[Διαφορικές] Απορίες στις ασκήσεις 11-12

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[Burlitsa]

Ο σκοπός του τόπικ αυτού είναι να καταγράφουμε τις απορίες που έχουμε στις ασκήσεις στις Διαφορικές Εξισώσεις ώστε να γίνεται διάλογος που θα βοηθάει όλους.Κάθε απορία για οποιαδήποτε άσκηση θα την γράφουμε εδώ μέσα.

Οποιοδήποτε μήνυμα άσχετο με τον παρόν τόπικ, θα το διαχειριζόμαστε αναλόγως.

Παρακαλείσθε να μην ανοίγετε καθε φορά καινούριο τόπικ όταν έχετε απορία σε κάποια άσκηση.Υπάρχουν επίσης ξεχωριστά τόπικς για την ύλη και την επικαιρότητα του μαθήματος.

[aekmetso]

Στην 9 b στο 1 από τις γενικές ασκήσεις που έχει ανεβάσει στο e-thmmy ο Ρόθος είναι σωστό το αποτέλεσμα;; εγώ νομίζω όχι!!

[Σαλτιμπάγκος]

Απο τα θεματα του φεβ. του '12 το 1.β πως λυνεται;;;

[Eragon]

Απο τα θεματα του φεβ. του '12 το 1.β πως λυνεται;;;

Είναι βράδυ και μπορεί να πω βλακεία...προσωπικα θα παραγωγιζα 2 φορες την y1,θα θεωρούσα την προκυπτουσα ως την αρχικη διαφορικη και θα εκανα Laplace με αρχικες συνθηκες αυτες που μου δινει,για να βρω το y2.ομογενης με σταθερους συντελεστες που να δινει τετοια λύση δε νομιζω να υπάρχει.εκτος κι αν παρερμηνευω τη χρηση του ορου μερικη λύση.

[Mr K]

Στις επαναληπτικες ασκήσεις του Ροθου στο ethmmy:

Στην άσκηση 2: To 11 εχει απάντηση y=c₁x³+c₂x+x³lnx+x²;
                       To 10 πώς λύνεται; (ο μετασχηματισμος t=lnx μπορει να αποκλειστεί γιατι προκύπτει στο 2 μελος e με δυναμη e^t δηλαδη e^et, που δεν μπορει να λυθει).

Στην ασκηση 8: Καμια ιδεα πως μπορουμε να βρουμε μερικη λυση y_μ στην 6; (y''+4y'=tan2x)

[Exomag]

Στις επαναληπτικες ασκήσεις του Ροθου στο ethmmy:
Στην άσκηση 2: To 11 εχει απάντηση y=c₁x³+c₂x+x³lnx+x²;

Ναι (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27-3%2Fx*y%27%2B3%2F%28x%5E2%29*y%3D2*x-1)

To 10 πώς λύνεται; (ο μετασχηματισμος t=lnx μπορει να αποκλειστεί γιατι προκύπτει στο 2 μελος e με δυναμη e^t δηλαδη e^et, που δεν μπορει να λυθει).

Με τον κλασσικό τρόπο (όπως και η 11). Πρώτα λύνεις την αντίστοιχη ομογενή ΔΕ, με προφανή λύση και μέθοδο υποβιβασμό τάξης ή κατευθείαν με την μεθοδολογία Διαφορικών Εξισώσεων Cauchy-Euler (http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%E2%80%93Euler_equation).
Έπειτα βρίσκεις μια συγκεκριμένη λύση της μη-ομογενούς ΔΕ, με την μέθοδο της μεταβολής των σταθερών. Τελικά, η γενική λύση της αρχικής ΔΕ θα είναι το άθροισμα της λύσης της ομογενούς με την συκγεκριμένη λύση της μη-ομογενούς... (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27-2%2Fx*y%27%2B2%2F%28x%5E2%29*y%3Dx*e%5Ex)

Στην ασκηση 8: Καμια ιδεα πως μπορουμε να βρουμε μερικη λυση y_μ στην 6; (y''+4y'=tan2x)

Με την μέθοδο της μεταβολής των σταθερών, που ανέφερα και παραπάνω...
Για ανάλυση αυτής της μεθόδου (πέρα από σημειώσεις/βιβλίο) μπορείς να δεις εδώ: http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/VariationofParameters.aspx

[pentium4]

(ασκησεις επαναληπτικες)

ασκηση 2 ,ερωτημα 6 :

α) εχει λαθος απαντηση
β)το iq μου τεινει στο 0
γ)η απροσεξια μου τεινει στο +οο

τι απο τα 3 συμβαινει;

[Exomag]

(ασκησεις επαναληπτικες)

ασκηση 2 ,ερωτημα 6 :

α) εχει λαθος απαντηση
β)το iq μου τεινει στο 0
γ)η απροσεξια μου τεινει στο +οο

τι απο τα 3 συμβαινει;

Το (α), μιας και μιλάμε για τον Ρόθο Θα έπρεπε να είναι y=c₁+c₂e^-x+c₃e^x+3x²-6x (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27%27-y%27%2B6x%3D6)

[pentium4]

(ασκησεις επαναληπτικες)

ασκηση 2 ,ερωτημα 6 :

α) εχει λαθος απαντηση
β)το iq μου τεινει στο 0
γ)η απροσεξια μου τεινει στο +οο

τι απο τα 3 συμβαινει;

Το (α), μιας και μιλάμε για τον Ρόθο Θα έπρεπε να είναι y=c₁+c₂e^-x+c₃e^x+3x²-6x (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27%27-y%27%2B6x%3D6)

ευχαριστω  (δε καταλαβαινω και τι γραφω πλεον  )

[Σαλτιμπάγκος]

ρε παιδια μπορει να μ εξηγησει καποιος (και τα λινκ γινονται δεκτα) πως βρισκω τον θεμελιωδη πινακα λυσεων ενος συστηματος;;;το βρισκω σχεδον σε ολα τα προηγουμενα θεματα αλλα επειδη δεν παρακολουθουσα δεν εχω ιδεα πως να το κανω!!

[aredhel]

Λοιπόν,νομίζω πως αρχικά βρίσκεις ιδιοτιμές και ανάλογα με τα αποτελέσματά σου(δες σελ. 485-493 τις
περιπτώσεις)βρίσκεις τα αντίστοιχα ιδιοδιανύσματα.Μετά υπολογίζεις τις μερικές λυσεις που είναι x(t)=e^(λt)u οπου u το ιδιοδιανυσμα.Ουσιαστικα σου περιγράφω τη διαδικασία στη σελ.484.Ο  θεμελιώδης πίνακας ειναι το σύνολο αυτών των x(t) όπως μπορεις να δεις και στη σελ.499 του βιβλίου.Ελπίζω να σε βοήθησαν λίγο αυτα.

[Σαλτιμπάγκος]

Οκ, σε ευχαριστω πολυ κ οντως με βοηθησαν!!!!! θενκς!!

[Locke]

Σε μη ομογενές σύστημα, υπάρχει άλλος τρόπος να βρούμε μερική λύση εκτός από το να χρησιμοποιήσουμε τον θεμελιώδη πίνακα;
Αφορμή για την ερώτηση, από της ασκήσεις του ρόθου  για τα συστήματα, ασκηση1(α)3

[stergiosjo]

Ξέρει κανείς πως υπολογίζουμε laplace σε κλαδικές συνάρτησεις όπως του θέματος 4c του φεβρ 2012; εκφράζουμε την συνάρτηση ως γραμμικό συνδιασμό μοναδιαιου άλματος αλλά με τον όρο 10-t τι κάνουμε;

[Σα τανυστής]

Ξέρει κανείς πως υπολογίζουμε laplace σε κλαδικές συνάρτησεις όπως του θέματος 4c του φεβρ 2012; εκφράζουμε την συνάρτηση ως γραμμικό συνδιασμό μοναδιαιου άλματος αλλά με τον όρο 10-t τι κάνουμε;

αν εχεις πχ τ*Η(t-5) γραψε (t-5+5)Η(t-5)=>....=>L{(t-5)Η(t-5)}=e**(-5s) * L{tH(t)}