[Δομημένος Πρ.] Εργασία E

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[c0ndemn3d]

Συζήτηση και απορίες για την πέμπτη εργασία


Να γραφεί το πρόγραμμα στο οποίο να ορίζεται η συνάρτηση nroot(…) η οποία, μέσα από μια αναδρομική (recursive)  διαδικασία, υπολογίζει μια πραγματική ρίζα της εξίσωσης f(x)=0 προσεγγίζοντας την με την αναδρομική σχέση  xi+1=xi-f(xi)/f’(xi). Από τη σχέση αυτή παράγεται μία ακολουθία τιμών η οποία, κάτω από ορισμένες προϋποθέσεις, συγκλίνει προς μια πραγματική ρίζα της f(x)=0. Σε διαφορετική περίπτωση η ακολουθία αποκλίνει ή οι τιμές της παλινδρομούν. Ως αρχική τιμή για το x0 δίνεται ένας τυχαίος αριθμός. 

Στο ίδιο πρόγραμμα να οριστεί και η συνάρτηση froot(…) η οποία να υπολογίζει, μέσα από μια αναδρομική (recursive) διαδικασία, μια πραγματική ρίζα της εξίσωσης f(x)=0 προσεγγίζοντας την με την αναδρομική σχέση xi+1 = xi-(xi-xi-1)f(xi)/(f(xi-f(xi-1)). Από τη σχέση αυτή παράγεται μία ακολουθία τιμών η οποία, κάτω από ορισμένες προϋποθέσεις, συγκλίνει προς μια πραγματική ρίζα της f(x)=0. Σε διαφορετική περίπτωση η ακολουθία αποκλίνει ή οι τιμές της παλινδρομούν.

 Και για τις δύο συναρτήσεις η διαδικασία σταματά όταν θα ισχύει η σχέση |xi+1-xi |<e, όπου e ένας πολύ μικρός θετικός αριθμός που δηλώνει την ακρίβεια της μεθόδου. Ως αρχικές τιμές για το  x0 και  το x1 δίνονται τυχαίοι αριθμοί.

Για να συγκριθούν οι ταχύτητες σύγκλησης προς τη ρίζα των δύο συναρτήσεων, η συνάρτηση main του προγράμματος να τις καλεί για να υπολογίσουν, η κάθε μια χωριστά, τη ρίζα μιας εξίσωσης. Η main να τυπώνει τη ρίζα και τον αριθμό των επαναλήψεων που έκανε η κάθε συνάρτηση για να την προσεγγίσει με την ίδια ακρίβεια e. Η main να τυπώνει ακόμη και τα κατάλληλα μηνύματα στις περιπτώσεις που, για τη συγκεκριμένη εξίσωση, δε μπορεί να εφαρμοστεί ο αλγόριθμός ή η αντίστοιχη ακολουθία δε συγκλείνει προς τη ρίζα.

 

Βοηθητικές παρατηρήσεις:

Να μη χρησιμοποιηθούν πουθενά γενικές μεταβλητές.

Οι συναρτήσεις να μη διαβάζουν δεδομένα και να μην εκτυπώνουν μηνύματα ή αποτελέσματα

Επειδή  στην περίπτωση πού δε μπορεί να υπολογιστεί μια πραγματική ρίζα από τις πιο πάνω αναδρομικές σχέσεις η διαδικασία θα συνεχίζεται επ’ άπειρο, να διαβάζεται ένας μέγιστος αριθμός επαναλήψεων για την εφαρμογή του κάθε αλγόριθμου.

Η έκφραση f’(xi) είναι η παράγωγος της f(x) για x ίσον με xi

[Utrion]

Το πρόγραμμα θα πρέπει να γραφεί για να μπορεί να δέχεται οποιαδήποτε πολυωνυμική συνάρτηση ή σε κάποια συγκεκριμένη που έχει μάλλον ξεχαστεί να αναφερθει ποια ειναι ?....

Edit: προφανως ο δεύτερος τύπος είναι xi+1 = xi-(xi-xi-1)f(xi)/(f(xi)-f(xi-1))??. στην εκφωνηση στον παρανομαστή εχει ξεχαστει μια παρένθεση μαλλον

[pap2]

την f(x) μας τη δίνει η πρέπει να λύσουμε τη διαφορική από το πρώτο ερώτημα στην nroot???

[nastia]

παιδια πως θα ξερουμε ποια ειναι η f(x) και η f '(x)??

[c0ndemn3d]

παιδια πως θα ξερουμε ποια ειναι η f(x) και η f '(x)??

Διαλέγεις εσύ μια συνάρτηση.

[New_Entry]

παιδια πως θα ξερουμε ποια ειναι η f(x) και η f '(x)??

Διαλέγεις εσύ μια συνάρτηση.     

[gt]

Nαι μαλλον τα παιδια εννοουν αν εμεις θα δινουμε το f(x_i) και το f'(x_i) η θα πρεπει το προγραμμα να υπολογιζει τις τιμες αυτες πραγμα το οποιο θεωρω λιγο δυσκολο ειδικα για 2ο εξαμηνο...

[Sub-Zero]

Εκτός αν η άσκηση αναφέρεται σε πολυωνιμικές συναρτήσεις και ο χρήστης δίνει αυτός μέγιστο βαθμό και συντελεστές που θα αποθηκεύονται σε 4 πίνακες, 2 για την συνάρτηση και 2 για την παράγωγο

[gt]

Εκτός αν η άσκηση αναφέρεται σε πολυωνιμικές συναρτήσεις και ο χρήστης δίνει αυτός μέγιστο βαθμό και συντελεστές που θα αποθηκεύονται σε 4 πίνακες, 2 για την συνάρτηση και 2 για την παράγωγο

Eτσι ειναι αλλα δεν χρειαζονται 4 πινακες...2 ειναι αρκετοι..Επισης παιδια ξερει κανεισ ποια ειναι η συναρτηση της δυναμης...???

[c0ndemn3d]

Εκτός αν η άσκηση αναφέρεται σε πολυωνιμικές συναρτήσεις και ο χρήστης δίνει αυτός μέγιστο βαθμό και συντελεστές που θα αποθηκεύονται σε 4 πίνακες, 2 για την συνάρτηση και 2 για την παράγωγο

Eτσι ειναι αλλα δεν χρειαζονται 4 πινακες...2 ειναι αρκετοι..Επισης παιδια ξερει κανεισ ποια ειναι η συναρτηση της δυναμης...???

Από τη math.h -> pow(x,y) υπολογισμός του x^y.

----------------------------------------------------

Λοιπόν. Θα διαλέξετε εσείς μια συνάρτηση f και θα υπολογίσετε μόνοι σας την παράγωγό της. Από εκεί και πέρα θα υπολογίζετε τις τιμές της, όπου χρειάζονται. Για παράδειγμα, αν ήθελα να χρησιμοποιήσω τη συνάρτη 3x + 2, θα έκανα το εξής:

double f(float x){
    return 3*x + 2;
}
και έπειτα μπορώ να την καλώ για όποια τιμή του x θέλω.

[zidan]

πως γινεται η συναρτηση να γυριζει δυο τιμες ταυτοχρονα??

[Exomag]

πως γινεται η συναρτηση να γυριζει δυο τιμες ταυτοχρονα??

Μέσω pointers

[zidan]

δηλαδη βαζω return σε pointer??

[c0ndemn3d]

δηλαδη βαζω return σε pointer??

H return μπορεί να επιστρέψει μόνο μια τιμή. Αυτό που πρέπει να κάνεις είναι να περάσεις ως ορίσματα της συνάρτησης 2 διευθύνσεις στις οποίες θα αποθηκεύσεις τα αποτελέσματά σου.

[Exomag]

δηλαδη βαζω return σε pointer??

Αν θες, για παράδειγμα, να αλλάξεις την τιμή ενός counter θα πρέπει να δώσεις στην συνάρτηση τη διεύθυνση του counter και μέσα στην συνάρτηση να αλλάζεις κατευθείαν την τιμή που δείχνει αυτή η διεύθυνση...
πχ

Code:

main {
 int x;
 function(&x)
}

function(*x) {
 *x=*x+1;
}