[ΣΑΕ ΙΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2022-2023

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[geo66]

Topic που αφορά τις ασκήσεις του μαθήματος. Stay on topic!

[MajorTom]

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει τι ακριβώς κάνουμε στην άσκηση 53 (από το φυλλάδιο που υπάρχει στο elearning);

[Tsompanotravolta]

Όταν μας ζητάει σε καθεστώς ολίσθησης το σφάλμα θέσης να τείνει ασυμπτωτικά στο μηδέν με χρονική σταθερά τ, τότε η σχέση μεταξύ τ και λ είναι λ=4/τ ή λ=1/τ;

[Manifold]

Όταν μας ζητάει σε καθεστώς ολίσθησης το σφάλμα θέσης να τείνει ασυμπτωτικά στο μηδέν με χρονική σταθερά τ, τότε η σχέση μεταξύ τ και λ είναι λ=4/τ ή λ=1/τ;

λ = 1 / τ.
Αν σου δίνει προδιαγραφή για χρόνο αποκατάστασης ts, τότε παίρνεις λ = 4/ts.

[Manifold]

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει τι ακριβώς κάνουμε στην άσκηση 53 (από το φυλλάδιο που υπάρχει στο elearning);

Για τη σχεδίαση του ελεγκτή κάνουμε ο,τι και σε όλες τις υπόλοιπες ασκήσεις με sliding, οπότε φαντάζομαι ρωτάς για την επιλογή παραμέτρων.
Ουσιαστικά αφορά τον υπολογισμό του λ και το c που θα μπουν στον ελεγκτή σου. Το λ το υπολογίζεις από τη χρονική σταθερά που σου λέει στο α. ως λ = 1/τ. Σε καθεστώς ολίσθισης έχεις s = 0, οπότε ισχύει de = -λe (πρωτοβάθμιο γραμμικό σύστημα).

Για το c χρησιμοποιείς τη σχέση πάνω δεξιά στη διαφάνεια 9 της Διάλεξης 05, όπου αντικαθιστούμε το tr που δίνεται στο β. και το s(0) από την τροχιά αναφοράς y_d(t) = 0.5sint και τις αρχικές τιμές του συστήματος.

[tiger_lily]

στην άσκηση 10 από το φυλλάδιο πώς παραγωγίζουμε την lyapunov που δινει;

[Caterpillar]

στην άσκηση 10 από το φυλλάδιο πώς παραγωγίζουμε την lyapunov που δινει;

δεν γραφεις και την lyapunov (ή δεν ανεβάζεις την άσκηση) να την δούμε και εμείς που περάσαμε πέρσυ το μάθημα (ισως θυμηθούμε τπτ)?

Βασικά δες το συνημένο στο περσινο ποστ του Rick

[tiger_lily]

δεν γραφεις και την lyapunov (ή δεν ανεβάζεις την άσκηση) να την δούμε και εμείς που περάσαμε πέρσυ το μάθημα (ισως θυμηθούμε τπτ)?

Βασικά δες το συνημένο στο περσινο ποστ του Rick

[lampas]

Μπορεί να στείλει κάποιος λυμένο το θέμα 3 από φλεβάρη 22; 'Εχω σπασει το κεφάλι μου και δεν μου βγαινει

[CarrierOfCarriers]

Μπορεί να στείλει κάποιος λυμένο το θέμα 3 από φλεβάρη 22; 'Εχω σπασει το κεφάλι μου και δεν μου βγαινει

Την έχει κάνει στο μάθημα. Δεν την έχεις;

[lampas]

Την έχει κάνει στο μάθημα. Δεν την έχεις;

Δεν μπορούσα να παρακολουθήσω φέτος λόγω πρακτικής. Αν μπορείς στείλε

[Manifold]

στην άσκηση 10 από το φυλλάδιο πώς παραγωγίζουμε την lyapunov που δινει;

H Lyapunov αυτή δεν είναι κάτι διαφορετικό από την κλασσική, απλά είναι ορισμένη για n διαστάσεις. Δηλαδή ισχύει ότι V = 1/2 x^Tx = 1/2 (x1^2 + x2^2 + ... + xn^2).

Και η παράγωγος βγαίνει με τον ίδιο τρόπο dV = dx^Tx = (dx1 x1 + dx2 x2 + ... + dxn xn).
Αν προβληματίζεσαι πώς βγαίνει αυτό, απλά κάνεις τον κανόνα του γινομένου dV = 1/2 * (dx^Tx + x^T dx) και μετά επειδή η ποσότητα x^Tdx είναι μονοδιάστατη, είναι ίση με το transpose της, δηλαδή x^Tdx = dx^Tx. Οπότε τελικά:

dV = 1/2 * (dx^Tx + x^T dx) = 1/2 * (dx^Tx + dx^T x) = 1/2*(2dx^Tx) = dx^Tx

(εννοείται πως το transpose δεν επηρεάζει κάπως την παράγωγο, είναι μια σύμβαση για να γράφουμε ένα διάνυσμα ως διάνυσμα γραμμή).

Η υπόλοιπη άσκηση φαίνεται στις σημειώσεις που σου επισήμανε ο Caterpillar.

[tiger_lily]

τέλεια, ευχαριστώ πολύ!

H Lyapunov αυτή δεν είναι κάτι διαφορετικό από την κλασσική, απλά είναι ορισμένη για n διαστάσεις. Δηλαδή ισχύει ότι V = 1/2 x^Tx = 1/2 (x1^2 + x2^2 + ... + xn^2).

Και η παράγωγος βγαίνει με τον ίδιο τρόπο dV = dx^Tx = (dx1 x1 + dx2 x2 + ... + dxn xn).
Αν προβληματίζεσαι πώς βγαίνει αυτό, απλά κάνεις τον κανόνα του γινομένου dV = 1/2 * (dx^Tx + x^T dx) και μετά επειδή η ποσότητα x^Tdx είναι μονοδιάστατη, είναι ίση με το transpose της, δηλαδή x^Tdx = dx^Tx. Οπότε τελικά:

dV = 1/2 * (dx^Tx + x^T dx) = 1/2 * (dx^Tx + dx^T x) = 1/2*(2dx^Tx) = dx^Tx

(εννοείται πως το transpose δεν επηρεάζει κάπως την παράγωγο, είναι μια σύμβαση για να γράφουμε ένα διάνυσμα ως διάνυσμα γραμμή).

Η υπόλοιπη άσκηση φαίνεται στις σημειώσεις που σου επισήμανε ο Caterpillar.

[Tsompanotravolta]

Έστω ότι έχω Γ=[g adf(g)]=...=[-2 0 -2], όπου Γ είναι ο πίνακας για να ελέγξω αν το σύνολο είναι ενελικτικό. Πώς καταλαβαίνω από αυτό αν το σύνολο είναι ή όχι ενελικτικό;

[diesel]

Έστω ότι έχω Γ=[g adf(g)]=...=[-2 0 -2], όπου Γ είναι ο πίνακας για να ελέγξω αν το σύνολο είναι ενελικτικό. Πώς καταλαβαίνω από αυτό αν το σύνολο είναι ή όχι ενελικτικό;

Αν το Γ μπορεί να γραφεί ως γραμμικός συνδυασμός των g, adf(g), τότε το πεδίο σου είναι ενελικτικό.
Γενικά δημιουργείς όλα τα [fi, fj], δηλαδή όλους τους συνδυασμούς αγκυλών Lie με τα διανυσματα που έχει το πεδίο σου, και ελέγχεις αν όλα μπορούν να γραφούν σαν γραμμικός συνδυασμός των διανυσμάτων του πεδίου σου.