THMMY.gr

Ηθελα απο καιρο να βαλω αυτο το θεματακι, αλλα λιγο εξεταστικη, λιγο η βαρεμαρα λογω ζεστης, το καθυστερουσα. Αφου ομως πρεπει καποια στιγμη να το βαλω ας το βαλω τωρα.

Οπως γνωριζετε τα μαθηματικα ειναι κατασκευασμα του ανθρωπου. Τουλαχιστον αυτο μας διδαξαν στο σχολειο. Εγω ερχομαι για να το αμφισβητησω αυτο. Δεν ξερω αν εχετε ποτε κατσει να παρατηρησετε τα οσα εχουν σχεση με τα μαθηματικα στη ζωη μας. Κυριολεκτικα τα παντα. Ακομα και η "φανταστικη" εκδοχη(που δεν ειναι επιχειρημα προφανως, αλλα κατι σαν διαισθητικη ενδειξη) του γνωστου "Matrix" μας δειχνει οτι ο κοσμος μπορει απλα να κατασκευαστε απο ψηφια-οχι παραιτητα 0 και 1, απλα τα 0 και 1 επικρατησαν γιατι ο υπολογιστης η μαλλον τα FF δεν ειανι αρκετα εξυπνα για παραπανω(οχι βεβαι οτι δεν υπαρχουμ)
Και σας λεω: κοιταξτε απεξω και τι βλεπετε; Δεντρα, θαλασσα, αστερια, ανθρωπους, ζωα. Δεν θα ηταν καπως δυσκολο να πιστεψετε οτι τα παντα μπορουν να εκφραστουν με αριθμους. Ας πουμε οι αποστασεις των κλαδιων στα δεντρα, ο τροπος που σχηματιζονται, τα παντα που βαριεμαι να τα γραφω ενα ενα και που δεν εχει νοημα. Εχετε ποτε κατσει και σκεφτει τι ειναι το e. Τι ειναι αυτος ο αριθμος που εχει τετοιες ιδιοτητες;; και γενικοερα πως προκυπτουν ολοι αυτοι οι αριθμοι;; Απο το πουθενα;;; Εμεις τους φτιαχνουμε η υπαρχουν;; Εγω πιστευω οτι υπαρχουν. Δεν ειναι τελειως τρελο οτι πραγματα τελειως κουφα εχουν νοημα. Εχετε καστει και σκεφτει τι ειναι ενας μιγαδικος αριθμος;;; Κανεις   μας δεν προκειται να το καταλαβει, γιατι απλα δεν συναδει με το τρισδιαστατο μοντελλο του εγκεφαλου μας. Οι υπολογιστες δεν εχουν ομως προβλημα και πιο συγκεκριμενα η δικη μας επιστημη τους χρησιμοποιει παντου. Ως γνωστον η εξισωση του ηλεκτρολογου  ειναι η e^jθ=cosθ+jsinθ. Και απο εκει προκυπτει η εξισωση που εχει τα σημαντικοτερα συμβολα των μαθηματικων, η e^jπ=-1 Τα φρακταλς τα ξερετε; Ειναι ο νεος κλαδος των μαθηματικων... Την επιστημη του χαους.
Γενικα ενα χαος... Μακαρι ο νεος προεδρος, που μιλησε και για ανανεωση της βιβλιοθηκης και με βιβλια, οχι καθαρα επιστημονικα μονο να επαιρνε και κανα τετοιο, γιατι ειναι και ψιλοακριβα...

Ενδιαφέρον το θέμα που άνοιξες...

Κατά τη γνώμη μου τα μαθηματικά είναι ένας τρόπος που επινόησε ο άνθρωπος
για να ερμηνεύσει τον κόσμο γύρω του. Και το καταφέρνουν αυτό σε μεγάλο
βαθμό, πιστεύω όμως ότι ο κόσμος γύρω μας δεν περιγράφεται πλήρως με τα
μαθηματικά. Κι αυτό γιατί ακόμα τα μαθηματικά  μόνα τους είναι...λειψά, ώστε να
μπορούν να περιγράψουν τα πάντα από όσα βλέπουμε. Εξάλλου..είμαστε
κι εμείς οι ίδιοι ένα κομμάτι των...πάντων. Και πώς μπορεί να περιγράψει κανείς
μαθηματικά το φαινόμενο πχ f = χτύποι καρδιάς(αγωνία)...λέμε τώρα..
και άντε πες το κάνει κι αυτό... πώς να βρούμε έναν αλγόριθμο της ανθρώπινης
συμπεριφοράς, της ανάπτυξης ενός φυτού, του γεγονότος ότι ερωτευόμαστε και
ότι πολεμάμε;
Νιώθω πως τα μαθηματικά είναι μάλλον ξερά και περιοριστικά αν θεωρηθούν ως
ξεχωριστή οντότητα :) ,αντίθετα, είναι πολύ χρήσιμα ως εργαλείο και ως ένα μέρος της
ανθρώπινης διανόησης..
Καλημέρα!! :D

Δεν γνωρίζω αν ο κόσμος έγινε με μαθηματικά. Αυτό που γνωρίζω είναι ότι τα μαθηματικά μπορούν να ερμηνεύσουν ένα μέρος του. Ο Marx έλεγε ότι, καθώς ωριμάζει μια επιστήμη, εισάγει μέσα της τα μαθηματικά.

Πέτυχα ένα σπουδαίο βιβλίο για τα fractal. Είναι του Τάσου Μπούντη "Ο θαυμαστός κόσμος των fractal", εκδόσεις Leader Books, και κοστίζει 35 Ευρώ.

Ωραία! Ο πρόεδρος μίλησε για εμπλουτισμό της βιβλιοθήκης με τέτοια βιβλία. Αλλά πως θα τα περάσει. Θα πει στη συνέλευση ότι διάβασα στο forum κάποιες απόψεις φοιτητών?

Μήπως θα πρέπει να του υποβάλλουμε ένα σχετικό αίτημα? ^withstupid^

δεν εχω τον χρονο να απαντησω διαξοδικα αλλα θελω να προσθεσω οτι τα μαθηματικα οντως ειναι παντου γυρω μας αλλα και πανω μας!
Οπως καναμε στην ηλεκτρακουστικη το ΑΥΤΙ μας συμπεριφερεται ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΑ !
Να το παλι το e !...απο τη φυση του δηλαδη!

Κατ αρχην αυτο που ειπες για χτυπους καρδιας κτλ μπορει να ερμηνευθει ως στοχαστικο φαινομενο, δηλαδη εμπιπτει στα μαθηματικα.
Οσον αφορα για τον ερωτα η τον πολεμο, πολλες φορες αυτα τα συναισθηματα ακολουθουν δρομους οι οποιοι δεν συμφωνουν με την λογικη. Γι αυτο λεμε οτι δεν μπορουν να περιγραφουν με τα μαθηματικα. Να σε ρωτησω ομως κατι;;; Η λογικη σου μπορει να δεχτει τους μιγαδικους αριθμους;; Στην πραγματικοτητα ομως. (-1)^1/2 σου φαινεται πολυ πιο λογικο;;;

Ναι να κανουμε σχετικο αιτημα.......

Μαθαίνοντας από μικρή ηλικία να λειτουργώ και να χειρίζομαι την ύλη
γύρω μου χρησιμοποιώντας τους "πραγματικούς" αριθμούς, δυσκολεύτηκα
να κατανοήσω τη νέα έννοια των μιγαδικών. Με τον καιρό όμως τους...συνήθισα.
Φυσικά στη ζωή μου δεν είναι αυτοί που αυθόρμητα θα χρησιμοποιήσω...
Γιατί όμως το (-1)^1/2 δε μου φαίνεται λογικό; Αφού στα περισσότερα μαθητικά
μου χρόνια, δάσκαλοι και καθηγητές επέμεναν ότι μέσα στη ρίζα δεν μπορούμε να
έχουμε αρνητική ποσότητα!! Φαντάσου να είχαμε μάθει τους αριθμούς σαν α+βj
αρχικά και τους πραγματικούς μετά, σαν υποκατηγορία τους...πώς θα σκεφτόμασταν
τότε; Όχι οπωσδήποτε σωστότερα αλλά σίγουρα διαφορετικά...

Συμφωνώ ότι η f = χτύποι καρδιάς(αγωνία) μπορεί να εκφραστεί ως στοχαστικό
φαινόμενο... όμως η αγωνία δεν είναι ανεξάρτητη μεταβλητή, έχει άπειρες παραμέτρους
κι αυτή... πχ φόβος για αποτυχία, προηγούμενες εμπειρίες, απουσία εμπειριών, πολλή
καφείνη στο αίμα, χαρά για αυτό που έρχεται...κ.α διαφορετικής φύσεως μεταξύ τους...

Και κάτι που πολύ το χρησιμοποιούμε..το άπειρο!! Μπορείς να φανταστείς το
άπειρο; Και εντάξει, νομίζω πως κάποια αίσθηση θα έχεις για αυτό...για το -άπειρο όμως
τι θα μου έλεγες..; Ο κόσμος μας είναι άπειρος,...άπειροι οι παράγοντες που συμβάλλουν
στην ¨λειτουργία¨ του.. Τα μαθηματικά μας -που θα μπορούσαν να είναι και διαφορετικά-
μπορούν να τον περιγράφουν πλήρως;

Ελπίζω να μην κούρασα :)

Το άπειρο είναι πολύ μεγάλη κουβέντα. Τι θα πεί ακριβώς: α - πέρας (α- στερητικό). Αυτός που δεν έχει τέλος. Άπειρο δεν είναι κατ'  ανάγκη το τεράστιο, αλλά αυτό που δεν έχει όρια. Παραδείγματος χάριν ο αριθμός π.

Η επιφάνεια μιας ιδανικής σφαίρας (ευκλείδιας σφαίρας) είναι πεπερασμένη. Όμως, η επιφάνεια ενός πορτοκαλιού είναι άπειρη.
Διότι είναι συνάρτηση της μονάδας μέτρησης (μέτρου). Αν αλλάξεις τη μονάδα μέτρησης, η επιφάνεια του πορτοκαλιού θ' αλλάξει. Γιατί η διάσταση της επιφάνειας του πορτοκαλιού είναι κλασματική (fractal).

Περισσότερα για το άπειρο με απλά λόγια στο "Θεώρημα του παπαγάλου" . :???:

Ενας ακομα πολυ ενδιαφερων αν και οχι τοσο γνωστος ειναι ο αριθμος φ = 1.6180339.. ή αλλιως "χρυση τομη" ο οποιος με καποιο "μαγικο" τροπο συνανταται παντου γυρω μας! Οσο για το Θεωρημα του παπαγαλου πολυ ενδιαφερον βιβλιο αν εξαιρεσεις τις πρωτες 200 σελιδες που ειναι γνωστα πραγματα ε και λιγο πολυ βαρετα. Κατα τα αλλα μαθαινεις παρα πολλα πραγματα για την ιστορια των μαθηματικω.

Το φ που μόλις ανέφερες, πιο γνωστό ως (5^1/2 + 1)/2 είναι η αναλογία της χρυσής τομής, αυτό που δίνει την αίσθηση της αρμονίας για τα πάντα και σύμφωνα με τους αρχαίους Έλληνες κυριαρχεί στη φύση αλλά και στον άνθρωπο. Δεν το έχω τσεκάρει, αλλά άκουσα ότι σε έναν άνθρωπο οι λόγοι μηκών πχ του συνολικού ύψους του πρός το ύψος του ομφαλού του από τη γη και άλλα τέτοια είναι περίπου ίσα με φ. Επίσης, κυριαρχεί σε διάφορες διαστάσεις του Παρθενώνα και άλλων μνημείων που τους δίνει αυτήν την αισθητική τελειότητα.

Το τσεκαρα εγω και οντως διαφορες αναλογιες πανω στο σωμα μου πλησιαζουν το 1.618! Επισης εκτος απο τον Παρθενωνα συνανταται και στις πυραμιδες. Αντε βγαλε ακρη πως εγινε αυτο.

Δηλαδή είσαι και πολύ τέλειος....  :D :D
Κι εγώ πιστεύω πολύ στα Μαθηματικά, εκπέμπουν μια μαγεία και κάνουν πράγματα ασύλληπτα να φαίνονται απλά. Νομίζω πρώτος την άποψη αυτή εξέφρασε ο Πυθαγόρας ο Σάμιος. Δεν έχω διαβάσει κάτι σχετικά, αν και πολύ θα ήθελα. (Το έχω ξαναπεί, η μέρα πρέπει να έχει 28 ώρες!)
Για κάποιον που ασχολείται με τα Μαθηματικά πιο βαθιά από ότι εμείς οι Μηχανικοί (χωρίς να αποκλείεται και για μας φυσικά) πιστεύω ότι η ικανοποίηση μιας αυστηρής μαθηματικής απόδειξης ή η επαλήθευση μιας εικασίας αποτελεί μεγάλη ηδονή...

Το "παράδοξο" του εξηγείται όσον αφορά στα ανθρώπινα κατασκευάσματα με την αίσθηση του καλαίσθητου.
Δηλαδή για να είναι κάτι αρμονικό στο μάτι πρέπει να τηρεί κάποιες αναλογίες. Ε αυτές προσδιορίζονται από τον αριθμό φ.
Τώρα για το πώς αυτό "έτυχε" να υπάρχει και στις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος, αυτό μάλλον είναι θέμα για άλλο τόπικ
(βλέπε "Πιστεύετε?")

Όσον αφορά στον αριθμο π, κάπου διάβαζα ότι η αδυναμία έκφρασής του σε ρητή μορφή,
αποτελεί ελάτωμμα των μαθηματικών, της μαθηματικής γλώσσας να το πούμε διαφορετικά.
ΑΠό την άλλη ο αριθμός π μπορεί να είναι αδύνατον (?) να εκφραστεί σε κλειστή μορφή,
καταλήγει όμως να ορίζει ένα τέλειο σχήμα.
Και αν θέλετε να το παμε παραπέρα, ο αριθμός π,
είναι συνάρτηση δυο τέλειων και πλήρως ορισμένων σχημάτων.
Της ευθείας (ακτίνα) και της σφαίρας.
Η τελευταία  η έκφραση της τελειότητας και της απόλυτης δημοκρατίας.
Πώς λοιπόν από δυο τέτοια σχήματα που υπάρχουν, τα βλέπουμε, τα κατανοούμε,
καταλήγουμε σε έναν αριθμό που δεν μπορούμε να ορίσουμε;
Τελικά τα μαθηματικά μπορούν ή δεν μπορούν
να ορίσουν τα πάντα;

Το σκεφτομαι πλεον να γινω πυθαγορειος, ειχαν και πολυ φαση  ;) ;) ;)
Δεν πιστευω οτι μπλεκονται θεοι και δαιμονες, υπο την εννοια, οτι κατι τετοιο θα μπορουσε καλλιστα να ειανι και προιον βιολογικης εξελιξης.
Ξερεις πολλες φορες τα ζωα στηριζονται, στην αναπραγωγικη τουλαχιστον διαδικασια, στην ομορφια. Οπως ολοι παρατηρουμε, η ομορφια προκυπτει μεσω αυτου του αριθμου. Παρατηρειστε ατομα που εχουν πιο ασυμμετρες αναλογιες, ποσο ασχημο φαινεται. (Το οτι αν ειμασταν ολοι ετσι, τοτε δεν θα  μας φαινοταν ασχημο).
Βλεπω παντως πως ειναι  αρκετοι αυτοι που ενδιαφερονται.
Τετοια ζητηματα θιγονται πολυ ωραια σε μαθηματικα μυθιστορηματα, που δυστυχως δεν μπορεσα να διαβασω ακομα αρκετα. Αλλα δινουν πολλη ωραια την μαγεια των μαθηματικων.
Αυτο που μου κανει εντυπωση με τα μαθηματικα ειναι οτι
1)χρησιμοποιουνται σε τοσο πολλα και ασχετα μεταξυ τους- ακομα και με τα μαθηματικα φαινομενικα- πεδια ερευνων
2)παρολο που ασχολουνται με τα παντα, βγαζουν σωστα αποτελεσματα. Δηλαδη μου φαινεται εξωφρενικο, το γεγονος πως οτι και να προκυψει απο τα μαθηματκα, ακομα και παραλογο, εχει χρηστικοτητα και ειναι στανταρ σωστο-δεν ειναι μια φιλοσοφικη η φυσικη η βιολογικη θεωρια που μπορει να αποδειχτει λανθασμενη. Διαβαζω και ενα βιβλιαρακι και κανει καπου μια τετοια νυξη, πως η εκπληξη δημιουργειται οταν αυτα που παρατηρουμε προκυπτουν απο την σφοδρη συγκρουση με τις καθιερωμενες πεποιθησεις μας. Ας πουμε το φυσιολογικο ειναι να μην μπορεις να προβλεψεις κατι που μπορει να συμβει μεσα σε ενα πληθος η στον χρονο. Ομως με την στατιστικη και τις πιθανοτητες κανουμε μια μαντεψια. Κανεις δεν μας λεει οτι αυτο που βγαινει σαν αποτελεσμα θα ειναι και η πραγματικοτητα. Πολλες, παμπολλες φορες, ομως ειναι. Αυτο αντιβαινει με την φυσιολογικη μου γνωση οτι καποκιο τυχαιο γεγονος δεν προβλεφθει και γι αυτο μου προκλαιε εκπληξη.... :???: :???: :???:
Γουσταρω ομως....

:???:Πολύ σωστά Aurelius. Μόνο στα μαθηματικά υπάρχει η έννοια της απόδειξης. Σε όλα τα άλλα, ακόμη και στη φυσική, διατυπώνονται εικασίες. ^withstupid^


Υ.Γ.: Ένα πουλάκι μου είπε ότι ο νέος πρόεδρος του Τμήματος θα γεμίσει τη βιβλιοθήκη του Τμήματος με μαθηματικά μυθιστορήματα.

Εδώ έγκειται το λάθος της θεωρίας σου. Οι χτύποι της καρδιάς δεν εμπίπτουν στα μαθηματικά, αλλά τα μαθηματικά προσπαθούν να περιγράψουν τους χτύπους της καρδιάς (λέμε τώρα). Ο όρος στοχαστικό φαινόμενο έχει δημιουργηθεί από τους ανθρώπους, ενώ αντίθετα η καρδιά προϋπήρχε. Άρα δεν μπορούμε να εντάξουμε τους χτύπους της καρδιάς σε ένα υποσύνολο των μαθηματικών, το αντίθετο μάλιστα.

Επίσης ο JasonX αναφέρει λίγο πιο πάνω ότι το αυτί μας ακούει λογαριθμικά. Πραγματικά ισχύει αυτό, αλλά φυσικά είναι κατά προσέγγιση. Δηλαδή δεν ακούει ακριβώς λογαριθμικά, αλλά ο λογάριθμος πλησιάζει περισσότερο από κάθε διαδικασία στην πιστότερη προσέγγιση του αυτιού. Ούτως ή άλλως, για να περιγράψεις ένα φυσικό φαινόμενο με μαθηματικά, θα πρέπει να κάνεις του κόσμου τις απλοποιήσεις και προσεγγίσεις. Κι εδώ ερχόμαστε στο ερώτημα που θέλω να θέσω: είναι τα μαθηματικά ικανά/επαρκή για να περιγράψουν με απόλυτη πιστότητα τον φυσικό κόσμου που μας περιβάλλει?

ΥΓ. Θυμίζω ότι ο αριθμός e δεν προέκυψε από κάποια φυσική διαδικασία (όπως για παράδειγμα ο π), αλλά βγήκε για να διευκολύνει τους ...τραπεζίτες. Έιναι ένας εξ ολοκλήρου τεχνητός αριθμός.

Δύο ήχοι της αυτής συχνότητας αλλά διαφορετικής έντασης δίνουν στο αυτί την εντύπωση δύο ήχων του αυτού ύψους αλλά διαφορετικής ακουστότητας.

Ακουστότητα είναι η ένταση του υποκειμενικού αισθήματος.

Σύμφωνα με τον εμπειρικό ψυχοφυσικό νόμο των Weber-Fechner, η ακουστότητα είναι ανάλογη προς τον

λογάριθμο της έντασης του ήχου: Α = ClogI (C = σταθερά).

'Οσο για το e, που το διάβασες αυτό. ^withstupid^

Νομίζω πως το πρώτο που αναφέρεις ισχύει προσεγγιστικά, κάτι τέτοιο γράφει τουλάχιστον το βιβλίο του κ. Παπανικολάου στο μάθημα της Ηλεκτρακουστικής Ι.
Όσο για το e, είναι σίγουρο ότι δημιουργήθηκε από τραπεζίτες. Το έχω διαβάσει σε ένα βιβλίο για την ιστορία των μαθηματικών, αλλά μας το είπε και ο κ.Κανάκης στο μάθημα "Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι".

Τόση ώρα μιλάμε για μαθηματικά "και τα πάντα" (κάτι σαν life, the universe and everything μου κάνει αυτό απο Ηitchhiker's guide to the galaxy) και δεν έχουμε αναφερθεί στους πλατωνικούς και τους υλιστές. Ήδη από τη συζήτηση φάνηκαν οι δύο πιο αποδεκτές από τις τρεις πλευρές της φιλοσοφικής θεώρησης των μαθηματικών.
Άλλοι θεωρούν τα μαθηματικά ως προσπάθεια εξήγησης μορφών που υπάρχουν "κάπου" (είτε σε ένα μετα-σύμπαν, είτε στον κόσμο των Ιδεών, είτε οπουδήποτε, ακόμα και στο όνομα του Yahveh - όποιος έχει δει το " π " θα καταλάβει τι εννοώ) και απλά εμείς με όπλο τα αξιώματα και τους κανόνες της τυπικής λογικής ανακαλύπτουμε μορφές "που περιμένουν να ανακαλυφθούν". Αυτοί είναι οι πλατωνιστές.
Άλλοι πάλι θεωρούν τα μαθηματικά ως ένα ευχάριστο πνευματικό παιχνίδι, από το οποίο ανύπαρκτα αξιώματα μετασχηματίζονται σε εξ' ίσου ανύπαρκτα θεωρήματα, τα οποία θα ίσχυαν στον πραγματικό κόσμο αν ξέραμε ότι τα αξιώματα είναι σωστά, αν είχαμε άπειρη πληροφορία και μηδενικό σφάλμα και αν όλες οι περιπτώσεις ήταν εξιδανικευμένες. Με άλλα λόγια τα θεωρήματα δημιουργούνται τη στιγμή που ανακαλύπτονται και δεν αντιπροσωπεύουν κάτι το πραγματικό, αλλά ένα παιχνίδι της λογικής. Αυτοί είναι οι υλιστές.
Υπάρχουν βέβαια και οι κονστρουκτιβιστές, αλλά για αυτούς δεν ξέρω τίποτα, εκτός μόνο του ότι έχουν πρωτότυπες θεωρίες για το άπειρο, και είναι οι πιο ολιγάριθμοι ανάμεσα στους μαθηματικούς.

Όσο για το e
Το e μπορεί να ανακαλύφθηκε απο τους τραπεζίτες, αλλά από την άλλη έχει πολύ ενδιαφέρουσες ιδιότητες, της οποίες δεν τις χρωστάει στους τραπεζίτες, αλλά στην ίδια του τη φύση: πχ Η
e^x είναι η μόνη συνάρτηση που διατηρεί τη μορφή της οποιδήποτε τελεστή και αν εφαρμόσεις πάνω του, μαζί με τις συναρτήσεις sinx cosx. Βέβαια, αφού ξέρουμε τον τύπο του Euler είναι λογικό να γίνεται κάτι τέτοιο.

Όσο για αυτό που είπατε ότι ο e είναι τεχνητός αριθμός. Ε, ναι, αν είσαι υλιστής, όλοι οι αριθμοί, ακόμα και οι φυσικοί αριθμοί είναι τεχνητοί. Π.χ. ο 1 είναι τεχνητός αριθμός. (Αν απορείτε μ' αυτό, αναρωτηθείτε ποτέ αν είχατε ποτέ ΕΝΑ ακριβώς μολύβι, ή αν στην "πραγματικότητα" είχατε σωματίδια που με πολύ μεγάλη στατιστική πιθανότητα σχηματίζουν μολύβι)

Διαφωνώ με αυτήν την τοποθέτηση. Ο αριθμός 1 ανήκει στους φυσικούς αριθμούς οι οποίοι ήταν οι πρώτοι που ανακαλύφθηκανα από τον άνθρωπο για να μπορεί να μετρήσει τα διάφορα φυσικά - υλικά αντικείμενα γύρω του. Το 1 λοιπόν προέκυψε με βάση την εμπειρία του ανθρώπου και με βάση το φυσικό περιβάλλον στο οποίο έζησε και ζει μέχρι σήμερα. Αντίθετα το e είναι ένας αριθμός που προέκυψε "στα χαρτιά".

Παρεξήγησες.
Δεν εξετάζω στο post μου την προέλευση αλλά τη φύση των αριθμών. Συμφωνώ ότι αυτή είναι όντως η προέλευση του e και των φυσικών, λέω όμως πολύ απλά ότι η ερμηνεία των αριθμών "αλλάζει" κατά τη διάρκεια των ετών, παράλληλα τις αλλαγές στην αισθητική αντίληψη. Π.χ. η ικανότητα αντίληψης διακριτών και καλά ορισμένων ποσοτήτων δημιούργησε τους φυσικούς αριθμούς, αλλά ύστερα όταν διευθύνθηκε αυτό, διευθύνθηκαν και οι φυσικοί αριθμοί.

Και πάλι δεν είμαι σίγουρος ότι σε κατάλαβα!  :-\
Διαφωνώ ότι η ερμηνεία των αριθμών αλλάζει κατά την διάρκεια των ετών: Το 1 θα παραμείνει 1 για πάντα, όπως και το i θα παραμείνει i για πάντα. Συμφωνώ όμως σε αυτό που λες ότι κατά την παρέλευση των ετών, η αντίληψη του ανθρώπου κατάφερε να διευρυνθεί και έτσι ο άνθρωπος κατάφερε να συλλάβει έννοιες και να δημιουργήσει καινούργιους αριθμούς. Για παράδειγμα, αρχικά η ανθρωπότητα μετρούσε φυσικά αντικείμενα, μετά επεκτάθηκε και ενσωμάτωσε τους αρνητικούς αριθμούς και στην συνέχεια προχώρησε στην δημιουργία του ί, του e κοκ. Αν αυτό είναι που λες, τότε συμφωνούμε!  ;)

stored by the author :)

Καλωσήρθες και να θυμάσαι ποτέ δεν είναι αργά.
Μια παρατήρηση. Χωρίς να είμαι οπαδός της περιγραφής των πάντων με μαθηματικα εντούτοις θα τα υποστηρίξω στην προκειμένη περίπτωση λέγοντας ότι δεν προσφέρουν τόσο τετραγωνική λογική όπως αναφέρεις.
Εάν ασχοληθείς καθόλου με ασαφή λογική (fuzzy logic) θα καταλάβεις τι εννοώ.

Πολύ ενδιαφέρουσα η προσέγγισή σου φίλε 4Dcube και θα έλεγα πως σε πολλά σημεία συμφωνώ μαζί σου, αν και πιστεύω πως ίσως αυτές οι δύο γλώσσες - μαθηματική και φυσική - ίσως η μία συμπληρώνει την άλλη...
Φαντάζεσαι κάποιος να μιλάει με μαθηματικούς συμβολισμούς.? Θα είχε πλάκα  :D :D

Tα μαθηματικα εναι η γλωσσα που χρησιμοποιουμε, εκει που η φυσικη γλωσσα δεν μπορει να τα βγαλει περα. Ενα παραδειγμα θα σας πω. Οι αρχαιοι Ελληνες φιλοσοφοι-φυσικοι, π.χ. Αριστοτελης για να βρουν καποιο αποτελεσμα δεν χρσιμοποιουσαν τους αριθμους, αλλα ελεγαν: σε 1 δευτερολεπτο θα ειναι τοση η ταχυτητα, σε 2 δευτ. τοση, σε τρια τοση κοκ. (προφανως τοτε δεν υπηρχαν τοτε δευτερολεπτα, αλλα για να καταλαβετε τι θελω να πω). Οπως καταλαβαιετε, εμεις που χρησιμοποιουμε αριθμους, εινaι πολυ πιο ευκολο να προοδευσουμε.....
Και αυτο ειναι ενα πολυ απλοικο παραδειγμα.
Οσον αφορα για την υπαρξη του 1,Χριστο εχει δικιο ο "ποντικοφαρμακος" ;D ;D. Δεν το καταλαβαινεις επειδη το βλεπεις ρεαλιστικα, πραγματιστικα. Κανονικα τιποτα απο αυτα δεν ιεναι δεδομενο. Και μια απο τις μεγαλυτερες αποδειξεις στα μαθηματικα(ναι οντως υπαρχει) ηταν οτι 1+1=2. Δεν σε κοροιδευω. Ουτε αυτα ειναι δεδομενα. Προσεξε, οτι τοσο το 1, οσο και το 2 κοκ, αλλα και οι πραξεις οπως 1+1, ειναι συμφωνα με δικο μας εγκεφαλο. Και ο εγκεφαλος μας μεχρι πριν αρκετα χρονια, νομιζε οτι η γη ειναι επιπεδη και ο ουρανος θα πεσει στα κεφαλια μας. Αρα καλλιστα θα μπορουσε και αυτο να ειναι μια στρεβλωση του εγκεφαλου.Επισης σαν κατασκευη, ο εγκεφαλος μας για παραδειγμα δεν μπορει να υπολογιζει καλα τις αποστασεις επειδη δεν εχουμε στερεοσκοπικη οραση, σε αντιθεση π.χ. με τους πιθηκους. Φανταζεσαι τωρα ποτε να εμπιστευοσουν ενα πιθηκο να σου πει την αποσταση. Μπορεις να σκεφτεις και μονος σου παραδειγματα στα οποια ο εγκεφαλος μπορει να σε παραπλανησει.
Παντως αυτα αγγιζουν πιο πολυ την μαθηματικη φιλοσοφια, παρα τα μαθηματικα αυτα καθ εαυτα πιστευω....

Πολύ ενδιαφέρουσες οι πληροφορίες σου! Τι μαθαίνει κανείς: Ότι ένας πίθηκος μπορεί με μεγαλύτερη ακρίβεια να εκτιμήσει την απόσταση "με το μάτι" απ' ότι ένας άνθρωπος. Τελικά οι ανθρώπινες δυνατότητες ίσως είναι περισσότερο περιορισμένες απ'ότι αρχικά φαντάζεται κανείς!

Επισης ενα απο τα πιο ματαια εγχειρηματα που μπορει να κανει καποιος ειναι να προσπαθησει να καταλαβει την τεταρτη διασταση, τον τετραδιαστατο χωρο. Ειναι τελειως  ματαιο, διοτι ο εγκεφαλος μας ειναι κατασκευασμενος στις και για τις 3 διαστασεις. Οπως οι εφαρμογες 64μπιτων επεξεργαστων δεν μπορουν να τρεξουν σε 32μπιτους. Τα σχετικα με τις διαστασεις και τους χωροχρονους πιο πολυ εχουν προκυψει απο τα μαθηματικα. Και αν δεν υπηρχαν τα μαθηματικα, τουλαχιστον τοσο ανεπτυγμενα, μαλλον δεν θα υπηρχαν καν αυτες οι θεωριες.
Βεβαια την σημερινη εποχη το πλεον απαραιτητο εργαλειο ειναι οι ηλεκτρονικες κατασκευες, χωρις τις οποιες τιποτα δεν θα γινοταν. Γι αυτο και θεωρω, αντικειμενικα, το επαγγελμα του ηλεκτρολογου-ηλεκτρονικου το θεμελιο της σημερινης εποχης. Χωρις αυτα απλα ο κοσμος δεν θα υπηρχε οπως τον ξερουμε σημερα.
Εινα κατα καποιο τροποι τα μαθηματικα του σημερα.....
Βεβαια στο μελλον που ξερεις μπορει να ανακαλυφθει κατι αλλο...

Κάτσε ρε, διαφωνώ. Εάν θεωρήσουμε την τέταρτη διάσταση τον χρόνο, τότε μπορώ πλήρως να αντιληφθώ και τις τέσσερις διαστάσεις! Καταλαβαίνω πότε περνάει ο χρόνος ή  (στο περίπου) πόσος χρόνος πέρασε από κάποια δεδομένη στιγμή στο παρελθόν, με την ίδια ευκολία που μπορώ να εκτιμήσω την απόσταση μεταξύ δύο αντικειμένων στο χώρο. Στην πέμπτη διάσταση τα πράγματα γίνονται πολύ πιο δύσκολα...  :-X

Ναι αλλα το θεμα ειναι οτι οταν λεμε τεσσερις διαστασεις, νομιζω οτι εννουμε τις χωρκες διαστασεις. Και οχι τον χρονο. Για παραδειγμα σε εναν δισδιαστατο κοσμο, οπως την εικονα της τηλεορασης, η τριτη διασταση δεν ειναι ο χρονος, αλλα η δικη μας τριτη διασταση. Και για νακαταλαβεις την διαφορα θα σου πω, οτι για ενα δισδιαστατο ονο, αν καποιο απο τις 3 διαστασεις τον αρπαξει και τον βγαλει απο εκει, για εναν συνανθρωπο του(δισδιαστατος κι αυτος) θα εχει χαθει μεσα απο το που θενα. Σαν να εξαφανιζεται καποιος. Ετσι και για μας αν ενα τετραδιαστατο ον μας αρπαξει, εμεις δεν θα μπορουμε να το εξηγησουμε, βασει της δικιας μας λογικης. Διαβασα ενα γαματο βιβλιο το καλοκαιρι(χρειαζεται ακομη μια φορα διαβασμα γιατι την πρωτη φορα ηταν ψιλο αρπα κολα διαβασμα). Μακαρι να εμπαινε κανα τετοιο βιβλιο στην βιβλιοθηκη, να διευρηνθει το πεδιο γνωσεων μας...Ειναι πορωτκα, ειδικα αν κατσεις να τα σκεφτεις λιγο....

Μάλλον έγινε παρεξήγηση. Ο aurelius εννοούσε την 4η διάσταση στο "χώρο". αυτή δε μπορείς να την καταλάβεις ότι και να κάνεις. Ο ορισμός του αριθμού των διαστάσεων είναι ο αριθμός των ιδιοτήτων που είναι απαραίτητος για να περιγράφει κάτι. Έτσι διάσταση μπορεί να θεωρηθεί και το χρώμα η μάζα ενός σώματος κτλ. Το θέμα είναι για ποιο "κάτι" μιλάς εν προκειμένω για το χώρο χρειάζεσαι 3 διαστάσεις φυσικά στα πλαίσια που μπορούμε να αντιληφθούμε. Δεν αποκλείεται οι διαστάσεις να είναι περισσότερες και απλά να μην μπορούμε να τις αντιληφθούμε.

Αυτά από πού τα ξέρεις? Πολύ σίγουρος φαίνεσαι για αυτά που λες.


Κοίτα να δεις! Δεν μπορώ να καταλάβω. Όσοι περνούν στη ρημάδα τη σχολή είναι τόσο καβαλημένα καλάμια?

Αντικειμενικά δεν μπορείς να ζυγίσεις πιο επάγγελμα είναι πιο χρήσιμο από κάποιο άλλο. Επίσης, από μεγάλους επιστήμονες ο 20ός αιώνας είναι ο αιώνας των μαθηματικών και όχι των ηλεκτρολόγων μηχανικών. Τώρα αν οι ηλεκτρολόγοι μηχανικοί και οι ηλεκτρονικοί βοήθησαν στην εξέλιξη των μαθηματικών είναι άλλο. Αλλά όχι τέτοια έπαρση.

Αργότερα, ίσως, διαπιστώσεις ότι χωρίς αυτά τα απλά μαθηματικούλια, τη φαντασία και λίγη παλαβομάρα, όχι ηλεκτρολόγοι δε θα υπήρχαν, αλλά και πολλά άλλα πράγματα.

Επίσης, μη νομίζετε ότι οι ηλεκτρολόγοι ανά τον κόσμο κάνουν κάτι φοβερό και τρομερό. Δεν κάνουν και καμία ΚΑΙ ΓΑΜΩ έρευνα. Εφαρμογούλες κάνουν. Οι ουσιαστική έρευνα γίνεται στο επίπεδο των μαθηματικών. Εμείς μπακάληδες είμαστε που κάνουμε προσεγγίσεις όπως μας βολεύει κατά τις προδιαγραφές του έργου.

Εντάξει, κατάλαβα τι θέλατε να πείτε! Απλά επειδή γενικότερα θεωρούμε σαν τέταρτη διάσταση τον χρόνο, νόμισα ότι εννοούσες τον χρόνο... ;)

Elmaya φαινεται οτι δεν καταλαβαινεις αυτα που γραφω. Δεν γινεται να αντιληφθεις την τεταρτη διασταση για τον πολυ απλο λογο οτι δεν ειμαστε φτιαγμενοι για να καταλαβουμε την τεταρτη διασταση. Εκτος αν καποιος εχει υπερδυναμεις η διαφορετικο εγκεφαλο. Και εγω μιλαω για τον μεσο ανθρωπο. Θα σου φερω ενα παραδειγμα. Προσπαθησε να τρεξεις ενα προγραμμα τον Windows στα Linux. Αν τα καταφερεις εγω θα  σε προσκυνησω(και δεν εννοω προγραμμα που τρεχει στα Windows και να εχει φτιαχτει ξεχωριστα ακι για τα Linux). Ο υπολογιστης θα ειανι ο ιδιος αλλα προσπαθησε το και αν το κανεις....

Οσο για τα υπολοιπα που ειπες, μπορω να σου πω οτι δεν καταλαβαινεις αυτα που λες. Προσωπικα δεν ειμαι απο τους τυπους που καβαλανε το καλαμι και αυτο που ειπα δεν το ειπα επειδη περασα σε αυτη την σχολη. Κανεις λαθος οταν λες οτι ο αιωνας μας ειναι ο αιωνας των μαθηματικων. Οι αιωνες των μαθηματικων ηταν το 1700 με 1800. Το ιδιο και για την χημεια. Για την φυσικη ηταν το 1800 με 1900. Και φυσικα απο το 1940 και μετα ανηκει στην ηλεκτρονικη. Πλεον τα παντα στηριζονται σε ηλεκτρονικες εφαρμογουλες που λες. Πες μου ενα πεδιο στο οποιο δεν εχει συμμετοχη η ηλεκτρονικη η οι υπολογιστες(εννοω σε πρακτικα πεδια, οχι δικηγορους π.χ.). Η ιατρικη;;; Η κατασκευες κτιριων, αυτοκινητων;;; Η διαστημικη;;;; Αν αυτη την στιγμη καιγονταν ολα τα ηλεκτρονικα εξαρτηματα, ο κοσμος θα κατερρρε. Και αν δεν το καταλαβαινεις αυτο δεν ειμαι εγω που καβαλαω το καλαμι, αλλα εσυ που δεν βλεπεις τον κοσμο γυρω σου.

Και δεν ειπα οτι οι ηλεκτρονικοι βοηθησαν στην εξελιξη των μαθηματικων...

Γενικα επειδη οσο βλεπω το κειμενο σου τοσο συγχιζομαι θα σου πω τεσσερα πραγματα:
1)Οταν μιλας σε καποιον να εισαι πιο ευγενικος
2)Να διαβαζεις πολυ πιο καλα ενα κειμενο, οταν προκειται να του επιτεθεις, γιατι στην συγκεκριμενη περιπτωση αλλα λεω εγω κι αλλα εσυ καταλαβαινεις
3)μπορεις να φυγεις απο την σχολη, γιατι οπως καταλαβινω δεν την αξιολογεις και για κατι ιδιαιτερο, οποτε μπορεις να γιανεις κατι που εσυ πιστευεις οτι ειναι πολυ καλυτερο, π.χ. μπακαλης(και δεν το λεω και καλα οτι οι ηλεκτρολογοι ειμαστε και κανεις αλλος-απλα αφου δεν εκτιμας αυτο που κανεις τι καθεσαι;;;)
4)Να προσεχεις καλυτερα τι λες γιατι εκτιθεσαι. Αυτα που λες ειναι επιεικως  :-\ :-\ :-\

Aurelious καλέ μου φίλε, εδώ την πάτησες! Τα Λίνουξ έχουν ένα πρόγραμμα που λέγεται WINE (WINdows Emulator) που σε βοηθάει μέσα από το λίνουξ να τρέχεις .exe αρχεία όπως και στα  Windows! Οπότε διάλεξε κάποιο άλλο παράδειγμα...!  ;)

Κι εσύ φίλτατε Elmaya, ηρέμησε λίγο!

Πειράζει που ο άνθρωπος γουστάρει αυτό που κάνει? Κι εγώ πιστεύω πως η ηλεκτρονική και γενικότερα η Ηλεκτρολογία παίζουν τεράστιο ρόλο στην σύγχρονη πραγματικότητα. Εάν δεν το πίστευα αυτό, ίσως να μην βρισκόμουν εδώ που βρίσκομαι αυτήν την στιγμή! Ο καθένας μπορεί να διατηρεί τις προσωπικές του απόψεις... Γουστάρει το αντικείμενο αυτό, του αρέσει και το διάλεξε σαν επάγγελμα, κακό είναι?

Εδώ υποτιμάς τον ρόλο του Ηλεκτρολόγου ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ. Η σημαντικότατη διαφορά μεταξύ των άλλων επαγγελμάτων και των ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ είναι ότι οι μηχανικοί προσπαθούν να βρουν πρακτικές εφαρμογές στα θεωρήματα των μαθηματικών, των φυσικών, των χημικών και γενικότερα όλων των άλλων κλάδων της επιστήμης. Και ο ρόλος τους αυτός είναι μοναδικός και ασύγκριτα χρήσιμος. Φυσικά με αυτά που λέω δεν θέλω να υποτιμήσω τις άλλες επιστήμες, απλά πιστεύω πως θα πρέπει να συνεργάζονται όλοι μεταξύ τους με σκοπό το όφελος της ανθρωπότητας και όχι να μαλώνουμε τωρα για το ποιός είναι πιο χρήσιμος και ποιός λιγότερο...  ;)

Αγοράκι είμαι!!


Σε ευχαριστώ για τις συμβουλές σου.
Να ξέρεις ότι σε 2-3 τρία χρόνια θα έχεις αλλαξει τελείως τις απόψεις σου.

Εγραψα και πριν κατι αλλα μαλλον χαθηκε.

Ελεγα Χριστο οτι εφερα ενα παραδειγμα απλοικο που ισως ειναι ατυχες. Ανεφερα και  ενα αλλο με τους 64μπιτους επεξεργαστες.

Και για να ολοκληρωσω σε αυτα που εγραψα πριν, δεν ειναι οτι πλεον δεν γινονται μεγαλες ανακαλυψεις στα μαθηματικα. Αλλα το μεγαλο μπαμ εγινε το 1700 με 1800 με κατι θεους που εξυψωσαν την επιστημη οπως ο Gauss, Fourier, Laplace, Lagrange, Gallois(ελπιζω να γραφεται ετσι) και παρα πολλους αλλους. Οι ανακαλυψεις τους τοτε ειχαν το αντικτυπο που ειχαν οι υπολογιστες το 80 και 90. Ισως και μεγαλυτερο γιατι αποτελεσαν τον θεμελιο λιθο για ολες τις υπολοιπες επιστημες. Τοτε δημιουργηθηκε το "αλφαβητο" της μαθηματικης γλωσσας.

Τωρα οσον αφορα τις εφαρμογουλες μου λες, το γεγονος οτι ακομα και για να κανεις καφε θες η μιξερακι η ηλεκτρικη κουζινα, το οτι για να κανεις οτιδηποτε χρειαζεται ρευμα λεει τα παντα. Εχουμε καλομαθει πλεον τοσο πολυ με τους υπολογιστες και τα ηλεκτρονικα γενικοτερα, που πλεον δεν θα μπορουσαμε να ζουσαμε σε εναν κοσμο οπως πριν 5 χρονια, παρα μονο αν καταστρεφομασταν.
Εδω το καλοκαιρι γινοταν μπλακ αουτ για 5 ωρες και καναν λες και ηρθε η μερα της Κρισης. Και το φαγητο να τους εκοβαν δεν θα εκαναν ετσι....

Oops, τωρα το προσεξα συγγνωμη... :-[ :-[ :-[ Τα διορθωνω....

Aurelious και chggr συμφωνώ απόλυτα. Προφανώς κάτι δεν κατάλαβε ο φίλος elmaya από την αρχή και το πήρε στραβά. Νομίζω κατάλαβε και ο ίδιος ότι έχει λάθος και φυσικά τίποτα δεν τον εμποδίζει όταν τελειώσει τη σχολή να ασχοληθεί και με έρευνα σε θεωρητικά πεδία (πχ ο κ. Κεχαγιάς έχει τελειώσει ΗΜΜΥ και ασχολήθηκε με μαθηματικά και φυσικά πολλοί άλλοι).

Να προσθέσω για τις διαστάσεις κάτι που έχω διαβάσει. Οι θεωρητικοί φυσικοί πιστεύουν ότι τα πρώτα δευτερόλεπτα της δημιουργίας του κόσμου υπήρχαν 11 διαστάσεις (τώρα το πώς κατέληξαν σε αυτό δεν ξέρω) και οι οποίες στη συνέχεια συρρικνώθηκαν στις 4 γνωστές του χωροχρόνου. Μάλιστα ισχυρίζονται ότι βρίσκονται τυλιγμένες κάπως στο χωροχρονικό συνεχές! (πολύ φαντασία γμτ!  :???:). Άρα, οι φυσικοί αυτά που λένε τα μαθηματικά τα πιστεύουν και τα κάνουν θεωρίες. Οι υπόλοιπες διαστάσεις θεωρούνται υπαρκτές απλά μη-αντιληπτές από τον άνθρωπο.
Φυσικά εδώ πλέον νομίζω ότι δε μιλάμε για επιστήμη αλλά για φιλοσοφία, αφού δεν υπεισέρχεται κάπως το πείραμα στις θεωρίες αυτές.

Υπεισέρχεται. Η θεωρία των υπερχορδών ΔΕΝ ήρθε από μαθηματικά αλλά από πειράματα.
Μάλιστα, αν το θελετε κα ισυγκεκριμένα γινόντουσαν κάποια πειράματα κρούσης σωματιδίων και διαπίστωσαν ότι είχαν κάποιο έλλειμα ενέργειας. Ειπώθηκε από κάποιους ότι μπορέι να χάνεται σε μια άλλη διάσταση και έτσι ξεκίνησε αυτή η θεωρία.
Και το καλύτερο;
Τα μαθηματικά αδυνατούν να περιγράψουν αυτή τη θεωρία καθώς λειπουν κατάλληλες έννοιες.

Τα μαθηματικά δεν είναι τίποτα άλλο από μια γλωσσα, ένας κώδικας.
Είναι σαν να λες ότι αν δεν υπήρχαν τα ελληνικά, ή τα γερμανικά δεν θα υπήρχαν ηλεκτρολόγοι

Και εγ ωπολλε φορες αισθανομαι οτι και στο φυσικο να ημουν(και να ασχολιομουν εννοειται με τετοια πεδια ερευνων) δεν θα ηταν καθολου ασχημα. Εμεις φυσικα και πολλες φορες ειμαστε μπακαληδες, με την εννοια οτι κανουμε προσεγγισεις και ετσι. Αλλα θελω να σε ρωτησω ατι, οταν κανεις μια πραξη στο κομπιουτερακι, ποσα ψηφια κρατας;;; Δεκαπενετε;;;

Ναι ρε fugi, τα έχω διαβάσει αυτά. Αλλά όπως και να το κάνουμε, δεν εντοπίσαμε καμία 5η ή 6η διάσταση, ούτε είδαμε καμία απολεσθείσα ενέργεια σωματιδίου να έχει μεταφερθεί σε αυτήν. Δεν ισχυρίστηκα ότι δεν είναι ορθά τα όσα κατά καιρούς υποστηρίζουν οι θεωρητικοί φυσικοί (εδώ υπάρχουν ελπίδες ότι είμαστε κοντα ( ? ) στη θεωρία των πάντων σύμφωνα με μερικούς)
αλλά ότι πολύ απλά είναι κυρίως θεωρίες με βάση τη φαντασία, τον παραλληλισμό και διάφορα φυσικά δεδομένα. Και μη μου πεις ότι είδε κανένας καμία τυλιγμένη διάσταση στον χωροχρόνο!!   :o :o

Αυτό ακριβώς λέω βρε Άλεξ.
Ξαναλές αυτά που είπα με άλλα λόγια. Πώς γίνεται να διαφωνούμε; :o :o

Aurelius σωστά το θέτεις.
Εάν δεν υπήρχε ο μηχανικός, τότε δεν θα υπήρχε και ο κόσμος όπως είναι τώρα.
Θα υπήρχε μόνο η άμμος, να γράφουν σύμβολα οι μαθηματικοί.

Eγω δεν το βλεπω ουτε ως μηχανικος ουτε τπτ παρομοιο.Απλα υπαρχουν καποιοι ανθρωποι που σκεφτονται βγαζουν γνωση, κανουν εφαρμογες και προχωρα η επιστημη βελτιωνοντας και την καθημερινοτητα.Δε μπορεις να παραγεις γνωση-εργο αν δεν εχεις θεληση,καποιο ταλεντο,μαθηματικη λογικη,διαισθηση και αγαπη για αυτο που κανεις και τυχη.Ολα τα αλλα περι διαφορας αξιας των επαγγελματων τα βλεπω σαν εγωισμους της πλακας.

stored by the author :)

Οντως ξεφυγαμε αρκετα. Δεν ηταν σκοπος του θεματος να ειναι μια κοντρα, μεταξυ το τι ειναι καλυτερο.
Δεν υπαρχουν καλα και κακα επαγγελματα. Ολα ειναι χρησιμα.
Παντως μολις προσφατα βρεθηκε ενας αστερας ο οποιος πιθανολογειται οτι διαθετει 5 η 6 διαστασεις. Παντως αυτο ειναι μια απο τις εξηγησεις μπου μπορουν αν δωθουν, ισως και απο τις πιο απιθανες. Ωστοσο οι τρεις επιπλεον διαστασες που βρεθηκαν ειανι της ταξης των εκατομμυριωστων του μετρου, αν και δεν μπορω να καταλαβω πως γινετε να μετραν μια διασταση ως προς το μεγεθος...

Ρε παιδιά, δεν ξέρω. Δεν ξέρω κατά πόσο οι διάφορες θεωρίες που διατυπώνονται κατά καιρούς θα πρέπει να τις αποδεχόμαστε έτσι απλά (πχ για τις χορδές). Εδώ λένε πως πριν από λίγο καιρό βρέθηκαν κενά στην θεωρία της Σχετικότητας του Αινστάιν, η οποία ήταν και είναι δεδομένη για χιλιάδες φυσικούς στον κόσμο. Εκτώς αυτού, κανένας δεν μας λέει ότι από την αρχή του σύμπαντος μέχρι σήμερα, οι νόμοι της φύσης παρέμειναν οι ίδιοι. Ίσως το χρονικό διάστημα που ο άνθρωπος παράγει σκέψη και διαννόηση (μερικά χιλιάδες χρόνια μόνο), οι νόμοι της φύσης παραμένουν σταθεροί. Αλλά ποιός μπορεί να εγγυηθεί ότι και σε βάθος χρόνου (πχ σε 15 τρισεκατομμύρια χρόνια) θα ισχύουν και πάλι οι νόμοι του Νιούτον ή η θεωρία της σχετικότητας? Εγώ πάντως είμαι αρκετά επιφυλακτικός σχετικά με τέτοια θέματα.

Καλά κάνεις και είσαι επιφυλακτικός Χρήστο.


Έχω ένα βιβλίο συναδέλφου ΗΜΜΥ από το ΕΜΠ και ερασιτέχνη ερευνητή (ο άνθρωπος εργολάβος δούλευε) ο οποίος έχει κάνει φανταστική δουλειά και έχει επισημάνει ένα λάθος αρχής στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας (βασικά στη βάση αυτού αν θυμάμαι καλά, τον μετασχηματισμό Lorentz). Δυστυχώς δεν είχα ακόμα το χρόνο να εντρυφύσω σε αυτό το βιβλίο.
Το πρόβλημα είναι ότι βγάζουμε θεωρίες με τα λίγα δεδομένα που έχουμε.
Είναι σαν την περίπτωση παρεμβολής μιας άγνωστης συνάρτησης με πολυώνυμο ν βαθμού, μπορεί απλά να έχουν κοινά σημεία και να είναι εντελώς διαφορετικές οι συναρτήσεις.

Μήπως ο συγγραφέας του βιβλίου είναι ο Τσόλκας?H Ειδική θεωρία της σχετικότητας έχει επαληθευτεί πειραματικά και δεν νομίζω ότι ένας ερασιτέχνης ηλεκρολόγος μπορεί να την αμφισβητήσει.Σχετικά με την φύση των μαθηματικών,παραθέτω το παρακάτω:

"Δεν μπορείς να ξεφύγεις από την αίσθηση, πως οι μαθηματικοί τύποι έχουν από μόνοι τους μια ανεξάρτητη ύπαρξη καi μια δική τους ευφυία,πως είναι σοφότεροι από εμάς, σοφότεροι ακόμη και από αυτούς που τους ανακάλυψαν,πως παίρνουμε περισσότερα από αυτούς από ότι ήταν βαλμένο αρχικά μέσα τους"

Τάδε έφη .... Heinrich Hertz

Είπα ερασιτέχνης ερευνητής, όχι ερασιτέχνης Ηλεκτρολόγος. Γιατί δηλαδή, πρέπει κάποιος να θεωρείται αυθεντία? Δεν είπα ότι απέδειξε ότι είναι λάθος η ειδική θεωρία της σχετικότητας, αλλά λάθος ο τρόπος προσέγγισης του Αϊνστάιν, με την έννοια ότι υποστήριξε πράγματα όπως πχ ότι ρολόγια επιταχύνονται κτλ, τα οποία ουσιαστικά είναι αποτέλεσμα της αίσθησης μας και όχι πραγματικότητα. Έχει απίστευτο ενδιαφέρον και είναι σχετικά απλό. Αυτή την στιγμή μου διαφεύγει ο συγγραφέας, μόλις επιστρέψω Θεσσαλονίκη θα σας πω το όνομα του.

Δλδ για να αμφισβητήσεις πρέπει να έχεις πτυχίο;
Εάν δεν κάνω λάθος, τον Eistein, που αμφισβήτησε τους πάντες, δεν τον θεωρούσαν πολύ πολύ κακό μαθητή στο σχολειο;

Αυτο που λες, οτι υπαρχει καποιος που αμφισβητει την θεωρεια της σχτικοτητας, και πιο συγκεκριμενα οτι τα ρολογια επιβραδυνονται, νομιζω τον εχω ακουσει, αν οχι αυτον καποιον που υποστηριζε το ιδιο. Και κατα την γνωμη μου ελεγε ψιλοβλακειες, μου φαινεται οτι υποστηριζε υπο καποια μορφη το φαινομενο του dopler στα μηκη, οτι στην πραγματικοτητα δεν υπαρχει σμικρυνση, αλλα εμεις νομιζουμε οτι υπαρχει σμικρυνση, επειδη περναει γραηγορα. Αν λεει το ιδιο, απλα εχω την αισθηση οτι δεν εχει αισθανθει την ουσια της θεωριας της σχετικοτητας(οχι οτι την εχω αισθανθει σε καμια περιπτωση εγω). Αλλωστε αυτη μου την σιγουρια την πηγαζω απο το γεγονος, οτι 80 χρονια φυσικοι και ερευνητες, μεγαλοφυιες που ασχολιοντουσαν οχι ερασιτεχνικα, οχι οτι δεν βρηκαν ψεγαδι, αλλα δεν βρηκαν αυτου του ειδους το ψεγαδι. Δεν νομιζω να το εβρισκε καποιος μετα απο τοσα χρονια, που ασχολειται και ερασιτεχνικα, ιδως σε ενα τοσο επιμαχο σημειο....

Ο Αινστάιν ήταν από τους καλύτερους μαθητές στην τάξη του. Σε μία βιογραφία του που διάβασα, τόνιζε ο βιογράφος πως αυτό που λέγεται ότι ήταν κακός μαθητής δεν είναι παρά ένας μύθος...

Απ' ότι έχω ακούσει, μόνο 5-6 άτομα στον κόσμο είναι ικανά να κατανοήσουν πλήρως την θεωρία της Σχετικότητας (σίγουρα εγώ δεν είμαι ένας από αυτούς  :D :D)
Πάντως οι ανατροπές έρχονται από εκεί που δεν το περιμένεις: από νέους ανθρώπους που δεν θέλουν να δεχθούν μασημένη τροφή και που αμφισβητούν τα πάντα. Δεν ξέρω κατά πόσο έχει δίκιο ο συγκεκριμένος "αμφισβητίας", αλλά νομίζω τουλάχιστον τα λεγόμενά του θα πρέπει να εξεταστούν επιστημονικά!

Εγω εχω ακουσει διαφορα για τον Αινσταιν, οτι και καλα ηταν μια μαριονετα. Οτι αλλοι τα ανακαλυπταν και τα απεδιδαν μετα σε αυτον. Παντως μου φαινεται ψιλοχαζομαρα σαν θεωρεια.
Το θεμα ειναι οτι για να τα κανει αυτα που εκανε ο Αινσταιν, χρειαστηκε μια αλλη ιδιοφυια, τον δικο μας Καραθεοδωρη. Να τα μαθηματικα παλι.....

Είχε και τον μαθηματικό εγκέφαλο την ξαδέρφη του (με το πλατύ μέτωπο!!!) που την παντρεύτηκε κι όλας.

Έχω την εντύπωση ότι αυτό το έλεγαν στην εποχή του. Στις μέρες μας έχει βρεθεί ότι είναι πολύ περισσότεροι(σε σχέση με τα 5 άτομα εννοώ ;))

Η θεωρία της σχετικότητας είναι εξαιρετικα απλή. Το έγραψε καποιος και σε προηγούμενο ποστ.
πράγματι πόσο γρήγορα περνά ο χρόνος όταν μιλάς με μια όμορφη κοπέλα.
και πόσο βασανιστικά αργά όταν τρως από αυτήν στήσιμο!

Η ειδική θεωρία της σχετικότητας είναι απλή στην κατανόηση (τις βασικές ιδέες εννοώ, όχι όλες τις επιπτώσεις που ακόμα... εκπλήσσουν).
Αντίθετα η Γενική Σχετικότητα είναι...χμ κομματάκι δύσκολη...!  :D


Έχεις δίκιο ρε γμτ...  ;D ;D

Αυτό για το ότι ήταν κακός μαθητής το είχα δει σε ένα ντοκυμαντέρ, όχι όμως γιατί δεν μπορούσε να αποδώσει ή ότι ήταν χαζός αλλά ότι θεωρούσε το σχολείο ένα φασιστικό καψόνι και δεν ήθελε να τα πηγαίνει καλά. Πράγμα δικαιολογημένο για ένα τέτοιο ανήσυχο μυαλό αν σκεφτείτε άλλωστε πως τα σχολεία της Γερμανίας του 19ου αιώνα ήταν πάρα πολύ αυστηρά και ισοπέδωναν τους χαρακτήρες των παιδών. Και όπου δεν έπιπτε λόγος έπιπτε ράβδος.... ;D ;D

Όσο για αυτούς που αμφισβητούν τις θεωρίες του είναι σαχλαμάρες, είναι απλώς κάποιοι ανόητοι που προσπαθούν να τραβήξουν πάνω τους τα φώτα της δημοσιότητας και τα βλέμματα του επιιστημονικού κόσμου. Ο μαθηματικός μου μου είχε πει πως είχε βγει πριν πολλά χρόνια ένας τρελλός και είχε ανακοινώσει ότι ανακάλυψε μια θεωρία η οποία ανατρέπει ΟΛΟΚΛΗΡΗ την επιστήμη των μαθηματικών και αποδυκνύει πως είναι λανθασμένη. Οπότε καταλαβαίνετε με τι παλαβούς έχουμε να κάνουμε ε;;; :o :D

Δεν ξέρω πόσοι είναι αυτοί που την καταλαβαίνουν αλλά κάθε θεωρία έχει διάφορα επίπεδα δυσκολίας. Όπως ας πούμε υπάρχουν μαθηματικά προβλήματα τα οποία μπορεί να λύσει ένας μαθητής λυκείου, άλλα που χρειάζονται τουλάχιστον πανεπιστημιακές γνώσεις και να είστε σίγουροι πως υπάρχουν και προβήματα που δεν μπορούν να λύσουν ούτε οι ίδιοι οι καθηγητές μας. Είναι αναλόγως με το πόσο μπορεί να εμβαθύνει ο νους του καθενός.
Οπότε κάποιος μπορεί απλώς να καταλαβαίνει την θεωρία της σχετικότητας ως ένα σημείο, ενώ ένας άλλος μπορεί να έχει την δυνατότητα να εμβαθύνει πολύ περισσότερο στην κατανόηση της......

Μη βιάζεσαι να γενικεύσεις. Πώς είσαι τόσο σίγουρος για τις θεωρίες του Einstein? Και ο νόμος του Νεύτωνα για την βαρύτητα επιβεβαιώνονταν από τα πειράματα κι όμως αποδείχτηκε λανθασμένος (πάλι από τον Einstein).
Εδώ να σημειώσω ότι δεν υπάρχει μόνο το λάθος που οδηγεί σε διάψευση από πειράματα στην επιστήμη. Υπάρχη και το λάθος αρχής, δηλαδή κάποιος καταλήγει κάπου περίπου στην τύχη από λανθασμένη αφετηρία, με αποτέλεσμα να βγάζει σωστά αποτελέσματα αλλά να μην μπορεί να τα εξηγήσει λόγω της λάθος θεώρησής τους. Αν και πιστεύω ότι το σωστό ή λάθος για μια θεωρία είναι πολύ σχετικό (πάλι ο Άλμπερτ...  :)).


Αυτό είπα και εγώ. Οι βασικές έννοιες είναι απλές, αλλά τις επιπτώσεις ακόμα δεν τις έχει κατανοήσει όλες ούτε καν η επιστημονική κοινότητα...

Οι θεωρίες του Einstein δεν είναι τόσο επαναστατικές όσο νομίζουν μερικοί. Προέκυψαν τελείως φυσικά από την ανάγκη εξήγησης πειραματικών δεδομένων (πείραμα Michelson) και τις εξισώσεις του Μaxwell (Αναλλοίωτο της ταχύτητας του φωτός). Ακόμα και αν δεν υπήρχε ο Einstein ήταν απλά θέμα χρόνου μέχρι να διατυπωθεί η θεωρία της σχετικότητας (ή κάποια παρόμοια). Υπενθυμίζω ότι ο μετασχηματισμός Lorentz που είναι η βάση της θεωρίας δεν ανακαλύφθηκε από τον Einstein! Ούτε και ο χωροχρόνος (χωρος MINKOWSKI).
Ο Einstein έκανε απλά την σύνθεση και πήρε όλη την δόξα!
Η νόμοι της νευτώνειας μηχανικής εξακολουθούν να ισχύουν ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥΣ (το οποίο είναι πειράματα σε ταχύτητες πολύ μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός).Η ειδική θεωρία της σχετικότητας περιλαμβάνει και την κλασσική μηχανική ως οριακή περίπτωση για μικρές ταχύτητες. Αυτό είναι άλλη μια ένδειξη για την ορθότητά της.

Για όσους αμφισβητούν ακόμα δείτε την παρακάτω σελίδα, η οποία περιέχει δεκάδες πειράματα που επιβεβαιώνουν την θεωρία και έχουν επαληθευτεί από εξειδικευμένους φυσικούς.

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/experiments.html

No reproducible and generally-accepted experiment is inconsistent with Special Relativity
Αυτό δεν νομίζω ότι ισχύει στην φυσική . Το πείραμα είναι ο μόνος κριτής!Όλα τα υπόλοιπα είναι μεταφυσική.

Συμφωνώ ΑΠΟΛΥΤΩΣ.Σε λίγο θα συζητάμε για "οργονικούς συσσωρευτές".
Κάποιοι μάλιστα έχουν και ρατσιστικά κίνητρα,δεδομένης της εβραικής καταγωγής του Einstein.Το internet είναι γεμάτο από αυτούς.

Φίλτατοι επιμένετε να χάνετε την ουσία όσων σας λέω και απλά να αντικρούετε τα παραδείγματα. Έτσι όμως μένουν τα επιχειρήματα μου.
Η επιστήμη συνεχώς εξελίσσεται. Τίποτα δε μένει στάσιμο. Αν ήμαστε ικανοποιημένη από αυτά που έχουμε ανακαλύψει θα είχαμε μείνει πολύ πίσω.
Δεν αμφισβητώ την ευφυιία του Αινστάιν. Ο άνθρωπος ήταν πραγματικά κορυφή. Αμφισβητό όμως το ότι οι θεωρίες του είναι σίγουρα οι σωστές (δηλαδή το τέλος της διαδρομής).Τίποτα δεν αποκλείει να καταστούν και αυτές υποπερίπτωση μιας γενικότερης θεωρίας  κάποια στιγμή στο μέλλον.
Επίσης πώς μπορείτε να κρίνετε κάποιον για τις επιστημονικές του αντιλήψεις χωρίς να τον ακούσετε και να ξέρετε για τι μιλάει, απλά επικαλούμενοι το ότι επειδή ήρθε σε αντίθεση με τον Αινστάιν είναι σίγουρα λάθος. Αυτό είναι που είπα έτσι δεν πάει μπροστά η επιστήμη. Πρέπει να έχουμε ανοιχτό μυαλό. Στο κάτω κάτω ο άνθρωπος δεν αμφισβήτησε τα αποτελέσματα του Αινστάιν αλλά το δρόμο που ακολούθησε. Μόλις το τελειώσω θα επανέλθω να σας πω.

Μην κλείνετε το μυαλό σας. Κανένας δεν είναι αυθεντία στην επιστήμη. Και να είστε σίγουροι ότι οι γνώσεις μας (εμάς που μιλάμε εδώ) είναι πολύ πιο πίσω από το σημείο που έχει φτάσει πλέον η επιστήμη. Οπότε ίσως και να μην ξέρουμε όλα τα δεδομένα.

To μυαλό πρέπει να είναι αρκετά ανοιχτό για να περνάνε οι μεγάλες ιδέες ,αλλά εφοδιασμένο με φίλτρα έτσι ώστε να μην περνάει ο θόρυβος.Σχετικά με το πώς προοδεύει η επιστήμη,την απάντηση την δίνει με μετριοφροσύνη ένας μεγάλος επιστήμονας:

 "If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants."
  Isaac Newton, letter to Robert Hooke, 1676

Alexkasgr εφόσον μέχρι στιγμής αυτές οι θεωρίες μας καλύπτουν τότε είμαστε ΟΚ. Αν με τα χρόνια χρειαστεί να τις επεκτείνουμε τότε να είσαι σίγουρος αυτό θα είναι θέμα χρόνου.
Ναι δεν αποκλείεται η θεωρία της σχετικότητας να υπάρξει σαν υποκατηγορία άλλης θεωρίας, όπως ακριβώς οι θεωρίες του Newton με την θεωρία της σχετικότητας. Αν και προσωπικά μου φαίνεται κάπως χλωμό γιατί η θεωρία της σχετικότητας φαίνεται να ανάγει την φυσική σε φιλοσοφικό πλέον επίπεδο πράγμα που δεν είναι τυχαίο και είναι μάλλον σημαδιακό για την καθολική ισχύ της...

Φυσικά στην επιστήμη και την τεχνολογία ποτέ δεν ξέρεις. Πριν 500 χρόνια κανένας εκτός από τον DaVinci (και αυτόν τον θεωρήσαν τρελό) δεν φανταζόταν ότι ο άνθρωπος θα πετάει και μάλιστα θα ήταν και αρκετά απλή και συνιθισμένη υπόθεση...

Δεν εννοώ αυτό που λες, αλλά τις πραγματικές εξισώσεις που κρύβονται από πίσω. Αν ήταν έτσι, την καταλαβαίνω κι εγώ!  :P

Προφανως αστειυοταν...... ;D ;D ;D ;D ;D ;D
Το συγεκριμενο παραδειγμα το ειχε πει ο Αινσταιν, αλλα για τον χρονο που μεγαλωνει ειχε πει οτι μεγαλωνει οταν ακουμπας με το χερι σου καυτο σιδερο- η βραστο νερο ενα απο τα δυο.....
Σκεφτειτε οταν κρατατε την αναπνοη σας κατω απο το νερο ποσο πολυ φαινεται οτι περναει ο χρονος.....

Εξίσου επιτυχημένο παράδειγμα. Νομίζω εάν κάτσουμε να σκεφτούμε λίγο, θα βρούμε πάρα πολλά τέτοια παραδείγματα...

Ναι, όμως αυτή η αίσθηση μας δημιουργείται. Δεν είναι αληθινή αλλά πηγάζει από την ανικανότητα της διαίσθησης μας να ερμηνεύσει το φαινόμενο. Στην πράξη ούτε ο χρόνος διαστέλλεται ούτε τίποτα. Όλα είναι στο μυαλό μας.

Εδώ θα διαφωνήσω, εκ μέρους του Αινστάιν. :P
Σύμφωνα με το παράδοξο (?) των διδύμων, εάν έχουμε δύο δίδυμους,
και ο ένας ταξιδέψει για Χ χρόνο, ότνα γυρίσει πίσω θα δει το άλλο γερασμένο.
Επομένως δεν είναι θέμα διαίσθησης η διαστολή το χρόνου.

Πάει καιρός που το διάβασα εαν έχω κάνει καποιο λάθος διορθώστε με.

@chggr:Θες και τις εξισώσεις; Ωραία!
Ας ξεκινήσουμε από αυτό "και πόσο βασανιστικά αργά όταν τρως από αυτήν στήσιμο!"

21:57-ωραία, έφτασα νωρίτερα θα κάνω καλή εντύπωση.
21:58-χμ, ας ανάψω ένα τσιγάρο.
21:59-αντε λίγο ακόμη.
21:59:30 ντξα πολύ γρήγορα το είδα το ρολόι
22:00 ωραία από τώρα ουσιαστικά ξεκινάμε
22:00:30 παλι γρήγορα το είδα το ρημάδι!
22:01 ε, είπαμε δεν θάρθει και ντάνκ!
22:01:20 Δεν πέρασε πολύ ακόμη
22:01:55 άντε ρε να σε παρει
22:02 ουφ!
22:02:24 αναπάντητη
22:02:47 αναπάντητη κι εκείνη
22:03 αναπάντητη ξανά
22:03:45 μήνυμα ελλήφθη: "Έλα, Γιώργο έπεσα σε λίγη κίνηση θα αργήσω πέντε λεπτά. Συγνώμη"

Lol θεϊκό! Με έπεισες ότι ο χρόνος διαστέλλεται-συστέλλεται!! Για δες, κι εγώ νόμιζα ότι όλα είναι στα μυαλό μας!!
Πάντως θα επανέλθω ξανά αφού μελετήσω τι λέει ο τύπος αυτός περί Αϊνστάιν.
Θα πέσουν και εξισώσεις άμα λάχει (εντάξει, θα χρειαστεί λίγη παραβολική Γεωμετρία, αλλά δεν πειράζει!).

αχαχαχαχα!! Φοβερός fugitive! Αυτό θα πει διαστολή του χρόνου!!!  :P

Οκ, με έπεισες. Πάω πάσο! Είσαι όμως κι εσύ πολύ ανυπόμονος βρε παιδί μου!  :D :D

Οι αριθμοί δημιουργούν την ομορφιά ενός ήχου, είπε προχθές ο Αυστριακός μαθηματικός Ρούντολφ Τάσνερ στη διάλεξή του στο Μέγαρο Μουσικής. Τα μαθηματικά είναι τέχνη, συμπληρώνει ο Αυστραλός φωτογράφος Τζάστιν Μάλινς. Και το αποδεικνύει με μια πρωτότυπη έκθεση.

«Εγώ δεν είμαι μαθηματικός» γράφει ο Μάλινς στην ιστοσελίδα του (www. justinmullins. com). «Για μένα, οι διανοητές που συνέταξαν τις εξισώσεις μοιάζουν με τους μεγάλους εξερευνητές που επιστρέφουν από μακρινές παραλίες και μιλούν για φανταστικούς τόπους και μαγικά πλάσματα». Ο Αυστραλός καλλιτέχνης ανέλαβε λοιπόν να «αφηγηθεί» αυτές τις εξισώσεις, να τις απομυθοποιήσει, να τις φωτογραφίσει, να τις χωρίσει σε κατηγορίες και να τις δείξει στο ευρύ κοινό. Οι «πίνακές» του θα εκτίθενται στο Lauderdale House του Λονδίνου μέχρι τις 12 Φεβρουαρίου.

Τον τίτλο της πιο όμορφης εξίσωσης κέρδισε το θεώρημα του Όιλερ. Για τον Μάλινς, το θεώρημα αυτό είναι σαν το Γκραν Κάνιον, το Έβερεστ και τους Καταρράκτες του Νιαγάρα μαζί: το τι βλέπεις εξαρτάται από τη γωνία υπό την οποία το κοιτάς. Δημιούργημα του Ελβετού μαθηματικού Λέοναρντ Όιλερ (1707-1783), η εξίσωση συνδέει τις πέντε σημαντικότερες έννοιες των μαθηματικών: το 1, το 0, το π, τον φανταστικό αριθμό i και την εκθετική συνάρτηση e. Με την έννοια αυτή, συνδέει μεταξύ τους τη γεωμετρία, τη μελέτη του Διαστήματος, την άλγεβρα, τη μελέτη της δομής και την ποσότητα.

H πιο ρομαντική εξίσωση είναι εκείνη που χρησίμευσε στον Αϊνστάιν για να περιγράψει το φαινόμενο της «εμπλοκής των κβάντων». Δύο υποατομικά σωματίδια μπορούν να παραμείνουν συνδεδεμένα μεταξύ τους ακόμη κι όταν αναλαμβάνει να τα χωρίσει η δύναμη ολόκληρου του Σύμπαντος: υπάρχει καλύτερος ορισμός για τον έρωτα; Ο Μάλινς φωτογράφισε την εξίσωση, την κορνιζάρισε και τη χάρισε στην αρραβωνιαστικά του, τη Σάντρα. Πέτυχε το εγχείρημά του; «Φυσικά» λέει στην Γκάρντιαν. «Λίγο καιρό μετά, παντρευτήκαμε».

Τα μαθηματικά - γράφει κάπου ο Μπέρτραντ Ράσελ - κατέχουν όχι μόνο αλήθεια, αλλά υπέρτατη ομορφιά, μια ομορφιά λιτή και ψυχρή, όπως εκείνη της γλυπτικής. Υπάρχει όμως και η άλλη πλευρά του νομίσματος. Το πιο άσχημο θεώρημα, κατά τον Μάλινς, είναι εκείνο των τεσσάρων χρωμάτων. Παίρνουμε έναν γεωγραφικό χάρτη του κόσμου και ζωγραφίζουμε κάθε χώρα με διαφορετικό χρώμα, προσέχοντας να μην υπάρχουν δύο γειτονικές χώρες με το ίδιο χρώμα. Ο ελάχιστος αριθμός χρωμάτων που θα χρειαστούμε είναι τέσσερα. Όμως κανείς δεν μπορούσε να το αποδείξει, αφού χρειάζονται πολλές ζωές για να δοκιμαστούν όλοι οι δυνατοί χρωματικοί συνδυασμοί. Ώσπου ένας μαθηματικός από την Ατλάντα, ο Ρόμπιν Τόμας, έβαλε όλα τα στοιχεία σ' έναν υπολογιστή και πρόσφερε την πολυπόθητη απόδειξη. Εντυπωσιακό, αλλά κάπως μπρούτο. Σαν να διασχίζει ένας εξερευνητής ένα δάσος του Αμαζονίου καβάλα σ' ένα τανκς.

ΠΗΓΗ:ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ (http://diastaseis.blogspot.com/2006/02/m.html)

Αυτό κατα την αντίληψη μου είναι σίγουρο.

Αξιώματα (δικά μου  ;D )
-Μας δόθηκε ο κόσμος.
-Κάθε θεωρία μας δίνει τη δυνατότητα να εκμεταλλευτούμε τις δυνατότητες αυτού (λιγότερο ή περισσότερο).
-Πάντα θα βγαίνει κάποια θεωρία που θα είναι καλύτερη απο την προηγούμενη (θα μας δίνει περισσότερες δυνατότητες). Θα είναι γενικότερη.
- Αυτός η διαδικασία δεν έχει τέλος. (δλδ. δεν πρόκειται να βγεί κατι απόλυτο και τελικό που να μην έχει περιθώρια αμφισβήτησης και βελτίωσης.)