[Γρ. Άλγεβρα] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[johnnysp]

ευχαριστω πολυ!!εχω ακομη μια ερωτηση΄πως λυνονται τα εξης για ποιες τιμες του μ η καμπυλη με εξισωση μψ(χ-ψ)=1-χ^2 ειναι υπερβολη και η μψ(χ+ψ)=1-χ^2 ελλειψη?
επισης τι παριστανει η εξισωση μχ(χ+ψ)=1+ψ^2 για τις διαφορες τιμες του μ?

Αρχικά θεωρείς την αντίστοιχη τετραγωνική μορφή και βρίσκεις τον πίνακά της P και Q.Υπολογίζεις τις ιδιοτιμές του πίνακα P,οι οποίες βγαίνουν συναρτήσει του μ. Στη συνέχεια κάνεις διερεύνηση, παίρνεις το γινόμενο των ιδιοτιμών και ελέγχεις που είναι θετικό,που αρνητικό και που μηδενίζει και λες αντίστοιχα ότι για εκείνα τα μ είναι γένους έλλειψης,υπερβολής, κλπ...Αν θέλεις και πιο συγκεκριμένα βλέπεις που μηδενίζει και που όχι η ορίζουσα του Q και σύμφωνα με την θεωρία λες τι παριστάνει..Αυτά με λίγα λόγια..Ελπίζω να βοηθησα..

[elen//]

ευχαριστω πολυ!

[johnnysp]

να ρωτήσω κι εγώ κάτι...
από την εξίσωση x²-(2y+z)²=0 προκύπτει:
x-2y-z=0 ή x+2y+z=0
Σε αυτή την περίπτωση θα πούμε ότι η εξίσωση παριστάνει είτε το ένα είτε το άλλο επίπεδο;;

[ion]

πες το ζεύγος επιπέδων

[johnnysp]

οκ thanks

[Πιστολέρο]

πώς αποδεικνύουμε οτι τι span{ [1 1 0] , [0 0 1] } έχει διάσταση 2??? 

[AgentCain]

Κάνεις τον πίνακα:

1 0

1 0

0 1

H μεγαλύτερη μη-μηδενική υποορίζουσα είναι 2η τάξης
Αρα τα 2 διανύσματα του span είναι γραμμικώς ανεξάρτητα, άρα ο ΔΧ span είναι διάστασης 2

[Πιστολέρο]

thanks.

και κατι άλλο: αν προηγουμένως μας είχε ζητηθεί μια βάση για το span και βρίσκαμε π.χ {[1 1 0] , [0 0 1]} ,τότε μπορούσαμε να γράψουμε κατευθείαν dim=πλήθος διανυσμάτων βάσης? Ή μήπως θα το ήθελαν πιο αναλυτικά??

[johnnysp]

νομίζω πως και κατευθείαν να το λεγες αρκούσε..

[Emfanever]

πώς αποδεικνύουμε οτι τι span{ [1 1 0] , [0 0 1] } έχει διάσταση 2??? 

νομίζω γίνεται και αλλιώς δλδ. Έστω είναι γραμμικά εξαρτημένα. Τότε    1              0
                                                                                                       1    =  α*   0
                                                                                                       0              1   

ΑΤΟΠΟ ,γιατί  1=0
                      1=0
                      0=α
ΑΡΑ γραμμ. ανεξάρτητα οπότε -> βάση του span και  dim=2

[ilovegreece]

Πως λυνονται αυτες:
iii) Να βρεθεί το κέντρο και η ακτίνα του κύκλου
C:{x2+y2+z2+2x+4y = 4,x−2y+2z =4}

και

ii) Να βρεθεί η εξίσωση της κυλινδρικής επιφάνειας που έχει οδηγό καμπύλη την С
και γενέτειρες παράλληλες προς το διάνυσμα u

[Πιστολέρο]

έτσι βρίσκεις κέντρο και ακτίνα: http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1700.msg431634#msg431634

ii) παράδειγμα 3.3 σελ 435

[mysterious]

να ρωτήσω κι εγώ κάτι:
 Στον πινακα: [ 2 2 ]
                     [ 0 2]
το κομπιουτεράκι βγάζει ιδιοδιανύσματα τα (1,0) και (-1,0). πως προκύπτει αυτό?

[ilovegreece]

έτσι βρίσκεις κέντρο και ακτίνα: http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1700.msg431634#msg431634

ii) παράδειγμα 3.3 σελ 435

To παλιο βιβλιο δεν εχει τετοιο παραδειγμα :'(

[chiller]

έτσι βρίσκεις κέντρο και ακτίνα: http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1700.msg431634#msg431634

ii) παράδειγμα 3.3 σελ 435

το τα Α,Β,Γ ε΄΄ιναι αυτά που βρίσκουμε απο την εξίσωση της σφαίρας σωστά;