THMMY.gr

Εδώ μπορείτε να σχολιάζετε τα θέματα και
να συζητάτε τις όποιες απορίες σας πάνω σε παλιά θέματα της
Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής.
(Τα παλιά θέματα υπάρχουν στον τομέα Downloads)

γνωριζει κανεις πως λυνεται στα θεματα Σεπτεμβριου στο 2 θεμα το γ και το δ?

Ένα γράμμα βρίσκεται μέσα σε ένα από τα 5 συρτάρια με πιθανότητα p.Έστω ότι ψάξαμε στα τέσσερα από αυτά χωρίς αποτέλεσμα.Ποιά η πιθανότητα να βρίσκεται στο πέμπτο; Ποιά η αντίστοιχη αριθμητική της τιμή, στην περίπτωση που κάθε συρτάρι έχει την ίδια πιθανότητα να περιέχει το γράμμα και p=0,5;

Παρακάλω όποιος μπορεί να υποδείξει την λύση της άσκησης.

Υποθέτω ότι είναι απλή περίπτωση υπό συνθήκη πιθανότητας. Η πιθανότητα να βρίσκεται σε κάποιο συγκεκριμένο συρτάρι είναι 0.1, η πιθανότητα να μην βρίσκεται σε κανένα είναι 0.5. Άρα αφού αποκλείσαμε ήδη τα τέσσερα πρώτα συρτάρια η πιθανότητα να βρίσκεται στο πέμπτο είναι 0.1/(0.1+0.5) = 1/6. Κάνω λάθος;

edit: Η αλλιώς (p/5) / (p/5 + 1-p) = p/(5-4p)

Μπορείς να το εξηγήσεις αναλυτικότερα? :)

Τα ενδεχόμενα που υπάρχουν είναι τα εξής:
A. Το γράμμα βρίσκεται στο πέμπτο συρτάρι. Η πιθανότητα να συμβαίνει αυτό (πριν ελέγξουμε κάποιο συρτάρι) είναι P(A)=p/5=0.1 (επειδή οι πιθανότητες το γράμμα να βρίσκεται στο κάθε συρτάρι είναι ίσες μεταξύ τους)
Β. Το γράμμα βρίσκεται σε κάποιο από τα 4 πρώτα συρτάρια, με πιθανότητα P(B)=4p/5=0.4, ενώ P(B)=1-P(B)=0.6
Γ. Το γράμμα δεν βρίσκεται σε κανένα συρτάρι, με πιθανότητα 1-p=0.5

Παίρνοντας τον τύπο της δεσμευμένης (υπό συνθήκη) πιθανότητας, έχουμε:

P(A|B) = P(A^Β)/P(B) =* P(A)/P(B) = 0.1/0.6 = 1/6

*Iσχύει P(A^B) = P(A) επειδή το Α είναι υποσύνολο του Β

^ = τομή συνόλων
Β = Η πιθανότητα να μην ισχύει το ενδεχόμενο Β

 :)

οκ για το δεύτερο μέρος ;) για το πρώτο μέρος που δεν γνωρίζουμε εάν κάθε συρτάρι έχει την ίδια πιθανότητα να περιέχει το γράμμα ??? :(

Συνήθως τα ενδεχόμενα θεωρούνται ισοπίθανα. Αν δεν διευκρινίζεται, ρωτάς τον καθηγητή ο οποίος σου το λέει εκ των υστέρων. Σε αντίθετη περίπτωση ορίζεις εσύ μια πιθανότητα, π.χ. έστω q=P(A) και αντικαθιστάς όπου P(B)=p-q. Στη συγκεκριμένη άσκηση νομίζω ότι απλά ο καθηγητής ξέχασε να το διευκρινίσει.

ok ευχαριστώ πάντως ;)

Αυτό; :

Αν δεν κάνω λάθος, μία λύση που σκέφτηκα:

Έστω ο δειγματικός χώρος S που περιλαμβάνει όλους τους πιθανούς συνδυασμούς σφαιρών που μπορεί να επιλεχθούν.  Έχουμε λοιπόν:
S={(1,1), (1,2), ... , (n,n)}

Αφού όλα τα ενδεχόμενα του S είναι ισοπίθανα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον κλασικό ορισμό της πιθανότητας.
Ορίζουμε το ενδεχόμενο A={Σφαίρα από το Α έχει μικρότερη αρίθμηση από σφαίρα από το Β}

Σύμφωνα με τον κανόνα του γινομένου, το N(S) θα ισούται με N(S)=n*n=n².
Για να βρούμε το N(A), θα κάνουμε το συλλογισμό:
Αν επιλεχθεί η σφαίρα 1 από το Α, δεν υπάρχει ενδεχόμενο να μας ικανοποιεί.
Αν επιλεχθεί η σφαίρα 2 από το Α, υπάρχει ένα ενδιχόμενο που μας ικανοποιεί.
Αν επιλεχθεί η σφαίρα 3, υπάρχουν 2 ενδεχόμενα.
...
Αν επιλεχθεί η n σφαίρα, υπάρχουν n-1 ενδεχόμενα.

Επομένως N(A)=0+1+2+3+...+(n-2)+(n-1)

Σύμφωνα με την υπόδειξη, N(A)=n(n-1)/2.

Άρα P(A) = N(A)/N(S) = n(n-1)/2n² = (n-1)/2n.

Ας το επιβεβαιώσει και κάποιος άλλος γιατί δεν είμαι 100% σίγουρος.

seems ok...

danke wade  :)

Στα θεματα Σεπτεμβριου 2005 πως λυνεται το θεμα 4 β) ?ευχαριστω.

Το αποτέλεσμα είναι σωστό,πάντως εγώ το έλυσα με το θεώρημα της ολικής πιθανότητας

Με το θεώρημα της ολικής πιθανότητας πως γινεται;

Το πρώτο θέμα Ιουνίου 2002 με τα τηλεγραφικά σήματα πως λύνεται?? :(

Εχει παρομοιο παραδειγμα στο βιβλιο.Παραδειγμα 3.7 σελ. 76

ok ευχαριστώ

 στα θεματα Σεπτεμβριου 2000 ξερει κανεις πως λυνεται στο 2 θεμα τογ και το δ?

Μήπως κάποιος μπορεί να πει πώς λύνεται η άσκηση 13 στη σελίδα 63 των σημειώσεων Στατιστικής;

εμένα γιατι στην 63 δεν έχει άσκηση?  :o

θες να γραψεις λιγο απο την εκφώνηση της σε παρακαλώ...?

Σε 144 δοκιμές σε κάποιο εργαστήριο, 48 κατέληξαν σε ανάφλεξη κάποιου συγκεκριμένου τύπου υποστρώματος από αναμμένο τσιγάρο.  Έστω p η αναλογία όλων των δοκιμών που καταλήγουν σε ανάφλεξη του υποστρώματος.
(α) Υπολογίστε το 99% διάστημα εμπιστοσύνης για την αναλογία p.
(β) Αν θέλουμε το εύρος του 99% διαστήματος εμπιστοσύνης για την αναλογία να είναι 0.1 πόσες ακόμα δοκιμές πρέπει να κάνουμε;

σου είπα να γραψεις λιγο για να μην κουράζεσαι..

εμένα αυτό είναι στην σελ 70  :o ίσως επειδή είναι παλιότερες οι σημειώσεις...  ^kremala^

Γιατί N(A)=n(n-1)/2 και όχι N(A)=n(n+1)/2;;;

Θέμα Ιούνιος 2000

Ενα δοχείο περιέχει 3 μπάλες που γνωρίζουμε ότι είναι είτε άσπρες είτα μαύρες με την ίδια πιθανότητα.Βάζουμε 3 μαύρες μέσα στο δοχείο,ανακατεύουμε τις μπάλες και κατόπιν επιλέγουμε τυχαία δύο και αποδεικνύεται ότι είναι μαύρες.Ποιά η πιθανότητα οι αρχικές μπάλες στο δοχείο να είναι μαύρες?

όποιος έχει υπόψην του την υπόδειξη της άσκησης ας βοηθήσει

Επειδή σ' αυτή την περίπτωση, αθροίζουμε από 1 ως n-1 και όχι από 1 ως n ;)

Α σωστά!   ^redface^

Σκέφτηκα μια λύση, αλλά δεν είμαι σίγουρος αν είναι σωστή...  Τέλος πάντων:

Ορίζουμε τα ενδεχόμενα:
A={οι 3 αρχικές ήταν μαύρες}
Β={οι 3 αρχικές ήταν άσπρες}
K={οι 2 μπάλες που τραβάμε είναι μαύρες}

Ξέρουμε ότι P(A)=P(B)=0.5

Μετά έχουμε:
P(K|A)=1
P(K|B)=1/6 (1/2 πιθανότητα στην πρώτη τραβηξιά να διαλέξουμε μαύρη, 1/3 στην δεύτερη)

Με την ολική πιθανότητα:
P(K)= P(A)P(K|A) + P(B)P(K|B) = 0.583

Και θέλουμε την πιθανότητα να ισχύει το Α με δεδομένο ότι έχουμε τραβήξει 2 μαύρες μπάλες, δηλαδή ότι ισχύει το Κ.  Επομένως, σύμφωνα με το θεώρημα του Bayes:

P(A|K) = P(A)P(K|A) / P(K) = 0.858

Και πάλι, δεν είμαι σίγουρος για την ορθότητα της λύσης...


ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ: Μήπως ξέρει κανένας τι θα έχει το τυπολόγιο; :-\

οκ ευχαριστω,σωστη μου φαίνεται

θέμα 1 Σεπτ 1999

1.α στα downloads
ξέρει κανείς την λύση??

Εγώ και τα άλλα 3 άτομα που αν δεν ήσουν εσύ δεν θα λύναμε το θέμα σωστά ΣΕ ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΘΕΡΜΑ :D

Κάντα 4!!! :D :D

5!

You're welcome :)

Γενικά μπορούμε να βρούμε πουθενά τις λύσεις των θεμάτων που υπάρχουν στα downloads ή έστω τις λύσεις?
(Τα έχει λύσει στην αίθουσα ή κάτι τέτοιο)?

Ρε παιδιά,σπάω το κεφάλι μου να βρω πως λυνεται το θέμα με τισ αριθμημένεσ μπαλές ν.
Είναι το πρώτο θέμα κια το βάζει συνέχεια.Είναι αυτό όπου δίνει και το βοήθημα
 ν(ν+1)/2.
Όποιος έχει καμιά ιδέα ας πει..........Please ^seestars^

Δεν είμαι σίγουρος αλλά νομίζω έκανες ένα λάθος,αλλά το αποτέλεσμα είναι σωστό.

Πράγματι ο δειγματοχώρος είναι S={ (1,1),(1,2),(1,3)....,(1,n),(2,1)....}   και έχει συνολικά n_axn_b= nxn=n² δειγματοσημεία.

M = { η αρίθμηση της Α είναι μικρότερη από την αρίθμηση της Β)

οπότε,
Αν επιλέξει από την Α την 1, από τη Β πρέπει να επιλέξει τη 2 ή 3 ή 4 ....ή n δηλαδή υπάρχουν n-1 δειγματοσημεία που επαληθεύουν το Μ
Αν επιλέξει από την Α τη 2, υπάρχουν n-2
.............
Αν επιλέξει την n  από την κάλπη Α υπάρχουν  0 δειγματοσημεία που επαληθεύουν το Μ

Στα υπόλοιπα εργαζόμαστε όπως είπες, απλά έχεις γράψει αντίστροφα αυτά που είναι με πλάγια γράμματα.
Τελικά το αποτέλεσμα βγαίνει ίδιο.

εχω μια μικρη διαφωνία πιστευω οτι Ρ(Κ/Β) = (3/6)*(2/5)

οπου 3/6 η πιθανοτητα στην 1η τραβηξια και 2/5 στην δευτερη τι λέτε??

μια ερωτηση,στο 4ο θεμα Ιουνιου 2000 στο α) παιρνουμε κανονικη κατανομη η κατανομη student επειφη ειναι μικρο το δειγμα?και επισης το ευρος το παιρνουμε ισο με 2x0,1=0,2 για να βρουμε τον αριθμο των μετρησεων?βγαινει πολυ μεγαλη διαφορα στον αριθμο δειγματων που απαιτουνται με την μια και την αλλη κατανομη και γιαυτο ρωταω

στο θέμα 3 του ιουνίου 2000 πως βρίσκω τα α και β της συναρτησης αφου χρησιμοποιόντας τον ορισμο της σππ βρίσκω μια σχέση αυτων των δύο??

Ξερει κανεις πως βγαινει η δεσμευμενη διασπορα (Sy) για συγκεκριμενο Υ?Δηλαδη αυτο που χρειαζεται σε πολλα παλια θεματα οταν ζηταει να υπολογισουμε πιθανοτητα και πρεπει να παμε στον τυπο του Φ.Ρωταω γιατι οι τυποι που εχει στις σημειωσεις του Κουγιουμτζη και σε αυτες του Α4 δεν επαληθευουν τα αποτελεσματα που βγαζει.Και εχω κανει τις πραξεις απειρες φορες.οποιος εχει ασχοληθει ας βοηθησει

τα θέματα γενικά μετά το 2005 επαναλαμβάνονται πάνω κάτω?ξέρει κανείς??

Μπορεί κανείς να μου πει πως λύνεται το 2ο θέμα σεπτεμβρίου 2005;

Σαν την άσκηση 3, σελίδα 304. Με μόνη διαφορά ότι πρέπει να πάρεις E(x)=1/λ


Μήπως κάποιος ξέρει πως λύνεται το πρώτο θέμα Ιουνίου 2002 με τα τηλεγραφικά σήματα? Έχει ένα παράδειγμα στο βιβλίο σχετικά παρόμοιο (Παραδειγμα 3.7 σελ. 76) αλλά εξακολουθώ να μην μπορώ να το λύσω  :-\

δεσ και το παραδειγμα 3,8

ξερει κανεις το πως λυνεται το 1ο θέμα 2002 σεπτέμβρης το α ερώτημα?? (τα θέμα το βρήκα στις σημειώσεις του Α4)

Μήπως μπορείς να μας το γράψεις;


Thanks για το tip στο θέμα με τα τηλεγραφικά σήματα!  :)

από τον  Σεπτεμβριο του  2000 ξερει κανεις πως λυνεται στο 2ο  θεμα το γ και το δ?

ενας αριθμός m επιλέγεται τυχαία από το διαστημα (0,1).Δώστε τις πιθανοτητες:
- το πρώτο δεκαδικό ψηφίο του m να είναι 5
- το πρώτο δεκαδικό ψηφίο του τετραγώνου του m να είναι 5

εχει μπει και το 2002 και το 1997

ναι κι εγώ σ αυτό έχω απορία!

Βασικά στο πρώτο η πιθανότητα δεν είναι απλά 0.1?

Και στο δεύτερο έχω κάτι σημειώσεις ενός παλαιότερου και το λύνει
θεωρώντας fx(x)=x και Y=X² βρίσκει δηλ σππ και μετά ολοκληρώνει απο
0.5 ως 0.6 σωστό μου ακούγεται αλλά δν ξέρω πως στεκει αυτό που θεωρησε!

Στο πρώτο είναι 1/9 γιατί το διάστημα είναι ανοιχτό αρα οι πιθανές τιμές για το πρώτο δεκαδικό είναι 1,2,3,4,5,6,7,8,9... (9 τιμές)

Στο δεύτερο αν θεωρήσουμε οτι f_y=x² το ολοκλήρωμά της από 0 ως 1 βγαίνει 1/3 και οχι 1 όπως θα έπρεπε

xm ο δεκαδικός γιατί να μην είναι 0,06?\

ραιτ αμπαουτ δε σέκοντ!ντιντεντ ριλι θινκ αμπαουτ δις οπσιον

αχ ναι... ^sfyri^  Νόμιζα οτι ο αριθμός είχε 1 δεκαδικό ψηφίο!

Κάποιος λοιπόν για το δεύτερο ερώτημα?

θα συμφωνήσω μαζί σου...θυμίζει λίγο παράδειγμα 3.4, σελ.71-72 ,
όπου έχουμε επιλογή χωρίς επανατοποθέτηση και μετά πολλαπλασιαστικό κανόνα.
κατά τ'άλλα,ωραία λύση!
Α ντε να δούμε...

έχει κάνει κανένας το 2ο θέμα Ιουνίου 2002??πως λύνεται??

Κάτσε να λύσουμε το πρώτο και βλέπουμε!

Με fy= X^2 πρέπει να γίνεται πάντως λεπτομέρειες δεν έψαξα ακόμα...

απλα σκεφτηκα οτι Ε(χ)=1/λ οποτε λ=1/4 και εφοσον 6 εξαρτηματα 6/4(αλλα δεν αναφερει κατι για σχεση εξαρτηματων αν και στην εκθετικη κατανομη τα θεωρουμε ανεξαρτητα) και μετα απλα εκτελω τισ πραξεις με τον τυπο exp(-λχ),αν εχω λαθος πειτε μου,

επεισεις στο 3ο θεμα ζηταει την διάμεσο μονο που σε αυτη τη περίπτωση οι "μεσαιες" τιμες ειναι -2,2(εχουμε συνεχης μεταβλητη οποτε κανονικ το βρισκουμε απο την F(x)(αθροιστικη) η οποια ειναι 1/4(χ+4) για χ[-4,-2] και 1/2+1/4(χ-2) γα �

Ναι, φαίνεται πως έχετε δίκιο...  Συγγνώμη γι' αυτό :)

Θεωρώ Χ( ) είσοδο , Υ έξοδο ( )
και ζητώ την πιθανότητα Π ( Χ(.) / Υ(.) ) = Π( Υ(.) /  Χ (.) ) επί Π ( Χ (.)) και όλο δια Π(Υ(.)) (μπαγιεσ θεώρημα)
Υπολογίζω το Π( Υ(.) ) = [ Π ( Υ. / Χ. ) επί Π(Χ.)]  +[ Π(Υ. / Χ- )επί Π (Χ-) ]  (από ολική πιθανότητα )
Βγάζω κοινό παράγοντα το Π ( Χ.) και είναι P ( Y.) = P (X.)* [ P (Y. / X.) + P ( Y. / X- ) * (P( X-)δια P( X.)) ]
Η τελευταία παρένθεση ειναι 4/3 .
Τα P( Χ.)  απλοποιούνται και όλα τα άλλα ειναι γνωστά...
Ελπίζω να βγαίνει νόημα! ;)

ρε παιδια να ρωτησω γιατι εχω κολλησει στο Θεμα 4ο(ερωτημα β και γ) Ιουνιου 2003
η κατανομη που θα χρησιμοποιησουμε δεν ειναι η student??
γιατι εδω σε κατι προχειρες λυσεις ενος συναδελφου βλεπω παιρνει την τυπικη κανονικη...
(οι τιμες δεν εχουμε μεγαλη διαφορα) αλλα δεν καταλαβαινω γιατι πηρε τυπικη κατανομη ενω εχουμε
ν=13 δηλαδη μικρο(<30)

α και στο γ ερωτημα μας δινει το σ...
ομως οταν εχω γνωστο το σ και η κατανομη των Χ ειναι κανονικη(το βρηκαμε απο το θηκογραμμα στο 1ο ερωτημα) παιρνω οπως λεει το βιβλιο τυπικη κατανομη Ζ .

Αρα το σωστο πιο ειναι στο β student και στο γ τυπικη κατανομη???
γιατι μπερδευτικα :-\

Aφου στο (β) λέει να υποθέσουμε οτι η κατανομή είναι κανονική...  ;)

Επίσης άν ν=μικρό δεν πρέπει να είσαι τόσο αυστηρός ως προς την κανονική κατανομή.Δηλαδή αν από το θηκόγραμμα π.χ βλέπεις οτι την πλησιάζει, θα θεωρήσεις την κατανομή κανονική.Οσο λιγότερες παρατηρήσεις έχεις τόσο πιο ελαστικός είσαι....

αμα δλδ δεν ελεγε στην εκφωνηση αυτο με την κανονικη τι θα καναμε???

αφου ρε συ στο βιβλιο λεει για μικρο ν παιρνω student αυτο με μπερδευει...
οσο για την ελαστικοτητα το ξερω...

Για ν=μικρό και μη κανονική κατανομη, δεν μπορές να εκτιμήσεις διάστημα εμπιστοσύνης (δες πίνακα 2.2 σελ 34 από σημειώσεις Κουγιουμτζή).

μετα, ναι επειδή ν=13(μικρό παίρνεις) student

αυτο λεω και εγω αν εχεις ν=μικρο και κανονικη κατανομη παιρνεις student...

αν εχεις ν μεγαλο και μη κανονικη παιρνεις τυπικη κανονικη

παλι με μπερδεψες....τελικα η εκφωνηση αναφερεται στην τυπικη κανονικη κατανομη δλδ στους πινακες Η απλα μας αναφερει να παρουμε σαν δεδομενο οτι η κατανομη της Χ ειναι κανονικη και επειδη το ν ειναι μικρο να παρω student... ε?

ακριβώς!

τι ακριβως ρε συ :D

αρα παιρνουμε student στην ασκηση αυτη και ΟΧΙ τυπικη κανονικη κατανομη....
(αντιθετα δλδ με τις λυσεις που ειδα..) ετσι?

ναι,  το "κανονική" στο λέει για να πάρεις student (αν δεν ήταν κανονική δεν θα μπορουσες να παρεις τη student!!! ,δες πίνακα)

Λοιπόν, στο (β) θα πάρεις κατανομή student γιατί το δείγμα είναι μικρό όπως είπες (<30)  Το κανονική κατανομη μας το λέει για να μπορείς να πάρεις κατανομή student. Θα χρησιμοποιήσεις την τυπ. απόκλιση που θα υπολογίσεις. Στο (γ) από τη στιγμή που ξέρεις την πραματική τυπ. απόκλιση παίρνεις
τον κλασικό τύπο με το z

Έλυσε κανείς το Θεμα 1 Ιούνιου 2003? Δεν κατάλαβα την εκφώνηση... :-\

http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=18274.0

Δες μπας και βοηθησει ουτε εγω το χω πολυ
 :-[ :-\

@Emfanever

H εκφώνηση λέει οτι το γράμμα υπάρχει σε κάποιο απ' ολα τα συρτάρια με πιθανότητα 1/2 ( ισως να μη βρίσκεται και σε κανένα!)

Και με την απλή λογική, η πιθανότητα να βρίσκεται στο 5ο είναι ίση με την πιθανότητα να υπάρχει σε κάποιο απ' ολα τα συρτάρια (αφού τα προηγούμενα 4 ήταν άδεια) δηλαδή p.

Πιο "επίσημα"...

Έστω τα ενδεχόμενα: Υ={το γράμμα υπάρχει σε κάποιο απ' ολα τα συρτάρια}
                               Α={το γράμμα βρίσκεται στο 5ο}

Εμείς ψάχνουμε την Ρ(Α τομηΥ)=Ρ(Υ)*Ρ(Α/Υ)=p*1=p       (Ρ(Α/Υ)=1 αφου με δεδομένο οτι βρίσκεται σε κάποιο συρτάρι αυτό σίγουρα θα είναι το 5ο αφου τα προηγόυμενα ήταν κενά!)

Πρόσεξε οτι δεν ψάχνουμε την πιθανότητα του Α αλλά του Α/Υ ! Το Α απο μόνο του δέν προυποθέτει οτι υπάρχει τελικα γράμμα σε κάποιο συρτάρι...

Α μάλιστα! Thanks το κατάλαβα τώρα! :)

πιο επισημα ειναι Γεωμετρικη κατανομη αρα ξερεις οτι P(X=5)=(1-p)^(k-1)*p

οποτε κανεις αντικατασταση και βγαινει 1/2

θενκς για την απαντηση ενιγουει

ρε συ δεν το νομίζω...Γεωμετρική θα ήταν αν το γράμμα ήταν σίγουρα μεσα σε κάποιο συρτάρι.Το αποτέλεσμα με την αντικατάσταση δεν βγαίνει 1/2 πάντως!

 ^tafos^

Ναι κ δε νομίζω να είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους, μάλλον τυχαίνει και βγαίνει το ίδιο!

Ειναι Γεωμετρικη κατανομη καθως ειναι 5 bernulli επιτυχια=υπαρχει αποτυχια=δεν υπαρχει με σταθερη πι8ανοτητα επιτυχιας 1/2=p
P(X=5)=((1/2)^4)*1/2=(1/2)^5
βασικα δικο μου λα8ος δεν βγαινει 1/2 βγαινει (1/2)^5 σορρυ....

Το στοιχειο οτι στα υπολοιπα ψαξαμε αλλα δεν βρηκαμε τπτ δεν νομιζω να στο δινει τυχαια,εσυ δεν το συνυπολογιζεις αυτο.Για αυτο εχω τις αμφιβολιες μου για τη λυση σου.

Αλλα και η λυση που ειδα εγω(Γεωμετρικη) βγαζει πολυ μικρη πιθανοτητα με τη λογικη θα επρεπε να ηταν μεγαλυτερη απο το 1/2...τι να πω....τετοια ωρα τετοια λογια...

ασχετο παντως για καποιο λογο στις λυσεις που βλεπω εδω το Sxy το παιρνει =Ριζα((1/(n-1))*Σχiyi-nxy)
τα δυο τελευταια ειναι οι μεσες τιμες.... το σωστο ειναι χωρις τη ριζα σωστα???γιατι θα ξεχασω αυτα που ξερω...

Τι έβαλαν σήμερα? Τα γνωστά?

Ποια είναι τα γνωστά???

Το μόνο που δεν περίμενα από τα 5 θέματα που έβαλε(3 πιθανότητες και 2 στατιστική)
ήταν το θέμα 2 των πι8ανοτητων που είχε διωνυμικη κατανομή(αρνητική και 8ετικη) το οποίο δεν ακούμπησα κιόλας....
δεν προλάβαινα βέβαια αλλά αυτό είναι ένα άλλο ζήτημα

Στις πι8ανοτητες πρωτο θεμα εβαλε να βρεις καποιες πι8ανοτητες που σου εδινε τα ενδεχομενα και να σχεδιασεις ενα διαγραμμα Venn.
Στο β ερωτημα χρησιμοποιουσες ολες τις πι8ανοτητες που ειχες βρει στο Α για να βρεις μια ολικη πι8ανοτητα.

Στο 3ο θεμα σου εδινε την fx(x) αλλα με μεταβλητη α...οποτε εβρησκες το α που εβγαινε ευκολα...
μετα σου ζητουσε τη γραφικη παρασταση της fx  και τον υπολογισμο των F(x) και  Μ.
Μετα ζητουσε την μεση τιμη της Υ=πΧ^2.


Κατα τα αλλα στην στατιστικη μπηκαν τα κλασσικα 8εμα 4 να συγκρινεται δυο καταναμες απο δυο Ιστογραμματα που εδινε, να βρειτε με διαστημα εμπιστοσυνης ταδε αν μια μεση τιμη μπορει να 8εωρη8ει εγκυρη...
Στο 5ο θεμα(2ο στατιστικης) ειχε να φτιαξουμε το διαγραμμα διασπορας και να βρουμε αν πραγματικα διαφερουν οι δυο μεσες τιμες (διαστημα μ1-μ2 βλεπεις αν περιεχει το μηδεν η οχι)επισης να βρουμε και να σχεδιασουμε την ευ8εια ελαχιστων  τετραγωνων...

Αυτα νομιζω ηταν πανω κατω.

Μπόλικα...ευχαριστώ.

παιδιά ξέρει κανένας πώς λυνόταν το 2ο θέμα; βασικά πείτε να δω τί έχω σωστό κ τί όχι, γιατί ακόμη δεν ξέρω πού ακριβώς κυμαίνομαι από βαθμό και δεν μπορω να αποφασισω αν θα πρεπει να κάνω την εργασία στατιστική
βασικά επειδή πρώτη φορα εδωσα το μαθημα, ο ζιουτας βαθμολογεί πολύ αυστηρα;  πχ αν στο πρωτο θεμα εκανα ενα λαθος στον υπολογιμσό των μεμονομενων πιθανοτητων και συνεπως μεταφερθηκε το λαθος στον υπολογισμο της ολικης πιθανοτητας , δε δινει τιποτα;

Mπορει καποιος να μου πει ακριβως την εκφωνηση αυτης της ασκησης?

Ελεγε...... "δινεται η παρακάτω σ.π.π....." ???

Τα όρια του χ ήταν απο το 0 - 4 και 4 - 8 για τις 2
γραφικες? Και ποιες ηταν αυτες?

Δεν θυμαμαι ακριβως

Ευχαριστω.

ρε παιδιά, κάνω και ξανακάνω search το pdf με τις σημειώσεις του κουγιουμτζή αλλά τη λέξη "ακρίβεια" δε τη βρίσκω. Τί ακριβώς εννοεί το 4ο θέμα 2005στο α. ερώτημα?

Στο λέει μέσα στην παρένθεση , δηλαδή το διάστημα εμπιστοσύνης να έχει εύρος (w) 6 msec. Μέσα στις σημειώσεις δεν νομίζω να υπάρχει η λέξη "ακρίβεια" . Απλά όταν σου λέει με ακρίβεια τάδε συμπεραίνεις ότι w=ακρίβεια *2.

Χμμ.. δίκιο έχεις.. Απλά δε το γράφει κολλητά και πήγε το μυαλό μου αλλού. Thanx!!  :)

παιδια, καταλαβατε πως προκυπτουν οι τιμες της fx(x)(καθετος αξονας), στο διαγραμμα πυκνοτητας πιθανοτητας?(βλ. σελ31, σελ35 σημειωσεις στατιστικης)

Θυμαται κανεις πανω κατω περσινα θεματα στατιστικης...?

Κοιτα και λιγο τις προηγουμενες σελιδες βρε

Ιουνιος 2003.3.γ. έχει κανείς καμιά ιδέα??

εχουμε ομοιομορφη κατανομη οποτε

(A)
c=1/(b-a) a+b=0

p(x<=2)=S_a² 1/(b-a) dx=6/8

a=-4 b=4 c=1/8  (το πανω ειναι ολοκληρωμα αν δεν του φαινεται :P)

p(x>3)=S₃⁴ 1/8 dx=1-p(x<=3)=1/8

(B) και το (Γ) λυνονται ως εξης βλεπε τελευταιο κεφαλαιο πι8ανοτητων y=Rx^2 x=⁺_-ριζα(y/R)
dy/dx=2Rx
(επειδη ειναι πολλες οι πραξεις δεν μπορω να την λυσω γραφοντας την εδω)
δες ασκησεις στο τελευταιο (απο οτι 8υμαμαι κεφαλαιο λυνεται παρομοια)

και η τελευταια πι8ανοτητα στο (Γ) ειναι P(max{y1,y2,y3}>2R)= με την ενωση των τριων (yi>2R)
=1-P(y1<2R)P(y2<2R)P(y3<2R)=το οποιο ευκολα υπολογιζεται

thanx!  :)

3erei kaneis ti periexei to tipologio pou dinete?

Στο 2ο θέμα του Ιουνίου 2002 στο β ερώτημα θα πάρω Ρ(3<χ<4)=Ρ(χ>3)τομήΡ(χ<4);

Επίσης στο 3.β του σεπτ.2005 όπου Υ επιφάνεια διατομής ενός σωλήνα Υ=πΧ^2, και μας ζητάει τη μέση τιμή της διατομής, εννοεί τη μέση τιμή του Υ?

Στο θεμα 2ο νομιζω ειναι P(3>T>2)=f(3)-f(2)=...

Στο θεμα 3 του 2005 ναι το E(y) ζηταει και ειναι παλι ιδιας λογικης απο το τελευταιο κεφ του βιβλιου.

Αφού είναι εκθετική κατανομή. Αυτό που λες δεν ισχύει για τη κανονική?

οχι δες σελ 275

η συνεχεια αυτου που  εγραψα ειναι 1-e^(-3/4) -(1-e^(-2/4))=0.135

περασαν και εξι μηνες αλλα νομιζω ετσι ειναι...

Και μια τελευταία ερώτηση (έπηξα με τα παλιά θέματα!!)
στο 4ο θέμα γ) ερώτημα των θεμάτων σεπτ.2000
ψάχνουμε τη πιθανότητα Ρ(ψ>2600/60)? Χρησιμοποιούμε τη γραμμή παλινδρόμησης? Τί γίνεται εδώ πέρα τελικά??

Τη Poisson μου μέσα!! Τώρα που έδινα εγώ το μάθημα έπρεπε να πέσει??? Και την ήξερα τόσο καλά την εκθετική  :'(

μου είπε κάποιoς οτι έδωσαν στο σημερινό(παρασκευή) μάθημα 2 φυλλάδια με ασκήσεις...μπορεί κάποιος να τα σκανάρει plzzzzzz :D

Μήπως κάποιος καλός συνάδελφος παίζει να έχει θέματα λυμένα? Λέω να διαβάσω μόνο παλιά θέματα γιατί δεν προλαβαίνω το βιβλίο και θα με βοηθούσε πολυ...

Έχω πρόβλημα σε άσκηση πολύ νωρίς στο βιβλίο. Είναι χαζό αλλά δεν μου βγαίνει.

Η άσκηση είναι: "Υπάρχουν 20 παιδιά. Ποια είναι η πιθανότητα τουλάχιστον 2 από αυτά να έχουν γενέθλια την ίδια μέρα;"
 
:o :o

Άγιος θα είναι αυτός που απαντήσει.

Παλιά θέματα θα βρείς στον τομέα των download, τώρα για τα λυμένα..μπορείς να δοκιμάσεις να τα λύσεις εσύ και ό,τι απορία έχεις εμείς είμαστε εδώ  ;)

Για πες λίγο σελίδα και άσκηση.

Σελίδα 61 άσκηση 6. Δεν θα καταλάβεις παραπάνω πράματα πάντως Ερρίκε.

Μπορει καποιος να μου εξηγησει πως στη σελιδα 30 των σημειωσεων υπολογιζει το z στο βημα 2;
γενικα μπορει να πει καποιος πως χρησιμοποιουμε τους πινακες; :D :D

Η πιθανότητα στο πάρτυ καθένα απ' τα άτομα να 'χει διαφορετική μέρα γενέθλια είναι ίση με:



Αυτό που ζητάμε είναι το . Άρα η πιθανότητα είναι ίση με :


Στέλιος

προφανως θα αποφυγεις την παραπανω κατανομη..... ;D

Αυτό έκανα και εγώ. Όμως μου την σπάει να μην κάνω τον υπολογισμό οπότε και τον έκανα http://www.alpertron.com.ar/BIGCALC.HTM (http://www.alpertron.com.ar/BIGCALC.HTM).
Δεν βρήκα αλλού να κάνω πράξεις με τόσο μεγάλους αριθμούς. Η πιθανότητα που βγήκε ήταν τεράστια! (0.99999.....)


ε;

δεν μπορεις να υπολογισεις τα παραγωντικα, οποτε ή θα καταφυγεις σε προσεγγιστηκο τυπο για το παραγοντικο ή θα επιλεξεις καποια προσεγγιση της κατανομης με αλλη προσεγγιση.

Η πιθανότητα βγαίνει τεράστια (99%) στην περίπτωση που τα άτομα είναι τουλάχιστον 57. Για 20 άτομα είναι περίπου 41,1% .


Στέλιος

Δεν υπάρχει κατανομή σε αυτό το πρόβλημα...

οκ. απλα ο τυπος μου θυμιζε μια κατανομη, οπου πας σε αλλη κατανομη. δεν ειδα την εκφωνηση.
τα παραγωντικα υπολογιζονται με τυπο που υπαρχει και στο βιβλιο.

Ο τύπος σωστός φαίνεται! Το (έστω) προσεγγιστικό νούμερο δεν μου βγαίνει...

Βασικά δε νομίζω πως θα πρέπει να υπολογίσουμε τα παραγοντικά. Ακόμη και ο τύπος του Stirling που δίδεται για ευκολία, πάλι μπουρδέλο γίνεται για μεγάλα νούμερα.


Στέλιος

Σύμφωνα με το mathematica:

Έχουμε την πιθανότητα:



Άρα η πιθανότητα είναι περίπου 41%.

Στέλιος

EDIT

Με άλλον υπολογιστή προσέγγισα πολύ αυτό το 40%... Οκ, έληξε το θέμα  
^notworthy^ thx guys

Btw, εδώ θα πρέπει να μας προβληματίσει το εξής.


Σκέψου ότι είσαι σε ένα χώρο με 20 άτομα. Η πιθανότητα να 'χεις γενέθλια την ίδια μέρα (π.χ. 12 Απριλίου) με κάποιον άλλον από εκεί μέσα είναι 41% ! Δεν είναι περίεργο ;  :)

Όχι γιατί σκέψου δεν είναι η πιθανότητα εσύ να έχεις ίδια μέρα με κάποιος. Είναι κάποιος από όλους να έχει ίδια ημέρα γενέθλια με κάποιον. Καταλαβαίνεις την διαφορά;

Επίσης για το πρόβλημα 5 σελ. 63 πως σας φαίνεται η λύση;

Έτσι ακριβώς είναι... Απλώς για όσους το λύνουν την πρώτη φορά τους φαίνεται περίεργο , γιατί το σκέφτονται μάλλον ... εγωιστικά  ;D


Στέλιος

Έχει παρατηρήσει κανείς οτι (τουλάχιστον για το 1ο Θεμα...αυτό μόνο έχω δει) βάζει ίδιες ασκήσεις???Μία άσκηση π.χ. με κάτι αριθμούς απο 1-ν έχει πέσει 3 φορές ολόιδια :P

Ιούνιος 2003 Θέμα 3

Είδα είχε ερωτηθεί πιο παλιά και η απάντηση που δόθηκε ήταν η εξής:



Μπορεί κάποιος να μου πεί κάπως καλύτερα γιατί δεν το κατάλαβα ακριβώς?
Γιατί δηλαδή είναι η ένωση?

Πού τα βρήκες του 2004..στα downloads δεν τα έχει  :(

Χίλια σορρυ!! 2003 εννοούσα!!  :D
Το διόρθωσα τώρα  :)


Με έχει πειράξει..

να ρωτησω ρε παιδια....στις πιθανοτητες την ασκηση μπορουμε να την λυσδουμε με το μυαλο???

εννοω πρεπει οπωσδηποτε να δει τυπο ο ζιουτας??μπορω να το εξηγησω με λογια αμα δεν θυμαμαι τυπο??

παντα το εκανα αυτο... :P

Ε τώρα..ναι γίνεται με το μυαλό αρκεί να κρατήσεις ένα επίπεδο  :P

Δεν πρόικειται να κάτσει να προσπαθεί να μαντέψει τι έκανες. Και προφανώς δεν θα πάρεις όλες τις μονάδες(!)

συμφωνα με το mail του θα πρεπει να δωσει καθε τυπο που διδαχθηκες....

καλά δεν νομίζω να σου δώσει και τύπο του στυλ P(AUB)=P(A)+P(A)+P(AτομήΒ)...πιο πολύ είναι οι τύποι με τις κατανομές και τους ΜΟ,αποκλίσεις κτλ για πιθανότητες

καλα οκ νταξει... αυτος ομως βγαινει και με το μυαλο. κανεις το σχημα και το βλεπεις....
η κατανομη για να τη βγαλεις ετσι θελει..... :P

Ρε παιδιά....Ιδέα μου είναι, ή στα προβληματα κ στις λυμένες ασκήσεις του βιβλίου έχει πολλά λάθος αποτελέσματα?

δεν ειναι ιδεα σου
εχει απειρα λα8η απο οτι 8υμαμαι

vasika geia sas paidia.. thelw apla na rwtisw, pou mporw na vrw genika askiseis alla limenes!!! kai themata limena?????  ::) ::) ::) ::) ::) ::) ::) ::) ::)

Έχει σίγουρα στις σημειώσεις στο Α4, τώρα αν έχει κανενα λυμένο στα Downloads δν ξέρω...

Guys.. μπορεί κάποιος να μου λύσει το 1ο θέμα απο τα θέματα ιουνίου 2003???  ::)
(δεν ξέρω, αλλά εχω καταμπερδευτεί με τις πιθανότητες... 
δεν πατούσα στα μαθήματα και νομιζα πως θα ήταν σαν της 3ης λυκειου) :-[ :-\

Ρίχνε μια ματιά στις προηγούμενες σελίδες πριν ρωτήσεις  ;)

η αλήθεια ειναι πως ρώτησα και μετά το βρήκα... σορυ!! ::)
thx πάντως!! :)

Φίλε Belegk, κυκλοφορεί ένα 6σελιδο φυλλαδιο με τα παροραματα του πορτοκαλί βιβλιου. Αν δεν το Βρεις, στειλε μ να το scanarw κ να το ανεβασω....

Όχι το έχω μωρέ ευχαριστώ πάντως tbaitasi :) παρόλαυτα δν καλύπτει όλα τα λάθη   ;) Γιαυτό ρώτησα :D

Ναι οντως.....βρηκα αρκετα λαθακια.... >:( >:( >:( >:(

το οτι τα βρισκετε ειναι θετικο ;)
ευτυχως που καποτε ειχα κανει μια αναγνωση το βιβλιο και τωρα ειναι διορθωμενο.... ;D ;D ;D ;D

Παιδιά αν γίνεται μη βγαίνεται εκτός τόπικ, εδώ είναι για απορίες για παλιά θέματα και ασκήσεις.

Και για να δώσω το καλό παράδειγμα ορίστε μια ερώτηση  :P:

Σεπτέμβριος 2000 θέμα 4 α ερώτημα
τι εννοεί 'αφού αναφέρετε μια προυπόθεση'? Καταλαβαίνει κανείς ποια είναι αυτή η προυπόθεση?  :P

Mαλλον φιλε εννοει οτι πρεπει ν αναφερεις οτι η τ.μ.Υ ακολουθει κανονικη κατανομη γτ δν τ λεει πουθενα στν εκφωνηση...

στη σελιδα 178 στο παραδειγμα 5.1 πως βγαζει αυτες τις πιθανοτητες :)

Χμ...πάντως από ότι βλέπω πρέπει να έχει λάθος σε έναν αριθμό...το 25,8 είναι 25,3 αφού το εύρος τιμών είναι [24,5 , 25,5]

πολυ σωστη παρατηρηση  ;)αν ειναι 25.3 βγαινει ευχαριστωω

Μπορει καποιος να δωσει τις λυσεις ολων των 1ων θεματων; ;D

Θεματα 2005Α ασκηση 3β πως λυνεται ρε guys?

κεφαλαιο 8.

Ανα γεια σου και λεω καπου τα ειχε παρει το ματι μου :D απλη εφαρμογη του τυπου 8.4 σωστα?

Στην ασκηση 3 σελιδα 304 γιατι παιρνει μονο την δυναμη του e και οχι ολο μαζι με την μοναδα?

Γιατί σε αυτήν την κατανομή όταν έχεις για Χ>= κάποιας τιμής το παίρνεις κατευθείαν από τον τύπο,ενώ στο <= κάποιας τιμής παίρνεις και την μονάδα μπροστά,τώρα γιατί γίνεται αυτό,δεν έχω ιδέα! :D

edit: Δες και τα παραδείγματα στην εκθετική κατανομή που έχει εκεί που εξηγεί τί είναι αυτό στην θεωρία! ;)

Σιγουρα??? Τρελο ακουγεται!

Kαι όμως,εκτός και άν παντού σε όλο το βιβλίο το έχει κάνει λάθος αυτό,δες και εκεί που σου πα,και μένα κουλό μου κανε πάντως! ::)

ειναι P(X>100000)= 1-P(X<=100000) = 1-(1-e^(-λt)) = -e^(-λt)

{ P(X<=x)=F(x) }

νομιζω εγω..

Υ.Γ. nasia η παραληψη του - ηταν τυπογραφικο λαθος  ;)

οντως ο αδιανοητος σωστα λεει. Πφφφ

Ναι,θα μπορούσες να έχεις δίκιο,αλλά εγώ έτσι μπερδεύομαι,άσε που το έχει στην μορφή e^(-λt)

Tέσπα,έχεις δίκιο.,σόρρυ για την αναστάτωση που προκάλεσα! :P

ναι... ισως... αλλα λιγο κουλο δεν ειναι σαν παρασταση; αντε να βρεις μετα ολοκληρωματα  για τη μεση τιμη:D :D :D :D

ισως επειδη ομως το Y παριστανει διατομη, αρα κατι θετικο, παραλειπεις τη δευτερη ριζα... :???: :???: :???: :???:

γιατι εχει Ρ(Χ>1)=1-Ρ(Χ<1)....

νομιζω γιαυτο!

Θέμα 1ο / Ιουνιος 2001

Γνωρίζετε οτι ένα συγκεκριμένο γράμμα βρίσκεται με την ίδια πιθανότητα σε έναν από τους 3 διαφορετικούς χαρτοφύλακες. Έστω ότι 0.5, 0.7 ή 0.8 είναι οι πιθανότητες να βρεθεί το γράμμα (ύστερα από ένα σύντομο ψάξιμο)  στον 1ο, 2ο ή 3ο χαρτοφύλακα αντίστοιχα.

- Ψάχνετε με την σειρά τους 3 χαρτοφύλακες και δεν βρίσκετε το γράμμα. Ποιά η πιθανότητα ότι το γράμμα βρίσκεται στον 1ο χαρτοφύλακα;
- Ψάχνετε τον 3ο χαρτοφύλακα και δεν βρίσκετε το γράμμα. Ποιά η πιθανότητα ότι το γράμμα βρίσκεται στον 3ο χαρτοφύλακα;

Αν ξέρει κανείς πως λύνεται ας μου πει, γιατί δεν εχω ιδέα.

+1

μυστηριο.... πως γινεται να ψαχνεις τον 3ο χαρτοφυλακα, να μη βρισκεις το γραμμα και να θες πιθανοτητα να ειναι εκει αλλα να μην το ειδες....
υπερπαραγωγη,,,,, ;D

δεν λεει οτι ντε και καλα αμα τον ανοιξεις το βρηκες
λεει μετα απο "συντομο" (δλδ για τον πουτσο) ψαξιμο 8)

ας εψαχνε καλυτερα...

μπορω να πω οτι το 1ο θεμα με δυσκολευει.
στηριζω τις ελπιδες μου στο 4ο και το 3ο....
στο 2ο/1ο αστα να πανε... :D :D

Πείτε μου αν είναι σωστό:

Θέμα 2ο/ 2001

Χρόνος Χ καλης λειτουργίας μηχανής: f(x)=0.02e^(-0.02x)
Eαν η μηχανή πάθει βλάβη μεταξύ 7πμ-7μμ αντικαθίσταται αμέσως και η παροχή ρεύματος δεν διακόπτεται.
Εαν πάθει βλάβη μετά τις 7μμ η παροχή ρεύματος διακόπτεται και η βλάβη αποκαθίσταταί την άλλη μέρα στις 7.

Ποιά η πιθανότητα να παρέχει συνεχώς ρεύμα ολο το 24ωρο;

Εγω είπα: Αν πάθει βλάβη μεταξύ 7πμ-7μμ δεν διακόπτεται το ρεύμα οπότε μας ενδιαφέρει αν πάθει βλάβη το υπόλοιπο 12ωρο. Αλλά λογω έλλειψης μνήμης της εκθετικής κατανομής, θέλουμε την πιθανότητα P(X=12) =  0.02e^(-0.02*12) = 0.0157

Είναι όμως σωστό;;; Για πείτε μου για να ξέρω...

πιστευω ναι. τουλαχιστον ετσι θα το κανα και εγω...

All right!
Και το ερώτημα Γ πως θα απαντηθεί;

Με πολλαπλασιαστικό κανόνα και διαμέριση λύνεται, αλλά κόλλησα κάπου,
το 0.7 είναι η πιθανότητα να μην βρεθεί το γράμμα στον 2ο χαρτοφύλακα δεδομένου ότι ήδη ψάξαμε στον πρώτο?
Ανάλογα το 0.8 είναι η πιθανότητα να μην βρεθεί το γράμμα στον 3ο χαρτοφύλακα δεδομένου ότι ήδη ψάξαμε στους δύο πρώτους?

λογικα ναι αλλιως δε θα μπορουσαν να αποτελουν διαμεριση

εγω νομιζω ναι!

Σεπ 2005 1) a)
νομιζω

εστω οτι απο την πρωτη καλπη παιρνουμε την σφαιρα #1
αρα η πιθανοτητα απο την Β καλπη να παρουμε μεγαλυτερο νουμερο ειναι (ν-1)/ν
μετα ((ν-1)/ν)*((ν-2)/ν)...= (ν-1)!/ν^(ν-1)..

τι λετε?

αν κατάλαβα ποια λες, δες σελίδα 3

ναι σωστα.. δεν το προσεξα! :D
ευχαριστω!

εχει κανεις κατεβασμενα τα θεματα γιατι δεν λειτουργουν τα downloads???

αν μπορει να τα ανεβασει!!!

ευχαριστω!

ευχαριστω!

μπορει καποιος που εχει λυσει τα θεματα σεπτ 2000 να πει απαντησεις ωστε να επαληθευσουε τα νουμερα?

θεμα 2 απο τα θεματα του 2002 ξερεις κανεις πως γινεται η που ακριβως να το βρω στο βιβλιο??

Mε εκθετική και poison βγαίνει.. Τώρα είμαι στη στατιστική, και έχω ψιλοξεχάσει πως ακριβώς...

υπαρχουν πουθενα λυμενες οι ασκησεις της στατιστικης απο το φυλαδιο?

επισης, για τις πιθανοτητες ποιες ασκησεις ειναι sos?

αυτες που ειχε δωσει για εργασια ο ζιουτας!! 8)

Αν τις εχει καποιος,μπορει να τις ανεβασει?

αν καποιου δεν του κανει κοπο ας πει λιγο πως λυνεται αυτη η ασκηση με τα τρια αντικειμενα Α,Β και Γ που τοποθετουνται τυχαια στη σειρα.....
2005 θεμα1ο (β)

Στο α ερωτημα βρισκεις πρωτα την πι8ανοτητα Π(Χ>1)=0,77(για τα νουμερα δεν ειμαι σιγουρος ασ επαληθευσει καποιος...
Επειτα εχεις την Υ που παιρνει τιμες απο το 0-6..
επειδη εχουμε διωνυμικη κατανομη αναζητουμε το Π(Υ=0)=[6,0]*0,77^0*0,23^6...
ετσι νομιζω βγαινει ασ επαληθευσει και καποιος αλλος ειναι σκηση που πεφτει κα8ε χρονο...
Στο β ερωτημα αναζητουμε τη πιθανοτητα Π(Υ1=0τομηΥ2=0τομηΥ3>=1)=το γινομενο των τριων πιθανοτητων...

ευχαριστω...θα το κοιταξω!!

μπορει να πει καποιος ποσο προκυπτουν τα α και c στο 3ο 8εμα ιουνιου 2002?

υπαρχουν πουθενα λυμενες οι ασκησεις απο τις σημειωσεις της στατιστικης ?

ολα τα θεματα που εχεις στις σημειωσεις της στατιστικης λυνονται κλασσικα(οπως αυτες της θεωριας). απλως μην ψηριζετε πολυ τις εκφωνησεις....

Παιδιά επειδή για κάποιο λόγο τα αρχεία των παλιών θεμάτων (2003, 2005) που είναι ανεβασμένα στα Downloads κατεβαίνουν με σφάλμα, μήπως τα έχει κάποιος ώστε να μου τα στείλει ή να τα ξαναανεβάσει;

τσιμπα ;)

παιδια,ερωτηση : θεμα 3ο θεματα σεπτ 2005 ποσο ειναι το α? και ποση βγαινει η διαμεσος???

Παιδια το θεμα 1 απο απο τον ιουνιο 2003 πως λυνεται?

semi-irrelevant to the agonizing plight of the above

λυμμένες ασκήσεις στατιστικής παίζει να υπάρχουν πουθενά?

στο θεμα με το συρταρι,,,,στο πρωτο σκελος του εχει προταθει λυση στην οποια θεωρουμε ισοπιθανα ενδεχομενα.ομως αυτο δινεται μονο για το δευτερο σκελος ,οτι ειναι ισοπιθανα,αρα δεν νομιζω οτι απλα θεωρουμε κ στο πρωτο οτι ειναι ισοπιθανα. αρα πως λυνεται το πρωτο σκελος?

επισης για το 2 σκελος εχοθν προταθει δθο διαφορετικες απαντισεις η μια με αποτελεσμα 1/2 κ η αλλη 1/6
.τι προτεινετε?

To 4o θεμα απο του 2005 πως λυνεται,δεν βγαζω ακρη και μου τελιωνει κ ο χρονος...

Γιατί, ποιος σε κυνηγάει? Να βοηθήσω δεν μπορώ, θα μπορώ σε καμιά ωρίτσα

θέμα 1ο θέματα 2000...
η ασκηση με τους πινακες ζωγραφικής... δεν την καταλαβαίνω!! :-[
καποιος να με βοηθήσει....

η 2η ειναι!

Παιδιά αν μπορεί κάποιος να μου λύσει μια άσκηση του βιβλίου!Λοιπόν
-->Σε ένα παρτυ υπάρχουν 20 παιδιά.Ποιά η πιθανότητα τουλάχιστον 2 απο αυτά έχουν γενέθλια την ίδια μέρα?

αν το ζητούμενο ενδεχόμενο τότε είναι
όπου το ενδεχόμενο να έχει ο καθένας γενέθλια διαφορετική μέρα.

Είναι:


Οπότε

(το αποτέλεσμα από εδώ (http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-%28%28365!%29%2F%28365-20%29!%29%2F365^20))

αν θες να σου πω πως προέκυψε αριθμητής και παρανομαστής πες μου

Kala ol auta... dilwti ema8es?

Ρε ορφέα το κάτω και εγώ το έβγαλα!ο αριθμητής πως??? ως συνδυασμό???

Είναι διατάξεις των 365 ανά 20.

Αλλά σκέψου το πιο απλά.
Ο πρώτος που παίρνεις μπορεί να έχει γενέθλια όποτε θέλει: 365 ενδεχόμενα
Ο δεύτερος όποτε θέλει εκτός από τα γενέθλια του πρώτου: 364 ενδεχόμενα
κ.ο.κ
ο 20: 365-19

που κάνει

Σαχλαμαρα αλλα δεν παιζει ρολο οτι τα 20 παιδια ειναι σε παρτυ
δλδ καποιος εχει γενε8λια με πιθανοτητα==1

(εκτος κ αν ειναι παρτυ της μουσικης ομαδας  ;) )

Πειτε επισης καποιος τι πεφτει στη στατιστικη πανω κατω

Ευχαριστω πολυ

ειναι ευκολο καποιος να ανεβασει τα θεματα του 2003 και του 2005 γιατι δεν μπορω να τα κατεβασω απο τα downloads??

Ποιά είναι η σαχλαμάρα;; :o
Δε βρίσκουμε με ποια πιθανότητα έχει κάποιος γενέθλια, προφανώς αφού έχει γεννηθεί, έχει γενέθλια.
Βρίσκουμε την πιθανότητα και τα 20 άτομα του πάρτι να έχουν διαφορετική μέρα γενεθλιών... ;)

Δες το παραπάνω τόπικ :P

Βασικα χιλια συγγνωμη δεν ειχα καταλαβει κατι στην εκφωνηση κατα πως φαινεται  :D... αλλα τωρα το καταλαβα

( το σαχλαμαρα πηγαινε σε εμενα οχι σε εσενα )

Thanx

κανένα πρόβλημα, νά'σαι καλά

Αν περασω πιθανοτητες θα ειναι καλα να εισαι σιγουρος  :???:
 ;D

Επισης τωρα που τα βλεπω ξερουμε στην ιδια σελιδα την απαντηση για το 5 και το 7?

υποπτευομαι 3^13 για το 5 αλλα για το 7 δεν μπορω να καταλαβω τι ζηταει παλι (8 ανα 3)*(8 ανα3) /(16 ανα 6) αυτο ειναι?

σε ποιά σελίδα;
δε γράφεις τα προβλήματα καλύτερα;

Ζιουτας σελιδα 61

α)Ποσες στηλες προπο για σιγουρη επιτυχια

β)ενα κουτι εχει 8 ζευγαρια παπουτσια επιλεγω 6 τυχαια

πιθανοτητα να εχω 1 ζευγαρι αναμεσα στα 6

και μενα δεν τα ανοιγει...λεει η ειναι κατεστραμενο η δεν υποστηριζεται απο το προγραμμα που τα ανοιγω..με τι να τα ανοιξω δηλαδη?
επισης κανενα πιο προσφατο θεμα υπαρχει?

κ εμενα δεν ανοιγουνε
εστειλα στην elamosfet που λεει απο κατω οτι τα ανεβασε και δεν μου απαντησε ...δεν ξερω και δεν εχω

θα τα κοιτάξω αύριο αν είναι τώρα ψιλοβαριέμαι. Αν δεν έχει απαντήσει κάποιος άλλος θα σου πω

Νομίζω πως όχι, γιατί η επιλογή είναι τυχαία. Μπορεί να επιλέξει 6 παπούτσια για το αριστερό πόδι π.χ.  :P

Πες μου λοιπον τη λυση χρυση μου να αγιασεις παρακαλω   :)

Ορίστε τα παλιά θέματα!!

Αν μπορεί κάποιος ας μου πει πώς λύνονται τα θέματα 1 και 3 του 2002...

Θεωρούμε τα 16 παπούτσια σε ομάδες των 2 (ανά ζευγάρι) δηλ 8 ομάδες
Έστω:
A1,Α2
Β1,Β2
Γ1,Γ2
Δ1,Δ2
Ε1,Ε2
Ζ1,Ζ2
Η1,Η2
Θ1,Θ2

P(A)=Ν(Α)/Ν(Ω)

όπου στον παρονομαστή θα βάλουμε τους τρόπους με τους οποίους διαλέγουμε 6 παπούτσια από τα 16.
Όσον αφορά τον αριθμητή:
Έστω ότι διαλέγουμε ένα ζευγάρι, π.χ. το Α1,Α2. Υπάρχουν 8 τρόποι να διαλέξεις ένα ζευγάρι επομένως 8 είναι ο 1ος παράγοντας.
Πάμε να διαλέξουμε 3ο παπούτσι. Το επιλέγουμε από 14 παπούτσια.

Α1,Α2
Β1,Β2
Γ1,Γ2
Δ1,Δ2
...
Θ1,Θ2

Πάμε να διαλέξουμε 4ο παπούτσι. Φαινομενικά έχουν μείνει 13 επιλογές, αλλά δεδομένου ότι ΔΕΝ θέλουμε να επιλέξουμε το Β2 (το ζευγάρι του Β1, αφού ήδη θεωρήσαμε ότι πιάσαμε ζευγάρι στα πρώτα 2) Άρα ουσιαστικά "σβήνεται" κ το Β2, κ έχουμε 12 επιλογές.
Πάμε να διαλέξουμε 5ο κ "σβήνοντας" το Γ1 "σβήνεται κ το Γ2" κοκ

Επομένως P(A)=

Γενικά δεν ξέρω αν είναι σωστή  :D
Και sorry, δεν ξέρω να χρησιμοποιώ LaTex, θα το τροποποιήσω κάποια στιγμή  :P

Ρε παιδιά στην άσκηση 3 (βιβλιου) σελ.351.. πάνω-πάνω η f(y) δεν έπρεπε να βγαίνει 2y-1 (2y-1)/y³??
αφού στον τύπο που χρησιμοποιούμε στον παρονομαστή βάζουμε την παραγωγο.. που στην προκειμενη περίπτωση ειναι -1/x² ... ενω εκεί βάζει -1!?? :o :o :o

έχω άδικο...??

η παράγωγος της f(x)= -x+2 είναι f '(x)= -1

{  Ναι. αλλά εμείς στον τύπο δεν θέλουμε την παράγωγο της f(x) αλλά την παράγωγο της Υ=1/Χ --> Υ'=-1/Χ²  !! ;)  }
edit:
Το γράφει πως είναι λάθος στα παροράματα... κακώς που δεν κοίταξα πρώτα εκεί!  :-[ :P

Παιδιά κάποια βοήθεια για το Θέμα 1 από 2002;;

Στην άσκηση 4 σελ 305 αν σου ζήταγε την Ρ για Χ=140 τί θα άλλαζα γιατί μπερδεύομαι λίγο

Θέμα 2ο Ιούνιος 2000:
Για το α) ερώτημα, ολοκληρώνω την f απο 0 μέχρι 8 να ισούται με 0,8 μείον την P(x=0)? Για να βρώ το Α δηλαδή. Και στη συνέχεια ολοκληρώνω απο 12 μέχρι απειρο?
Για το β και γ μπορεί κάποιος να εξηγήσει τη λύση?

Αυτό το θέμα 4. β) Σεπτεμβρίου 2005, πως λύνεται?

1o Για να ισχύει ότι αρίθμηση της σφαίρας Α θα είναι μικρότερη απ'την αρίθμηση της Β:
αν επιλεγεί η 1η απ'την κάλπη Α, θα υπάρχουν ν-1 συνδυασμοί (χωρίς την 1η της Β κάλπης δηλ)
       -||-         2η       -||-                     -||-           ν-2    -||-            (             ...1η & 2η...              )

αν επιλεγεί η νιοστή,                   δε θα υπάρχει κανένας συνδυασμός.

άρα στον αριθμητή θα έχουμε: (ν-1)+(ν-2)+(ν-3)+...+(ν-ν)=...μετά από πράξεις...=(ν*2-ν)/2
στον παρονομαστή έχουμε όλους τους δυνατούς συνδυασμούς: ν*ν=ν^2

P(A)=((ν^2-ν)/2)/ν^2=(ν-1)/(2*ν)

2ο. Έστω x τελείες, y παύλες. Έχουμε ότι x+y=Ν(Ω)
Από δεδομένα x/y=3/4 (1)

Αποστέλλονται x+y σήματα...
αφού μια τελεία καταφθάνει σαν παύλα με πιθανότητα 1/3,
άρα μια τελεία καταφθάνει σαν τελεία με πιθανότητα 2/3. (που είναι κ το ζητούμενο)
Επομένως:

P(Α)=

(1)=>x/(x+y)=3/7

άρα τελικά (2)=>2/3 * 3/7 = 2/7



 

Νομίζω ότι υπάρχει λάθος στη σκέψη π κάνεις για το 2ο ερώτημα...Τ τηλεγραφικό σήμα τελεία (.) μπορεί να προκύψει τόσο από είσοδο τελείας,όσο και από είσοδο παύλας...Εσύ δεν παίρνεις τη 2η περίπτωση!Αν δεις σελ. 76 του βιβλίου κάνεις ακριβώς τα ίδια (αντί για 1 βάζεις παύλα και αντί για 0 τελεία...) και βρίσκεις το P(Y=0) 3/7 αν δεν κάνω λάθος...Στην ουσία με το δικό σ τρόπο πρέπει να προσθέσεις και άλλο 1/7 που είναι η πιθανότητα εξόδου τελείας με είσοδο παύλα και είσαι ok! ;)

μπορει να ανεβασει καποιος θεματα εκτος του σεπτεμβριου 1999 και 2000?(Τα υπολοιπα απο τα downloads δεν μπορω να τα κατεβασω...)

Είναι στην προηγούμενη σελίδα ακριβώς... 2002, 2003, 2005.

ναι έχεις δίκιο, το είχα στο μυαλό μου στην αρχή, αλλά μετά το ξέχασα :D

Στις σημειώσεις της στατιστικής σελ.59 άσκηση 3 (δ),(ε) κάποιος?? βσκ για το (ε) πρέπει να πάρω το διάστημα εμπιστοσύνης για τη διαφορά των μέσων τιμών και να δω αν περιέχεται το 0???πλΖ καποιος!

γεια! :)
μπορεί μήπως κάποιος να βοηθήσει σχετικά με το θέμα 3 από τα θέματα του Ιουνίου 2002 Α?

Σεπτεμβριος 2005 θεμα 3 (α).Πως βρησκω την διαμεσο ρε παιδια??

βρισκεις το α και μετα βρισκεις για ποιο χ η αθροιστικη γινεται 0.5.. το χ που βρισκεις ειναι η διαμεσος Μ

ευχαριστω!!

Μπορει καποιος να μου εξηγησει πως λυνεται το θεμα 1 απο ιουνιο 2003?Ξερω οτι εχει ξαναγινει πολλες φορες αυτη η ερωτηση αλλα καθενας δινει και αλλη απαντηση..Καποιος που να ειναι σχεδον σιγουρος για το ποια ειναι η λυση μπορει να την πει και σε μενα :D?

νομίζω σωστά το κάνει γιατί εσύ ουσιαστικά υπολογίζεις την πιθανότητα η έξοδος να'ναι (.) ενώ εμείς θέλουμε την Ρ(εξοδος τελεία|είσοδος τελεία)....

καποιος το θεμα 2 απο ιουνη 2002?

να σου πω πως το έλυσα εγώ:

καταρχάς λ=0.25

άρα f(x)=0.25e^-0.25.x
α)
P(X>1)=1-P(X>=2)=1-0.25e^-0.25.2=0.85 (περίπου)
αλλά επειδή είναι τα ενδεχόμενα των 6 μηχανών ισοπίθανα και στατιστικά ανεξάρτητα, έχω
P=(0.80)⁶=0,37

και παρόμοια λύνω και το δεύτερο.

επειδή αυτό ήταν μια εντελώς εμπειρική προσέγγιση στο θέμα και όχι από κάποια λυμένη άσκηση, θα χαρώ να με διορθώσετε.  :P

λ=0.25
P(X>1)=e^-0.25*1=0.77
Διωνυμική για n=6 και p=0.77
Παρόμοια για το β)
Αυτά σύμφωνα με το Παράδειγμα 4) σελ. 305

Γενικα τα θεματα ειναι παρομοια καθε χρονο π.χ εκθετικη ή κανει και την εκπληξη που και που ο Ζιουτας?

πως γινεται η πιθανοτητα να ειναι >1?

Το διόρθωσα... ξέχασα το (-)

Οκ εντάξει είδα και το παραδειγμα και κατάλαβα!ευχαριστώ! :D

Ooops!Έχεις δίκιο...Δεν είχα δει το "να βρεθεί η πιθανότητα να έχει μεταφερθεί σωστά!...Οπότε μπορείς ν εφαρμόσεις κ θεώρημα Bayes όπως σελ. 79...

Παιδιά,ξέρει κανένας πως λύνετε η άσκηση 18 (Αντιπλημμυρικό φράγμα) από το βιβλίο του Ζιούτα , σελίδα 114?Ευχαριστώ.

καλησπέρα!!!αν έχει κάποιος τα θέματα του ιουνίου μήπως θα μπορούσε να τα ανεβάσει;;;plzz

+1


Πρέπει να τα βρούμε να τα λύσουμε και να προσευχηθούμε......μήπως και το περάσουμε ποτέ αυτό το μάθημα! :-\ :-\

κανείς δεν τα έχει ή έστω κάποια από τα τελευταία χρονια που δεν υπάρχουν στα downloads??????

Mπορει καποιος να βοηθησει με το θεμα 1 το β του σεπτεμβριου 2000???....ευχαριστω

Σεπτεμβριος 2005
Τρια αντικειμενα Α Β Γ τοποθετουνται τυχαια στη σειρα. Εστω

S Το γεγονος οτι το αντικειμενο Β βρισκεται δεξια (οχι κατ αναγκη διπλα) του Α
R Το γεγονος οτι το αντικειμενο Γ βρισκεται δεξια (οχι κατ αναγκη διπλα) του Α
Εξεταστε αν τα S, R ειναι ανεξαρτητα

Λυση

Α Β Γ  S R                  P(S) = 3/6 = 0,5
Α Γ Β  S R                  P(R) = 3/6 = 0,5
Β Α Γ     R                  P(S TOMH R) = 1/3
Β Γ Α                         P(S)*P(R) = 0,25 = 1/4 diaforo tou 1/3 ara P(S TOMH R) diaforo tou P(S)*P(R) ARA den einai
Γ Α Β  S                     aneksartita.
Γ Β Α

Σωστο η εχω κανει μλκια? ¨:D

A το ενδεχομενο να επελεγε αυθεντικο
Β να επελεξε μουφα
Γ ο εμπειρογνωμονας τον κρινει αυθεντικο

Θεωρημα Bayes

P(A|Γ) = P(A) * P(Γ|Α) / P(Γ) = 10/12 * 0,8 / 0,7 = 0,95

οπου P(Γ) = P(Γ|Α)*P(A) + P(Γ|Β)*P(B) 0,8 * 10/12 + 0,2 * 2/12 = 0,7  ολικη πιθανοτητα

Ας το επιβεβαιωσει κ καποιος

θυμάται κανείς μήπως τον ιούνη που μας πέρασε
στο θέμα του κουγιουμτζή τι περίπου έδινε και τι ζητούσε;;;

Καλησπέρα!!Μπορεί κάποιος να τσεκάρει την λύση μου στο Θέμα Σεπτεμβρίου 2005 αν είναι σωστή????
Την διάμεσο μπορω να την βρω αμέσως από την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας???
Το Β ερώτημα????

Ετσι σιγά σιγα να λύνουμε κ καμοια ασκησούλα!!!!! ::) ::) ::)

Αυτο καιει πολυ κοσμο....

Επισης αν καποιος ξερει που ειναι στο βιβλιο μια παρομοια με αυτη που επεσε με τους διακοπτες?

Ευχαριστω

Διακόπτες εχει μια λυμένη σελ:96 και μια προς λύση σελ:63.......

Αν μπορεί καποιος μια Λύση για την άλυτη άσκηση σελ:63!!!!

εχει και μία στη σελίδα 111 (ασκ. 8) ποια από αυτές τις τρείς είχε πέσει τον Ιούνιο;

αν θυμάμαι καλά έπεσε η λυμένη σελ 96 ασκ 5

καλησπερα παιδες ξερει κανενας πως λυνεται το 1α του σεπτεμβριου του 2000?κατι παρομοιο ειχε βαλει και στα θεματα του ιουνιου του 2010

Συνήθως ίδιο βάζει στο 1το θέμα α) ! δες εδώ πως λύνεται https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1713.0 στην άσκηση που ρωτάει ο χρήστης jalk!δεν ειδα ακριβώς αν είναι ίδιο η παρόμοιο αλλά διάβασε το και θα το καταλάβεις εύκολα  ;D

στις σημειώσεις στατιστικής στην άσκηση 12 στη σελίδα 70 μήπως ξέρει κανείς πως λύνεται το δεύτερο σκέλος του γ ερωτήματος (υπολογίστε την πρόβλεψη της μέσης κατανάλωσης καυσίμου σε αυτή την περίπτωση)......?? :-\

το πρωτο θεμα 2005 σεπ. πως λυνεται????????
και κατι αλλο ¨αν επιτρεπεται τυπολογιο η κατι αλλο?

δες εδω https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1713.msg473469#msg473469

Οχι, αλλα θα μας δινουν αυτοι τυπολογιο.

Παιδια, καποιος αν μπορει να πει πως λυνετε ασκηση σαν αυτη του 2003 θεμα 2ο???

δες σελ. 304

εχει κανεις αποτελεσματα απο ιουνιο 2002 θεμα 2ο???

παιζει να ξερει κανεις πως λυνονται οι ασκηεις 2-3 απο τα θεματα του 12;

Μπορεί να ανεβάσει κάποιος τα θέματα που έπεσαν φέτος τον Ιούνη ; Τα έχει κάνεις ;

Θέματα Ιουνίου 2012, Θεμα 1ο μπορεί να πει κανείς αποτελέσματα;;  ::)

Τα δικά μου δεν σου κάνουν ; >:(

Όχι!!!  ;D

qwe

Για το 4ο θέμα Ιουνίου 2012 , ξέρει κανείς τις απαντήσεις ; Από τα θηκογράμματα προκύπτει πως δεν ακολουθείται κανονική κατανομή, εφόσον δεν υπαρχεί συμμετρία γύρω από την διάμεσο ; Αν ναι πως συνεχίζουμε ;

Για το θηκογραμμα ναι λες ότι δεν αναφέρεται σε κανονική κατανομή γιατί η διάμεσος είναι αρκετά μακριά από το κέντρο του σε σχέση με το δεύτερο θηκογραμμα ,μετά για την συνεχεία  με διάστημα εμπιστοσύνης λύνεται .

Το διάστημα εμπιστοσύνης  θα υπολογιστεί χρησιμοποιώντας κανονική κατανομή , οχι student , σωστά ;

Πριν μπερδεύτηκα ναι το β,γ λύνονται με διάστημα εμπιστοσύνης για το β χρησιμοποιείς την κανονική και για το γ τον Τstudent .(δεν έχω και τους πινάκες για να δω)

Μάγκες πως λύσατε το 2ο Θέμα που έπεσε σήμερα ; Χρησιμοποιήσατε καθόλου εκθετική κατανομή ;

Τα έβγαλε κανένας φωτογραφία ;

[spoiler] Αργήσαμε να σηκωθούμε και το χάσαμε :P[/spoiler]

Συνέβη και σε άλλους σήμερα , δεν είσαι ο μόνος ;)

 Όσο για φωτογραφία δεν παίζει μάλλον, μονό το πρώτο θέμα θυμάμαι γιατί ήταν το ίδιο με το πρώτο του Φεβρουαρίου 2012

Και όμως κάποιος ανέβασε φωτογραφίες στα downloads τελικά , καμιά άποψη για το δεύτερο θέμα ;

α) Poisson
β)Εκθετική
γ)εκθετική


Καμια ιδέα για 3ο β ερώτημα;

E(Y)=πΕ(Χ^2)

χ εκθετικη

Ε(Χ)=1/λ
Var(X)=1/λ^2
Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
E(X^2)=Var(X)+[E(X)]^2=2/λ^2

Ε(Υ)=π*E(X^2)=π*2/λ^2

Στον Σεπτέμβρη που πέρασε (2014) στο Θέμα 4, στο β) ζητάει χωρίς υπολογισμούς να δούμε
αν σε μεγαλύτερο Διάστημα Εμπιστοσύνης, ο μέσος χρόνος πέφτει πάλι μέσα !

Πώς λύνεται ;
Υπάρχει κάποιο κόλπο ;

Κόλπο δεν ξέρω εαν είναι αλλά στο 95% θα έχει μεγαλύτερο εύρος από το 90% όποτε θα είναι μέσα στον χρόνο απόκρισης που σου δίνει

το αφήνουμε έτσι η βρίσκουμε το λ ? :P :P

όποιος έχει 4ο θέμα απο 2010,2012,2014 ας ανεβάσει αν του είναι εύκολο.

καμια ιδεα και για 1ο 2010/2012/2014 ?

φεβρουάριος 2012
α) Η πιθανότητα ότι δεν θα εντοπισθεί ράγισμα είναι 0.3*0.3=0.09
β) Η πιθανότητα ότι δεν θα εντοπίσει είναι P0+P1*0.3+P2*0.09 = 0.43
και οτι δεν υπάρχει αν δεν εντοπιστεί είναι 0.3/0.43=0.7

Τουλάχιστον έτσι τα σκέφτικα εγώ.

Μηπως κανείς μπορεί να μου πει τι κάνουμε στην περίπτωση που έχουμε άσκηση τύπου Ιούνιος 2012 Θέμα 2 στο β ερώτημα.

Υπαρχουν πουθενα θεματα του '15 ? φεβρουαριου ή ιουνίου ?

εχει κανεις να προτεινει καλες λυμενες/παραδειγματα απο σημειωσεις/βιβλιο κλπ?

Του Σεπτεμβριου 2014 το 2ο θέμα  λύνεται κάπως έτσι ή έχω καταλάβει ότι να'ναι?   :???: 
(Νομίζω πως το πρώτο ερώτημα είναι ΟΚ αλλά στα επόμενα δεν έβγαλα άκρη)

Δεν μου ανέβαζε την είκονα για κάποιον άγνωστο λόγο οπότε χρησιμοποίησα το παρακάτω url

http://postimg.org/image/plj0fn4qx/

Το (β) και το (γ) τα εχεις λαθος, θελουν εκθετικη κατανομη. Στο (γ) λεμε οτι η πιθανοτητα ειναι η ιδια με το (β) επειδη η εκθετικη δεν εχει μνημη;

Καμιά ιδέα κάποιος για το πρώτο θέμα Σεπτεμβρίου 2014 ;

Εγώ σκέφτηκα ως εξής:

α) Έστω Α το ενδεχόμενο, του οποίου την πιθανότητα ζητάμε. Αφού οι εντοπίσεις ραγισμάτων είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους, ισχύει:

A={(να εντοπίσει ράγισμα στο πρώτο και όχι στα υπόλοιπα 2)∪(να εντοπίσει στο δεύτερο και όχι στα υπόλοιπα 2)∪(να εντοπίσει στο τρίτο και όχι στα υπόλοιπα 2)}.

Άρα: P(A)=3*(0.7*0.3*0.3)

β) Έστω Β το ενδεχόμενο, του οποίου την πιθανότητα ζητάμε. Ισχύει:

P(B)=(P(X=0)∪[P(X=1)∩(να μην εντοπιστεί ράγισμα)]∪[P(X=2)∩(να μην εντοπιστεί ράγισμα σε κανένα από τα 2)]) = 0.6+(0.3*0.3)+(0.1*0.3*0.3)

γ) Πρόκειται για τη δεσμευμένη πιθανότητα P(X=0 | B)= (P[(X=0)∩B]) / P(B). Δεν είμαι σίγουρος αν η τομή γίνεται πολλαπλασμός σ' αυτή την περίπτωση. Ας πει και κανείς άλλος.

1o θεμα φεβρουάριος του '12 και 2ο θεμα ιουνιος του '12 καμια ιδεα;

Στο Β Θέμα Σεπτεμβρίου 2014 στα ερωτήματα Γ και Δ χρησιμοποιόυμε εκθετική κατανομή. Οι πιθανότητες που ψάχνουμε είναι P(X<=15) και P(15<=X<=30) αντίστοιχα ;

ξερει κανεις πως βρισκουμε διασπορα σφαλματων στη σχετικη παλινδρομηση??

s^2=(n-1)/(n-2)*(sy^2-sxy^2/sx^2)

s^2=(n-1)/(n-2)*sy^2*(1-r^2) αν εχεις συντελεστη συσχετισης.

το (P[(X=0)∩B])=1?

ακυρο,(P[(X=0)∩B])=Ρ(Χ=0)*Ρ(Β)?

Είχα κολλήσει.. είναι τέρμα απλό! Το γεγονός {Χ=0} περιέχεται στο Β άρα η τομή τους θα'ναι το {Χ=0}. Επομένως:
P(X=0 | B)=P(X=0)/P(B)

Γιατι 0,3 και οχι 0,7;

γτ σκεψου οτι ειναι : P(R)=3*P(A₁∩οχι(Α₂)∩οχι(Α₃)

αρα αν το P(A_i)=0,7 , εε το P(οχι(A_i))=0.3

Παιδια μηπως εχει κανεις καμια ιδεα για το γ) ερωτημα απο το 5ο θεμα(στατιστικη) του Σεμπτεβριου του 2014;

απαντηθηκε σε  αυτό  (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=66010.90) το θέμα !

Εχει κανεις λυμενα θεματα στατιστικης αν μπορει ας τα ανεβασει !

θεμα 2γ σεπτεμβριος 2016 καμια ιδεα  :???:  ??

Αν θυμάμαι καλά προσεγγίζεις την poisson με gauss κατανομή. Τώρα για τις λεπτομέρειες δεν μπορώ να σε βοηθησω  :P

Ελα το pdf. Αν κανω Gauss κατανομη εχω Ρ(Χ<35)=1-e^-8*5 ? (με λ=8 και t=5?).
Γιατι το κανω ετσι και το e^-40 ειναι τοσο μικρο που μου βγαζει τη αφαιρεση 1 :P

νομίζω αυτό που γραφεις είναι η πιθανότητα να πάρει το πρώτο σήμα στο 5ο λεπτό, που προφανως θα είναι πολύ κοντα στο 1

Ανεβάζω οτι έλυσα απο Σεπτέμβρη  14, σορρυ για τυχόν λαθάκια, παντα με επιφύλαξη

μπορει καποιος να μου πει πως λυνεται το 3β του σεπτεμβριου 2016??

Επειδή η y ειναι συναρτηση της x η Ε(Υ(χ)) ειναι το ολοκληρωμα του γινομενου Y(x)*f(x)

Μπορει κανεις να ανεβασει τα θεματα του ιουνιου του 2017?

Θέματα Σεπτέμβριου 2016 , δεν ειμαι σιγουρος για το γ) ερωτημα στο 2ο θεμα . Κατα τ'αλλα με καθε επιφυλαξη !

thema 1,b) iparxi sto vivlio 104 selida kapos diaforetiko!

Στο 3α για την μεση τιμη εισαι σιγουρος οτι ειναι ετσι???

Γιατι νομιζω πως ειναι (α+β) / 2 με Χε(α,β)

Σωστά μου φαίνεται το έλυσε το 3α για τη διάμεσο, Είναι η τιμή όπου η αθροιστική πιθανότητα είναι 50%, δηλ. υπάρχει ίδια πιθανότητα να είναι μικρότερο με το να είναι μεγαλύτερο από αυτή.
Από τις ρίζες τις εξίσωσης 3 +/- sqrt(2) κράτάμε μόνο την 3 - sqrt(2) γιατί η άλλη είναι μεγαλύτερη του 3 (και η αθροιστική πιθανότητα θα είναι 1 από το 3 και μετά).

Έχετε ομοιεςς ασκήσεις μ αυτές που μπαινουν στη στατιστική και  απ αυτές που έχει στο βιβλίο του ζιουτα?γενικά υπάρχουν στάνταρ ερωτήσεις που πέφτουν στη στατιστική?

Να βρεις διαστημα εμπιστοσυνης τωρα ειτε για μεση τιμη ειτε για αποκλιση

Η διαφορά αυτών των δύο είναι μόνο στην κατανομή που θα χρησιμοποιήσεις ( Χ^2 ή student και z)?

Όχι, οι τύποι είναι τελείως διαφορετικοί για διαστήματα εμπιστοσύνης διασποράς από αυτούς για μέση τιμή

Σωστός. Μήπως έλυσε κανένας το θέμα 4 του ιούνη του 12 και ενδιαφέρεται να το ανεβάσει ?  ::) :D

σεπτεμβρης 2014 στο 4ο θεμα το γ ουσιαστικα λυνω το 2*z_1-a/2 *σ/sqrt(n)=1ms για α =0,005 και n=16;

Νομίζω καλύτερα με student παρα με z

Νομιζω την z θα την χρησιμοποιησεις αν ειναι αγνωστο το n,εδω χρησιμοποιεις t

ευχαριστω

Αυτό που δε ξέρω είναι τι τύπος κατανομής θα πούμε ότι είναι. Για κανονική δε μοιάζει (και δεν έχουμε καν μικρό δείγμα), αλλά έχουμε δει θηκόγραμμα από καμία άλλη; Θα μπορούσαμε να πούμε πχ εκθετική; Και ακόμα όταν λέει να τις συγκρίνουμε ως προς το κέντρο και τη διασπορά τους, πάλι πάει σε κανονική.

Φαντάζομαι όταν λέει κέντρο εννοεί μέση τιμή. Θηκογράμματα απο άλλες κατανομές νομίζω δεν είδαμε. Στο β ερώτημα χρησιμοποιούμε τον τύπο αυτό ?

(https://preview.ibb.co/krE2uo/Screenshot_1.png)

στο θεμα 2γ σεπτεμβρης 16 απο οτι βλεπω και νομιζω πρεπει να παρουμε προσεγγιση πουασον απο γκαους ...εφοσον δινεται το t και θελω το πολυ εναν συγκεκριμενο αριθμο σηματων μπορω να παρω τον τυπο P(X_t<=x)=Φ((x-λ*t)/sqrt(λ*t));

το 2 γ ειναι λαθος...απλα προσθετεις ολες τις πιθανοτητες απο 1εως 35 με t 5 λεπτα

η P(AτομηΒ)=P(A)P(B) ? Ή P(A)P(B/A) γιατι στην ασκηση με τους διακοπτες (11 φυλλαδιο) στις λυσεις βλεπω οτι ειναι απλα P(A)P(B)

Αν είναι στατιστικώς ανεξάρτητες οι Α και Β τότε P(AτομηΒ)=P(A)P(B). Γενικά σε κάθε περίπτωση ισχύει ότι P(AτομηΒ)=P(A)P(B/A).

Διακοπτες ανεξαρτητοι αρα γινομενο

Στο θεμα 3β) η μέση τιμή της Υ γιατί υπολογίζεται από αυτό το ολοκλήρωμα?

Πώς λύνονται οι ασκήσεις που ρωτάει (κάθε χρόνο) για πιθανότητα μεταξύ δίαστηματος x1,x2 ρε παιδιά; η με Poisson η με εκθετική πιστέυω αλλα δεν είμαι σίγουρη πως

Γίνεται και με Poisson Και με εκθετική.
Σου στέλνω αυτό που έκανα εγώ για το β) ερώτημα της δεύτερης φωτογραφίας σου. (Με όποια επιφύλαξη)

edit: Μια διόρθωση στο συνημμένο σύμφωνα με την παρατήρηση από κάτω

ειναι λαθος να παρεις οτι ζητας 1 σημα μεταξυ [0,10] και ενα σημα απο [10,20] γτ εφοσον ζηταει πρωτο σημα  μεταξυ [10,20] παιρνεις οτι η P(x=0)για τ=10 δευτ =f(x)=e^-λt . λt^x/x! .στη συνεχεια θες 1 σημα για dt=10 αρα παιρνεις τωρα το P(x<10)=1-F(10)=1-e^λ10
και εφοσον τα θες να συμβγαινουν συγχρονως και ειναι ανεξαρτητα απο πολλαπλασιαστικο κανονα πολλαπλασιαζεις τις 2 πιθανοτητες και βγαινει

Ναι τώρα είδα ότι οι πιθανότητες που πολλαπλασίασα εγώ δεν αντιστοιχούν σε ανεξάρτητα γεγονότα. Έκανα μια διόρθωση στο συνημμένο.

Υπαρχουν πουθενα λυμενα τα θεματα του σεπτεμβριου 2016,για το κομματι της στατιστικης?

Θα τα ηθελα και εγω αν τα εχει καποιος.

πως βρισκω το E(X^2)?στην ασκηση 20 του φυλλαδιου με τα ανταλακτικα γιατι στην κανονικη προσεγγιση παιρνει μεση τιμη 10 ?

Εχει λυσει κανεις τις επαναληπτικες ασκησεις 2018 που εδωσε ο κουγιουμτζης?

στα διαστηματα εμπιστοσυνης τι ειναι το z1-α/2, t n1 +n2-2,1-α/2 και απο ποιους πινακες τα βρισκουμε?θα μας δωθουν?

Προκύπτουν από τους πίνακες της τυπικής κανονικής  (Ζ1-a/2) και της student (t n .... )
Οι πίνακες δίνονται στην εξέταση μαζί με το τυπολόγιο.

Οταν το διάστημα εμπιστοσύνης που σου ζητάει είναι 95% σημαίνει 1-α = 0.95 => α = 0.05 άρα η Ζ1-α/2 = Ζ0.975 ....
Στο πινακακι της κανονικής (όπου βλέπεις μεταβλητή Ζ, σημαίνει τυπική κανονική κατανομή) , βρίσκεις το 0.975
στην γραμμή που βρίσκεται το 0.975 δίνει μια τιμή για το Ζ , αντίστοιχα μία τιμή και στην στήλη του 0.975

Υπολογίζεις το Ζ0.975 (που αντιστοιχεί σε 95% διάστημα εμπιστοσύνης)  Ζ =  Ζγραμμής  + Ζστήλης

Με παρόμοιο τρόπο και για την student...

Ελπίζω να σε βοήθησα
 

κεφάλαιο 4 τελευταία άσκηση, η συγγεκριμένη άσκηση μπήκε η ίδια στο γραπτό του ιούνη, ελπίζω να μην χρησιμοποιησε το αποτελεσμα που έχει στο λυσάρη του για να αξιολογήσει γιατί έχει κάνει 3 λάθη το ένα μετά το άλλο. λάθος συμβολισμός, λάθος παραγώγιση, λάθος απαλοιφή.

Στο θέμα 2 Ιουν 2018 , στο α) εννοει απλα οτι η πιθανοτητα ειναι 0.15 επειδη ειναι στατιστικα ανεξαρτητα? Γιατι στην αρχη καταλαβα για γεωμετρικη κατανομη, αλλα αυτο ζηταει στο γ (συγκεκριμενα λεει δηλαδη οτι θελει στις προηγουμενες 10 να μην συνδεθει)

βασικά επειδή είναι όντος ανεξάρτητα εγώ νομίζω πως το α είναι γεωμετρική κατανομή και το γ είναι απλά 0.15 αλλά δεν είμαι σίγουρος και ακόμα δεν τα έχω κανει επανάλυψη

ρε παιδιά  στο 3o θεμα του Ιουνη εφοσον οταν αποτυγχανει ο Μ1 αποτυγχάνει και ο Μ2 δεν ειναι σαν να υπαρχει ενας διακοπτης αντι για 2 ?

οχι ακριβώς γιατί ούτος ή άλλως και στο πάνω και στο κάτω πρεπει και οι 2 να μην αποτύχουν για να μπορεί να περάσει ρεύμα απο τον κλάδο, αρα στη πιθανότητα λειτουργίας θες να λάβεις υπόψη και τους 2. αύριο αν προλάβω να λύσω το γραπτό θα ανεβάσω τη λύση goodnight

θεμα 2 το α και το γ δεν ειναι ο ιδιος τυπος της γεωμετρικης? επισης για το θεμα 3 καμια ιδεα?

στο ερώτημα α θέλει σίγουρα γεωμετρική κατανομή γιατι πρέπει να υπολογίσεις τη πιθανότητα για τις αποτυχίες και για τη πρώτη επιτυχία. Στο γ τώρα σου λέει πως έχεις αποτύχει τις πρώτες 10 φορές, ποια η πιθανότητα να πετύχει στην 11η. απο τη στιγμή που τα γεγονότα ειναι στατιστικός ανεξάρτητα τότε η πιθανότητα για καθε προσπάθεια επιτυχίας δεν αλλάζει, είτε αυτή είναι η πρώτη είτε η 11η είτε η 200η. απλά η πιθανότητα να φτάσεις όντος να έχεις 10 συνεχόμενες αποτυχίες είναι πολύ μικρή αλλά αυτό το ερωτημα γ στο δίνει σαν δεδομένο!!!

μα στο α θεμα λεει απλα να επιτυχει την 10η δεν λεει να εχει αποτυχει ολες τις προηγουμενες, εγω εκει νομιζω λες 0.15
στο γ σου διευκρινιζει οτι ειναι η πρωτη επιτυχια, το γ ειναι γεωμετρικη

Εχει καποιος συγκεντρωμενες λυσεις απο ιουνη 2018?

δεν διαφωνούμε ακριβώς, απλά νομίζω και αυτοί παίζουν λίγο με τα λόγια. εγω το α το αντιλαμβάνομαι ότι "ποια η πιθανότητα σύνδεσης στη 10 κλίση"= ότι προσπαθείς να συνδεθείς με τον σταθμό 1 φορά δεν τα καταφέρνεις, ξανά και ξανά, τίποτα , ρε γαμω την ατυχία μου τους πήρα 9 φορές και δεν συνδέεται, τους παίρνεις ξανά και τσουπ, συνδέεται, και λες, ρε φίλε τι πιθανότητα είχε να συμβεί αυτό, γεωμετρικά κατανομή

ενω το γ συμβαίνει το ίδιο πράμα αλλα όταν κάνεις την 11 κλήση λες, νταξει είμαι πολύ άτυχος για να δουμε τωρα αν θα συνδεθεί όμως, πόση πιθανότητα εχει μα γινει σύνδεση? 0.15 γιατί ειναι ανεξάρτητα.

δεν λεω οτι είμαι σωστός απλα εγω ετσι το αντιλαμβάνομαι

μας βλέπεις να έχουμε λύσεις ρε babi? χαχαχαχχα , εδω δεν ξέρουμε να βγάλουμε τα μάτια μας με τον sconelor

Παιδιά μόνο παλιά θέματα αρκούν για ένα 4αρι; (έχω κάνει τη μια εργασία από δύο)

αν κανεις ολα τα γραπτά και σε εκείνα μαζεύεις 4 πόντους τότε πιστεύω θα τους μαζέψεις και αύριο

δλδ όλα να τα μάθω με λίγα λόγια  :???:

δεν ξέρω τι ξέρεις δεν ξερω τι θα μπει. το μονο που ξερω ειναι ότι βαθμολογούν αρκετά αυστηρά γι'αυτό τα θέματα ειναι μεν καλη λύση αλλα μπορει εσυ το γραπτο να το αξιόλογουσες με 4 και αυτοι με 2. αν ειχαμε περισσότερο χρόνο θα ηταν καλα γιατι ολες σχεδον οι ασκήσεις που μπαινουν σε γραπτα ειναι απο το βιβλίο και υπαρχουν οι λύσεις αλλα δεν εχουμε τετοιες πολυτέλειες

Πιθανοτητες δες καλα τις λυμενες απο φετος(σχεδον παντα μπαινει τουλαχιστον μια ασκηση ιδια) και πολυ καλα τις κατανομες
Στατιστικη λιγο να θυμασαι τους τυπους(που ειναι μπολικοι) και θα τα καταφερεις
Γενικα βαθμολογουν αρκετα αυστηρα και αν πας να το δεις δε παραδεχονται λαθη που κανανε... Εγω θεωρω πως ειχα γραψει ενα 7-8 και με εβγαζαν τρελο για να μη με δωσουν μια μοναδα να περασω(εγραψα 4)
ΥΓ οχι θεωρω ΕΙΧΑ γραψει παραπανω... Το ειδα...

thank you boy

Τις ασκησεις π ειχε φετος η εργασια να μαθεις αυτες μπαινουν

πως πήγε παιδιά η εξέταση;

νταξει κουλ, τα κλασικα εβαλε

Παίδια να ρωτήσω κάτι, Σεπτέμβριο 18, το Θέμα 2, ερωτήματα β και γ πως θα τα λύνατε; Ευχαριστώ πολύ ;D

+1

Άσκηση 7, Εργασία του 2016 (από downloads & συνημμένο), το β είναι λάθος;
Αν είναι σωστό, η Ρ(Χ=1)=1/4 από που προκύπτει; Στην F δίνεται πως F(1)=1. Χάνω κάτι;

Στα σημεια που η ασπ ειναι ασυνεχης η σμπ ισουται με την τιμη του άλματος δηλαδη f(X=X1)=F(X1).(δες σελ. 164 βιβλιο)

οκέι, το χω, ευχαριστώ!

Στις ίδιες ασκήσεις, στο 10β)ιι) το λύνει σαν τα ενδεχόμενα να είναι είτε κανένα είτε ένα ψεγάδι. Όμως αφού ακολουθεί Poisson μπορεί να έχει και περισσότερα. Άρα την Ρ(Χ=1) δεν θα έπρεπε να την βρει από τον τύπο της Poisson; Στις λύσεις την βρίσκει σαν να είναι συμπληρωματικά ενδεχόμενα και μετά παίρνει διωνυμική.

Μπορεί να εξηγήσει κάποιος γιατί στο 3ο Θέμα του Ιουνίου του 19' η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας στο -2, f(-2), ισούται με 0;

Μήπως έχει λύσει κάποιος το θέμα 5 του Σεπτεμβρίου του 20 και το Θέμα 4β από τον Ιούνη του 20??

Οι λύσεις απο τα θέματα του Ιούνη 2020 δεν είναι ανεβασμένες στα downloads?
Νομίζω είναι, αν όχι πες μου, έχω το γραπτό μου σκαναρισμένο από πέρσι.

Εχει τις απαντήσεις στα Quiz αλλά χειρόγραφες λύσεις στο τελευταίο θέμα δεν εχει.

Νομίζω πως δεν είναι ανεβασμένες.

ελπίζω να καταλαβένεται κινέζικα, αυτό το περίεργο που θέλετε είναι μέσα σε ένα κουτάκι στην σελίδα 2, τελευταία στιγμή το σκέφτηκα.
Το θέμα βαθμολογήθηκε με τον μέγιστο βαθμό που έπιανε, υπήρχε και άλλος τρόπος λύσης του 4β, φίλοι μου που το συζητήσαμε μετά, (παραήταν κουλό αυτό για την στατιστική, οπότε ήθελε συζήτηση), το χαν βρει και με άλλον τρόπο αν θυμάμαι καλά, αλλά δεν θυμάμαι τον τρόπο.

Θενκσ!!

Ξέρει κανένας πως λύνεται το 1^ο θέμα του Σεπτεμβρίου '20;

Εγώ το έβγαλα έτσι(φωτογραφία) αλλά το αποτέλεσμα δεν μου βγαίνει 0,6 οπότε κάπου κάνω λάθος αλλά δεν έχω ιδέα που.

Ωραίος. Έβγαλα το ίδιο αποτέλεσμα με εσένα κάνοντας αυτό:
P(A∪B) = P(A) + P(B)  - P(A)*P(B)
Όπου Α το γεγονός να έχει το 1ο τετράγωνο μία τελεία ή κενό και Β το γεγονός να χει το 2ο.
Άρα P(A∪B) = 2/6 + 2/6 - (1/3)²  = 5/9 = 0.556.
Μπορεί να θεωρεί σωστή απάντηση το 0.6 στρογγυλοποιημένη... :(




Για το 5ο θέμα του Σεπ του 20 (β ερώτημα) έχουμε κάτι;

Είχα ακούσει ότι είχε βάλει κουλό θέμα τον Σεπτέμβρη αυτό είναι ?

Και το 1ο (αυτό που εξηγούσα παραπάνω) κουλό μου φαίνεται. Δεν καταλαβαίνω και πολύ τη λογική του. Στο 5ο ναι είναι αρκετά περίεργο. Ειδικά το β ερωτ δεν το χω καθόλου.

+1

Στις λύσεις του 3ου θέματος του Ιουνίου '19, λαμβάνει ως προϋπόθεση ότι η f (σππ) πρέπει να είναι συνεχής και ότι f(-2) = 0. Ωστόσο, δεν μας ενδιαφέρει η συνέχεια της σππ αλλά της ασκ.

Έχει λύσει κάποιος αυτό το θέμα;

έχουμε λύσεις Ιουλίου '20;

Για το θέμα τις στατιστικης την ανέβασα παραπάνω. Για τα θέματα των πιθανοτήτων δεν τα έχω, αλλά μπορεί να τα έχουν απαντημενα οι φωτό με τα θέματα που ανέβασα περσυ στα downloads.

Τα πρώτα δύο θέματα των πιθανοτήτων τα χει λύσει η Ραφαήλα και υπάρχουν στο e-learning (και στα συνημμένα 8)))

Το 3ο ερώτημα:

P(X>x) = 0.05 => 1 - P(X≤x) = 0.05 =>  P(X≤x) = 0.95 => Φ((x-μ)/σ) = 0.95
Aπό τον πίνακα κανονικής κατανομής Φ((x-μ)/σ) = 0.95 όταν (x-μ)/σ = 1.65 και λύνεις ως προς x.

ευχαριστώ guys

'Eχει κανείς να προτείνει ασκησιολόγιο απο βιβλίο Ζιούτα?

μμ δύσκολο αυτό, αλλά μου ακούγεται καλό, και πρέπει να γίνει από κάποιον.

αυτό που έκανα εγώ, είναι να πάρω με την σειρά τα κεφάλαια, και να κάνω τυχαία ασκήσεις, συνήθως έκανα όσες ήταν κοντά στα όρια  του μαθήματος, παρόμοιες με παλιά θέματα ή όσες τις έβρισκα ενδιαφέρουσες,  αν έπεφτα σε κουλή ή την παρατούσα εντελώς ή κοιτούσα την λύση από πίσω.

Μπορείς να μου γράψεις λίγο τι γραφεις κατω-κατω στην σελιδα 2 ως αιτιολογηση ; Επισης το Ζ_0,975 πως κανει 1,95 με βαση τον πινακα τυπικης κανονικης κατανομης αλλο βλεπω εκτος αν κανω καπου λαθος :P(γενικα δεν βλεπω να υπαρχει καποια τιμη Ζ πανω απο 1 στον πινακα)

ας κάνω μετάφραση τα κινέζικα μου " το 0 δεν ανήκει στο Α, που σημαίνει ότι διαφέρουν αρκετά τα Β,C με μεγαλύτερο να είναι το C, αφού πήρα χ_β - χ_c και βγαίνουν αρνητικά τα άκρα του διαστήματος εμπιστοσύνης 95%"

μπορεί να μην βλέπεις τιμή πάνω από 1 στον πίνακα, αλλά εμείς εδώ πέρνουμε την αντίστροφη δηλάδη z_0.975= Φ^(−1)(0.975) = 1.96  , όπου το -1 δεν είναι δύναμη αλλά αντιστροφη. Δηλαδή πας στον πίνακα που λες οτι έχει τιμές μικρότερες του 1, βρίσκεις το 0.975 μέσα στον πίνακα, και βρίσκεις το z για το οποίο ισχύει Φ(z) = 0.975 , το οποίο z = 1.96

Στο συνυμμένο έχω και την σελίδα που το έχει στις σημειώσεις κουγιου.

Αα καταλαβα εχεις δικιο.Ευχαριστω πολυ.

εχουμε μηπως λυσεις για επανεξεταση ιουνιο 20;;

Κι εγώ 20/36 (5/9) το βγάζω, αλλά αν δεν επιτρέπεται να υπάρχουν "διπλά" πλακίδια βγαίνει 18/30= 0,6. Δεν πιστεύω ότι είναι ζήτημα στρογγυλοποίησης, δεδομένου πως η απάντηση στο επόμενο θέμα
δίνεται 0,199. Μάλλον ασάφεια στην εκφώνηση.

Υπαρχει καπου η λύση απο την άσκηση στο συννημένο;Ειναι του Σεπτεμβριου 2020(Θεμα 5)

προσπάθησα μήπως και το λύσω άλλα τζίφος....βρήκα παραδείγματα σε σημειώσεις "prob_stats_notes_2020" λέγεται το αρχείο στη σελίδα 121.
άμα βρεις λύση ανέβασέ την

Έλυσα τα 3 πρώτα. Τα επισυνάπτω.

εχει κανεις λυση απο τα θεματα του φεβρουαριου 2020?

σεπτεμβρη 2020 θεμα 4 ξερουμε πως βγαινει?

αντι για θεματα που δεν βλέπω να ανεβάζει κανένας τις λύσεις  , κακό αυτό,  για το κομμάτι τωνπιθανοτήτων δείτε ασκήσεις του βιβλίου που είναι λυμένες. έχει σίγουρα παρόμοιες ασκήσεις με τα θέματα του φεβ 2020.

Είμαι λιγο αργοπορημένος αλλά ορίστε

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως λύνεται το θέμα 1 της σημερινής εξέτασης; Το αποτέλεσμα μου ηταν πολύ κοντά και θεωρώ ότι είναι λάθος στρογγυλοποίησης (το έλυσα με διωνυμικη κατανομή).

Απ' ό,τι κατάλαβα, ήταν διωνυμική κατανομή με p=8/365 και n=54 (αν είχαν όλοι τα ίδια νούμερα). Αν το έλυνες κανονικά έβγαινε P(X=0)=(1-8/365)^54=0.302. Αν το έλυνες με προσέγγιση Poisson έβγαινε P(X=0)=e^(-54*8/365)=0.306. Εγώ έκανα το δεύτερο και το πήρε λάθος πάντως.

εχει κανεις λυση για το θεμα με τον κοροναιο του ιουνη 21? κανονικη κατανομη

Στο συνημμένο (ο τύπος του Ζ προκύπτει από το ΚΟΘ):