[Οπτικές Επικοινωνίες] Πρώτη Εργασία 2016

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για ανανέωση (ή προσθήκη νέου) avatar, πρέπει η μεγαλύτερη διάσταση της εικόνας να είναι 110 pixels.

[PanteGrv]

Κάτι τέτοιο έβγαλα

http://s18.postimg.org/wvt7ec721/optikes2sosto.jpg

Η μορφή της καμπύλης είναι σίγουρα αυτή. Στον Κριεζή δεν άρεσαν πολύ οι τιμές του άξονα y, ίσως υπάρχει κάποιο λάθος στις πράξεις, αν και τις έχω ελέγξει.

Η μορφή φαίνεται σωστή. Οι τιμές όντως είναι πολύ μεγάλες (εκτείνεται ο ρυθμός σε επιφάνεια 150 φορές αυτής του πυρήνα?) για α=const βγαίνει ίδια μορφή. Όμως ουσιαστικά το α δεν μεταβάλλεται για να αλλάξει το V? Οπότε το α δεν πρέπει να φεύγει γενικά μέχρι το τέλος. Στις πράξεις που κάνω μετά από αλλαγ'η μεταβλητής μένει ένα α στον παρονομαστή (μετά την κανονικοποίηση). Εσένα απαλείφονται?

[AckermanMik]

Εμενα μου βγαινει αυτο κανονικοποιημενο ως προς τον πυρηνα.

[AckermanMik]

Η μορφή φαίνεται σωστή. Οι τιμές όντως είναι πολύ μεγάλες (εκτείνεται ο ρυθμός σε επιφάνεια 150 φορές αυτής του πυρήνα?) για α=const βγαίνει ίδια μορφή. Όμως ουσιαστικά το α δεν μεταβάλλεται για να αλλάξει το V? Οπότε το α δεν πρέπει να φεύγει γενικά μέχρι το τέλος. Στις πράξεις που κάνω μετά από αλλαγ'η μεταβλητής μένει ένα α στον παρονομαστή (μετά την κανονικοποίηση). Εσένα απαλείφονται?

Εμένα PanteGrv η αριθμητική ολοκληρωση τουλάχιστον δίνει ανεξαρτησία ως προς α της κανονικοποιημένης καμπύλης.

[Κυναίγειρος]

Το α το πήρα σταθερό (και ίσο με 1) γιατί το τελικό κανονικοποιημένο Αeff ειναι ανεξάρτητο της ακτίνας (αδιάστατο). Το διάγραμμα που βγάζεις είναι χαρακτηριστικο για οποιαδήποτε μονόρρυθμη ίνα βηματικού δεικτη διάθλασης. Η αλλαγή μεταβλητής απ όσο θυμάμαι όντως αφήνει ένα α κάπου, αλλά στον παρονομαστή δε μπορείς να κάνεις ούτε αλλαγή μεταβλητής ούτε τίποτα. Εγώ πήρα ακτίνα 1 μm, εβγαλα το Aeff και διαίρεσα με π*1μm^2

[PanteGrv]

Το α το πήρα σταθερό (και ίσο με 1) γιατί το τελικό κανονικοποιημένο Αeff ειναι ανεξάρτητο της ακτίνας (αδιάστατο). Το διάγραμμα που βγάζεις είναι χαρακτηριστικο για οποιαδήποτε μονόρρυθμη ίνα βηματικού δεικτη διάθλασης. Η αλλαγή μεταβλητής απ όσο θυμάμαι όντως αφήνει ένα α κάπου, αλλά στον παρονομαστή δε μπορείς να κάνεις ούτε αλλαγή μεταβλητής ούτε τίποτα. Εγώ πήρα ακτίνα 1 μm, εβγαλα το Aeff και διαίρεσα με π*1μm^2

Αλλαγή μεταβλητής r->r/a. Προκύπτει α^2 αριθμητή α παρονομαστή (βγαίνουν έξω) και ολοκληρώματα από το 0 έως το 1 και από το 1 έως το άπειρο που βγαίνουν. Διαρείς με π*α^2 άρα μένει ένα α στον παρονομαστή. Το ερώτημα είναι εν τέλει μπορούμε να το θεωρήσουμε σταθερό? Πως μεταβάλλεται το V, αν όχι με μεταβολή του α? Σε αυτό παραπέμπει νομίζω και η αρχική εκφώνηση της άσκησης. Οπότε αν έχουμε τώρα μεταβολή ανάλογη ως προς 1/V (έστω), αποδίδοντας την μεταβολή στην αλλαγή του α δεν θα πάει 1/V^2, λόγω του α που μένει στον παρονομαστή?

Εμένα η αριθμητική ολοκληρωση τουλάχιστον δίνει ανεξαρτησία ως προς α της κανονικοποιημένης καμπύλης.

κατ αρχήν βγάλε το όνομά μου γαμώ την μπαναγία σε παρακαλώ πως γίνεται η αριθμητική ολοκλήρωση να βγάζει ανεξαρτησία από το άγνωστο α, και η αναλυτική λύση με αλλαγή μεταβλητής να βγάζει ότι εξαρτάται?

[AckermanMik]

Αλλαγή μεταβλητής r->r/a. Προκύπτει α^2 αριθμητή α παρονομαστή (βγαίνουν έξω) και ολοκληρώματα από το 0 έως το 1 και από το 1 έως το άπειρο που βγαίνουν. Διαρείς με π*α^2 άρα μένει ένα α στον παρονομαστή. Το ερώτημα είναι εν τέλει μπορούμε να το θεωρήσουμε σταθερό? Πως μεταβάλλεται το V, αν όχι με μεταβολή του α? Σε αυτό παραπέμπει νομίζω και η αρχική εκφώνηση της άσκησης. Οπότε αν έχουμε τώρα μεταβολή ανάλογη ως προς 1/V (έστω), αποδίδοντας την μεταβολή στην αλλαγή του α δεν θα πάει 1/V^2, λόγω του α που μένει στον παρονομαστή?

κατ αρχήν βγάλε το όνομά μου γαμώ την μπαναγία σε παρακαλώ πως γίνεται η αριθμητική ολοκλήρωση να βγάζει ανεξαρτησία από το άγνωστο α, και η αναλυτική λύση με αλλαγή μεταβλητής να βγάζει ότι εξαρτάται?

Κάτι έχετε κάνει λάθος, ή κάτι έχω κάνει λάθος. Αν και δε μου φαινεται λογικό να βγάλουμε ένα διαγραμμα που εξαρτάται από το α.

[Μουργόλυκος]

Και γω εβγαλα ανεξαρτησια απο α. Απλα το διαγραμμα μου βγηκε ετσι. Δεν μπορω να βρω λαθος στις πραξεις οσο και να ψαχνω...

[Κυναίγειρος]

Αλλαγή μεταβλητής r->r/a. Προκύπτει α^2 αριθμητή α παρονομαστή (βγαίνουν έξω) και ολοκληρώματα από το 0 έως το 1 και από το 1 έως το άπειρο που βγαίνουν. Διαρείς με π*α^2 άρα μένει ένα α στον παρονομαστή. Το ερώτημα είναι εν τέλει μπορούμε να το θεωρήσουμε σταθερό? Πως μεταβάλλεται το V, αν όχι με μεταβολή του α? Σε αυτό παραπέμπει νομίζω και η αρχική εκφώνηση της άσκησης. Οπότε αν έχουμε τώρα μεταβολή ανάλογη ως προς 1/V (έστω), αποδίδοντας την μεταβολή στην αλλαγή του α δεν θα πάει 1/V^2, λόγω του α που μένει στον παρονομαστή?

κατ αρχήν βγάλε το όνομά μου γαμώ την μπαναγία σε παρακαλώ πως γίνεται η αριθμητική ολοκλήρωση να βγάζει ανεξαρτησία από το άγνωστο α, και η αναλυτική λύση με αλλαγή μεταβλητής να βγάζει ότι εξαρτάται?

Μηπως σου προκυπτει α^4 αριθμητη και α^2 παρονομαστη; ο αριθμητης ειναι ολοκληρος στο τετραγωνο, ενω ο παρονομαστης οχι.. δεν εχω μπροστα μου τις πραξεις, αλλα τα α σίγουρα πρεπει να φευγουν στο Aeff normalized

[PanteGrv]

Nαι πράγματι είχα κάνει λάθος στις πράξεις, τα α φεύγουν αφού διαιρέσω 

[PanteGrv]

Τελικά βγάζω το ίδιο με εσένα. Υποπτεύομαι ότι οι μεγάλες τιμές οφείλονται στο ότι για μικρό V o ρυθμός ανοίγεται πολύ στον χώρο. ¨Οταν το V αυξάνεται, ο ρυθμός μαζεύεται. Αν δοκιμάσεις να μειώσεις τα όρια ολοκλήρωσης και να τα βάλεις μέχρι 5*α πχ αντί για το άπειρο, τότε θα δεις ότι βγαίνει πολύ πιο λογικό διάγραμμα (απλά δεν είναι το σωστό για μικρά V). Υποθετικά αλλά με κάποια δόση πεποίθησης!

[Κυναίγειρος]

https://www.rp-photonics.com/mode_radius.html

Αν είναι σωστή η σελίδα, οι δικές μας τιμές φαίνονται πιο κοντά στα πραγματικά αποτελέσματα, παρά του Γιώργου. Βέβαια με μια πρώτη ματιά, του Γιώργου φαίνεται πιο ομαλό. Ο Κριεζής πάντως είπε να ξαναδώ τις τιμές, αλλά κι αυτός δε θυμόταν ακριβώς ποιό ήταν το σωστό διάγραμμα, οπότε δεν είναι σίγουρα λάθος.
Το να βάλεις πχ 5α αντί για άπειρο στο άνω όριο ολοκλήρωσης, μάλλον θα σε οδηγήσει σε πιο προσεγγιστικό διάγραμμα, παρά στο ρεαλιστικό. Ο ορισμός είναι μέχρι άπειρο

[PanteGrv]

Σε βρίσκω ψαγμένο! Πράγματι έτσι είναι, και τα νούμερα φαντάζουν μεγάλα αλλά ουσιαστικά μιλάμε για w = 12*a στο V=0.8 για εμάς, πράγμα καθόλου απίθανο.

Ναι το διάγραμμα δεν είναι το σωστό για 5*α δεν είπα κάτι άλλο. Απλά θα έχεις κόψει το μεγάλο άπλωμα του ρυθμού και θα βλέπεις κάτι πιο ομαλό, αλλά λάθος. Και το λέω αυτό γιατί ο Κριεζής υπολόγιζε ότι θα το κάνουμε όπως μου είπε "αριθμητικά", οπότε θα κάναμε ας πούμε για μέχρι 10*α, οπότε τότε το διάγραμμα δεν θα ήταν τόσο ακραίο. Τώρα που το κάναμε ως το άπειρο υπάρχει αυτή η διαφορά για μικρά V. Δοκίμασε να το τρέξεις ως 5 ή 10α να δες τι βγαίνει

[Κυναίγειρος]

Η αληθεια ειναι οτι δεν καταλαβα ιδιαιτερα τι εννοουσε οταν ειπε αριθμητικα η αναλυτικα. Αναλυτικα δεν βγαινουν με τιποτα, εδω θελει βιβλιογραφια μονο και μονο για να βρεις καταλληλο τυπολογιο bessel. Αριθμητικα, το matlab δεχεται το inf στα συγκεκριμενα ολοκληρωματα, με την εντολη integral(). Οποτε δεν καταλαβα που ακριβως στοχευουν οι διευκρινισεις.
Αναλυτικη ολοκληρωση ισως εννοει την εντολη int(), η οποια για συγκεκριμενο a, V, w/u, ισως να δινει αποτελεσμα (πχ για symbolic a δεν δινει με τιποτα). Θα τα δοκιμασω απο πεμπτη, γιατι ειμαι εκτος

[PanteGrv]

Η αληθεια ειναι οτι δεν καταλαβα ιδιαιτερα τι εννοουσε οταν ειπε αριθμητικα η αναλυτικα. Αναλυτικα δεν βγαινουν με τιποτα, εδω θελει βιβλιογραφια μονο και μονο για να βρεις καταλληλο τυπολογιο bessel. Αριθμητικα, το matlab δεχεται το inf στα συγκεκριμενα ολοκληρωματα, με την εντολη integral(). Οποτε δεν καταλαβα που ακριβως στοχευουν οι διευκρινισεις.
Αναλυτικη ολοκληρωση ισως εννοει την εντολη int(), η οποια για συγκεκριμενο a, V, w/u, ισως να δινει αποτελεσμα (πχ για symbolic a δεν δινει με τιποτα). Θα τα δοκιμασω απο πεμπτη, γιατι ειμαι εκτος

ναι η int είναι όσο πιο αναλυτική γίνεται ο Κριεζής εννοούσε κάτι πολύ πιο απλό, γι αυτό ο περιορισμός στο x-y plane: να φτιάξουμε πίνακες με τιμές των συναρτήσεων κλπ, δλδ να υλοποιήσουμε εμείς την προσεγγιστική ολοκλήρωση (που μας κάνει έτοιμη η integral!). Άρα εν τέλει κάτι πολύ πιο μπελαλίδικο