[Γρ. Άλγεβρα] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[Emfanever]

Μήπως υπάρχει κάποιος που μπορεί να μας διαφωτίσει που κυμαίνονταν τα περσινά θέματα??Ήταν του ίδιου επιπέδου με του 2006. ?Επίσης πόση ώρα ακριβώς γράφουμε???   

[elen//]

για αυτο που αναφερθηκε και προηγουμενως,αν δηλαδη  μια ιδιοτιμη δινει ιδιοδιανυσμα 0 θα την απορριψουμε?ευχαριστω πολυ.

[Wade]

Μήπως υπάρχει κάποιος που μπορεί να μας διαφωτίσει που κυμαίνονταν τα περσινά θέματα??Ήταν του ίδιου επιπέδου με του 2006. ?Επίσης πόση ώρα ακριβώς γράφουμε???   

Πέρσι οι εξετάσεις είχαν 11 θέματα, και μας άφησαν 2 ώρες και 45 λεπτά.  Δεν ήταν ιδιαίτερα δύσκολα, αλλά είχε πολύ γράψιμο...

[A.N.]

στα θεματα του 2006 θεμα 4ο ii) πως τις αναγνωριζουμε?μονο οπτικα??μπορει καποιος να το εξηγησει λιγο πως γινεται η αναγνωριση που ζηταει!!

[Wanderer]

για αυτο που αναφερθηκε και προηγουμενως,αν δηλαδη  μια ιδιοτιμη δινει ιδιοδιανυσμα 0 θα την απορριψουμε?ευχαριστω πολυ.

Ναι, το ιδιοδιάνυσμα είναι μή μηδενικό.

Αν εννοείς καμπύλες, τότε είναι ψιλοστάνταρ η αναγνώρισή τους, με βάση τις περιγραφές που έχει και μέσα το βιβλίο Τα εξηγεί μέσα πολύ καλά. Αν θες γράψε λίγο τις καμπυλες, επειδή δεν έχω τα θέματα.

[A.N.]

(χ-1)^2+y^2-z^2=4

(χ-1)^2+y^2-z^2=0

y^2-2yz=1

x^2-(2y+z)^2=0

x^2-(y-1)^2=z+2

[Wanderer]

Πρώτη καμπύλη:

Διαίρεσε με το 4 για να γίνει της μορφής αΧ^2+αΥ^2-γΖ^2=1. (όπου Χ μπορεί να είναι και χ-1, δηλαδή το κέντρο να μην είναι στο 0).
Στο βιβλίο γράφει ότι η καμπύλη αυτή είναι μονόχωνο υπερβολοειδές, που προέκυψε από περιστροφή της υπερβολής τάδεΧ^2-δείναΥ^2=1 γύρω από τον Υ (από τη μεταβλητή με το μείον δηλαδή ).

Η Δεύτερη:
Η δεύτερη έχει αν προσέξεις υψωμένες στην ίδια δύναμη (το 2) όλες τις μεταβλητές, με το z να είναι στην άλλη πλευρά! Άρα είναι κωνική επιφάνεια εκ περιστροφής.

Τώρα η τρίτη και η τέταρτη θα σε γελάσω δεν έχω και το βιβλίο αυτή τη στιγμή για να το τσεκάρω.. πιθανόν να πρέπει να εφαρμόσεις τη γνωστή μεθοδολογία (παίρνω τετραγωνική μορφή κ.λ.π.) για να το βρεις. Πάντως αν ψάξεις στο βιβλίο πιθανότατα θα εντοπίσεις παρόμοια παραδείγματα..

Η πέμπτη (και όχι τέταρτη που έγραψα πριν εκ παραδρομής) είναι προφανώς ελλειπτικό υπερβολικό παραβολοειδές.

[A.N.]

βασικα και εγω σε αυτες ειχα προβλημα αλλα δεν νομιζω να παιρνεις τετργωνικη μορφη γιατι θελει πολυ ωρα!!το 5 ειναι σιγουρα αυτο που λεσ??γιατι εχει και το2!!

[Papatanasis]

Πρώτη καμπύλη:

Διαίρεσε με το 4 για να γίνει της μορφής αΧ^2+αΥ^2-γΖ^2=1. (όπου Χ μπορεί να είναι και χ-1, δηλαδή το κέντρο να μην είναι στο 0).
Στο βιβλίο γράφει ότι η καμπύλη αυτή είναι μονόχωνο υπερβολοειδές, που προέκυψε από περιστροφή της υπερβολής τάδεΧ^2-δείναΥ^2=1 γύρω από τον Υ (από τη μεταβλητή με το μείον δηλαδή ).

Η Δεύτερη:
Η δεύτερη έχει αν προσέξεις υψωμένες στην ίδια δύναμη (το 2) όλες τις μεταβλητές, με το z να είναι στην άλλη πλευρά! Άρα είναι κωνική επιφάνεια εκ περιστροφής.

Τώρα η τρίτη και η τέταρτη θα σε γελάσω δεν έχω και το βιβλίο αυτή τη στιγμή για να το τσεκάρω.. πιθανόν να πρέπει να εφαρμόσεις τη γνωστή μεθοδολογία (παίρνω τετραγωνική μορφή κ.λ.π.) για να το βρεις. Πάντως αν ψάξεις στο βιβλίο πιθανότατα θα εντοπίσεις παρόμοια παραδείγματα..

Η τέταρτη είναι προφανώς ελλειπτικό παραβολοειδές.

παιδια τι ειναι αυτα σαν κινεζικα μου φαινονται
παναγια μου που παμε!??!?!?!?!???

[Wanderer]

Ααα, μα τί λέως

Η τέταρτη πρέπει να είναι ζεύγος επιπέδων, πράγμα που βγαίνει αν κάνεις παραγοντοποίηση τις παράστασης!

Με κάθε επιφύλαξη...κοίτα και το βιβλίο για επιβεβαίωση.

[Wade]

Και η τρίτη για ζεύγος επιπέδων μου φαίνεται...

[Wanderer]

A.N. σόρρυ, ελλειπτικό υπερβολικό παραβολοειδές εννοούσα προφανώς το 5ο. Αφού παραπάνω λέω ότι δεν είμαι σίγουρος για την 4η.

Κάνω edit το ποστ.

[Wanderer]

παιδια τι ειναι αυτα σαν κινεζικα μου φαινονται
παναγια μου που παμε!??!?!?!?!???

Papatanasis δεν παρακολουθούσες Ξένο στα τελευταία μαθήματα; Λογικά θα τα ανέφερε αυτά.. πάντως δεν υπάρχει λόγος να αγχώνεσαι! Το βιβλίο έχει μια συστηματοποίηση για να βρίσκεις το όνομα της κάθε καμπύλης

[Papatanasis]

παιδια τι ειναι αυτα σαν κινεζικα μου φαινονται
παναγια μου που παμε!??!?!?!?!???

Papatanasis δεν παρακολουθούσες Ξένο στα τελευταία μαθήματα; Λογικά θα τα ανέφερε αυτά.. πάντως δεν υπάρχει λόγος να αγχώνεσαι! Το βιβλίο έχει μια συστηματοποίηση για να βρίσκεις το όνομα της κάθε καμπύλης

δεν πηγαινα ξενο!!!με τον κεχαγια εκανα αλλα στο νεο ετος μια φορα πατησα!!
ααα
οσο για το βιβλιο δεν μπορω πλεον να διαβασω
τα'χω παιξει!!!

[A.N.]

ναι αλλα ουτε το 5ο ειναι ελλειπτικο αφου εχει και το +2!