ΓενικάΤα τμήματα είναι χωρισμένα αλφαβητικά. Το τμήμα Α το έχει ο κ Ατρέας ενώ το τμήμα το έχει ο κ. Ξένος.
Οι παλαιοί είναι χωρισμένοι
αλφαβητικά από Α-Κ στο τμήμα Α και οι υπόλοιποι στο Β.
- Και στα δυο τμήματα θα υπάρξουν πρόοδοι, μια πριν το Πάσχα (ή αμέσως μετά, ανάλογα με την πορεία της ύλης).
- Τα θέματα των προόδων και των εξετάσεων θα είναι διαφορετικά για το κάθε τμήμα. Οι παλιοί υποχρεούμαστε να δώσουμε στο αντίστοιχο του επωνύμου μας τμήμα.
- Όποιος δώσει με προόδους δεν μπορεί να δώσει και τον Ιούνιο.
- Υπάρχει εσωτερική βάση των προόδων, το 3. Θα πρέπει δηλαδή να γράψουμε τουλάχιστον 3 στην κάθε πρόοδο, αλλιώς πάμε Σεπτέμβρη.
Για τον κ. Ξένο όποιος θέλει να μην δώσει πρόοδο μπορεί να το ζητήσει μέχρι τις 12/4Η πρόοδος θα γίνει την τελευταία Παρασκευή πριν το Πάσχα.ΤΜΗΜΑ Α:Tην Δευτέρα 1, 8 και 15 Απριλίου ώρα 9.00-12.00 αίθ.Α5 θα γίνουν οι αναπληρώσεις των μαθημάτων που χάθηκαν λόγω αποκριών ή θα χαθούν λόγω 1ης προόδου Ύλη που έχει καλυφθείΤμήμα ΑΘέματα 1ης Πρόοδου Ατρέας Νικόλαοςhttps://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item2137Η
πρώτη πρόοδος θα έχει ύλη μέχρι και τα διπλά ολοκληρώματα.
Τα κεφάλαια αναφέρονται στο βιβλίο της
κ. Κωνσταντινίδου.
HMEΡΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ-------------Ύλη 1ης Προόδου--------------5/3 2.1 από το πορτοκαλί.
8/3 Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, ισοσταθμικές, πράξεις και όρια συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, απροσδιόριστες μορφές.
12/3 απροσδιόριστες μορφές, παρεμβολή, ιδιότητες ορίου, διπλά/επαναληπτικά όρια, συνέχεια, θ.ενδιάμεσων τιμών.
Oλοκλήρωση 2ου κεφαλαίου 22/3 Μερικές παράγωγοι πρώτης τάξεως
26/3 Μερικές παράγωγοι πρώτης τάξεως και μερικές παράγωγοι ανώτερης τάξεως
29/3 Διαφορικά πρώτης και ανώτερης τάξης,κανόνας αλυσίδας,δυναμικό βαθμωτού πεδίου,
1/4 Συναρτησιακή εξάρτηση/ομογενείς συναρτήσεις,πλεγμένες συναρτήσεις,επιφάνειες σε πλεγμένη μορφή
2/4 εφαρμογές στη θεωρία 1/4,τύπος taylor,τοπικά ακρότατα και θεωρήματα πάνω σε αυτά
5/4 Ασκήσεις πανώ στα κεφάλαια 1,2
8/4 Εισαγωγή στα διπλά ολοκληρώματα
9/4 Παραδείγματα μη ολοκληρώσιμης συνάρτησης,ιδιότητες ολοκλήρωσης,διπλά ολοκληρώματα πάνω σε ορθογώνιες και μη ορθογώνιες περιοχές
12/4 Ασκήσεις πάνω στα κεφάλαια 4 έως 7 (από το βιβλίο της Κωνσταντινίδου)
15/4 Διπλά ολοκληρώματα
16/4 Ολοκλήρωση κεφαλαίου τριπλών ολοκληρωμάτων,ασκήσεις πάνω στα κεφάλαια 7,8(από το βιβλίο της Κωνσταντινίδου)
19/4 Ασκήσεις στα διπλά ολοκληρώματα
-------------Ύλη 2ης Προόδου--------------15/4 Τριπλά ολοκληρώματα
23/4 Διανυσματικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής -Καμπύλες στον Rn
26/4
1η Πρόοδος14/5 Παραμετροποίηση καμπυλών,καμπυλότητα και στρέψη καμπύλης
17/5 Ασκήσεις στα τριπλά ολοκληρώματα
20/5 Ορισμός διανυσματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών,όρια/συνέχεια,παράγωγος συναρτήσεων πολλών μεταβλητών,διανυσματικά πεδία
21/5 Σχεδίαση διανυσματικών πεδίων,απόκλιση/περιστροφή διαν.πεδίων
24/5 Ασκήσεις στις καμπύλες και στα διανυσματικά πεδία
27/5 Απόκλιση πεδίου,επικαμπύλια ολοκληρώματα
28/5 Συντηρητικά πεδία,υπολογισμός βαθμωτού δυναμικού,Θεώρημα Green και απόκλισης
31/5 Ασκήσεις στα επικαμπύλια ολοκληρώματα
4/6 Παραμετροποιημένες επιφάνειες,Εμβαδόν λείας επιφάνειας,Εισαγωγή στα επιφανειακά ολοκληρώματα
7/6 Επιφανειακά ολοκληρώματα,θεωρημα gauss
10/6 Θεώρημα Stokes(ολοκλήρωση εξεταστέας ύλης) και ασκήσεις στα επιφανειακά ολοκληρώματα
Τμήμα ΒΘέματα Λύσεις 1ης Πρόοδου Φίλιππος Ξένοςhttps://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item2136Η
πρώτη πρόοδος θα έχει ύλη μέχρι και τα διπλά ολοκληρώματα.
Τα κεφάλαια αναφέρονται στο βιβλίο του
κ. Ξένου.
-------------Ύλη 1ης Προόδου--------------Κεφάλαιο 16/3 Ανασκόπηση στοιχείων Αναλυτικής Γεωμετρίας (Ευθείες, επίπεδα, επιφάνειες) Τοπολογικές Έννοιες, Ανοικτά κλειστά σύνολα,περιοχή, γειτονιά σημείου,εσωτερικά σημεία, ανοικτό-κλειστό σύνολο,συμπλήρωμα συνόλου,συνοριακά σημεία, ευθύγραμμο τμήμα, Ανοικτό-κλειστό χωρίο,φραγμένο-συμπαγές-συνεκτικό σύνολο,Σημείο Συσσώρευσης ή Οριακό Σημείο.
7/3 Rn-Rm Συναρτήσεις,Πεδίο Ορισμού, Όριο-Συνέχεια-Ομοιόμορφη Συνέχεια, Κατ' Εκδοχή Σημείο, Ισοσταθμικές Επιφάνειες, Ισοσταθμικές Καμπύλες
Κεφάλαιο 213/3 Μερικές Παράγωγοι, Διαφορίσιμες συναρτήσεις, Oλικό και μερικό διαφορικό Συνάρτησης, Μερική Παράγωγος Δεύτερης τάξης.
20/3 Διαφορικά ανώτερης τάξης, Μερικές Παράγωγοι και διαφορικά Σύνθετων συναρτήσεων, Γεωμετρική Σημασία των Μερικών Παραγώγων, Γεωμετρικές Εφαρμογές των Μερικών Παραγώγων
21/3
ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1oυ-2ου ΚεφαλαίουΚεφάλαιο 327/3 Θεώρημα Τaylor, Θεώρημα Πεπλεγμένων Συναρτήσεων,Παράγωγος Πεπλεγμένων Συναρτήσεων, Εξάρτηση-Ανεξαρτησία Συναρτήσεων, Ιακωβιανή Ορίζουσα.
28/3 Γεωμετρικές Εφαρμογές Πεπλεγμένων Συναρτήσεων, Εφαπτόμενο Επίπεδο, Εφαπτομένη καμπύλης, Ομογενείς Συναρτήσεις
ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3ου ΚεφαλαίουΚεφάλαιο 43/4 Παράγωγος κατά κατεύθυνση, Μέγιστα-Ελάχιστα Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών
4/4
ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4ου ΚεφαλαίουΚεφάλαιο 5,
Κεφάλαιο 9 (1.1,1.2 2.1-2.6)10/4
AΣΚΗΣΕΙΣ Παραγωγος Κατά Κατεύθυνση, Ακρότατα, Εισαγωγή στα Διπλά ολοκληρώματα.
11/4 Υπολογισμός Διπλών Ολοκληρωμάτων,Εναλλαγή σειράς Ολοκληρωσης
Ασκήσεις 5ου Κεφαλαίου18/4
Ασκήσεις 5ου Κεφαλαίου22/4
Ασκήσεις 5ου Κεφαλαίου, Ροπές Αδράνειας, Μάζα, Κέντρο βάρους.( Οι τύποι θα δίνονται αν χρειαστούν)
-------------Ύλη 2ης Προόδου--------------Κεφάλαιο 624/4 Tριπλά Ολοκληρώματα
Eκτός ύλης το κεφάλαιο 7 των γενικευμένων ολοκληρωμάτων26/4
1η ΠρόοδοςΔΙΑΚΟΠΕΣ ΠΑΣΧΑΚεφάλαιο 815/5 Επίλυση θεμάτων προόδου, Διανυσματικές Συναρτήσεις, Ορισμός, Συνέχεια, Παράγωγος, Ιδιότητες παραγώγου.
16/5 Θεωρία Καμπυλών, Μήκος Τόξου Καμπύλης-
Ασκήσεις Τριπλών ΟλοκληρωμάτωνΚεφάλαιο 8,922/5 Παραμέτρηση Καμπύλης, Tρίεδρο Frenet, Kαμπυλότητα, Στρέψη, Διανυσματικά πεδία, Απόκλιση, Στροβιλισμός, Κλίση.
Κεφάλαια 9,1023/5 Ιδιότητες Κλίσης, Απόκλισης, στροβιλισμού. Επικαμπύλια Ολοκληρώματα 1ου είδους
Ασκήσεις 9ου ΚεφαλαίουΚεφάλαιο 1029/5 Συντηρητικά, αστρόβιλα πεδία, συνάρτηση βαθμωτού Δυναμικού, Επικαμπύλια Ολοκληρώματα 2ου Είδους, Θεώρημα του Green
30/5
Ασκήσεις 10 Κεφαλαίου3/6 Επιφάνειες, Εμβαδό Επιφάνειας, Εισαγωγή στα επιφανειακά Ολοκληρώματα.
5/6 Eπιφανειακά Ολοκληρώματα 1ου και 2ου είδους
6/6 Θεώρημα Gauss και Stokes
10/6