύλης είναι συχνά δική μας -- μπορούμε π.χ να αποφύγουμε τους πόλους με ημικύκλια μικρής ακτίνας (στο θεώρημα του Nyquist τους βγάζουμε απέξω.)
Εάν δεν είστε σίγουροι, ρωτήστε τον υπεύθυνο του θέματος στις εξετάσεις κ. Κανάκη.

και οταν δεν ειναι? π.χ. στα θεματα δεκεμβριου 2006 στο 2ο θεμα θελει να υπολογισουμε ολοκληρωμα της . .
εδω μας περιοριζει στην καμπυλη  η οποια εχει πολο 2ης ταξης. τοτε τι κανουμε?

[sΚονταριτσα]

ναι ρε παιδια οντως...πως το υπολογιζουμε αυτο το πραμα??
οι ριζες ειναι z=i (double) και z=-2i...

κανεις??

[MKappos]

Σας είπα ότι μετρά κάθε υπόλοιπο για πόλο (απλό ή πολλαπλό) πάνω στην καμπύλη με συντελεστή 1/2. Για τελική επιβεβαίωση ρωτήστε τον κ. Κανάκη αύριο.

[Sonic]

δεν το αμφισβητησα απλα νομισα οτι αναφεροσασταν μονο σε απλους πολους.
οπως π.χ. οταν εχουμε απλο πραγματικο πολο οπου εκει παλι παιρνουμε πi

[sΚονταριτσα]

Ωραία...ευχαριστούμε πολύ...

(το λεει και καπου στις σημειωσεις του κανακη αλα ειναι ολιγον τι χωμενο..και δεν το λεει και ξεκαθαρα..)

[CounterSpell]

Μπορεί κάποιος να ανεβάσει τα θέματα του Φεβρουαρίου;

[ion]

ασήμαντη ερώτηση αλλά σελ 41 Churchill "Επίσης...δ/2"

δεν το καταλαβαίνω! ΠΩς γίνεται να μειώσουμε την τρυπημένη γειτονιά;; χωρίς να επηρεάζουμε το ε;