[Εφ. Μαθηματικά] Εργασία 2012/2013

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026

[Exomag]

Να ρωτησω λιγο για τν 22...παιρνω τον τυπο με τα υπερβολικα οπως στν 6 που εχει στις σημειωσεις του ατρεα σελ 113...και στο τελος βγαζω |coshz/z|=1/R*sqrt(cosy^2+sinhx^2).
Τωρα ή εχω βγαλει βλακεια ή δν εχω κτλβ ακριβως πς σκεφτεται και λυνει την ασκηση....μπορει να με διαφωτισει κανεις?

Χρησιμοποιήσε τον ολοκληρωτικό τύπο του Cauchy για να υπολογίσεις το συγκεκριμένο ολοκλήρωμα, το οποίο θα βγει 2πi.

[Exomag]

τα φωτα του για την 14 καποιος; εχω φτασει στις εξισωσεις C-R και βρισκω

ημχ coshy = ημχ coshy

συνχ sinhy = συνχ sinhy

δηλαδη τη βρισκω παραγωγισιμη παντου...

Ξαναδές τις πράξεις σου, θα έπρεπε να σου βγει:

[johnnykost]

τα φωτα του για την 14 καποιος; εχω φτασει στις εξισωσεις C-R και βρισκω

ημχ coshy = ημχ coshy

συνχ sinhy = συνχ sinhy

δηλαδη τη βρισκω παραγωγισιμη παντου...

Ξαναδές τις πράξεις σου, θα έπρεπε να σου βγει:

Εμένα μου βγαίνει σύστημα όπου οι λύσεις της 1ης εξίσωσης είναι χ=κπ και της 2ης χ=κπ+π/2, δηλαδή η μόνη λύση είναι η z=0. Έχει ακριβώς το ίδιο παράδειγμα στις σημειώσεις του Ατρέα και βρίσκει το ίδιο 

[Exomag]

τα φωτα του για την 14 καποιος; εχω φτασει στις εξισωσεις C-R και βρισκω

ημχ coshy = ημχ coshy

συνχ sinhy = συνχ sinhy

δηλαδη τη βρισκω παραγωγισιμη παντου...

Ξαναδές τις πράξεις σου, θα έπρεπε να σου βγει:

Εμένα μου βγαίνει σύστημα όπου οι λύσεις της 1ης εξίσωσης είναι χ=κπ και της 2ης χ=κπ+π/2, δηλαδή η μόνη λύση είναι η z=0. Έχει ακριβώς το ίδιο παράδειγμα στις σημειώσεις του Ατρέα και βρίσκει το ίδιο 

Η έκδοση των σημειώσεων του Ατρέα που έχεις είναι παλιά και έχει λάθος στη συγκεκριμένη άσκηση. Τώρα την έχει διορθώσει και έχει το σωστό αποτέλεσμα που ισχύει και για την άσκηση 14 της εργασίας.

[johnnykost]

Ααα οκ. Eυχαριστώ exomag

[TrueForce]

τα φωτα του για την 14 καποιος; εχω φτασει στις εξισωσεις C-R και βρισκω

ημχ coshy = ημχ coshy

συνχ sinhy = συνχ sinhy

δηλαδη τη βρισκω παραγωγισιμη παντου...

Ξαναδές τις πράξεις σου, θα έπρεπε να σου βγει:

Οντως, λαθος προσημο, thanks! ^^

[nastia]

Να ρωτησω λιγο για τν 22...παιρνω τον τυπο με τα υπερβολικα οπως στν 6 που εχει στις σημειωσεις του ατρεα σελ 113...και στο τελος βγαζω |coshz/z|=1/R*sqrt(cosy^2+sinhx^2).
Τωρα ή εχω βγαλει βλακεια ή δν εχω κτλβ ακριβως πς σκεφτεται και λυνει την ασκηση....μπορει να με διαφωτισει κανεις?

Χρησιμοποιήσε τον ολοκληρωτικό τύπο του Cauchy για να υπολογίσεις το συγκεκριμένο ολοκλήρωμα, το οποίο θα βγει 2πi.

Μα αφου την ανισοτητα θελω να βγαλω...γτ να το υπολογισω?

[Exomag]

Να ρωτησω λιγο για τν 22...παιρνω τον τυπο με τα υπερβολικα οπως στν 6 που εχει στις σημειωσεις του ατρεα σελ 113...και στο τελος βγαζω |coshz/z|=1/R*sqrt(cosy^2+sinhx^2).
Τωρα ή εχω βγαλει βλακεια ή δν εχω κτλβ ακριβως πς σκεφτεται και λυνει την ασκηση....μπορει να με διαφωτισει κανεις?

Χρησιμοποιήσε τον ολοκληρωτικό τύπο του Cauchy για να υπολογίσεις το συγκεκριμένο ολοκλήρωμα, το οποίο θα βγει 2πi.

Μα αφου την ανισοτητα θελω να βγαλω...γτ να το υπολογισω?

Γιατί άμα το υπολογίσεις μετά βγαίνει πως 1<=cosh(R) που ισχύει εξ' ορίσμού.

[johnnykost]

Μπορούμε να πούμε |cosh(z)|<=cosh|z|?

[Exomag]

Μπορούμε να πούμε |cosh(z)|<=cosh|z|?

Δεν νομίζω πως ισχύει κάτι τέτοιο, εκτός και αν μου διαφεύγει κάτι...

[nastia]

Να ρωτησω λιγο για τν 22...παιρνω τον τυπο με τα υπερβολικα οπως στν 6 που εχει στις σημειωσεις του ατρεα σελ 113...και στο τελος βγαζω |coshz/z|=1/R*sqrt(cosy^2+sinhx^2).
Τωρα ή εχω βγαλει βλακεια ή δν εχω κτλβ ακριβως πς σκεφτεται και λυνει την ασκηση....μπορει να με διαφωτισει κανεις?

Χρησιμοποιήσε τον ολοκληρωτικό τύπο του Cauchy για να υπολογίσεις το συγκεκριμένο ολοκλήρωμα, το οποίο θα βγει 2πi.

Μα αφου την ανισοτητα θελω να βγαλω...γτ να το υπολογισω?

Γιατί άμα το υπολογίσεις μετά βγαίνει πως 1<=cosh(R) που ισχύει εξ' ορίσμού.

α οκ!δν ειχα σκεφτει οτι ισχυει αυτο!ευχαριστω!

[johnnykost]

Ισχύει πάντως |coshz|<=cosh(Re(z)). Δεν ξέρω αν έχει καμιά σχέση. Αν ισχύει βγαίνει κατευθείαν

[nastia]

καμια βοηθεια στην 24??

Αναλύεις αριθμητή και παρανομαστή, ξεχωριστά, σε σειρά Laurent στο σημείο z=0 και τις πολλαπλασιάζεις (τις δύο σειρές που θα βρεις).
Ο συντελεστής α_-1 του z^-1 θα είναι το ολοκληρωτικό υπόλοιπο που ψάχνεις.

εγώ έβγαλα το β !τι λέτε;;

Και εγώ (και το Wolfram|Alpha ) το (δ) βρήκα.

μν με κραξετε γι'αυτο που θα ρωτησω,αλλα πς πολ/ζεις 2 σειρες?παιρνεις κανεναν τυπο?

[johnnykost]

καμια βοηθεια στην 24??

Αναλύεις αριθμητή και παρανομαστή, ξεχωριστά, σε σειρά Laurent στο σημείο z=0 και τις πολλαπλασιάζεις (τις δύο σειρές που θα βρεις).
Ο συντελεστής α_-1 του z^-1 θα είναι το ολοκληρωτικό υπόλοιπο που ψάχνεις.

εγώ έβγαλα το β !τι λέτε;;

Και εγώ (και το Wolfram|Alpha ) το (δ) βρήκα.

μν με κραξετε γι'αυτο που θα ρωτησω,αλλα πς πολ/ζεις 2 σειρες?παιρνεις κανεναν τυπο?

Εσένα σε νοιάζει ο συντελεστής του 1/z. Από αυτό το γινόμενο των σειρών ο συντελεστής του θα είναι το άθροισμα Σ(1/n!) με n από 1 ως άπειρο το οποίο ισούται με e-1

[nastia]

24-b ,25-a for me.

+1 sigoura????afou gia z =0 midenizetai kai o arithmitis kai prepei na efarmosoume del hospital..egw tha elega d...

To 20 ειναι το 0  αφου ειναι αναλυτικη σε ολο το δισκο ε;

Ναι, όλα τα ανώμαλα σημεία της συνάρτησης που ολοκληρώνεις βρίσκονται εκτός του δίσκου που ορίζει ο κύκλος γ.