[Φυσική] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για ανανέωση (ή προσθήκη νέου) avatar, πρέπει η μεγαλύτερη διάσταση της εικόνας να είναι 110 pixels.

[socrates]

EDIT:

Έχει ασχοληθεί κανείς με τα θέματα του Ιανουαρίου του '11;
Αν ναι μπορεί να ποστάρει την ταχύτητα που βρίσκει στο 2ο θέμα;

βγάζεις τη σχέση:
ρdρ=(x+x₀)μF - k(x+x₀)μx dx
και ολοκληρώνεις αριστερά από 0 έως (x+x₀)μu
και δεξιά από 0 έως x+x₀ ???

Βάζοντας αυτά τα όρια (τα οποία δε ξέρω αν παίρνω και σωστά) μου βγαίνει κάτι παρόμοιο με το δικό σου, αλλά πιο απλό (χωρίς δυνάμεις).

Βρίσκω

[Andre]

EDIT:

Έχει ασχοληθεί κανείς με τα θέματα του Ιανουαρίου του '11;
Αν ναι μπορεί να ποστάρει την ταχύτητα που βρίσκει στο 2ο θέμα;

βγάζεις τη σχέση:
ρdρ=(x+x₀)μF - k(x+x₀)μx dx
και ολοκληρώνεις αριστερά από 0 έως (x+x₀)μu
και δεξιά από 0 έως x+x₀ ???

Βάζοντας αυτά τα όρια (τα οποία δε ξέρω αν παίρνω και σωστά) μου βγαίνει κάτι παρόμοιο με το δικό σου, αλλά πιο απλό (χωρίς δυνάμεις).

Βρίσκω

Τα όρια που πήρες (σε επόμενο στάδιο) είναι πάντως αυτά που λέω???

dp/dt=F-kx
όπου η μάζα της κινούμενης αλυσίδας M=(x+x0)μ άρα p=(x+x0)μu

Για τα παραδείγματα του 9ου κεφαλαίου: υπάρχει περίπτωση να ζητήσει επίλυση με n σώματα; Αν ναι. τα παραδείγματα 9.4, 9.5, 9.9, 9.10 πώς λύνονται; (πώς θα γράφω τις σχετικές ταχύτητες του κάθε σωματιδίου;; )

Ναι πείτε κάποιος πώς κάνουμε επίλυση με n σώματα!!!!

Πέρα από αυτές που είναι λυμένες με n σώματα στις σημειώσεις, νομίζω ότι οι υπόλοιπες δε βγαίνουν για n σώματα με το χέρι!

[socrates]

Από χ_0 έως χ και από 0 έως p=mxu....

H δική εξίσωση, θαρρώ πως είναι dp/dt=F-k(x+x_0) δηλαδή αρχίζεις από το χ_0 να μετράς....
Εγώ ξεκίνησα από το 0....

[Andre]

Δεν είμαι και σίγουρος, αλλά νομίζω ότι η ιδιαιτερότητα σ' αυτή την άσκηση είναι ότι εξ αρχής κάποιο μέρος της αλυσίδας δεν είναι τυλιγμένο, συμμετέχει κατευθείαν στην κίνηση. Δηλαδή ανά πάσα στιγμή της κίνησης, η κινούμενη μάζα θα είναι Μ=x₀*m+x*m, και όχι m*x .  Δηλαδή p=(x₀+x)*m*u . Δεν είναι έτσι;
Βέβαια πάλι μπερδεύομαι με τα όρια..

edit

Στο 1ο θέμα Φεβρ 09 δίνει ότι η συνιστώσα της ταχύτητας στον άξονα x είναι θετική. Εννοεί ότι η u_x είναι κάποιος θετικός σταθερός αριθμός a; Δηλαδή du_x/dt=0 ;;; Σε μια λύση που έχω παίρνει τα du_x/dt=0. Χωρίς αυτή την απλοποίηση μου βγαίνει το παρακάτω, χωρίς να μου έχει χρησιμεύσει πουθενά το δεδομένο ότι u_x>0:

R=(1/λ)*(1+λ²x²)^3/2

[socrates]

Δεν είμαι και σίγουρος, αλλά νομίζω ότι η ιδιαιτερότητα σ' αυτή την άσκηση είναι ότι εξ αρχής κάποιο μέρος της αλυσίδας δεν είναι τυλιγμένο, συμμετέχει κατευθείαν στην κίνηση. Δηλαδή ανά πάσα στιγμή της κίνησης, η κινούμενη μάζα θα είναι Μ=x₀*m+x*m, και όχι m*x .  Δηλαδή p=(x₀+x)*m*u . Δεν είναι έτσι;
Βέβαια πάλι μπερδεύομαι με τα όρια..

Σωστά. Για σένα όμως το "μηδέν" της κίνησης είναι το χ_0 οπότε τα όρια τα θες από 0 ως χ (και η θέση της αλυσίδας θα 'ναι χ+χ_0)
ενώ στη δική μου εξίσωση από χ_0 ως χ....

Το αποτέλεσμα είναι το ίδιο, απλά σε σένα το χ:=χ+χ_0..

[socrates]

edit

Στο 1ο θέμα Φεβρ 09 δίνει ότι η συνιστώσα της ταχύτητας στον άξονα x είναι θετική. Εννοεί ότι η u_x είναι κάποιος θετικός σταθερός αριθμός a; Δηλαδή du_x/dt=0 ;;;

Όχι. Απλά ότι

Παίρνεις

και επειδή

και

καταλήγεις



Το

από



Και τα υπόλοιπα από τους τύπους...

[ALEO]

Μηπως ξερεις στο θεμα με την ελλειψη και σταθερο μετρο ταχυτητας τι κανουμε??
Στις σημειωσεις ειναι λυμενη αλλα οχι για σταθερο μετρο υ!

edit: Σεπτεμβρης 2007 θεμα 1ο

[socrates]

Μηπως ξερεις στο θεμα με την ελλειψη και σταθερο μετρο ταχυτητας τι κανουμε??
Στις σημειωσεις ειναι λυμενη αλλα οχι για σταθερο μετρο υ!

Ποιο θέμα είναι; πότε έπεσε;

[coyote]

το θέμα της πτυχιακής του Ιουνίου που έλεγε να αποδείξουμε ότι η τροχιά είναι κύκλος και να βρούμε επιτάχυνση και ακτίνα καμπυλότητας πώς λυνόταν? γιατί εγώ είχα πάρει x=asinωt και y=bcosωt και μου είπε ότι πρέπει να πάρω το ω μεταβλητό και όχι σταθερό... Απλά το παίρνω μεταβλητό και παραγωγίζω μέχρι να σπάσουν τα νεύρα μου ή αποδεικνύω κάπως ότι το ω(t) είναι σταθερό?? Παίζει να μπορεί κανείς να ανεβάσει την λύση? θενξ!!

παίρνεις x=cosθ(t) και y = sinθ(t)
λες x(0) = R άρα cosθ(0) = R
και αντιστοιχα με το y και βγαινει θ(0)=0
Συνεχιζεις με παραγωγιση

Οπότε έχεις χ= Rcosθ(t) με θ(t)=λt²/2 και ανάλογα y=...

τελικα το x=Rcosθ(t) ή x=cosθ(t) ;

[socrates]

Μηπως ξερεις στο θεμα με την ελλειψη και σταθερο μετρο ταχυτητας τι κανουμε??
Στις σημειωσεις ειναι λυμενη αλλα οχι για σταθερο μετρο υ!

edit: Σεπτεμβρης 2007 θεμα 1ο

Here you are:

https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=41760.msg744838#msg744838

[socrates]

το θέμα της πτυχιακής του Ιουνίου που έλεγε να αποδείξουμε ότι η τροχιά είναι κύκλος και να βρούμε επιτάχυνση και ακτίνα καμπυλότητας πώς λυνόταν? γιατί εγώ είχα πάρει x=asinωt και y=bcosωt και μου είπε ότι πρέπει να πάρω το ω μεταβλητό και όχι σταθερό... Απλά το παίρνω μεταβλητό και παραγωγίζω μέχρι να σπάσουν τα νεύρα μου ή αποδεικνύω κάπως ότι το ω(t) είναι σταθερό?? Παίζει να μπορεί κανείς να ανεβάσει την λύση? θενξ!!

παίρνεις x=cosθ(t) και y = sinθ(t)
λες x(0) = R άρα cosθ(0) = R
και αντιστοιχα με το y και βγαινει θ(0)=0
Συνεχιζεις με παραγωγιση

Οπότε έχεις χ= Rcosθ(t) με θ(t)=λt²/2 και ανάλογα y=...

τελικα το x=Rcosθ(t) ή x=cosθ(t) ;

 x=Rcosθ(t)

[coyote]

ωραια θενξ. Γενικα ανεβαζετε αποτελεσματα για τσεκαρισμα οσοι ασχολειστε.

[Andre]

@socrates
Ψιλομπερδεύτηκα! Ασχέτως το που θα ορίσεις x=0, δεν είναι λάθος να πάρεις p=μxu ;;;


Θέμα 3ο Φεβρουαρίου 09

Γενικά η καμπύλη εν. δυναμικής ενέργειας δεν είναι σαν το σχήμα 8-17 του βιβλίου; Βγάζω την Εpeff(r)=(L²-km) / (2mr²) < 0
Πώς συνεχίζουμε μετά;
Σαφώς στις εξετάσεις δεν υπάρχει περίπτωση να βρούμε αυτό που σωστά κάνει ο Anyparktos εδώ: https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=44104.225

Στις σημειώσεις γενικά παίρνει την Εpeff σαν μια απλή καμπύλη (δεν τέμνει το 0 πουθενά) και τη συγκρίνει με την Ε, την οποία αυθαίρετα παίρνει αρνητική ή θετική (όπως μου φαίνεται τουλάχιστον) ανάλογα με το αν η Epeff είναι αντίστοιχα αρνητική ή θετική..

Δηλαδή στις σημειώσεις η Εpeff τέμνει ασυμπτωτικά τον άξονα r, ενώ σύμφωνα με τη θεωρία (και την ανάλυση του ανύπαρκτου) τέμνει τον r σε κάποιο σημείο.....

[socrates]

@socrates
Ψιλομπερδεύτηκα! Ασχέτως το που θα ορίσεις x=0, δεν είναι λάθος να πάρεις p=μxu ;;;


Θέμα 3ο Φεβρουαρίου 09

Γενικά η καμπύλη εν. δυναμικής ενέργειας δεν είναι σαν το σχήμα 8-17 του βιβλίου; Βγάζω την Εpeff(r)=(L²-km) / (2mr²) < 0
Πώς συνεχίζουμε μετά;
Σαφώς στις εξετάσεις δεν υπάρχει περίπτωση να βρούμε αυτό που σωστά κάνει ο Anyparktos εδώ: https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=44104.225

Στις σημειώσεις γενικά παίρνει την Εpeff σαν μια απλή καμπύλη (δεν τέμνει το 0 πουθενά) και τη συγκρίνει με την Ε, την οποία αυθαίρετα παίρνει αρνητική ή θετική (όπως μου φαίνεται τουλάχιστον) ανάλογα με το αν η Epeff είναι αντίστοιχα αρνητική ή θετική..

Δηλαδή στις σημειώσεις η Εpeff τέμνει ασυμπτωτικά τον άξονα r, ενώ σύμφωνα με τη θεωρία (και την ανάλυση του ανύπαρκτου) τέμνει τον r σε κάποιο σημείο.....

Όχι, δεν είναι λάθος, αρκεί οι υπολογισμοί να γίνονται με συνέπεια σε ό,τι έχουμε ορίσει ως "αρχή" ή "μηδέν" ή something...
Εγώ π.χ. παίρνω την αρχή στο 0, αλλά την κίνηση από το χ_0. Το χ μου μετράει την απόσταση από το 0...
Το δικό σου από το χ_0 (την αρχική θέση της αλυσίδας...)
Δες και το θέμα 2 του Φεβ. του 11...

Θέμα 3ο Φεβρουαρίου 09:

Γενικά σε τέτοια θέματα μας ενδιαφέρει η μορφή της ενεργού δυναμικής ενέργειας, δηλ. (χονδρικά) πρόσημο και μονοτονία..
Ένα πρόχειρο σχήμα που φαίνονται τα (τυχόν) μέγιστα-ελάχιστα, πρόσημο, μονοτονία και όρια σε 0 και άπειρα είναι νομίζω αρκετό να μας δώσει την εικόνα του φαινομένου...

Έπειτα, για να δούμε τι συμβαίνει ανάλογα με την ολική ενέργεια απλά φέρουμε παράλληλες στον οριζόντιο άξονα και βλέπουμε που τέμνει την καμπύλη (αν την τέμνει...)

Προφανώς, η (μεταβαλλόμενη ) δυναμική ενέργεια δε μπορεί να ξεπερνά την ολική...

Δες και εδώ:

https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1703.msg508171#msg508171

[Andre]

Μηπως ξερεις στο θεμα με την ελλειψη και σταθερο μετρο ταχυτητας τι κανουμε??
Στις σημειωσεις ειναι λυμενη αλλα οχι για σταθερο μετρο υ!

edit: Σεπτεμβρης 2007 θεμα 1ο

Here you are:

https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=41760.msg744838#msg744838

 
Πάντως λύνοντάς το όπως λέει παραπάνω, το αποτέλεσμα βγαίνει το ίδιο (φυσικό ήταν άλλωστε) με την απλούστερη λύση, παίρνοντας δηλαδή x=acosωt, y=bcosωt. Απλά σκέφτομαι, πώς είναι δυνατό να σκεφτεί κανείς όπως σκέφτηκε ο ikoufis...

To αποτέλεσμα είναι R=a²/b