Πρόοδοι 2012/13

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ]

Επίσημη ενημέρωση για Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ και η συζήτηση στο forum.

[pejas]

κι εγώ για 4 το κόβω!στην ερώτηση 3 τι βγάλατε?

[Δον]

κι εγώ για 4 το κόβω!στην ερώτηση 3 τι βγάλατε?

Eγώ Α, ο μπροστινός μου Β και η διπλανή μου C 
(Το δικό μου απλά αγνόησέ το )

Μη το ψάχνεις τέτοια ώρα, κακό μόνο στα νεύρα σου θα κάνεις!

[Infinite Loop]

γιατί άλλο αποτέλεσμα βγάζουν οι γενικοί τύποι????

Όχι βρε παιδί μου, απλά σου λέω ότι μπορεί πολύ εύκολα να σε στείλει, χωρίς καν να το σκεφτεί πολύ πολύ. Εγώ μαζί σου είμαι.

Απαράδεκτο στην ερώτηση (δε θυμάμαι νούμερο ) που ρωτούσε τι τάξης είναι το σύστημα , οι πυκνωτές ήταν παράλληλοι και δεν διευκρίνιζε αν θέλει ελαχίστων καταστάσεων ή όχι. Χαλαρά οι μισοί έγραψαν 3 και οι άλλοι μισοί 4 εδώ μέσα.

τελικά τι είναι 4 ή 3?

Έτσι όπως ήταν 4 θαρρώ. Απλά επειδή δεν διευκρινίζει ό,τι θέλει μπορεί να θεωρήσει σωστό

Σηκωνει πολλη κουβεντα, αλλα εχεις ουσιαστικα δυο πυκνωτες που μοιραζονται μια ταση (εκφυλισμενο βροχο βασικα), αρα οι 2 απο τις 4 μεταβλητες καταστασεις θα ειναι ιδιες. Με αυτη την λογικη μπορω εγω να ερθω και να σου πω "οχι, 5 μεταβλητες θα χρησιμοποιησεις, γιατι εγω θελω και την x₅ = v_C (που ειναι κι αυτη ιδια με τις x₃ και x₄)", κι ο αλλος θα σου πει "οχι, 8 μεταβλητες", και ουτω καθεξης. Αρα το πιο λογικο ειναι να βαλεις 3.

Edit: ελεγε τιποτα για φυσικες μεταβλητες καταστασεις; Απ' οσο θυμαμαι, κατα 99% οχι, αλλα αν ναι, τοτε παιζει να ηταν σωστο το 4.

[Δον]

γιατί άλλο αποτέλεσμα βγάζουν οι γενικοί τύποι????

Όχι βρε παιδί μου, απλά σου λέω ότι μπορεί πολύ εύκολα να σε στείλει, χωρίς καν να το σκεφτεί πολύ πολύ. Εγώ μαζί σου είμαι.

Απαράδεκτο στην ερώτηση (δε θυμάμαι νούμερο ) που ρωτούσε τι τάξης είναι το σύστημα , οι πυκνωτές ήταν παράλληλοι και δεν διευκρίνιζε αν θέλει ελαχίστων καταστάσεων ή όχι. Χαλαρά οι μισοί έγραψαν 3 και οι άλλοι μισοί 4 εδώ μέσα.

τελικά τι είναι 4 ή 3?

Έτσι όπως ήταν 4 θαρρώ. Απλά επειδή δεν διευκρινίζει ό,τι θέλει μπορεί να θεωρήσει σωστό

Σηκωνει πολλη κουβεντα, αλλα εχεις ουσιαστικα δυο πυκνωτες που μοιραζονται μια ταση (εκφυλισμενο βροχο βασικα), αρα οι 2 απο τις 4 μεταβλητες καταστασεις θα ειναι ιδιες. Με αυτη την λογικη μπορω εγω να ερθω και να σου πω "οχι, 5 μεταβλητες θα χρησιμοποιησεις, γιατι εγω θελω και την x₅ = v_C (που ειναι κι αυτη ιδια με τις x₃ και x₄)", κι ο αλλος θα σου πει "οχι, 8 μεταβλητες", και ουτω καθεξης. Αρα το πιο λογικο ειναι να βαλεις 3.

Aπό τη μια έχεις δίκιο, από την άλλη όμως δεν διευκρινίζει και εδώ κάνουμε σαε και όχι Κ3 
Οπότε θα τη ρωτήσουμε να ξέρουμε τι θα μας πει

[Infinite Loop]

γιατί άλλο αποτέλεσμα βγάζουν οι γενικοί τύποι????

Όχι βρε παιδί μου, απλά σου λέω ότι μπορεί πολύ εύκολα να σε στείλει, χωρίς καν να το σκεφτεί πολύ πολύ. Εγώ μαζί σου είμαι.

Απαράδεκτο στην ερώτηση (δε θυμάμαι νούμερο ) που ρωτούσε τι τάξης είναι το σύστημα , οι πυκνωτές ήταν παράλληλοι και δεν διευκρίνιζε αν θέλει ελαχίστων καταστάσεων ή όχι. Χαλαρά οι μισοί έγραψαν 3 και οι άλλοι μισοί 4 εδώ μέσα.

τελικά τι είναι 4 ή 3?

Έτσι όπως ήταν 4 θαρρώ. Απλά επειδή δεν διευκρινίζει ό,τι θέλει μπορεί να θεωρήσει σωστό

Σηκωνει πολλη κουβεντα, αλλα εχεις ουσιαστικα δυο πυκνωτες που μοιραζονται μια ταση (εκφυλισμενο βροχο βασικα), αρα οι 2 απο τις 4 μεταβλητες καταστασεις θα ειναι ιδιες. Με αυτη την λογικη μπορω εγω να ερθω και να σου πω "οχι, 5 μεταβλητες θα χρησιμοποιησεις, γιατι εγω θελω και την x₅ = v_C (που ειναι κι αυτη ιδια με τις x₃ και x₄)", κι ο αλλος θα σου πει "οχι, 8 μεταβλητες", και ουτω καθεξης. Αρα το πιο λογικο ειναι να βαλεις 3.

Aπό τη μια έχεις δίκιο, από την άλλη όμως δεν διευκρινίζει και εδώ κάνουμε σαε και όχι Κ3 
Οπότε θα τη ρωτήσουμε να ξέρουμε τι θα μας πει

Γιατι, τα Κ3 για πλακα τα εμαθες;

[Δον]

Edit: ελεγε τιποτα για φυσικες μεταβλητες καταστασεις; Απ' οσο θυμαμαι, κατα 99% οχι, αλλα αν ναι, τοτε παιζει να ηταν σωστο το 4.

τσούκου, έλεγε απλά πόσες είναι οι καταστάσεις.

[Infinite Loop]

κι εγώ για 4 το κόβω!στην ερώτηση 3 τι βγάλατε?

Eγώ Α, ο μπροστινός μου Β και η διπλανή μου C 
(Το δικό μου απλά αγνόησέ το )

Μη το ψάχνεις τέτοια ώρα, κακό μόνο στα νεύρα σου θα κάνεις!

Αν θυμαμαι καλα ποια ηταν η ερωτηση, πρεπει να ηταν το C.

Edit: ελεγε τιποτα για φυσικες μεταβλητες καταστασεις; Απ' οσο θυμαμαι, κατα 99% οχι, αλλα αν ναι, τοτε παιζει να ηταν σωστο το 4.

τσούκου, έλεγε απλά πόσες είναι οι καταστάσεις.

Ε, τοτε πονταρω στο 3. Θα δειξει η νεκροψια φυσικα. Και μην σκας αμα χασεις μια-δυο ερωτησεις απο τετοιες μαλακιες... στο προγραμμα ειναι αυτα

[ValmadiaN]

Παιδιά για το θέμα της διαφορικής εξίσωσης (ερώτημα 6ο).

Έχουμε την διαφορική y''+7y'+12y=6u.

Από της διαφορικές εξισώσεις ξέρουμε ότι η γενική λύση αυτής είναι το άθροισμα της γενικής λύσης
της αντιστοίχου ομογενούς (y''+6y'+12y=0) συν μια μερική λύση της μη ομογενούς.

Η γενική λύση της ομογενούς είναι k1 e^(-3t)+k2 e^(-4t) όπου k1,k2 τυχαίες,πραγματικές σταθερές.
Η μερική λύση της μη ομογενούς,δεδομένου ότι σαν είσοδο έχουμε την μοναδιαία βηματική διέγερση,μπορεί
να προκύψει με πολλούς τρόπους.Είτε Laplace ,είτε με τελεστές είτε αν δούμε ότι η σταθερή συνάρτηση y=1/2
είναι μια μερική λύση της μη ομογενούς διαφορικής μας εξίσωσης.

Αν τα μαζέψουμε τώρα,έχουμε ότι η γενική λύση της διαφορικής είναι
y=1/2 + k1 e^(-3t)+k2 e^(-4t) .
Τα k1,k2 θα προκύψουν από τις αρχικές συνθήκες που θέλουμε να πληρεί η y(t).

Το 1/2 είναι το κομμάτι της λύσης της διαφορικής μας που είναι σταθερό και δεν γίνεται να αλλάξει
αν αλλάξουν οι αρχικές συνθήκες.Ουσιαστικά δεν αλλάζει με τίποτα(δεδομένου ότι η είσοδος είναι
η βηματική ).Είναι η απόκριση του συστήματος για την δεδομένη είσοδο μετά της πάροδο
μεγάλου χρονικού διαστήματος.Eκεί δηλαδή που πάει το y όταν το t πάει στο άπειρο.Όλα τα υπόλοιπα αλλάζουν.
Θα μπορούσε να δώσει σαν σωστή απάντηση στο ερώτημα την y= 1/2 + 0.6452143123454 e^(-3t).
Είναι κι αυτή μια λύση που προκύπτει για συγκεκριμένες αρχικές συνθήκες.


Δεδομένου ότι στο ερώτημα της προόδου δεν αναφέρονται αρχικές συνθήκες , σαν σωστή απάντηση του
ερωτήματος 6,μπορεί να ληφθεί οποιαδήποτε συνάρτηση έχει την παραπάνω μορφή και τα k1,k2 μπορούν να
είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός.

Στο link του WolframAlpha που δίνει ο nikitas350 , έχει δώσει ως αρχικές συνθήκες y(0)=0 και y'(0)=0.
Αν δώσετε αρχικές συνθήκες τις y(0)=1/2 και y'(0)=6 θα δείτε ότι η λύση είναι η απάντηση C του ερωτήματος 6.

Στην τελική , αυτό που θα έπρεπε να μας κάνει να βρούμε την σωστή απάντηση στο ερώτημα είναι η σταθερά 1/2.
Οι συντελεστές των εκθετικών μπορούν να είναι ότι θέλουν.Ας μην τρελαινόμαστε με το παραμικρό.

Και κάτι άκυρο.ΕΛΕΟΣ με την βηματική συνάρτηση.Από την στιγμή που χρησιμοποιούμε μονόπλευρο μετασχηματισμό
Laplace, θεωρούμε ουσιαστικά ότι όλες μας οι συναρτήσεις είναι αιτιατές (f(x)=0 για x<0).'Η θα βάζουμε την βηματική
παντού στην λύση της διαφορικής ή δεν θα τη βάζουμε πουθενά.Τι μου την βάζουν μόνο στις σταθερές ;
Αυτό το τελευταίο σαν ξέσπασμα.Μην με φάτε.Είναι και προχωρημένη η ώρα.

[ForestBlack]

Γιατι, τα Κ3 για πλακα τα εμαθες; Tongue

Επειδή όλοι όσοι έδιναν ΣΑΕ πέρασαν & έμαθαν Κ3..

[4Dcube]

@valmadian
ο λόγος που βάζουμε τη βηματική συνάρτηση στη δυναμική εξίσωση συστήματος
y''+7y'+12y=6u
είναι καθαρά φορμαλιστικός, επειδή το δεύτερο μέλος εκφράζει (κατά σύμβαση) την είσοδο
πρακτικά μπορείς να βάλεις μόνο το 6 στο δεύτερο μέλος

σκέψου όμως το εξής
μπορεί να έχουμε πολλές εισόδους και αυτό δεν μπορεί να παρασταθεί με έναν αριθμό αλλά με διάνυσμα
τότε το u είναι διάνυσμα

[Infinite Loop]

Παιδιά για το θέμα της διαφορικής εξίσωσης (ερώτημα 6ο).

Έχουμε την διαφορική y''+7y'+12y=6u.

Από της διαφορικές εξισώσεις ξέρουμε ότι η γενική λύση αυτής είναι το άθροισμα της γενικής λύσης
της αντιστοίχου ομογενούς (y''+6y'+12y=0) συν μια μερική λύση της μη ομογενούς.

Η γενική λύση της ομογενούς είναι k1 e^(-3t)+k2 e^(-4t) όπου k1,k2 τυχαίες,πραγματικές σταθερές.
Η μερική λύση της μη ομογενούς,δεδομένου ότι σαν είσοδο έχουμε την μοναδιαία βηματική διέγερση,μπορεί
να προκύψει με πολλούς τρόπους.Είτε Laplace ,είτε με τελεστές είτε αν δούμε ότι η σταθερή συνάρτηση y=1/2
είναι μια μερική λύση της μη ομογενούς διαφορικής μας εξίσωσης.

Αν τα μαζέψουμε τώρα,έχουμε ότι η γενική λύση της διαφορικής είναι
y=1/2 + k1 e^(-3t)+k2 e^(-4t) .
Τα k1,k2 θα προκύψουν από τις αρχικές συνθήκες που θέλουμε να πληρεί η y(t).

Το 1/2 είναι το κομμάτι της λύσης της διαφορικής μας που είναι σταθερό και δεν γίνεται να αλλάξει
αν αλλάξουν οι αρχικές συνθήκες.Ουσιαστικά δεν αλλάζει με τίποτα(δεδομένου ότι η είσοδος είναι
η βηματική ).Είναι η απόκριση του συστήματος για την δεδομένη είσοδο μετά της πάροδο
μεγάλου χρονικού διαστήματος.Eκεί δηλαδή που πάει το y όταν το t πάει στο άπειρο.Όλα τα υπόλοιπα αλλάζουν.
Θα μπορούσε να δώσει σαν σωστή απάντηση στο ερώτημα την y= 1/2 + 0.6452143123454 e^(-3t).
Είναι κι αυτή μια λύση που προκύπτει για συγκεκριμένες αρχικές συνθήκες.


Δεδομένου ότι στο ερώτημα της προόδου δεν αναφέρονται αρχικές συνθήκες , σαν σωστή απάντηση του
ερωτήματος 6,μπορεί να ληφθεί οποιαδήποτε συνάρτηση έχει την παραπάνω μορφή και τα k1,k2 μπορούν να
είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός.

Στο link του WolframAlpha που δίνει ο nikitas350 , έχει δώσει ως αρχικές συνθήκες y(0)=0 και y'(0)=0.
Αν δώσετε αρχικές συνθήκες τις y(0)=1/2 και y'(0)=6 θα δείτε ότι η λύση είναι η απάντηση C του ερωτήματος 6.

Στην τελική , αυτό που θα έπρεπε να μας κάνει να βρούμε την σωστή απάντηση στο ερώτημα είναι η σταθερά 1/2.
Οι συντελεστές των εκθετικών μπορούν να είναι ότι θέλουν.Ας μην τρελαινόμαστε με το παραμικρό.

Και κάτι άκυρο.ΕΛΕΟΣ με την βηματική συνάρτηση.Από την στιγμή που χρησιμοποιούμε μονόπλευρο μετασχηματισμό
Laplace, θεωρούμε ουσιαστικά ότι όλες μας οι συναρτήσεις είναι αιτιατές (f(x)=0 για x<0).'Η θα βάζουμε την βηματική
παντού στην λύση της διαφορικής ή δεν θα τη βάζουμε πουθενά.Τι μου την βάζουν μόνο στις σταθερές ;
Αυτό το τελευταίο σαν ξέσπασμα.Μην με φάτε.Είναι και προχωρημένη η ώρα.

Πολυ σωστα, ητανε περασμενη η ωρα και δεν το σκεφτηκα.

@valmadian
ο λόγος που βάζουμε τη βηματική συνάρτηση στη δυναμική εξίσωση συστήματος
y''+7y'+12y=6u
είναι καθαρά φορμαλιστικός, επειδή το δεύτερο μέλος εκφράζει (κατά σύμβαση) την είσοδο
πρακτικά μπορείς να βάλεις μόνο το 6 στο δεύτερο μέλος

σκέψου όμως το εξής
μπορεί να έχουμε πολλές εισόδους και αυτό δεν μπορεί να παρασταθεί με έναν αριθμό αλλά με διάνυσμα
τότε το u είναι διάνυσμα

Αυτο που νομιζω οτι εννοει ο ValmadiaN ειναι οτι μερικες φορες στις εξοδους εχεις 2*s(t) + 3*exp(-2t) ξερω γω, ενω το αυστηρα σωστο θα ητανε (2 + 3*exp(-2t))*s(t) (η εκθετικη γιατι δηλαδη να μην ειναι μηδεν πριν το t = 0, κατουρησε στο πηγαδι; αιτιατες ειναι ολες οι συναρτησεις που χρησιμοποιουμε), ειτε απλα 2 + 3*exp(-2t) (αφου εννοειται οτι πολλαπλασιαζονται ολες με την βηματικη). Ή βαλτην παντου ή μην την βαζεις καθολου την βηματικη ρε αδερφε δηλαδη...

[ValmadiaN]

@4Dcube

Με κάλυψε ο Infinite Loop.
Δεν με προβληματίζει το u στην διαφορική εξίσωση και συμφωνώ ότι χρειάζεται για την περίπτωση
που έχουμε διάνυσμα για είσοδο.
Με πειράζουν απαντήσεις του στυλ:
y=3u(t)+e^(-3t).

Ή θα γράψεις
y=3+e^(-3t) για t>=0
Ή θα γραψεις
y=(3+e^(-3t))u(t).

Πιστεύω πάντως πως τις γενικευμένες συναρτήσεις τις χρησιμοποιούμε λίγο ασύστολα και περισσότερο
τις χρησιμοποιούμε γιατί μας δίνουν ευκολία στην περιγραφή(π.χ. για την u(t),κλείνω τον διακόπτη την χρονική
στιγμή t=0 ) παρά γιατί κάνουν τις μαθηματικές πράξεις πιο εύκολες.

[Neal]

Ανέβασα την πρόοδο.

Μέχρι να γίνει accept την ανεβάζω και εδώ

[Diaplekomenos]

Mιας και ανεβηκαν τα θεματα, μπορει να απαντησει καποιος στις ερωτησεις 9 και 10?

[Infinite Loop]

9: οι παρονομαστες ειναι στην μορφη (s+σ)²+ω_d², αρα μεγαλυτερη συχντοτητα αποσβεννυμενης ταλαντωσης = μεγαλυτερο ω_d = C.

10: παιρνεις προσεγγιση κυριου πολου αρχικα, παρατηρεις οτι το σ ειναι ιδιο σε ολα, αρα παιρνεις αυτο με το μεγαλυτερο ω_d, δηλαδη το A.

(επιφυλασσομαι για την ορθοτητα, καθως δεν τα εχω κοιταξει στο MATLAB, αλλα ειναι κατα 98% σωστα)