[Λογισμός ΙΙ] Απορίες στις ασκήσεις 2015/16

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[Apostolof]

Απορίες σχετικές με ασκήσεις όχι για θέματα εξετάσεων.Για αυτά υπάρχει αντίστοιχο τόπικ.

[Dimi97]

Όταν υπολογίζουμε την Φx,αν και ξέρουμε οτι το Ζ εξαρτάται απο το x, το θεωρούμε σταθερό και η παράγωγος του e^z βγαίνει 0.Δε θα έπρεπε να πούμε οτι έχουμε Z(x,y) και το αποτέλεσμα να είναι Zx * e^z(x)  ;

Και αν όχι,γιατί αργότερα όταν παιρνουμε την μερική παράγωγο ως προς y του Ζx όντως ξαφνικά θεωρούμε το Z οτι δεν είναι άλλο σταθερό και το παραγωγίζουμε σαν Z(x,y);


Την άσκηση την πήρα απο τις σημειώσεις του leukosaraphs

[isitsou]

Όταν υπολογίζουμε την Φx,αν και ξέρουμε οτι το Ζ εξαρτάται απο το x, το θεωρούμε σταθερό και η παράγωγος του e^z βγαίνει 0.Δε θα έπρεπε να πούμε οτι έχουμε Z(x,y) και το αποτέλεσμα να είναι Zx * e^z(x)  ;

Και αν όχι,γιατί αργότερα όταν παιρνουμε την μερική παράγωγο ως προς y του Ζx όντως ξαφνικά θεωρούμε το Z οτι δεν είναι άλλο σταθερό και το παραγωγίζουμε σαν Z(x,y);


Την άσκηση την πήρα απο τις σημειώσεις του leukosaraphs

Μπορείς απο την αρχή να πεις οτι το z δεν θα το θεωρείς σταθερό. πχ για να βρεις το αρχικό Zx μπορείς να παραγωγίσεις την Φ ως προς x και να θεωρήσεις το z σαν z(x,y).Θα βγει το ίδιο αποτέλεσμα. Δες και την φωτο για να καταλάβεις τι εννοώ.
Νομίζω πάντως οτι απλά στις σημειώσεις αρχικά χρησιμοποιεί τον κλασσικό τύπο του βιβλίου και έπειτα επειδή ο τύπος για τις δεύτερες παραγώγους είναι ενα μακρινάρι το πάει παραδοσιακά.

Σορρι για την ανάλυση της φωτογραφίας.... το κινητό μου είναι λίγο μπαχατέλα! 
Επίσης για κάποιο λόγο δεν μ'αφήνει να ποστάρω την φωτογραφία....
http://s33.postimg.org/xhwhyvoen/Photo0042.jpg

edit: Το αποτέλεσμα στον αριθμητή του δεύτερου τρόπου που δείχνω στην φωτο είναι "-2xy" οχι σκέτο "-2y" που έγραψα... σορρι για το λάθος κεκτημένη ταχύτητα

[leukosaraphs!]

Απλα οταν βρηκε ο ζαχαρης το Φ_χ ειχε θεωρησει οτι αρχικα το z (σαν να μην μας ενοιαζε απο τι εξαρτιοταν) οταν ομως πηγε να παραγωγησει για να βρει Z_xy για καποιον λογο επρεπε να ληφθει υποψην η εξαρτηση!

Ουτε εμενα μου πολυ βγαζει νοημα , κι το ειχα εξηγησει οπως κι το παιδι απο πανω

[Dimi97]

με αυτόν τον τρόπο το καταλαβαίνω, οπότε αφήνω τον τύπο στη άκρη και το κάνω όπως στην εικόνα που έστειλες.

Ευχαριστώ πολύ:D

[kostas15]

ΣΕΛ 73 από σημειώσεις ατρέα. στη 12 άσκηση δλδ από κεφάλαιο 2 η σχέση 5 που βγάζει πως ακριβώς βγαίνει?
ΤΟ -1/-1 από που το παίρνει?

[Επίδοξος]

Το -1 είναι ο συντελεστής του z και στις δύο εξισώσεις, αυτής που εμπλέκει το Ρο και αυτής που σου δίνει ως δεδομένη,

[Perasmus]

Καλησπέρα!    Όταν σε μια άσκηση μας ζητείται να υπολογίσουμε το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα. Πως καταλαβαίνουμε ότι αυτό είναι 1ου είδους, ή 2ου είδους..;;

[kostas15]

Καλησπέρα!    Όταν σε μια άσκηση μας ζητείται να υπολογίσουμε το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα. Πως καταλαβαίνουμε ότι αυτό είναι 1ου είδους, ή 2ου είδους..;;

1ου είδους το πεδίο που ολοκληρώνεις είναι βαθμωτό(πχ μάζα). 2ου είδους το πεδίο είναι διανυσματικό (πχ δύναμη)

[leukosaraphs!]

Καλησπέρα!    Όταν σε μια άσκηση μας ζητείται να υπολογίσουμε το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα. Πως καταλαβαίνουμε ότι αυτό είναι 1ου είδους, ή 2ου είδους..;;

Αμα διαβαζεις απο σημειωσεις ατρεα (εννοω το pdf του) και βλεπεις  (y^2 dx+x^2 dy) τοτε αυτο ειναι 2ου ειδους γτ λες οτι εχεις μια συναρτηση F=(x,y)=(y^2,x^2)
Μετα χρησιμοποιεις τα δεδομενα της ασκησης για να βρεις την παραμετροποιηση r(t)...

Ως συμπληρωματικη απαντηση μονο για τον τυπο ασκησεων του ατρεα

[Perasmus]

Οοο σας ευχαριστώ πολύ παιδιά για τις απαντήσεις!

Ας πούμε σ αυτό το θέμα πως καταλαβαίνεις αν είναι 2ου ή 1ου είδους όμως..;;

[leukosaraphs!]

Λες οτι η συναρτηση σου F(x,y,z)=(x+y,y+z,z+x) βλεπεις δηλαδη οτι αποτελειται απο 3 συνιστωσες συναρτησεις P,Q,R αρα δεν μπορει να αποτελει βαθμωτη συναρτηση αλλα διανυσματικη αρα 2ου ειδους

Edit: Γνωριζεις μηπως το αποτελεσμα?

[Perasmus]

Ναι   Βρήκα  "15/2 "!

[leukosaraphs!]

Μια απο τα ιδια  ελπιζω να βοηθησα

[kasiouli]

Μια απο τα ιδια  ελπιζω να βοηθησα

μπορεις να στειλεις μια φωτογραφια της λυσης?