[Πιθανότητες και Στατιστική] Ασκήσεις/Παλιά θέματα

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Μαθημάτων Χειμερινού Εξαμήνου 2026-2027]

Πρόγραμμα Μαθημάτων Χειμερινού Εξαμήνου 2026-2027

[mostel]

Σελίδα 61 άσκηση 6. Δεν θα καταλάβεις παραπάνω πράματα πάντως Ερρίκε.

Η πιθανότητα στο πάρτυ καθένα απ' τα άτομα να 'χει διαφορετική μέρα γενέθλια είναι ίση με:



Αυτό που ζητάμε είναι το . Άρα η πιθανότητα είναι ίση με :


Στέλιος

[ΡΕΣΑΛΤΟ]

προφανως θα αποφυγεις την παραπανω κατανομη.....

[laserscout]

Αυτό έκανα και εγώ. Όμως μου την σπάει να μην κάνω τον υπολογισμό οπότε και τον έκανα http://www.alpertron.com.ar/BIGCALC.HTM.
Δεν βρήκα αλλού να κάνω πράξεις με τόσο μεγάλους αριθμούς. Η πιθανότητα που βγήκε ήταν τεράστια! (0.99999.....)

προφανως θα αποφυγεις την παραπανω κατανομη.....

ε;

[ΡΕΣΑΛΤΟ]

δεν μπορεις να υπολογισεις τα παραγωντικα, οποτε ή θα καταφυγεις σε προσεγγιστηκο τυπο για το παραγοντικο ή θα επιλεξεις καποια προσεγγιση της κατανομης με αλλη προσεγγιση.

[mostel]

Αυτό έκανα και εγώ. Όμως μου την σπάει να μην κάνω τον υπολογισμό οπότε και τον έκανα http://www.alpertron.com.ar/BIGCALC.HTM.
Δεν βρήκα αλλού να κάνω πράξεις με τόσο μεγάλους αριθμούς. Η πιθανότητα που βγήκε ήταν τεράστια! (0.99999.....)

προφανως θα αποφυγεις την παραπανω κατανομη.....

ε;

Η πιθανότητα βγαίνει τεράστια (99%) στην περίπτωση που τα άτομα είναι τουλάχιστον 57. Για 20 άτομα είναι περίπου 41,1% .


Στέλιος

[mostel]

δεν μπορεις να υπολογισεις τα παραγωντικα, οποτε ή θα καταφυγεις σε προσεγγιστηκο τυπο για το παραγοντικο ή θα επιλεξεις καποια προσεγγιση της κατανομης με αλλη προσεγγιση.

Δεν υπάρχει κατανομή σε αυτό το πρόβλημα...

[ΡΕΣΑΛΤΟ]

δεν μπορεις να υπολογισεις τα παραγωντικα, οποτε ή θα καταφυγεις σε προσεγγιστηκο τυπο για το παραγοντικο ή θα επιλεξεις καποια προσεγγιση της κατανομης με αλλη προσεγγιση.

Δεν υπάρχει κατανομή σε αυτό το πρόβλημα...

οκ. απλα ο τυπος μου θυμιζε μια κατανομη, οπου πας σε αλλη κατανομη. δεν ειδα την εκφωνηση.
τα παραγωντικα υπολογιζονται με τυπο που υπαρχει και στο βιβλιο.

[laserscout]

Ο τύπος σωστός φαίνεται! Το (έστω) προσεγγιστικό νούμερο δεν μου βγαίνει...

[mostel]

δεν μπορεις να υπολογισεις τα παραγωντικα, οποτε ή θα καταφυγεις σε προσεγγιστηκο τυπο για το παραγοντικο ή θα επιλεξεις καποια προσεγγιση της κατανομης με αλλη προσεγγιση.

Δεν υπάρχει κατανομή σε αυτό το πρόβλημα...

οκ. απλα ο τυπος μου θυμιζε μια κατανομη, οπου πας σε αλλη κατανομη. δεν ειδα την εκφωνηση.
τα παραγωντικα υπολογιζονται με τυπο που υπαρχει και στο βιβλιο.

Βασικά δε νομίζω πως θα πρέπει να υπολογίσουμε τα παραγοντικά. Ακόμη και ο τύπος του Stirling που δίδεται για ευκολία, πάλι μπουρδέλο γίνεται για μεγάλα νούμερα.


Στέλιος

[mostel]

Ο τύπος σωστός φαίνεται! Το (έστω) προσεγγιστικό νούμερο δεν μου βγαίνει...

Σύμφωνα με το mathematica:

Έχουμε την πιθανότητα:



Άρα η πιθανότητα είναι περίπου 41%.

Στέλιος

[laserscout]

EDIT

Με άλλον υπολογιστή προσέγγισα πολύ αυτό το 40%... Οκ, έληξε το θέμα  
thx guys

[mostel]

EDIT

Με άλλον υπολογιστή προσέγγισα πολύ αυτό το 40%... Οκ, έληξε το θέμα  
thx guys

Btw, εδώ θα πρέπει να μας προβληματίσει το εξής.


Σκέψου ότι είσαι σε ένα χώρο με 20 άτομα. Η πιθανότητα να 'χεις γενέθλια την ίδια μέρα (π.χ. 12 Απριλίου) με κάποιον άλλον από εκεί μέσα είναι 41% ! Δεν είναι περίεργο ; 

[laserscout]

EDIT

Με άλλον υπολογιστή προσέγγισα πολύ αυτό το 40%... Οκ, έληξε το θέμα  
thx guys

Btw, εδώ θα πρέπει να μας προβληματίσει το εξής.


Σκέψου ότι είσαι σε ένα χώρο με 20 άτομα. Η πιθανότητα να 'χεις γενέθλια την ίδια μέρα (π.χ. 12 Απριλίου) με κάποιον άλλον από εκεί μέσα είναι 41% ! Δεν είναι περίεργο ; 

Όχι γιατί σκέψου δεν είναι η πιθανότητα εσύ να έχεις ίδια μέρα με κάποιος. Είναι κάποιος από όλους να έχει ίδια ημέρα γενέθλια με κάποιον. Καταλαβαίνεις την διαφορά;

Επίσης για το πρόβλημα 5 σελ. 63 πως σας φαίνεται η λύση;

[mostel]

Όχι γιατί σκέψου δεν είναι η πιθανότητα εσύ να έχεις ίδια μέρα με κάποιος. Είναι κάποιος από όλους να έχει ίδια ημέρα γενέθλια με κάποιον. Καταλαβαίνεις την διαφορά;

Έτσι ακριβώς είναι... Απλώς για όσους το λύνουν την πρώτη φορά τους φαίνεται περίεργο , γιατί το σκέφτονται μάλλον ... εγωιστικά 


Στέλιος

[ggpyr]

Έχει παρατηρήσει κανείς οτι (τουλάχιστον για το 1ο Θεμα...αυτό μόνο έχω δει) βάζει ίδιες ασκήσεις???Μία άσκηση π.χ. με κάτι αριθμούς απο 1-ν έχει πέσει 3 φορές ολόιδια