[ΣΑΕ ΙΙ] Απορίες στις ασκησεις 2016

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Εξεταστικής Εαρινού Εξαμήνου 2025-2026]

Πρόγραμμα Εξεταστικής Εαρινού Εξαμήνου 2025-2026

[geralt]

Στις σημειώσεις 2016, page 13, ο y δεν θα έπρεπε να είναι y=[1 0 1 0 ]x ?

[geralt]

Στις σημειώσεις 2016, page 13, ο y δεν θα έπρεπε να είναι y=[1 0 1 0 ]x ?

κανείς;

[adiaforos]

κανείς;

Γενικα ο πινακας C σχετίζεται με το πως εχουμε συνδεσει εισοδο με εξοδο, συνηθως εχουμε y=x1 και αρα C=[1 0 0 ...0]
στην προκειμενη δεν το σημειωσε αυτο καπου..


μια απορια και εγω
υπαρχει καποιοσ να μου πει υπευθυνα πως βγαινει ο πινακας Α? ενδιαφερομαι κυριως οταν εχω μη γραμμικο συστημα ..πχ
x1dot= x2
x2dot= a*x1^2+ cosx2
το μονο κοντινο σε αυτο που σκεφτομαι και νομιζω πως ειναι λαθος ειναι αυτο πουκανουμε στη γραμμικοποιηση γυρω απο το ΣΙ, κατι αντιστοιχο με το πως φερνουμε τον πινακα F σε πινακα Α

[Escobar]

μια απορια και εγω
υπαρχει καποιοσ να μου πει υπευθυνα πως βγαινει ο πινακας Α? ενδιαφερομαι κυριως οταν εχω μη γραμμικο συστημα ..πχ
x1dot= x2
x2dot= a*x1^2+ cosx2
το μονο κοντινο σε αυτο που σκεφτομαι και νομιζω πως ειναι λαθος ειναι αυτο πουκανουμε στη γραμμικοποιηση γυρω απο το ΣΙ, κατι αντιστοιχο με το πως φερνουμε τον πινακα F σε πινακα Α

Αυτό είναι. Στο pdf "Linear Systems" από τις σημειώσεις του Ροβι προς το τέλος αυτό το πράγμα εξηγεί, πώς προκύπτει τότε ο πίνακας Α (=dF/dx στο σημείο ισορροπίας)

[adiaforos]

Αυτό είναι. Στο pdf "Linear Systems" από τις σημειώσεις του Ροβι προς το τέλος αυτό το πράγμα εξηγεί, πώς προκύπτει τότε ο πίνακας Α (=dF/dx στο σημείο ισορροπίας)

δεν ξερω αν αυτο που εγραψα ηταν τελειως σαφες, just to make it clear,  στο παραπανω παραδειγμα που εδωσα(δε σχετιζεται με γραμμικοποιηση ,εστω οτι ειναι το συστημα που μας δινεται αρχικα)
ο πινακας Α θα ειναι Α=[0        1      ]
                                    [2α      -sinx2]   ??

[Escobar]

δεν ξερω αν αυτο που εγραψα ηταν τελειως σαφες, just to make it clear,  στο παραπανω παραδειγμα που εδωσα(δε σχετιζεται με γραμμικοποιηση ,εστω οτι ειναι το συστημα που μας δινεται αρχικα)
ο πινακας Α θα ειναι Α=[0        1      ]
                                    [2α      -sinx2]   ??

Όχι. Ο πίνακας Α δε περιέχει μεταβλητές κατάστασης σε οποιαδήποτε μορφή, αφού είναι x_dot=Ax + Bu. Και αυτό γίνεται μόνο αν το σύστημα είναι γραμμικό. Αν σου δίνει αυτό το σύστημα δε μπορείς να δουλέψεις με την γραμμική εξίσωση έτσι όπως είναι, αναγκαστικά για να κάνεις οποιαδήποτε μελέτη πας σε γραμμικοποίηση γύρω από το ΣΙ

[adiaforos]

Όχι. Ο πίνακας Α δε περιέχει μεταβλητές κατάστασης σε οποιαδήποτε μορφή, αφού είναι x_dot=Ax + Bu. Και αυτό γίνεται μόνο αν το σύστημα είναι γραμμικό. Αν σου δίνει αυτό το σύστημα δε μπορείς να δουλέψεις με την γραμμική εξίσωση έτσι όπως είναι, αναγκαστικά για να κάνεις οποιαδήποτε μελέτη πας σε γραμμικοποίηση γύρω από το ΣΙ

εχεις απολυτο δικιο σε αυτο που λες!!!
βασικα ηθελα να δω σε θεμα οπως αυτο του σεπτεμβριου 2016 θεμα 2 πως μπορω για παραδειγμα να δειξω οτι το συστημα ειναι ελεγξιμο?
κολλαω στο οτι για να το δειξω πρεπει να βρω τον πινακα Μ αρα πρεπει να ξερω τον πινακα Α ,και δεν ξερω πως να ορισω τον Α σε αυτην την περιπτωση

[4emonas]

παίδες, στις σημειώσεις exomag, σελίδα 17, στην περίπτωση που παίρνουμε ότι z=x+2, μου βγαίνει τελικό κλάσμα -z² *(z-3)/(z-1) το B_r σε αυτήν την περίπτωση είναι το B₃ σωστα?? ή το Β₁ 

[adiaforos]

παίδες, στις σημειώσεις exomag, σελίδα 17, στην περίπτωση που παίρνουμε ότι z=x+2, μου βγαίνει τελικό κλάσμα -z² *(z-3)/(z-1) το B_r σε αυτήν την περίπτωση είναι το B₃ σωστα?? ή το Β₁ 

Δεν το είδα το συγκεκριμένο που λες αλλά αφού ο παράνομαστης σου είναι z+1 δεν θες να μηδενιζει  άρα |z|<1 και άρα Br1 (0)=(z Ε R, |z|<1)
 
Μια απορία πιο γενικής φύσης εγώ

Ποτε και γιατί είναι χρήσιμη η εξίσωση lyapunov με τους πίνακες  (ΑP ,Q κλπ)?
Δηλαδή ποτε να τη χρησιμοποιήσουμε για να δείξουμε Ευσταθεια  αντί να προτιμήσουμε κάτι αλλο;

[4emonas]

Δεν το είδα το συγκεκριμένο που λες αλλά αφού ο παράνομαστης σου είναι z+1 δεν θες να μηδενιζει  άρα |z|<1 και άρα Br1 (0)=(z Ε R, |z|<1)
 

Γενικά μας νοιάζει το πρόσημο του παρονομαστή ?? Δεν μας νοιάζει το πρόσημο του κλάσματος/??

Μια απορία πιο γενικής φύσης εγώ

Ποτε και γιατί είναι χρήσιμη η εξίσωση lyapunov με τους πίνακες  (ΑP ,Q κλπ)?
Δηλαδή ποτε να τη χρησιμοποιήσουμε για να δείξουμε Ευσταθεια  αντί να προτιμήσουμε κάτι αλλο;

Νομίζω, αν εχεις βρει/σου δίνει το Α, είναι γενικά απλούστερος τρόπος

[geralt]

Γενικά μας νοιάζει το πρόσημο του παρονομαστή ?? Δεν μας νοιάζει το πρόσημο του κλάσματος/??

Νομίζω, αν εχεις βρει/σου δίνει το Α, είναι γενικά απλούστερος τρόπος

Μα γιατί να μην βρεις το χαρακτηριστικό πολυώνυμο και να εξετάσεις με το ρουθ για ιδιοτιμές;