[Γρ. Άλγεβρα] Πρώτη Εργασία

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για οποιοδήποτε πρόβλημα με register/login, στείλτε email στο contact@thmmy.gr.

[vasilis94]

Ποια ειναι η εξισωση του επιπεδου στη ασκηση 5 ?

Νομίζω -4x +3z - 9=0...

Ξέρει κανείς που παραδίδουμε την εργασία και αν πρέπει να τη χωρίσουμε σε αναλυτική γεωμετρία και γραμμική άλγεβρα;

Ο Κεχαγιάς μας είπε να του τη δώσουμε είτε το απόγευμα της πέμπτης στο μάθημα, είτε και πιο νωρίς στο γραφείο του.. Λογικά κι ο Ατρέας θα δέχεται εργασίες, ρωτήστε τον, αλλιώς ελάτε στην Α1  

Και όχι δε χρειάζεται να τις διαχωρίσουμε!

[Kirios X]

Ξέρει κανείς που παραδίδουμε την εργασία και αν πρέπει να τη χωρίσουμε σε αναλυτική γεωμετρία και γραμμική άλγεβρα;

Ο Κεχαγιάς μας είπε να του τη δώσουμε είτε το απόγευμα της πέμπτης στο μάθημα, είτε και πιο νωρίς στο γραφείο του.. Λογικά κι ο Ατρέας θα δέχεται εργασίες, ρωτήστε τον, αλλιώς ελάτε στην Α1 

Και όχι δε χρειάζεται να τις διαχωρίσουμε!

thnx

[dimitris_niras]

ωραια κ εγω αυτην βρηκα..

[polarized]

sthn prwth askhsh ti methodo xrhshmopoihsate gia to rank?

[Luffy]

γραμμοπραξεις

[polarized]

γραμμοπραξεις

δηλαδη?χρησημοποιησες τη μεθοδο που το φερνεις σε κλιμακωτη μορφη?γιατι με προβληματιζει η παραμετρος λ..

[Luffy]

ναι. Το φερνεις σε κλιμακωτη μορφη και μετα ελεγχεις για ποιες τιμες των παραμετρων αλλαζει
το ρανκ του πινακα.  Δες και στις σημειωσεις αν.γεωμετριας του κεχαγια στο 1.1.13 και στα λυμενα
εχει κατι παρομοια παραδειγματα.

[polarized]

ναι. Το φερνεις σε κλιμακωτη μορφη και μετα ελεγχεις για ποιες τιμες των παραμετρων αλλαζει
το ρανκ του πινακα.  Δες και στις σημειωσεις αν.γεωμετριας του κεχαγια στο 1.1.13 και στα λυμενα
εχει κατι παρομοια παραδειγματα.

οκ ευχαριστώ

[DarkPassenger]

η 1η άσκηση λύνεται και με τις σχέσεις Α1/Α2 = Β1/Β2 = Γ1/Γ2 = ( =/= ) Δ1/Δ2  (από θεωρία)? Παίρνοντας περιπτώσεις και συγκρίνοντας 2 - 2 τα επίπεδα ?

[Xbaremenos]

η 1η άσκηση λύνεται και με τις σχέσεις Α1/Α2 = Β1/Β2 = Γ1/Γ2 = ( =/= ) Δ1/Δ2  (από θεωρία)? Παίρνοντας περιπτώσεις και συγκρίνοντας 2 - 2 τα επίπεδα ?

Μέσα στο βιβλίο του ξένου υπάρχει σχετικό κεφάλαιο για τις σχετικές θέσεις 3 επιπέδων χρησιμοποιώντας rank πινάκων...
Βγαίνει πιο γρήγορα...αν δεν βαριέσαι να διαβάσεις παρακάτω βέβαια..

[Napoleon]

Στην 8 τελικά πόσες περιπτώσεις βγαίνουν?Και ποιες?? 

[heavy melon]

Κανένα hint για την 2?

[Xbaremenos]

Κανένα hint για την 2?

"Έστω Ο η κοινή αρχή των διανυσμάτων, τότε κΟΑ+λΟΒ+μΟC+νOD=0 => κΟΑ+λ(ΟΑ+AΒ)+μ(OA+AC)+ν(OA+AD)=0=> (κ+λ+μ+ν)ΟΑ+λΑΒ+μΑC+νΑD=0. Όμως κ+λ+μ+ν=0, άρα λΑΒ+μAC+νΑD=0 και επειδή δύο τουλάχιστον από τα κ,λ,μ,ν είναι διάφορα του μηδενός, άρα τα ΑΒ,ΑC,AD(ή κάποια άλλα 3 διανύσματα, εδώ μπερδεύομαι και εγώ) είναι ομοεπίπεδα. Άρα τα πέρατα των Α,Β,C,D βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
"
Το αντίστροφο είναι σχετικά εύκολο..

All the credits go to : Meh

[heavy melon]

Κανένα hint για την 2?

"Έστω Ο η κοινή αρχή των διανυσμάτων, τότε κΟΑ+λΟΒ+μΟC+νOD=0 => κΟΑ+λ(ΟΑ+AΒ)+μ(OA+AC)+ν(OA+AD)=0=> (κ+λ+μ+ν)ΟΑ+λΑΒ+μΑC+νΑD=0. Όμως κ+λ+μ+ν=0, άρα λΑΒ+μAC+νΑD=0 και επειδή δύο τουλάχιστον από τα κ,λ,μ,ν είναι διάφορα του μηδενός, άρα τα ΑΒ,ΑC,AD(ή κάποια άλλα 3 διανύσματα, εδώ μπερδεύομαι και εγώ) είναι ομοεπίπεδα. Άρα τα πέρατα των Α,Β,C,D βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
"
Το αντίστροφο είναι σχετικά εύκολο..

All the credits go to : Meh

merci
για εκεί που μπερδεύεσαι, σκέψου πχ ότι αφού λΑΒ+μΑΓ+νΑΔ=0 και αφού τουλάχιστον δύο από τα κ,λ,μ,ν είναι διάφορα του μηδενός
μπορούμε να γράψουμε ΑΒ=(-ν/λ)ΑΔ-(μ/ν)ΑΓ

ομοίως αν μ!=0, ΑΓ=(-ν/μ)ΑΔ-(λ/μ)ΑΒ

ΑΒ,ΑΓ, γράφονται ως γραμμικοί συνδυασμοί των άλλων δύο, άρα βρίσκονται πάνω στο ίδιο επίπεδο...

[verisign]

Βασικά τα τρια διανύσματα νομίζω οτι είναι γραμμικά εξατημένα οπότε αμέσως μπορείς να πεις οτι είναι ομοεπίπεδα αν κατάλαβα καλά π δημιουργείται το μπέρδεμα...