[ΣΑΕ Ι] Απορίες στις ασκήσεις 2020-21

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026

[Kostas7gr]

Εγώ το έκανα με κριτήριο Routh. Αν πχ ο ελεγκτής είναι H(s) = k * (s+z) / s τότε η A(s) είναι A(s) = 6k (s+z) / s (s+6), οπότε κάνεις κριτήριο Routh στην εξίσωση 1 + A(s) = 0 => s^2 + 6s + 6ks + 6kz = 0. Επειδή στην 1η στήλη είναι όλα θετικά (υποθέτοντας πάντα ότι k>0 και z>0), δεν προκύπτει κάποιος περιορισμός για το k, οπότε το περιθώριο κέρδους είναι άπειρο.

Έγινε! Ευχαριστώ

[tiger_lily]

Φυλλάδιο 5 ασκ 6 γιατί έχουμε οτι gm είναι άπειρο; Δεν το κατάλαβα και από τις λύσεις που το είδα. Μήπως επέιδη έχω έναν πόλο η φάση φτάνει μέχρι -90;

ναι, αυτό που λες είναι, αν δεν υπάρχει συχνότητα στην οποία η φάση να φτάνει τις -180 μοίρες το περιθώριο κέρδους είναι άπειρο

Στο κριτήριο Nyquist, αν η συνάρτηση μεταφοράς ανοιχτού βρόχου έχει πόλο στο 0, τότε τι βάζουμε για P στον τύπο Z = N + P; Όπως πχ στην άσκηση 4β του φυλλαδίου 6.

αν η συνάρτηση μεταφοράς ανοιχτού βρόχου έχει πόλο στο μηδέν (ή γενικά κάπου πάνω στον φανταστικό άξονα) για να φτιάξεις το διάγραμμα nyquist πρέπει ουσιαστικά στην καμπύλη nyqust να δημιουργήσεις ένα κυκλάκι γύρω από τον πόλο. Είτε θα πηγαίνει δεξιά του πόλου οπότε δεν θα περιλαμβάνεται ο πόλος στην καμπύλη nyquist οπότε στο Ρ θα βάλλεις μηδέν. Είτε θα πηγαίνει αριστερά από τον πόλο οπότε η καμπύλη nyquist θα τον περιλαμβάνει και θα βάλεις 1. Ελπίζω να μην σε μπέρδεψα παραπάνω

edit: merge answer

[GohanDGeo]

Για το σημείο των ασυμπτότων στον ΓΤΡ, παίρνω τους πόλους και τις ρίζες με το κανονικό τους πρόσημο ή όπως είναι στην παραγοντοποιήση; (Δηλαδη πχ αν το συστημα ειναι Η = (s+5)/[(s+8)(s+3)], παίρνω  (5 - (8+3))/2 ή (-5 - (-8-3))/2 ?)

[vterz]

Για το σημείο των ασυμπτότων στον ΓΤΡ, παίρνω τους πόλους και τις ρίζες με το κανονικό τους πρόσημο ή όπως είναι στην παραγοντοποιήση; (Δηλαδη πχ αν το συστημα ειναι Η = (s+5)/[(s+8)(s+3)], παίρνω  (5 - (8+3))/2 ή (-5 - (-8-3))/2 ?)

Στο παραδειγμα σου θα έχεις μια ασύμπτωτη που θα ναι ο πραγματικος άξονας 

Γενικα το κέντρο ειναι (άθροισμα πόλων - άθροισμα μηδενικών)/(#πόλων - #μηδενικων)

Σε ένα αλλο συστημα πχ H(s) = (s+5)/[(s+8)(s+3)(s+4)]  θα έχεις 2 ασύμπτωτες(+90,-90) με κέντρο το (-8-3-4 -(-5) ) /(3-1) = -5

[GohanDGeo]

Στο παραδειγμα σου θα έχεις μια ασύμπτωτη που θα ναι ο πραγματικος άξονας 

Γενικα το κέντρο ειναι (άθροισμα πόλων - άθροισμα μηδενικών)/(#πόλων - #μηδενικων)

Σε ένα αλλο συστημα πχ H(s) = (s+5)/[(s+8)(s+3)(s+4)]  θα έχεις 2 ασύμπτωτες(+90,-90) με κέντρο το (-8-3-4 -(-5) ) /(3-1) = -5

OK τέλεια θενξ! Είχα μπερδευτεί για το πως παίρνουμε το πρόσημο (όπως είναι η ρίζα ή ετερόσημο της ρίζας).

[Slifer]

Στο κριτήριο Nyquist, αν η συνάρτηση μεταφοράς ανοιχτού βρόχου έχει πόλο στο 0, τότε τι βάζουμε για P στον τύπο Z = N + P; Όπως πχ στην άσκηση 4β του φυλλαδίου 6.

Όταν η ΣΜΑΒ έχει πόλους πάνω στον Im άξονα, η διαδικασία για τη σχεδίαση του Nyquist είναι λίγο διαφορετική (απαντάται σύντομα και εδώ https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=77285.msg1369102#msg1369102).
Αυτό βέβαια προϋποθέτει να έχει εμβαθύνει κανείς περισσότερο στην "αρχή του ορίσματος" και σε άλλες θεωρητικές λεπτομέρειες.
Εντελώς εγκυκλοπαιδικά, όποιον τον ενδιαφέρει μπορώ να τα εξηγήσω αναλυτικότερα (αρχή του ορίσματος, κριτήριο Nyquist, γιατί ορίζονται τα gm/φm όπως τα ορίζουμε, γιατί δηλ μας ενδιαφέρει να αποφύγουμε κέρδος 1 και φάση -180 κτλ και πώς προκύπτει αυτό από το κριτήριο Nyquist)

Στις ασκήσεις φέτος δεν εξετάσαμε τέτοιες περιπτώσεις. Αν και στην θεωρία δεν είπατε κάτι σχετικό, φαντάζομαι πως λογικά δεν θα είναι εντός ύλης...

 

[tiger_lily]

Αν πολλαπλασιάσω ένα niquist με ένα κέρδος ή φάση αυξάνεται η μειώνεται;

[Caterpillar]

Αν πολλαπλασιάσω ένα niquist με ένα κέρδος ή φάση αυξάνεται η μειώνεται;

Νομίζω μένει σταθερή.

[Nick Mour]

Αν πολλαπλασιάσω ένα niquist με ένα κέρδος ή φάση αυξάνεται η μειώνεται;

Η φάση μένει σταθερή ,αν δείς το λέει και τις σημειώσεις του Nyquist σελιδα 3 κάτω δεξιά.

[tiger_lily]

εε ναι περιθώριο φάσης εννοούσα

[ktsiakou]

εε ναι περιθώριο φάσης εννοούσα

Το περιθώριο φάσης νομίζω μειώνεται και αυτό αν κανεις ένα σχήμα προκύπτει άμεσα

[Nickgian]

Μπορεις καποιος να με βοηθησει στην κατανοηση αυτου του τροπου εξηγει στο pdf του καναβουρα αλλα για τον PI ελεκτη δεν κανει την διαδικασια και κολλαω μπορει καποιος να με βοηθησει?

[Μπιγκόνια]

Θα πρέπει να τα κάνεις μόνο σου για να δεις τι πράξεις κάνει. Αλλά συνοπτικά
θα έχεις άπειρο περιθώριο κέρδους όσο z > 0 (μπορείς να το δεις και από το ΓΤΡ)
για το 1ο ερώτημα, σημαίνει ότι θες έναν ολοκληρωτή. Αυτό βγαίνει υπολογίζοντας το σφάλμα θέσης για την συνάρτηση μεταφοράς y/d (σελ 363 και μετά για το πως βγαίνουν)
Για το 2ο ερώτημα κάνεις τις ίδιες πράξεις αλλά με άλλη H πλέον. Άρα θα πρέπει να πάρει υπόψιν σου και το z. Νομίζω θα βγει log(kz) + log(ω/z) - log(ω). Από εδώ θα βγάλεις μια ανίσωση ως προς κ και z.
Για το περιθώριο φάσης μετά θα κάνεις πάλι με τον ίδιο τρόπο της πράξης παίρνοντας πάλι υπόψιν σου ότι έχει και ένα εξτρά μηδενικό. Το κ δεν θα εμφανιστεί εδώ άρα θα έχεις μια ανίσωση ως προς το z.
Οπότε πλέον μπορείς να επιλέξεις μηδενικό από την δεύτερη ανίσωση και μετά να πας στην πρώτη ανίσωση και να επιλέξεις κέρδος.

[Rick Σανchez]

Από το 5ο φυλλάδιο ασκήσεων, στην άσκηση 3 αν στο β) υποερώτημα αν μας έλεγε οτι αντί το περιθώριο κέρδους να είναι 6,72 μας έλεγε να βρούμε το περιθώριο κέρδους ή μας έλεγε το περιθώριο κέρδους να ήταν άπειρο πως θα την λύναμε;

[Μπιγκόνια]

Από το 5ο φυλλάδιο ασκήσεων, στην άσκηση 3 αν στο β) υποερώτημα αν μας έλεγε οτι αντί το περιθώριο κέρδους να είναι 6,72 μας έλεγε να βρούμε το περιθώριο κέρδους ή μας έλεγε το περιθώριο κέρδους να ήταν άπειρο πως θα την λύναμε;

εύρεση περιθώριο κέρδους: θα έλεγα ότι εφόσον από το α έχεις βρει το k ανήκει [k_min, k_max). Τότε το gm = k_max/k_min δεδομένου ότι k_min != 0.
άπειρο περθώριο κέδους: με το σύστημα που έχεις δεν μπορείς να έχιες άπειρο περιθώριο κέρδους, θες τουλάχιστον ένα μηδενικό (ίσως θα βόλευε και δεύτερο).

edit: εφόσον έχει k_min = 0, δεν μπορείς να υπολογίσεις περιθώριο κέρδους άμα δεν έχει μια τιμή κ₀ ώστε να μπορείς να κάνεις σύγκριση. Εκτός αν θεωρείς το k₀ = 1. Τότε gm = k_max