[Γρ. Άλγεβρα] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αποτελέσματα Εξεταστικής Σεπτεμβρίου 2026]

Αποτελέσματα Εξεταστικής Σεπτεμβρίου 2026

[giannhs12]

νομιζω δινει καθετο διανυσμα............τα αλλα δυο διανυσματα ειναι παραλληλα στο επιπεδο αρα το εξωτερικο γινομενο ειναι καθετο στο επιπεδο.......

[Silvershot]

νομιζω δινει καθετο διανυσμα............τα αλλα δυο διανυσματα ειναι παραλληλα στο επιπεδο αρα το εξωτερικο γινομενο ειναι καθετο στο επιπεδο.......

Τωρα που το σκεφτομαι ξανα.. Ισως εχεις δικιο.. Ευχαριστω

[Burlitsa]

ΘΕΜΑ 5ο (1 μονάδα)
Να βρεθεί η εξίσωση του επιπέδου που διέρχεται από την ευθεία:
l: x = 1 − y =(z+2)/3
και είναι παράλληλο προς την ευθεία: ε: x−2 = (y+1)/4 = 2−z

Λύση:
απο την l έχω το διάνυσμα a(1,-1,3) και το σημείο Μ(0,1,-2)
από την ε έχω διάνυσμα b(1,4,-1) και σημέιο Κ(2,-1,2)
άρα φτιάχνω τον πίνακα

| x-0 | y-1  | z+2 |
|   1  |  -1    | 3     |    =0
|   1  |   4    |  -1   |

και η ορίζουσα είναι το επίπεδο.
Μπορείς να το επαληθεύσεις
1.με το σημείο Μ
2. με το διανυσμα του επιπεδου n...
2.1. n·a=0
2.2 n·b=0

[Burlitsa]

Αν αναφέρεσαι στο 8ο θέμα Φεβρ 2008, θέλει d{M,E}=2 d{M,(1,0,0)} διαφορετικά δεν έχει νόημα να εξισώσεις σημείο με απόσταση..
Αν το πάρεις έτσι θα βγει το οποίο αν υψωθεί στο τετράγωνο θα δώσει ένα παραβολοειδές.

μπορεί κάποιος να γράψει την συνέχεια??

κάνω τις πράξεις και μου βγένει...


αυτό είναι παραβολοειδές?

[giannhs12]

εχω την εντυπωση οτι η άσκηση λεει (ΜΣ)=2[/(]ΜΤ) αν κανεισ πραξεισ μην ανοιξεισ τα χ-1^2 και προσπαθησε ν δημιουργησεισ τελειο τετραγωνο για το ζ...........εμενα μου βγαινει στο τελοσ 4(χ-1)^2+4y^2+3*(z+4/3)^2=16+16/3 κανεισ μετασχηματισμο παραλληλησ μεταφορασ κα προκυπτει ελλειψοειδεσ .................

[Burlitsa]

δεν κατάλαβα πως σου βγήκε έτσι....

[giannhs12]

δεν κατάλαβα πως σου βγήκε έτσι....

\και το 2 πρεπει ν υψώσεις στο τετραγωνο......

[Burlitsa]

το 2ο μέλος??? το 2ο ήταν σε ρίζα...
μήπως γίνεται να σκανάρεις την απάντηση ή να το γράψεις με latex ?

[giannhs12]

δεν εχω scanner και δε ξερω latex σου λεει ΜΣ=2ΜΤ αρα η σχεση που παιρνεισ ειναι (z-4)^2=4*sqr((x-1)^2+y^2+z^2))........ελπιζω να σε βοηθησα.........

[Burlitsa]

αχ ναι βρε.... αυτό το 2 ξέχασα!!!

[Silvershot]

Τελικα πως λυνεται αφου τα φερουμε ολα στο ενα μελος? για το παραβολοειδες λεω..
Πως το φερνουμε στη μορφη για να μπορουμε να το αναγνωρισουμε?

[Elade]

στο θέμα 4ii) σεπτεμβρης του 2006, το 3 ειναι παραβολικός κύλινδρος ή υπερβολικός όπως ειδα σε προηγούμενη σελίδα του τόπικ? ευχαριστώ εκ των προτέρων

[giannhs12]

Τελικα πως λυνεται αφου τα φερουμε ολα στο ενα μελος? για το παραβολοειδες λεω..
Πως το φερνουμε στη μορφη για να μπορουμε να το αναγνωρισουμε?

συμπληρωνεισ τα τετραγωνα.........και προκυπτει ελλειψοειδεσ......εμενα ετσι μου βγηκε

[Silvershot]

Τελικα πως λυνεται αφου τα φερουμε ολα στο ενα μελος? για το παραβολοειδες λεω..
Πως το φερνουμε στη μορφη για να μπορουμε να το αναγνωρισουμε?

συμπληρωνεισ τα τετραγωνα.........και προκυπτει ελλειψοειδεσ......εμενα ετσι μου βγηκε

Mπορεις να κανεις το κοπο να βγαλεις μια φωτο με τη λυση?? και γω ετσι πηγα να το κανω αλλα καπου κολλησα 

[Mike13]

Στο θέμα 7ο του φεβρουαρίου 2008-ομάδα θεμάτων Β τι καμπύλη βγαίνει τελικα;