[Τεχνικές Βελτιστοποίησης] Εργαστηριακή Άσκηση 2

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Δείτε περισσότερα εδώ...]

Συμβουλές καλής χρήσης του φόρουμ: Youtube embed code and links, Shoutbox, Notify, ...

Δείτε περισσότερα εδώ...

[MrRobot]

Kάτι σημαντικό που μας είπε χθες στις ασκήσεις. Για τη δεύτερη μεθοδο, έχω ακούσει από άλλους πως δεν μπορείς να συγκλίνεις από κανένα σημείο εκκίνησης, δεν έχω φτασει ακόμα μέχρι εκεί. Μας είπε ότι καλό θα ήταν να βρούμε ένα σημείο που συγκλίνει.

[snek]

Πως περίπου σας προέκυψε το διάγραμμα της επιφάνειας f;

Χρησιμοποίησα την scatter3()

[snek]

Βασικά παντού ΚΟΝΤΑ στο 0 και τα υπολοι οπως τα λεει ο λευκός. Το λέω γιατί υπάρχει περίπτωση να μπορείς να τρέξεις τους αλγορίθμους και από αυτά τα σημεία που σου δίνουν σχεδόν μηδενική f. Δεν το έχω τσεκάρει το τελευταίο, απλά εικάζω.

Επισης κάτι σημαντικό που μας είπε χθες στις ασκήσεις. Για τη δεύτερη μεθοδο, έχω ακούσει από άλλους πως δεν μπορείς να συγκλίνεις από κανένα σημείο εκκίνησης, δεν έχω φτασει ακόμα μέχρι εκεί. Μας είπε ότι καλό θα ήταν να βρούμε ένα σημείο που συγκλίνει.

Μήπως ρώτησες αν τελικά πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τα κριτήρια καλής λειτουργίας για επιλογή του γ ?

[kanou_tom]

Χρησιμοποίησα την scatter3()

θα μπορούσε να σου προκύψει ένα πιο ευπαρουσίαστο αποτέλεσμα αν χρησιμοποιούσες την εντολή surf :https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/surf.html

έμενα μου προέκυψε κάτι αντίστοιχο:

[kanou_tom]

Θέλω να ελαχιστοποιήσω την έκφραση  f(xk - gk* grad(fxk)) ως προς gk. Το πράττω χρησιμοποιώντας κάποια μέθοδο από αυτές που υλοποιήσαμε στην προηγούμενη εργασία. Λαμβάνοντας υπόψιν πως ουσιαστικά θα λάβω διάστημα στο οποίο περιλαμβάνεται το ελάχιστο μου g, πως ακριβώς θα το επιλέξω;

Edit: Εκτός αν βάλουμε τόσο μικρό το l στην μέθοδο και ουσιαστικά φτάσουμε σε σημείο ωστε σε κάποια επανάληψη  να ταυτίσουμε τα άκρα του διαστήματος α,β..

[snek]

Θέλω να ελαχιστοποιήσω την έκφραση  f(xk - gk* grad(fxk)) ως προς gk. Το πράττω χρησιμοποιώντας κάποια μέθοδο από αυτές που υλοποιήσαμε στην προηγούμενη εργασία. Λαμβάνοντας υπόψιν πως ουσιαστικά θα λάβω διάστημα στο οποίο περιλαμβάνεται το ελάχιστο μου g, πως ακριβώς θα το επιλέξω;

Ίδια απορία έχω , γιατί και κάθε φορά θα αλλάζει η έκφραση της f , εγώ σκεφτόμουν επειδή δεν το λέει στην εκφώνηση , βέβαια το είχε πει ο ρόβι στην τάξη να χρησιμοποιήσουμε υπορουτίνα της προηγούμενης άσκησης, να χρησιμοποιήσω κάποια built - in της matlab για minimize , αλλά λίγο που το έψαξα και αυτές θέλουν όρισμα fixed interval.

[leukosaraphs!]

Αν καταλαβα , ρωτατε για το το διαστημα [a,b] που θα ψαξει η συναρτηση ελαχιστοποιησης, πχ διχοτομηση.

Γενικα, δεν υπαρχει καποιος κανονας κι ετσι αυτο το διαστημα λιγο πολυ το βρισκεις απο try and error. Πχ το (0,10) σε βολευει, ενω το (0,20) {τυχαια παραδειγματα} σε πεταει σε λαθος γ. Σκεφτειτε κιολας, οτι κατι τετοιο ειναι λογικο αφου οι συναρτησεις που ειχαμε στην ασκηση 1 ηταν κυρτες, ενω η gradf δεν σου εγγυαται κανεις τι συμπεριφορα εχει. Η επιλογη βεβαια να ειναι κι λογικη, δηλαδη το να ψαξεις στο διαστημα [0,50] ειναι παραλογη επιλογη. Δοκιμαστε και δειτε την συμπεριφορα της μεθοδου.

Επισης, για να δουλεψουν οι μεθοδοι της προηγουμενης ασκησης θες τα ε, l ... προφανως θα τα επιλεξεις εσυ. Το να βαλεις πολυ μικρο ε, δεν σε βοηθα. Ετσι αν διαλεξεις το ε, υπολογιζεις το l συμφωνα με αυτο. πχ το θετεις l = ε/0.1.

[kanou_tom]

Ίδια απορία έχω , γιατί και κάθε φορά θα αλλάζει η έκφραση της f , εγώ σκεφτόμουν επειδή δεν το λέει στην εκφώνηση , βέβαια το είχε πει ο ρόβι στην τάξη να χρησιμοποιήσουμε υπορουτίνα της προηγούμενης άσκησης, να χρησιμοποιήσω κάποια built - in της matlab για minimize , αλλά λίγο που το έψαξα και αυτές θέλουν όρισμα fixed interval.

τον τύπο της προς ελαχιστοποίηση συνάρτησης μπορείς να τον αλλάζεις μέσα στο βρόγχο του αλγορίθμου κάθε φορά πριν καλέσεις την υπορουτίνα της προηγουμένης εργασίας..

[kanou_tom]

Αν καταλαβα , ρωτατε για το το διαστημα [a,b] που θα ψαξει η συναρτηση ελαχιστοποιησης, πχ διχοτομηση.

Γενικα, δεν υπαρχει καποιος κανονας κι ετσι αυτο το διαστημα λιγο πολυ το βρισκεις απο try and error. Πχ το (0,10) σε βολευει, ενω το (0,20) {τυχαια παραδειγματα} σε πεταει σε λαθος γ. Σκεφτειτε κιολας, οτι κατι τετοιο ειναι λογικο αφου οι συναρτησεις που ειχαμε στην ασκηση 1 ηταν κυρτες, ενω η gradf δεν σου εγγυαται κανεις τι συμπεριφορα εχει. Η επιλογη βεβαια να ειναι κι λογικη, δηλαδη το να ψαξεις στο διαστημα [0,50] ειναι παραλογη επιλογη. Δοκιμαστε και δειτε την συμπεριφορα της μεθοδου.

Επισης, για να δουλεψουν οι μεθοδοι της προηγουμενης ασκησης θες τα ε, l ... προφανως θα τα επιλεξεις εσυ. Το να βαλεις πολυ μικρο ε, δεν σε βοηθα. Ετσι αν διαλεξεις το ε, υπολογιζεις το l συμφωνα με αυτο. πχ το θετεις l = ε/0.1.

αυτό που ρώτησα εγώ αφορά ουσιαστικά την μέθοδο του χρυσού τομέα..Ολοι οι μέθοδοι που υλοποιήσαμε στην προηγούμενη εργασία μας εγκλώβιζαν το ελάχιστο σε ένα διάστημα του οποίου το εύρος το ορίζαμε εμείς μέσω της παραμέτρου l. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, δεν ζητάμε διάστημα προφανώς αλλα συγκεκριμένο σημείο ελαχίστου.

Και ρωτάω: για να το πετύχουμε αυτό(συγκεκριμένα για το χρυσό τομεα), ουσιαστικά μειώνουμε το l σε πολυ μικρές τιμές ώστε τα δυο άκρα να φτάσουν να είναι σχεδόν ίσα και να πούμε πως αυτό ειναι το ελάχιστο;

Ελπίζω να έγινα κατανοητός

[leukosaraphs!]

μπορεις πολυ απλα να επιστρεψεις το (α+β)/2 , έτσι κι αλλιως σχεδον το ιδιο σημειο θα ειναι

[MrRobot]

Hint σχετικά με την σύγκλιση του σημείου (-3, 3). Όπως θα είδατε όσοι κάνετε την εργασία η παράγωγος εκεί είναι πολύ μικρη, της τάξης του 10^-7 που σημαίνει ότι για τιμές του ε κοντά στο 0.01 οι αλγόριθμοι τελειώνουν πριν καν ξεκινήσουν. Το πρόβλημα αν πχ βάλουμε ε = 10^-10 για να αρχίσει κανονικά η εκτέλεση είναι ότι όταν κάποια στιγμή ο αγλόριθμος πλησιάσει την επιθυμητή περιοχή η παράγωγος θα παραμένει της τάξης του 0.001 με αποτελεσμα να μην τερματίζει ποτέ η εκτέλεση του αλγορίθμου, αν και είμαστε στην σωστή περιοχή. Εδώ τελειώνει το hint  . Το πως θα τον τερματίζεται στο σημείο αυτό το αφήνω σε εσάς 

[Μπιγκόνια]

για την επιλογή του διαστήματος που θα ψάξεις το γκ (πχ με τον κανόνα του χρυσού τομέα): μπορείς να το βάλεις στο [0 2] αλλά να ελαχιστοποιήσεις την   f(a) όπου a = xk  -  gk  * grad(fxk) / abs( grad(fxk) )

[kanou_tom]

Προκειμένου να προσδιορίσουμε το σταθερό γ δοκιμάζουμε διάφορες πιθανές τιμές του και βλέπουμε αν ο αλγόριθμος συγκλίνει στο ελάχιστο; υπάρχει κάτι πιο 'αλγοριθμικό' που μπορούμε να κάνουμε η απλά try&error ;

[MrRobot]

Δοκιμάζεις μέχρι να σου αρέσει το αποτέλεσμα που βγάζεις

[MrRobot]

Μίλησα με τον Ροβιθάκη σήμερα και μου είπε ότι μπορούμε να την αργησουμε μια δυο μερες την εργασία.