[Η/Μ Πεδίο Ι] Ανάλυση παλιών θεμάτων

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[height=400]

  Όταν ανεβάζουμε φωτογραφίες στις Ανακοινώσεις και Έκτακτα νέα, βάζουμε τη μεγαλύτερη πλευρά 400 (width=400 ή height=400 ). π.χ. [img height=400 (κλείνει η αγκύλη) 

[teslaaaa]

2ο Θέμα-  Σεπτεμβριος 2007, μήπως έχει κανείς καμιά ιδέα?

παρομοια με 1,9(σορρυ μπερδευτηκα πριν) απο αλυτες βιβλιου
δοκιμασε με αποκλιση της διηλεκτρικης μετατοπισης
αμα βγαλει σταθερα κατα την ολοκληρωση βαλτην 0
και αμα αντικαταστησεις divD=0 για χ<0 και χ>α σου βγαζει οτι D=cons
παρε 2 σταθερες,βαλε αρχικες συνθηκες για χ=0 και χ=α στην πανω σχεση και βρες τις 2 σταθερες
για το επιφανειακο εχει λυμενη ασκηση στο βιβλιο που δινει ετοιμο τον τυπο,οποτε αμα τα παρεις αθροιστικα βγαζεις ενταση απο "επαλληλια" των 2 κατανομων
αυτα σε πρωτη φαση

[kafeini]

Εντάξη, απλή ακούγεται 
Για τα επιφανειακά το έπιασα κ εγώ, με τα χωρικά δεν ξέρω τι παίζει. θα κάνω μια προσπάθεια με τον τρόπο που λες.
ευχαριστώ πάντως.

[teslaaaa]

Εντάξη, απλή ακούγεται 
Για τα επιφανειακά το έπιασα κ εγώ, με τα χωρικά δεν ξέρω τι παίζει. θα κάνω μια προσπάθεια με τον τρόπο που λες.
ευχαριστώ πάντως.

απλη ειναι,πιο πολυ πραξεις εχει
τωρα που την ειδα ολοκληρη,ειναι καρμπον η ασκηση του βιβλιου,αλλα με λιγο πιο ευκολη χωρικη κατανομη(το θεμα)

[kafeini]

 Η λύση με το div δεν μου βγαίνει, αλλά μου ήρθε άλλη φλασιά.
Σκέφτηκα να θεωρήσω κύλινδρο, όπως λύνεται στο βιβλίο η άσκηση με το άπειρο επίπεδο.
Με Ν. Gauss έχουμε:

SS D dS = Q ολικό,  και επειδή στον κύλινδρο η παράπλευρη επιφάνεια μηδενίζεται, ενώ η πάνω και κάτω βάσεις είναι ίδιες, έχουμε

2*D* SS dS =Qολικό => 2*D*εμβαδόν S= Qολικό (1)

Το Qολικό= SSS ρ dVκαι επειδή είναι συναρτήση μόνον του x μπορούμε να το γράψουμε :
Qολικό=SS ds * S ρdx => Qολικό= S ρdx * εμβαδόν S (2)

Με αντικατάσταση λπν της 2 στην 1 προκύπτει D=S  {ρ(x)/2} dx

οπότε η ένταση θα είναι, λαμβάνοντας υπόψη και τη συνιστώσα από τα επιφανειακά, που είναι ρs/2ε για χ>0 και -ρs/2ε για χ<0

              a
X>a:   E=S {ρ(x)/2} dx  + ρs/2ε
              0

                  x
0<X<a:   E=S  {ρ(x)/2}  dx  - ρs/2ε
                  0

              a
X<0:   E=S - {ρ(x)/2}  dx  - ρs/2ε
              0


Πως σου φαίνεται αυτή η λύση?
Επίσης, δεν είμαι σίγουρη εάν στον διάστημα 0<X<a, η ένταση είναι όπως την έγραψα πάνω ή

     x                       a
E=S  {ρ(x)/2}  dx +  S  {ρ(x)/2}  dx - ρs/2ε
     0                       x

Τι λες?
Ευχαριστώ για τη βοήθεια πάντως

[kakarot89]

Η λύση με το div δεν μου βγαίνει, αλλά μου ήρθε άλλη φλασιά.
Σκέφτηκα να θεωρήσω κύλινδρο, όπως λύνεται στο βιβλίο η άσκηση με το άπειρο επίπεδο.
Με Ν. Gauss έχουμε:

SS D dS = Q ολικό,  και επειδή στον κύλινδρο η παράπλευρη επιφάνεια μηδενίζεται, ενώ η πάνω και κάτω βάσεις είναι ίδιες, έχουμε

2*D* SS dS =Qολικό => 2*D*εμβαδόν S= Qολικό (1)

Το Qολικό= SSS ρ dVκαι επειδή είναι συναρτήση μόνον του x μπορούμε να το γράψουμε :
Qολικό=SS ds * S ρdx => Qολικό= S ρdx * εμβαδόν S (2)

Με αντικατάσταση λπν της 2 στην 1 προκύπτει D=S  {ρ(x)/2} dx

οπότε η ένταση θα είναι, λαμβάνοντας υπόψη και τη συνιστώσα από τα επιφανειακά, που είναι ρs/2ε για χ>0 και -ρs/2ε για χ<0

              a
X>a:   E=S {ρ(x)/2} dx  + ρs/2ε
              0

                  x
0<X<a:   E=S  {ρ(x)/2}  dx  - ρs/2ε
                  0

              a
X<0:   E=S - {ρ(x)/2}  dx  - ρs/2ε
              0


Πως σου φαίνεται αυτή η λύση?
Επίσης, δεν είμαι σίγουρη εάν στον διάστημα 0<X<a, η ένταση είναι όπως την έγραψα πάνω ή

     x                       a
E=S  {ρ(x)/2}  dx +  S  {ρ(x)/2}  dx - ρs/2ε
     0                       x

Τι λες?
Ευχαριστώ για τη βοήθεια πάντως

Συμφωνώ με τη λύση σου, ο ν.Gauss ισχύει παντού εφόσον ορίσουμε σωστή επιφάνεια (κύλινδρο σε αυτή την περίπτωση). Η ένταση στο 0<X<a πρέπει να είναι

                 x
0<X<a:   E=S  {ρ(x)/2}  dx  - ρs/2ε
                  0

Τη λύση με div, ούτε εγώ την έπιασα.

[teslaaaa]

και εγω συμφωνω με τη λυση σου..
αν δοκιμασεις να λυσεις την αντιστοιχη του βιβλιου που εχει και απαντησεις λογικα θα βρεις σωστα αποτελεσματα
οσο για τη λυση με την αποκλιση,ουτε εγω μπορεσα να το βγαλω ετσι τωρα 

[teslaaaa]

ρε παιδες,στην ασκηση 2,9 απο το βιβλιο θεωριας το μωβ λεει οτι συνδεουμε πρωτα τις σφαιρες 1 και 2 και μετα γραφει παλι τις 1 και 2, επειδη προφανως ειναι τυπογραφικο,ξερει κανεις αν υποννοει οτι συνδεουμε τις 1,3 η τις 2,3? η αν μπορω να βρω καπου τα παροραματα του βιβλιου...ευχαριστω..

[vasilis1005]

κοιταξα σε προηγουμενες σελιδες και κατι ελεγαν για το 1ο και 2ο θεμα φεβρουαριου 2009

αλλα δεν καταλαβα τι παιζει (ειδικα στο 2ο)
μηπως μπορει καποιος να πει πως λυνονται; (στο περιπου)

εδιτ: αν μπορει καποιος να ανεβασει και λυσεις, κανενα προβλημα

[FireStarter]

Παιδιά έχει δει κανείς τις λύσεις ασκήσεων που υπάρχουν στα downloads?
¨
Έχω μια απορία στην άσκηση 2.11 από τις άλυτες του βιβλίου των ασκήσεων,

Αφού βρω σωστά την dEz, ολοκληρώνω, για να βρω την Εz.  Απλώς αντί να κάνω τις αλχημείες με τις αντικαταστάσεις στο ολοκλήρωμα, όπως κάνει ο τύπος στις λύσεις του (που προφανώς έτσι λύθηκε και στο μάθημα η άσκηση), εγώ βρίσκω κατευθείαν τα ολοκληρώματα από το τυπολόγιο.

Δεν μπαίνω στην διαδικασία να λύσω την άσκηση όπως λύνεται εκεί γιατί κάνω αυτό που θα μου ερχόταν στο μυαλό αν αντιμετώπιζα το θέμα στις εξετάσεις. Δηλαδή πάω αμέσως στο τυπολόγιο και βρίσκω κατευθείαν αυτό που θέλω να βρω.

Βρίσκω τελικά λοιπόν την Εz = (z/2ε)*(λα^2 - k)/(ριζα(x^2+z^2) από τον οποίο Ε=0 βγαίνει αν z=0 ή α=+-ρίζα(2k/λ)

Από αυτό το σημείο και μετά δεν ξέρω πως να προχωρήσω και σε τι ουσιαστικά συμπέρασμα έχω φτάσει, σε σχέση με αυτά που ζητάει η άσκηση.

Τι πιστεύετε;

[Rabbit]

 D=S  {ρ(x)/2} dx

οπότε η ένταση θα είναι, λαμβάνοντας υπόψη και τη συνιστώσα από τα επιφανειακά, που είναι ρs/2ε για χ>0 και -ρs/2ε για χ<0

              a
X>a:   E=S {ρ(x)/2} dx  + ρs/2ε
              0

                  x
0<X<a:   E=S  {ρ(x)/2}  dx  - ρs/2ε
                  0

              a
X<0:   E=S - {ρ(x)/2}  dx  - ρs/2ε
              0

Δε θα έπρεπε σε κάθε περίπτωση να είναι E= [ S+-{ρ(x)/2} dx ] / ε  , αφού D=εΕ ? 
Nice για τη λύση btw.

[kafeini]

Ε ναι, ισχυει. δια ε. Μάλλον κάπου το έfαγα στην πορεία 

[Rabbit]

Ε ναι, ισχυει. δια ε. Μάλλον κάπου το έfαγα στην πορεία 

Στο τέλος σου επαληθεύεται η εξ.Poisson? Γιατί εμένα μου περισσεύει ένα 2άρι στον παρονομαστή 

[kakarot89]

Σεπτέμβριος 2011
Θέμα 2

α) Ε₂=-δΦ/δρ=.......=(3*c*k)/(ε_ο*ρ*(3*c-ρ)) διεύθυνση ρ
    D₂=3*k/ρ

β)Q=S(0->2π)(D₁*ρ*dφ)=2*π*ρ*D₁ ==>D₁=Q/(2*π*ρ)

Στη διαχωριστική(ρ=c) θα πρέπει D₁=D₂==>k=Q/(6*π)

γ)C=Q/V V=S(α->c)E₁dρ+S(c->b)E₂dρ=....
= (Q*ln2*(1/2+cln2))/(2πεο)
 
Άρα C=(2πεο)/(ln2*(1/2+cln2))
Πως σας φαίνεται?

[Fcoriolis]

φεβρουάριος 2011 θέμα 1 στο πρώτο ερώτημα λέμε λόγω συμμετρίας είναι ίσες οι εντάσεις?

[TrueForce]

ναι