THMMY.gr

Ανέβηκε στο ethmmy η πρώτη εργασία.

Ημερομηνία παράδοσης: 10/4/2016

Για οποιαδήποτε απορία, εδώ!

Εχουμε καποια πληροφορια σχετικα με το ποσο % πιανουν οι εργασιες?

Προσθετικές είναι, 3 εργασίες με max +2 μονάδες, όπως στα μικροκύματα I.

Στο 2.1β απαιτούμε 20log(ζητούμενο_κλάσμα_ισχύος)>-70 dB?

Αν μειωθεί το H για το οποίο βγάζεις =-70dB τότε μεγαλώνει η ισχύς που χάνεται. Βρίσκεις αυτή την τιμή και θες το Η να παίρνει μεγαλύτερες τιμές. Η μέθοδος μικρομεταβολών ποια είναι? :P

Επειδη η μεταβολη της ισχυος ειναι πολυ μικρη στο υποστρωμα SiO2 και επειδη δεν μπορει να λυθει το προβλημα με αυτα που μας δινονται, θεωρουμε οτι το υποστρωμα εκτεινεται ως το απειρο και μια νοητη επιφανεια Hbox και βρισκουμε τα ζητουμενα. Ουσιαστικα  κανουμε αυτη την προσεγγιση και επειδη εχουμε πολυ μικρες μεταβολες στο υποστρωμα, την θεωρουμε αρκετα ικανοποιητικη

Να κάνω μια ερώτηση λίγο χαζή : μέχρι τις 10/4 πρέπει να παραδώσουμε και τα 2 part που έχει στο ethmmy έτσι?

Γενικά υπάρχει κάποια ελαστικότητα είχε πει ο Κριεζής. Οπότε αν θες λίγες μέρες επιπλέον είχε πει ότι δεν είναι ανάγκη να του στείλουμε καν... Διαφορετικά πες του ότι θες κι άλλο χρόνο, δε νομίζω να αρνηθεί.

Επίσης αν θες να δώσεις μόνο το ένα part μάλλον πάλι δε θα έχει θέμα να σου βαθμολογήσει μόνο εκείνο το κομμάτι.

Στην 2.2, ερώτημα (δ), βρήκε κανείς κάποιον τρόπο υπολογισμού των ολοκληρωμάτων; Κατάφερα να υπολογίσω τον αριθμητή του Aeff, ο παρονομαστής όμως δε φαίνεται να υπολογίζεται (τουλάχιστον δεν βρίσκω τρόπο, ακόμη και στο matlab χρησιμοποιώντας την εντολή int() )

Αρνείται να κάνει τους υπολογισμούς? :P

Στον αριθμητή έχω ολοκληρώματα που εμπλέκουν τις συναρτήσεις ρ*Jo(u*r)^2, ρ*Κο(w*ρ)^2, στον δε παρονομαστή έχω ολοκληρώματα της μορφής ρ*Jo(u*r)^4, ρ*Κο(w*ρ)^4. Tα ολοκληρώματα του αριθμητή υπολογίζονται και αναλυτικά, ενώ για τα ολοκληρώματα του παρονομαστή δε φαίνεται να υπάρχει κάποιος κλειστός τύπος που να τα δίνει. Ίσως είναι δυνατή μόνο η αριθμητική επίλυση. Έχω βγάλει κάποιο διάγραμμα τελικά, δεν έχω ιδέα αν είναι σωστό. Προσπαθώ να το επαληθεύσω

Εγώ δεν βρίσκω αναλυτική λύση ούτε γι αυτό :P

http://www.eah-jena.de/~rsh/Forschung/Stoer/besint.pdf

Σελίδα 166, στη μέση, το ολοκλήρωμα που ζητάς

Στην σελίδα 391, υπάρχουν τα ολοκληρώματα των παρονομαστών. Όμως, εάν δεις, υπάρχει ο όρος Ι₁⁽²²⁾, ο οποίος δε φαίνεται να σπάει περισσότερο. Γι'αυτό θα σου πρότεινα να μην δοκιμάσεις καν την αναλυτική ολοκλήρωση, ούτε καν για τον αριθμητή

Ευχαριστώ! Δεν είχα σκοπό να ψάχνω Bessel είναι η αλήθεια. Ο Κριεζής θεώρησε αυτονόητο ότι θα το κάνουμε αριθμητικά σήμερα που τον ρώτησα :P

Κάτι τέτοιο έβγαλα

http://s18.postimg.org/wvt7ec721/optikes2sosto.jpg

Η μορφή της καμπύλης είναι σίγουρα αυτή. Στον Κριεζή δεν άρεσαν πολύ οι τιμές του άξονα y, ίσως υπάρχει κάποιο λάθος στις πράξεις, αν και τις έχω ελέγξει.

Η μορφή φαίνεται σωστή. Οι τιμές όντως είναι πολύ μεγάλες (εκτείνεται ο ρυθμός σε επιφάνεια 150 φορές αυτής του πυρήνα?) για α=const βγαίνει ίδια μορφή. Όμως ουσιαστικά το α δεν μεταβάλλεται για να αλλάξει το V? Οπότε το α δεν πρέπει να φεύγει γενικά μέχρι το τέλος. Στις πράξεις που κάνω μετά από αλλαγ'η μεταβλητής μένει ένα α στον παρονομαστή (μετά την κανονικοποίηση). Εσένα απαλείφονται?

Εμενα μου βγαινει αυτο κανονικοποιημενο ως προς τον πυρηνα.

Εμένα PanteGrv η αριθμητική ολοκληρωση τουλάχιστον δίνει ανεξαρτησία ως προς α της κανονικοποιημένης καμπύλης.

Το α το πήρα σταθερό (και ίσο με 1) γιατί το τελικό κανονικοποιημένο Αeff ειναι ανεξάρτητο της ακτίνας (αδιάστατο). Το διάγραμμα που βγάζεις είναι χαρακτηριστικο για οποιαδήποτε μονόρρυθμη ίνα βηματικού δεικτη διάθλασης. Η αλλαγή μεταβλητής απ όσο θυμάμαι όντως αφήνει ένα α κάπου, αλλά στον παρονομαστή δε μπορείς να κάνεις ούτε αλλαγή μεταβλητής ούτε τίποτα. Εγώ πήρα ακτίνα 1 μm, εβγαλα το Aeff και διαίρεσα με π*1μm^2

Αλλαγή μεταβλητής r->r/a. Προκύπτει α^2 αριθμητή α παρονομαστή (βγαίνουν έξω) και ολοκληρώματα από το 0 έως το 1 και από το 1 έως το άπειρο που βγαίνουν. Διαρείς με π*α^2 άρα μένει ένα α στον παρονομαστή. Το ερώτημα είναι εν τέλει μπορούμε να το θεωρήσουμε σταθερό? Πως μεταβάλλεται το V, αν όχι με μεταβολή του α? Σε αυτό παραπέμπει νομίζω και η αρχική εκφώνηση της άσκησης. Οπότε αν έχουμε τώρα μεταβολή ανάλογη ως προς 1/V (έστω), αποδίδοντας την μεταβολή στην αλλαγή του α δεν θα πάει 1/V^2, λόγω του α που μένει στον παρονομαστή?


κατ αρχήν βγάλε το όνομά μου γαμώ την μπαναγία σε παρακαλώ :P :P πως γίνεται η αριθμητική ολοκλήρωση να βγάζει ανεξαρτησία από το άγνωστο α, και η αναλυτική λύση με αλλαγή μεταβλητής να βγάζει ότι εξαρτάται?

Κάτι έχετε κάνει λάθος, ή κάτι έχω κάνει λάθος. Αν και δε μου φαινεται λογικό να βγάλουμε ένα διαγραμμα που εξαρτάται από το α.

Και γω εβγαλα ανεξαρτησια απο α. Απλα το διαγραμμα μου βγηκε ετσι. Δεν μπορω να βρω λαθος στις πραξεις οσο και να ψαχνω...

Μηπως σου προκυπτει α^4 αριθμητη και α^2 παρονομαστη; ο αριθμητης ειναι ολοκληρος στο τετραγωνο, ενω ο παρονομαστης οχι.. δεν εχω μπροστα μου τις πραξεις, αλλα τα α σίγουρα πρεπει να φευγουν στο Aeff normalized

Nαι πράγματι είχα κάνει λάθος στις πράξεις, τα α φεύγουν αφού διαιρέσω  :D

Τελικά βγάζω το ίδιο με εσένα. Υποπτεύομαι ότι οι μεγάλες τιμές οφείλονται στο ότι για μικρό V o ρυθμός ανοίγεται πολύ στον χώρο. ¨Οταν το V αυξάνεται, ο ρυθμός μαζεύεται. Αν δοκιμάσεις να μειώσεις τα όρια ολοκλήρωσης και να τα βάλεις μέχρι 5*α πχ αντί για το άπειρο, τότε θα δεις ότι βγαίνει πολύ πιο λογικό διάγραμμα (απλά δεν είναι το σωστό για μικρά V). Υποθετικά αλλά με κάποια δόση πεποίθησης! :P

https://www.rp-photonics.com/mode_radius.html

Αν είναι σωστή η σελίδα, οι δικές μας τιμές φαίνονται πιο κοντά στα πραγματικά αποτελέσματα, παρά του Γιώργου. Βέβαια με μια πρώτη ματιά, του Γιώργου φαίνεται πιο ομαλό. Ο Κριεζής πάντως είπε να ξαναδώ τις τιμές, αλλά κι αυτός δε θυμόταν ακριβώς ποιό ήταν το σωστό διάγραμμα, οπότε δεν είναι σίγουρα λάθος.
Το να βάλεις πχ 5α αντί για άπειρο στο άνω όριο ολοκλήρωσης, μάλλον θα σε οδηγήσει σε πιο προσεγγιστικό διάγραμμα, παρά στο ρεαλιστικό. Ο ορισμός είναι μέχρι άπειρο

Σε βρίσκω ψαγμένο! Πράγματι έτσι είναι, και τα νούμερα φαντάζουν μεγάλα αλλά ουσιαστικά μιλάμε για w = 12*a στο V=0.8 για εμάς, πράγμα καθόλου απίθανο.

Ναι το διάγραμμα δεν είναι το σωστό για 5*α δεν είπα κάτι άλλο. Απλά θα έχεις κόψει το μεγάλο άπλωμα του ρυθμού και θα βλέπεις κάτι πιο ομαλό, αλλά λάθος. Και το λέω αυτό γιατί ο Κριεζής υπολόγιζε ότι θα το κάνουμε όπως μου είπε "αριθμητικά", οπότε θα κάναμε ας πούμε για μέχρι 10*α, οπότε τότε το διάγραμμα δεν θα ήταν τόσο ακραίο. Τώρα που το κάναμε ως το άπειρο υπάρχει αυτή η διαφορά για μικρά V. Δοκίμασε να το τρέξεις ως 5 ή 10α να δες τι βγαίνει

Η αληθεια ειναι οτι δεν καταλαβα ιδιαιτερα τι εννοουσε οταν ειπε αριθμητικα η αναλυτικα. Αναλυτικα δεν βγαινουν με τιποτα, εδω θελει βιβλιογραφια μονο και μονο για να βρεις καταλληλο τυπολογιο bessel. Αριθμητικα, το matlab δεχεται το inf στα συγκεκριμενα ολοκληρωματα, με την εντολη integral(). Οποτε δεν καταλαβα που ακριβως στοχευουν οι διευκρινισεις.
Αναλυτικη ολοκληρωση ισως εννοει την εντολη int(), η οποια για συγκεκριμενο a, V, w/u, ισως να δινει αποτελεσμα (πχ για symbolic a δεν δινει με τιποτα). Θα τα δοκιμασω απο πεμπτη, γιατι ειμαι εκτος

ναι η int είναι όσο πιο αναλυτική γίνεται :P ο Κριεζής εννοούσε κάτι πολύ πιο απλό, γι αυτό ο περιορισμός στο x-y plane: να φτιάξουμε πίνακες με τιμές των συναρτήσεων κλπ, δλδ να υλοποιήσουμε εμείς την προσεγγιστική ολοκλήρωση (που μας κάνει έτοιμη η integral!). Άρα εν τέλει κάτι πολύ πιο μπελαλίδικο :P