THMMY.gr

Θα μπορούσε κάποιος να ανεβάσει σημειώσεις από τα μαθήματα των ασκήσεων που έχουν γίνει μέχρι στιγμής ;

+1

Στην άσκηση 12 από το φυλλάδιο 4 η απάντηση που δίνει είναι σωστή ;
Δεν θα έπρεπε η συνάρτηση μεταφοράς να έχει και έναν πόλο στο 0 αφού για ω=0 στο διάγραμμα bode η κλίση είναι -20dB/dec ?

Και εγώ 0 το βρήκα οπότε παίζει να το  έχει λάθος.

Στα συστήματα 1ης ή 2ης τάξης είχαμε πει ότι το εύρος ζώνης ισούται περίπου με το σημείο θλάσης ?

Οι λυσεις των ασκησεων που υπαρχουν στο elearning υπαρχουν καπου;;

Μπορεί κάποιος να εξηγήσει τι παίζει με τον χρόνο ανόδου tr γιατί έχω χαθεί λίγο και δεν ξέρω τι τύπο να χρησιμοποιήσω ανάλογα με τον βαθμό του συστήματος και τον αν έχει μηδενικό ή όχι

λογικά υπάρχει και κάπου στα downloads ή ξανανέβηκε φέτος, τσέκαρε αυτό το pdf με θεωρία που είχε ανεβάσει πέρυσι ο Αντώνης, καλύπτει όλες τις περιπτώσεις για το tr

Μήπως ξέρει κάποιος πως αντιμετωπίζουμε σε διάγραμμα Bode , όρο της μορφής (a-s) , όπου a ανήκει R (σετ ασκήσεων 5 ,  ασκήσεις 8-β, 9). Επειδή μέχρι στιγμής σε όσα παραδείγματα ή ασκήσεις έχω δει  υπάρχουν μόνο όροι της μορφής (a+s) όπου ακολουθούμε συγκεκριμένο τρόπο επίλυσης.

Το μέτρο μένει ίδιο, όμως φάση{a-s} = -{φάση(a+s)}   (όπου α>0)
Για να μην μπλέξετε με τα τεταρτημόρια, να φροντίζετε πάντα ο σταθερός όρος να είναι θετικός, δηλ:
- αν έχω (5-s), φάση{5-s} = -{φάση(5+s)}
- αν έχω (-5+s) το γράφω -1*(5-s), οπότε έχω φάση{5-s} = -{φάση(5+s)} ΚΑΙ φάση{-1}=-180

(PS, σας την χρωστάω την 8, κ 2 ακόμα από εκείνο το pdf).


Όχι ακριβώς...
Δες σελ 6 από το "4. Σημειώσεις"


Έχετε δίκιο, λείπει ένα "s" στον παρονομαστή

edit by Caterpillar merge answers

Η τοποθέτηση με ελεγκτή ενος μηδενικου που να απαλείφει στην Α(s) ενα μηδενικο, ειναι μια διαδικασια που γενικα θα πρεπει να αποφεύγεται ειδικα για s κοντα στο 0 (για λογους ευστάθειας)??γιατι σε πολλα παλιοτερα θεματα η απαλοιφή ενος πόλου με ενα μηδενικού θα απλοποιούσε πολυ την λυση,αλλα απο οσο εχω δει σε μερικά λυμένα θεματα δεν προτιμαται ιδιαίτερα παρα μονο οταν δεν υπαρχει καποια αλλη εναλλακτική.ισχυουν αυτα που λεω ή κανω καποιο λαθος;;

Εξαρτάται, αναλόγως την περίπτωση... Καλό θα ήταν να αναφερθείς σε συγκεκριμένο παράδειγμα


Δεν καταλαβαίνω τι εννοείς?


Συνήθως εκεί είχες και προδιαγραφές σφαλμάτων θέσης/ταχύτητας κτλ. Άρα θες τον ολοκληρωτή στην Α(s).
Δηλ, ναι μεν μπορεί να σε βόλευε να αναιρέσεις το s για να καλύψεις κάποια άλλη προδιαγραφή (πχ για το ts), αλλά δεν θα κάλυπτες την προδιαγραφή για τα σφάλματα.

Έχει κανείς τις λύσεις από τις ασκήσεις των φυλλαδίων ή όσων έγιναν στο μάθημα φέτος μαζεμένες; Θα βοηθούσαν πολύ.

φυλλάδιο 4 άσκηση 10 βγαίνει αυτό που γράφει κάτω στις λύσεις;;

Και εγώ κάτι διαφορετικό έχω βγάλει σε σχέση με αυτό που δίνει.

Στο πρώτο το H(s) βγάζω 1/90h(t) -1/81*e^(-3t) + 1/810*e^(-30t)

Είναι λίγο προχειρογραμμένες αλλά ελπίζω να βοηθήσουν

Θα βοηθήσει σίγουρα !

Ίδιο αποτέλεσμα έχουμε  :)

Ανέβασέ τες στα Downloads, θα βοηθήσουν πολύ κόσμο και στο μέλλον

απλά θέλω να τα καθαρογράψω και να τα γράψω πιο επεξηγηματικά και να τα ανεβάσω πριν από αυτήν την εξεταστική.

για να υπολογισω υπερυψωση σε ενα συστημα που η συναρτηση μεραφορας του δεν ειναι η γνωστη δευτερου βαθμου...αλλα αποτελειται απο γινομενα και αλλων πολων υπαρχει καποιος τυπος;ή θα πρεπει να υπολογιζω την εξοδο να βρω το μεγιστο της και μετα την υπερυψωση;

από το φυλλάδιο 5, στην άσκηση 3, στο δεύτερο υποερώτημα, πώς λύνεται; ποιό παίρνουμε ως αρχικό κ;

Ως αρχικό κ πρέπει να παίρνεις, το άνω όριο του διαστήματος στο ερώτημα  i και άν θυμάμαι κάλα πρέπει να ήταν 3,36. Και μετά παίρνεις κ΄= 3.36/6.72=0.5 και τελείωσες.

α και όταν ζητάει περιθώριο κέρδους από Routh, ουσιαστικά βρίσκω το μαξ κ?

Αυτό έχω καταλάβει εγώ από τις σημειώσεις του Κανάβουρα.

για εφαρμογη κριτηριου γωνιας οταν εχω εναν διπλο πολο τοτε η γωνια του με το σημειο που με ενδιαφερει πολλαπλασιζεται επι 2; σωστα;με την ιδια λογικη
και για n πολλαπλο πολο ;

από το φυλλάδιο 6, στη άσκηση 4 που ζητάει διαγράμματα nyquist σε συναρτήσεις μεταφοράς με ελεύθερους ολοκληρωτές, πως το διαχειριζόμαστε;

ο ολοκληρωτης εφοσον εισγει φαση -90 για ολες τις συχνοτητες σημαινει περιστροφή του διαγράμματος nyquist κατα 90 μοιρες αριστερα.η διαφορα ειναι οτι για ω=0 δεν θα τέμνει καποιο αξονα αλλα θα κινειται ασυμπτωτικα στον αρνητικο ημιαξονα των φανταστικων.για δυο ολοκληρωτες περιστροφη κατα 180 μοιρες αριστερα και αυτη τη φορα ασυμπτωτικα στον αρνητικο ημιαξονα των πραγματικων..μπορεις και να υπολογισεις και τα σημεια τομης με τους αξονες..ετσι νομιζω σχεδιαζεται..ελπιζω να μην σε μπερδεψα παραπανω

Μπορείς κάποιος να με βοηθήσει στο πως υπολογίζεται η συνάρτηση μεταφοράς στο παρακάτω σύστημα κλειστού βρόχου;

Αυτο βρίσκω εγώ

σωστά το βρίσκεις

το γράφουμε σε ένα topic άμα γίνεται  ::)

οκ καταλαβα, ευχαριστώ!

Να ρωτήσω κάτι στο φυλλάδιο 2 η άσκηση 8, επειδή τότε δεν είχαν βγεί αποτελέσματα Σεπτεμβρίου οπότε δε παρακολουθούσα  :),είναι όπως λύθηκε απο τον Σιδηρόπουλο στο μάθημα?? Γιατί απο το 2ο και μετά μου φαίνεται λάθος ... Δηλαδή για να υπολογίσουμε το σφάλμα στη μόνιμη κατάσταση με είσοδο διαταραχής α0/s δεν θεωρούμε οτι r(s)=0 και άρα δε μπορούμε να πάρουμε τους τύπους για ΜΑΑ?? (δλδ περίπου όπως το λύνει στις σημειώσεις του Καναβούρα σελ. 16)

Φυλλάδιο 4 άσκηση 6 είναι σωστή η απάντηση γιατί αντι για -20dB βγάζω 0 ?

Δεν πολυκατάλαβα τι ρωτάς. Στο 2ο υποερώτημα, αφού δεν λέει κάτι για την είσοδο μάλλον την παίρνεις 0. Οπότε η συνάρτηση μεταφοράς του συστήματος που απομένει είναι H2 / (1 + H1 * H2). Οπότε νομίζω e(s) = r(s) - y(s) = -y(s) = - [H2 / (1 + H1 * H2)] * d(s) κτλ. Χωρίς να είμαι απόλυτα σίγουρη.

Στην άσκηση 11 του φυλλαδίου 3, στο ερώτημα Β ii, ποια είναι τα πλεονεκτήματα / μειονεκτήματα κάθε σχεδίασης;

Στην μία έχεις μηδενικό στην άλλη όχι, όταν έχεις μηδενικό έχεις μικρότερο tr άρα πιο γρήγορο σύστημα. Δεν ξέρω αν είναι και κάτι άλλο.

Επίσης αν έχω σημειώσει σωστά επειδή προκειμένου να πιάσεις τις προδιαγραφές στην μία περίπτωση χρησιμοποιείς ελεγχτή με διαφοριστή και στην άλλη όχι, το οποίο δεν είναι η καλύτερη επιλογή διότι ο διαφοριστής μπορεί να εισάγει θόρυβο στο σύστημα σε πρακτική υλοποίηση.

Thank youu

Ναι ωραία μια χαρά συμφωνώ μαζί σου και βγάζω αποτελέσματα για το Α -> α0/2 και για το Β ->α0. Απλά ήθελα να δω αν στο μάθημα η άσκηση λύθηκε όπως στις λύσεις που ανέβηκαν τελευταία (ένα pdf που είναι όλες οι απαντήσεις των φυλλαδίων συγκεντρωμένες), διότι εκεί μέσα το λέει διαφορετικά και βγάζει άλλα αποτελέσματα. Οπότε ήθελα να δώ αν την λύνω σωστά ή αν έγινε στο μάθημα διαφορετικά και κάνω λάθος.

Το έχει απαντήσει ο Αντώνης παλιότερα

Το σημείο τομής των ασυμπτώτων δεν είναι ανάγκη ν΄ ανήκει στον ΓΤΡ σωστά?

Σωστά.

Αν σε μια συναρτηση μεταφορας εχω ολοκληρωτη (ή διαφοριστη), για ω=0 , εχω 20log(H(j0))= 20 logG - 20log0 που ειναι λαθος. Γινεται να βρω το 20logH(0) καπως ή πρεπει να μην εχω ολοκληρωτη; Ή απλα παιρνω  20log(H(j0))= 20 logG;

Για πες πως σου δημιουργήθηκε αυτήν η απόρια. Συνήθως δεν μας ενδιαφέρει το 20logH(0) και στο bode συνήθως ξεκινάμε από 0.01.

Δεν ηταν για κατι συγκεκριμενο. Γενικα ρωτησα. Οποτε παιρνουμε για το 0,01 και εχουμε 20log(H(0,01))= 20 logG - 20log0,01;

Ναι, τουλάχιστον στις ασκήσεις που έγιναν φέτος αυτό έκανε.

Ναι. Τωρα που το λες κατι θυμαμαι. Ευχαριστω πολυ για την βοηθεια!

Δεν μπορω να καταλαβω στον χρονο αποκαταστασης στον τυπο 4/σ τι ειναι το σ; (πχ για συστηματα ανωτερης ταξης)

Νομίζω πως αν έχεις δευτεροβάθμιο σύστημα τότε το σ = ζω. Αν έχεις σύνθεση πρωτοβάθμιων συστημάτων του τύπου (s+a)(s+b), τότε το σ είναι ο πιο αργός πόλος. Στις ασκήσεις που κάνουμε με ΓΤΡ και παίρνουμε το 4/σ, συνήθως θεωρούμε οτι αυτό συμβάινει για μεγάλα κ, δηλαδή οι λύσεις του συστήματος βρίσκονται πάνω στον πραγματικό άξονα (αν βέβαια έχουμε μόνο μια ασύμπτωτη), άρα θέλεις ο πιο αργός σου πόλος να είναι αριστερά του -σ.  Για να συμβεί αυτό, πρέπει να επιλέξεις έτσι το μηδενικό του L(s) για να στείλεις τους πόλους εκεί που θες. Ελπίζω να είναι ορθά αυτά που λέω, έτσι το κατάλαβαινω τουλάχιστον... Δηλαδή αν έχεις ένα σύστημα με πολλούς περίεργους όρους, δευτεροβάθμια και πρωτοβάθμια τότε μυρίζει root locus και K μεγάλο για να γίνουν όλοι οι πόλοι πραγματικοί.

Βέβαια αν για κάποιο K έχεις και μιγαδικές ρίζες και πραγματικές, τότε πως ορίζεται ο χρόνος αποκατάσταση; I dont know... 'Ισως να μπορεί να γίνει προσέγγιση κυριάρχων πόλων και να προκύψει ενα αμιγώς δευτεροβάθμιο και να πεις σ = ζω...

edit: Πατάτα...

Σωστή απάντηση:

Στην άσκηση 1 απ'το φυλλάδιο 6, στο ερώτημα Β, το διάγραμμα Nyquist δεν θα πρεπε να πηγαίνει από πάνω; Γιατί στις λυμένες στα downloads το έχει από κάτω. Αν πάρω π.χ. για ω = 2, για ω = 3 κτλ η φάση βγαίνει θετική.

Ναι από πάνω πάει για ω>0.

Παιδιά, μπορεί να μου λύσει κάποιος μια απορία; ΓΙατί όταν ζητείται εύρος ζώνης πχ 10 rad/s λέμε πρέπει ωb >= 10 όποτε αρκεί ωc >= 10 ; Ή ωc δεν είναι η συχνότητα όπου η συνάρτηση μεταφοράς ανοικτού βρόχου είναι 0 db, ενώ το έυρος ζώνης είναι η συχνότητα που  το  πλάτος της συνάρτησης μεταφοράς κλειστού βρόχου πέφτει κατά 3 db σε σχέση με το πλάτος που είχε στην συχνότητα 0;

Ναι αλλά ξέρουμε ότι ωb>ωc. Για αυτό πέρνουμε έτσι τις ανισότητες.

σ = Re{του πιο δεξία πόλου στο ΑΗΠ}
προσοχή αν έχεις πόλο στο ΔΗΠ τότε αστάθεια. Επίσης προσέχεις μην κάποιος πόλος αναιρείται από κάποιο μηδενικό.

Φυλλάδιο 5 ασκ 6 γιατί έχουμε οτι gm είναι άπειρο; Δεν το κατάλαβα και από τις λύσεις που το είδα. Μήπως επέιδη έχω έναν πόλο η φάση φτάνει μέχρι -90;

Στο κριτήριο Nyquist, αν η συνάρτηση μεταφοράς ανοιχτού βρόχου έχει πόλο στο 0, τότε τι βάζουμε για P στον τύπο Z = N + P; Όπως πχ στην άσκηση 4β του φυλλαδίου 6.

Εγώ το έκανα με κριτήριο Routh. Αν πχ ο ελεγκτής είναι H(s) = k * (s+z) / s τότε η A(s) είναι A(s) = 6k (s+z) / s (s+6), οπότε κάνεις κριτήριο Routh στην εξίσωση 1 + A(s) = 0 => s^2 + 6s + 6ks + 6kz = 0. Επειδή στην 1η στήλη είναι όλα θετικά (υποθέτοντας πάντα ότι k>0 και z>0), δεν προκύπτει κάποιος περιορισμός για το k, οπότε το περιθώριο κέρδους είναι άπειρο.

Έγινε! Ευχαριστώ

ναι, αυτό που λες είναι, αν δεν υπάρχει συχνότητα στην οποία η φάση να φτάνει τις -180 μοίρες το περιθώριο κέρδους είναι άπειρο

αν η συνάρτηση μεταφοράς ανοιχτού βρόχου έχει πόλο στο μηδέν (ή γενικά κάπου πάνω στον φανταστικό άξονα) για να φτιάξεις το διάγραμμα nyquist πρέπει ουσιαστικά στην καμπύλη nyqust να δημιουργήσεις ένα κυκλάκι γύρω από τον πόλο. Είτε θα πηγαίνει δεξιά του πόλου οπότε δεν θα περιλαμβάνεται ο πόλος στην καμπύλη nyquist οπότε στο Ρ θα βάλλεις μηδέν. Είτε θα πηγαίνει αριστερά από τον πόλο οπότε η καμπύλη nyquist θα τον περιλαμβάνει και θα βάλεις 1. Ελπίζω να μην σε μπέρδεψα παραπάνω :D

edit: merge answer

Για το σημείο των ασυμπτότων στον ΓΤΡ, παίρνω τους πόλους και τις ρίζες με το κανονικό τους πρόσημο ή όπως είναι στην παραγοντοποιήση; (Δηλαδη πχ αν το συστημα ειναι Η = (s+5)/[(s+8)(s+3)], παίρνω  (5 - (8+3))/2 ή (-5 - (-8-3))/2 ?)

Στο παραδειγμα σου θα έχεις μια ασύμπτωτη που θα ναι ο πραγματικος άξονας  :P

Γενικα το κέντρο ειναι (άθροισμα πόλων - άθροισμα μηδενικών)/(#πόλων - #μηδενικων)

Σε ένα αλλο συστημα πχ H(s) = (s+5)/[(s+8)(s+3)(s+4)]  θα έχεις 2 ασύμπτωτες(+90,-90) με κέντρο το (-8-3-4 -(-5) ) /(3-1) = -5

OK τέλεια θενξ! Είχα μπερδευτεί για το πως παίρνουμε το πρόσημο (όπως είναι η ρίζα ή ετερόσημο της ρίζας).

Όταν η ΣΜΑΒ έχει πόλους πάνω στον Im άξονα, η διαδικασία για τη σχεδίαση του Nyquist είναι λίγο διαφορετική (απαντάται σύντομα και εδώ https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=77285.msg1369102#msg1369102 (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=77285.msg1369102#msg1369102)).
Αυτό βέβαια προϋποθέτει να έχει εμβαθύνει κανείς περισσότερο στην "αρχή του ορίσματος" και σε άλλες θεωρητικές λεπτομέρειες.
Εντελώς εγκυκλοπαιδικά, όποιον τον ενδιαφέρει μπορώ να τα εξηγήσω αναλυτικότερα (αρχή του ορίσματος, κριτήριο Nyquist, γιατί ορίζονται τα gm/φm όπως τα ορίζουμε, γιατί δηλ μας ενδιαφέρει να αποφύγουμε κέρδος 1 και φάση -180 κτλ και πώς προκύπτει αυτό από το κριτήριο Nyquist)

Στις ασκήσεις φέτος δεν εξετάσαμε τέτοιες περιπτώσεις. Αν και στην θεωρία δεν είπατε κάτι σχετικό, φαντάζομαι πως λογικά δεν θα είναι εντός ύλης...

 

Αν πολλαπλασιάσω ένα niquist με ένα κέρδος ή φάση αυξάνεται η μειώνεται;

Νομίζω μένει σταθερή.

Η φάση μένει σταθερή ,αν δείς το λέει και τις σημειώσεις του Nyquist σελιδα 3 κάτω δεξιά.

εε ναι περιθώριο φάσης εννοούσα

Το περιθώριο φάσης νομίζω μειώνεται και αυτό αν κανεις ένα σχήμα προκύπτει άμεσα

Μπορεις καποιος να με βοηθησει στην κατανοηση αυτου του τροπου εξηγει στο pdf του καναβουρα αλλα για τον PI ελεκτη δεν κανει την διαδικασια και κολλαω μπορει καποιος να με βοηθησει?

Θα πρέπει να τα κάνεις μόνο σου για να δεις τι πράξεις κάνει. Αλλά συνοπτικά
θα έχεις άπειρο περιθώριο κέρδους όσο z > 0 (μπορείς να το δεις και από το ΓΤΡ)
για το 1ο ερώτημα, σημαίνει ότι θες έναν ολοκληρωτή. Αυτό βγαίνει υπολογίζοντας το σφάλμα θέσης για την συνάρτηση μεταφοράς y/d (σελ 363 και μετά για το πως βγαίνουν)
Για το 2ο ερώτημα κάνεις τις ίδιες πράξεις αλλά με άλλη H πλέον. Άρα θα πρέπει να πάρει υπόψιν σου και το z. Νομίζω θα βγει log(kz) + log(ω/z) - log(ω). Από εδώ θα βγάλεις μια ανίσωση ως προς κ και z.
Για το περιθώριο φάσης μετά θα κάνεις πάλι με τον ίδιο τρόπο της πράξης παίρνοντας πάλι υπόψιν σου ότι έχει και ένα εξτρά μηδενικό. Το κ δεν θα εμφανιστεί εδώ άρα θα έχεις μια ανίσωση ως προς το z.
Οπότε πλέον μπορείς να επιλέξεις μηδενικό από την δεύτερη ανίσωση και μετά να πας στην πρώτη ανίσωση και να επιλέξεις κέρδος.

Από το 5ο φυλλάδιο ασκήσεων, στην άσκηση 3 αν στο β) υποερώτημα αν μας έλεγε οτι αντί το περιθώριο κέρδους να είναι 6,72 μας έλεγε να βρούμε το περιθώριο κέρδους ή μας έλεγε το περιθώριο κέρδους να ήταν άπειρο πως θα την λύναμε;

εύρεση περιθώριο κέρδους: θα έλεγα ότι εφόσον από το α έχεις βρει το k ανήκει [k_min, k_max). Τότε το gm = k_max/k_min δεδομένου ότι k_min != 0.
άπειρο περθώριο κέδους: με το σύστημα που έχεις δεν μπορείς να έχιες άπειρο περιθώριο κέρδους, θες τουλάχιστον ένα μηδενικό (ίσως θα βόλευε και δεύτερο).

edit: εφόσον έχει k_min = 0, δεν μπορείς να υπολογίσεις περιθώριο κέρδους άμα δεν έχει μια τιμή κ₀ ώστε να μπορείς να κάνεις σύγκριση. Εκτός αν θεωρείς το k₀ = 1. Τότε gm = k_max

Thanks ;D

έκανα edit την απάντηση μου, γιατί είδα και κάποια εξτρά πράγματα

Υπάρχουν κάπου οι λύσεις των προηγούμενων κουίζ αναλυτικά; Γιατί μερικές δεν καταλαβαίνω πώς προκύπτουν και δεν έχω χρόνο για να διαβάσω θεωρία.