[Ανάλυση Αλγορίθμων] Απορίες στις ασκησεις 2017

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Θέματα Διπλωματικών Εργασιών ΤΗΜΜΥ
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων (και όχι μόνο) στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων (και όχι μόνο) στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[Apostolof]

Topic που αφορά τις ασκήσεις του μαθήματος. Stay on topic!

[Chester]

Έχει λύσει κανείς σας κάποιο θέμα;

[Apostolof]

Έχει λύσει κανείς σας κάποιο θέμα;

Για ποια θέματα λες;

[greekoo]

κανείς καμια ιδέα για το πρώτο θέμα Ιουνίου '15; (ιδιαίτερα το β ερώτημα)

[yolanda]

εχει κανεις λυμενες τις ασκησεις που εγιναν στο μαθημα απο το κεφαλαιο 4;
συγκεκριμενα τις 4.3-3, 4.4-3, 4.4-7, 4.4-8, 4.4-9, 4.5-1

[joal]

εχει κανεις λυμενες τις ασκησεις που εγιναν στο μαθημα απο το κεφαλαιο 4;
συγκεκριμενα τις 4.3-3, 4.4-3, 4.4-7, 4.4-8, 4.4-9, 4.5-1

http://apachetechnology.in/ati/www/KC/dw/Cormen%20-%20Introduction%20to%20algorithms.pdf

Σε περίπτωση που δεν τις βρήκες, ή για όποιον άλλο. (είναι για την 2η έκδοση και δεν έχει όλες τις ασκήσεις, αλλά για όποιον θέλει να πάρει μια ιδέα σε κάτι που κολάει θα βοηθήσει)

[feoudarxhs]

Απαντήσεις στις προόδους έχουμε;

Εγώ στην πρόοδο του 2015 έχω:

Θέμα 1ο: α) ισχύει β) δεν είμαι σίγουρος

Θέμα 2ο: βρήκα το γ)

Θέμα 3ο: α) Οι αλγόριθμοι α. και β. είναι ορθοί. β) Αναμενόμενος αριθμός εκτέλεσης ανώφλι(x/2).


Επίσης στο Θέμα 1ο το β) πως βρίσκεται; Καταλήγω σε μια σχέση g(n)^c1 <= f(n) <= gn^c2. Από εδώ μπορώ να συμπεράνω ότι σίγουρα θα υπάρχει για κάποια μεγάλα n σταθερά c1' ώστε c1'g(n) <= g(n)^c1 , μιας και το δεύτερο μέλος είναι εκθετικό. Για το δεξί μέλος της αρχικής ανίσωσης όμως; Ισχύει η αρχική παραδοχή ή απορρίπτεται και απλά δεν μπορώ να σκεφτώ παράδειγμα;

Edit:
Προφανώς και δεν ισχύει το β) αφού lg(2^5n) = 5n = Θ(n) = Θ(lg2^n), το οποίο συνεπάγεται 2^5n = Θ(2^n) που δεν  ισχύει.

[joal]

Αραξε γαμω, ακομα διαβαζουμε   

Θεματα εγω θα πιασω μετα τις 10, αν δεν εχει ανεβασει καποιος ως τοτε θα ανεβασω οτι μπορεσω-προλαβω-δεν βαρεθω να κανω

[feoudarxhs]

Επίσης για το master theorem στην wikipedia η 2η περίπτωση ορίζεται ως:
If f(n) = O(n^clog^kn) then T(n) = (O(n^clog^k+1n) όπου c = log_ba και κ >= 0.

Αυτό δημιουργεί μια άτυπη 4η περίπτωση. Περιγράφεται πχ. εδώ: http://cse.unl.edu/~choueiry/S06-235/files/MasterTheorem-HandoutNoNotes.pdf στην τελευταία σελίδα.

Το βιβλίο του Cormen είτε στην αγλλική, είτε στην ελληνική έκδοση έχει μόνο για k = 0. Άρα με βάση το βιβλίο για κ != 0 θα έλεγα λανθασμένα εκεί ότι δεν μπορώ να το χρησιμοποιήσω.

Δεν πιάνω κάτι;

[joal]

Επίσης για το master theorem στην wikipedia η 2η περίπτωση ορίζεται ως:
If f(n) = O(n^clog^kn) then T(n) = (O(n^clog^k+1n) όπου c = log_ba και κ >= 0.

Αυτό δημιουργεί μια άτυπη 4η περίπτωση. Περιγράφεται πχ. εδώ: http://cse.unl.edu/~choueiry/S06-235/files/MasterTheorem-HandoutNoNotes.pdf στην τελευταία σελίδα.

Το βιβλίο του Cormen είτε στην αγλλική, είτε στην ελληνική έκδοση έχει μόνο για k = 0. Άρα με βάση το βιβλίο για κ != 0 θα έλεγα λανθασμένα εκεί ότι δεν μπορώ να το χρησιμοποιήσω.

Δεν πιάνω κάτι;

Ναι αλλα δεν παιζει να μας ζητησει πολυλογαριθμηκες συναρτησεις και τετοια, παραπαει νομιζω - εκτος κι αν εχει αναφερει κατι στο μαθημα.

[feoudarxhs]

Στην Α' πρόοδο του 2014 το πρώτο ερώτημα του πρώτου θέματος είναι αν μπορεί να εφαρμοστεί το master theorem στην αναδρομική σχέση: T(n) = 2T(n/2) + nlgn

Όμως ο γενικός ορισμός της wikipedia (και παντού στο ίντερνετ αυτόν χρησιμοποιούν) δεν έχω καταλάβει ακόμη αν αφορά μόνον τον δεκαδικό λογάριθμο ή γενικά και το λογάριθμο με βάση το 2. Γιατί αν αφορά και τον lg, τότε μπορεί να εφαρμοστεί κανονικότατα και εκεί και να δώσει T(n) = Θ(nlg²n) και το πρώτο θέμα όλο να ήταν αυτή η ακραία περίπτωση.

Επίσης στο Β ερώτημα στην επαγωγή προσωπικά βρίσκω Τ(n) <= (c+1)nlgn > cnlgn. Οπότε θεωρώ ότι αυτός ο τρόπος δεν εφαρμόζεται. Υπάρχει κάτι άλλο σ' αυτό;

[dimvasdim]

Στην Α' πρόοδο του 2014 το πρώτο ερώτημα του πρώτου θέματος είναι αν μπορεί να εφαρμοστεί το master theorem στην αναδρομική σχέση: T(n) = 2T(n/2) + nlgn

Όμως ο γενικός ορισμός της wikipedia (και παντού στο ίντερνετ αυτόν χρησιμοποιούν) δεν έχω καταλάβει ακόμη αν αφορά μόνον τον δεκαδικό λογάριθμο ή γενικά και το λογάριθμο με βάση το 2. Γιατί αν αφορά και τον lg, τότε μπορεί να εφαρμοστεί κανονικότατα και εκεί και να δώσει T(n) = Θ(nlg²n) και το πρώτο θέμα όλο να ήταν αυτή η ακραία περίπτωση.

Επίσης στο Β ερώτημα στην επαγωγή προσωπικά βρίσκω Τ(n) <= (c+1)nlgn > cnlgn. Οπότε θεωρώ ότι αυτός ο τρόπος δεν εφαρμόζεται. Υπάρχει κάτι άλλο σ' αυτό;

Για το πρωτο ερωτημα δεν μπορουμε να εφαρμοσουμε το master theorem, την εχει και το βιβλιο αυτην την περιπτωση.
Επισης στο δευτερο και εγω πιστευω οτι δεν βγαζουμε αποτελεσμα με την επαγωγη. Εγω βγαζω Τ(ν) = 2νlgn-ν το οποιο ειναι διαφορο του νlgν που πρεπει να βγαλουμε...

[feoudarxhs]

Για το πρωτο ερωτημα δεν μπορουμε να εφαρμοσουμε το master theorem, την εχει και το βιβλιο αυτην την περιπτωση.
Επισης στο δευτερο και εγω πιστευω οτι δεν βγαζουμε αποτελεσμα με την επαγωγη. Εγω βγαζω Τ(ν) = 2νlgn-ν το οποιο ειναι διαφορο του νlgν που πρεπει να βγαλουμε...

Μα το βιβλίο δεν έχει καν στη 2η περίπτωση του ορισμού του master theorem το λογάριθμο. Ο τύπος του βιβλίου είναι ο τύπος της wikipedia μόνο για κ=0. Για κ != 0 δε λέει πουθενά τι γίνεται. Αν βασιστεί κάποιος στον τύπο του βιβλίου όποτε η f(n) έχει κάτι με λογάριθμο μέσα απλά θα λέει ότι δεν εφαρμόζεται το θεώρημα, που είναι απ' ότι φαίνεται λάθος για κάποιες περιπτώσεις.

Επίσης το 2νlgn-ν μπορείς να το συνεχίσεις και άλλο μιας και 2νlgn-ν <= 2vlgn μιας και v > 0, αλλά εδώ 2νlgn > vlgn, οπότε και υπάρχει πρόβλημα. Αλλά γιατί 2v;

T(n) <= 2c(n/2)lg(n/2) + nlgn
        = cnlgn - cn + nlgn
        = (c + 1)nlgn - cn
      <= (c + 1)nlgn > cnlgn

[greekoo]

Κανείς καμιιά ιδέα για το θέμα 1ο της β' προόδου 2016;;

EDIT:

(βλεπε προοδος β' 2014 θεμα 2)

Μας λέει ότι ο πίνακας μπορεί να υποστεί μόνο διαστολή, αυτό σημαίνει ότι διπλασιάζει το μέγεθος του όταν γίνει εισαγωγή ενώ είναι πλήρης; Δηλαδή ακολουθεί τον "ορισμό" διαστολής του βιβλίου;  Γιατί γενικά διαστολή πίνακα δεν σημαίνει ότι σημαίνει διπλασιασμός (https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_array).

[greekoo]

foreveralone.jpeg