[Λογισμός ΙΙ] Παλιά θέματα, Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2024-2025

[night.atk]

Ιουνιος 2013 θεμα 2γ τμημα κ. Ξενου. Ξερει κανεις πως υπολογιζεται το εργο?? Ξερω οτι ειναι το ολοκληρωμα του F*dr/dt dt αλλα πως βρισκουμε το r(t)???

Αφου εχεις συντηρητικο πεδίο το έργο δεν εξαρτάται απο την καμπύλη που ενώνει τα σημεία Α και Β αλλά μόνο απο το αρχικο και το τελικό σημείο,δηλαδή ολοκληρωμα F*dr για ΑΒ = F(A)-F(B)

[svart]

θεματα Ατρεα Ιουνιος 2014 πως παραμετροποιούμε στο 4β ??

μήπως
z=t
y=t^2
x=t^4 ,  1<t<3

οπότε r(t) = (t^4, t^2, t),
F = (t^6,t^5,t^3)

και παιρνουμε το ολοκληρωμα(F(t)* r'(t)) απο 1 ως 3? αλλά το Α και Β που το χρησιμοποιούμε? :/

Άμα βάλεις t=1 και t=3 στην r(t) προκύπτουν τα Α και Β. Το γεγονός ότι δίνει και τα σημεία και το που ανήκει το z είναι πλεονασμός.

δηλδή ετσι οπως το εκανα είναι σωστο?

Έτσι νομίζω αλλά με προβληματίζει το γεγονός ότι καταλήγει σε αυτό: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+4t^9%2B2t^6%2Bt^3+dt%2C+t%3D1..3

[DarkPassenger]

Έτσι νομίζω αλλά με προβληματίζει το γεγονός ότι καταλήγει σε αυτό: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+4t^9%2B2t^6%2Bt^3+dt%2C+t%3D1..3

όντως περιεργο νουμερο αλλά δες και εδω... 

Ατρέας Ιούνης 2014 θέμα 4β ->
y=t , z=sqrt(t), x=t^2 ,και όρια ολοκλήρωσης από τ=1 μέχρι τ=9.

Βγαίνει 23736 τ αποτέλεσμα, επαληθεύστε,

[svart]

Έτσι νομίζω αλλά με προβληματίζει το γεγονός ότι καταλήγει σε αυτό: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+4t^9%2B2t^6%2Bt^3+dt%2C+t%3D1..3

όντως περιεργο νουμερο αλλά δες και εδω... 

Ατρέας Ιούνης 2014 θέμα 4β ->
y=t , z=sqrt(t), x=t^2 ,και όρια ολοκλήρωσης από τ=1 μέχρι τ=9.

Βγαίνει 23736 τ αποτέλεσμα, επαληθεύστε,

Είναι αρκετά κοντά τα νούμερα

[geomade]

Φεβρουαριος 14 θεμα 8 μπορει να βοηθησει καποιος ?

εμενα μου βγηκε με θεωρημα gauss και συγκεκριμενα εβγαλα το ολοκληρωμα 25/4. Αν το εκανε κανεις αλλος για επιβεβαιωση...

Επισης στο ερώτημα 7 των ίδιων εξετάσεων μου βγήκε το ολοκλήρωμα 8/3. Επίσης κι αυτό κανείς να το επιβεβαιώσει...

Τέλος, υπάρχει καμιά ιδέα για το ερώτημα 5?? Έχω σκαλώσει εκεί.....

[svart]

Επισης στο ερώτημα 7 των ίδιων εξετάσεων μου βγήκε το ολοκλήρωμα 8/3. Επίσης κι αυτό κανείς να το επιβεβαιώσει...

Εγώ το βγαλά 64/3 αλλά παίζει να έκανα αριθμητικό. Πως το κάνες;

Edit: Είχα όντως αριθμητικό και έβγαλα και γω 8/3

[creat.ure]

Ξένος 2014 θέμα,5ο βγαίνει ροή = 2V, και V = 64.145

ξαναπόσταρα, γιατί άλλαξε η τιμή κ μήπως το δει κανείς

[geomade]

Επισης στο ερώτημα 7 των ίδιων εξετάσεων μου βγήκε το ολοκλήρωμα 8/3. Επίσης κι αυτό κανείς να το επιβεβαιώσει...

Εγώ το βγαλά 64/3 αλλά παίζει να έκανα αριθμητικό. Πως το κάνες;

με θεώρημα stokes πήγα απτο επικαμπύλιο στο επιφανειακό και μετά έλυσα το επιφανειακό πάνω στη μισή έλλειψη. Έβαλα μετά πολικές συντεταγμένες. Τώρα που το ξαναβλέπω έκανα κι εγώ ένα λάθος στις πράξεις. Βγαίνει τώρα (8* ριζα2 )/3. Είχα ξεχάσει τον συντελεστή απτην αλλαγή συντεταγμένων.
Ο τρόπος σωστός δεν είναι? Ενταξει λάθη αριθμητικα μπορεί να εχουμε κανει και οι 2.

[svart]

Επισης στο ερώτημα 7 των ίδιων εξετάσεων μου βγήκε το ολοκλήρωμα 8/3. Επίσης κι αυτό κανείς να το επιβεβαιώσει...

Εγώ το βγαλά 64/3 αλλά παίζει να έκανα αριθμητικό. Πως το κάνες;

με θεώρημα stokes πήγα απτο επικαμπύλιο στο επιφανειακό και μετά έλυσα το επιφανειακό πάνω στη μισή έλλειψη. Έβαλα μετά πολικές συντεταγμένες. Τώρα που το ξαναβλέπω έκανα κι εγώ ένα λάθος στις πράξεις. Βγαίνει τώρα (8* ριζα2 )/3. Είχα ξεχάσει τον συντελεστή απτην αλλαγή συντεταγμένων.
Ο τρόπος σωστός δεν είναι? Ενταξει λάθη αριθμητικα μπορεί να εχουμε κανει και οι 2.

Α έχεις δίκιο και γω ξέχασα τον τελεστή τώρα  

Πάντως εγώ το πήγα με green απευθείας

[geomade]

Επισης στο ερώτημα 7 των ίδιων εξετάσεων μου βγήκε το ολοκλήρωμα 8/3. Επίσης κι αυτό κανείς να το επιβεβαιώσει...

Εγώ το βγαλά 64/3 αλλά παίζει να έκανα αριθμητικό. Πως το κάνες;

με θεώρημα stokes πήγα απτο επικαμπύλιο στο επιφανειακό και μετά έλυσα το επιφανειακό πάνω στη μισή έλλειψη. Έβαλα μετά πολικές συντεταγμένες. Τώρα που το ξαναβλέπω έκανα κι εγώ ένα λάθος στις πράξεις. Βγαίνει τώρα (8* ριζα2 )/3. Είχα ξεχάσει τον συντελεστή απτην αλλαγή συντεταγμένων.
Ο τρόπος σωστός δεν είναι? Ενταξει λάθη αριθμητικα μπορεί να εχουμε κανει και οι 2.

Α έχεις δίκιο και γω ξέχασα τον τελεστή τώρα 

Πάντως εγώ το πήγα με green

ναι οκ το ιδιο καναμε βασικα. green χρησιμοποιησα κι εγω ουσιαστικα αφου ειναι στο x,y

Τέλος, υπάρχει καμιά ιδέα για το ερώτημα 5?? Έχω σκαλώσει εκεί.....

[svart]

Τέλος, υπάρχει καμιά ιδέα για το ερώτημα 5?? Έχω σκαλώσει εκεί.....

Χωρίς να είμαι απολύτως σίγουρος, αμά πάρεις την κλίση του εφαπτόμενου διανύσματος, δλδ τη παράγωγο της r θα είναι (-Αsint, Acost, B) δλδ dr/dz=Β άρα ανεξάρτητο του t

[unique]

θεματα Ατρεα Ιουνιος 2014 πως παραμετροποιούμε στο 4β ??

μήπως
z=t
y=t^2
x=t^4 ,  1<t<3

οπότε r(t) = (t^4, t^2, t),
F = (t^6,t^5,t^3)

και παιρνουμε το ολοκληρωμα(F(t)* r'(t)) απο 1 ως 3? αλλά το Α και Β που το χρησιμοποιούμε? :/

το F πως το βγάζουμε ρε γαμώτι?!

[DarkPassenger]

θεματα Ατρεα Ιουνιος 2014 πως παραμετροποιούμε στο 4β ??

μήπως
z=t
y=t^2
x=t^4 ,  1<t<3

οπότε r(t) = (t^4, t^2, t),
F = (t^6,t^5,t^3)

και παιρνουμε το ολοκληρωμα(F(t)* r'(t)) απο 1 ως 3? αλλά το Α και Β που το χρησιμοποιούμε? :/

το F πως το βγάζουμε ρε γαμώτι?!

αντικαθιστας τα x,y,z της F(xy,xz,yz) με τα παραμετροπιημενα z=t, y=t^2, x=t^4 ,

[unique]

ιιιι, στα διάλα, δεν είχα δει οτι ήταν ίδια και για το β ερώτημα -.-
ευχαριστώ πολυυυυυυυ!

[kwstas123]

Μπορει κανεις να ανεβασει τα σημερινα τα θεματα του Ατρεα????