[Λογισμός Ι] Απορίες σε ασκήσεις 2011/2012

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[teslaaaa]

ξερει κανεις αν κ ποτε θα βγει ανακοινωση με τις βαθμολογιες απ τ 1ο σετ ασκησεων?

[4emonas]

ξερει κανεις αν κ ποτε θα βγει ανακοινωση με τις βαθμολογιες απ τ 1ο σετ ασκησεων?

μου ειπανε οτι θα μας τα δωσει τωρα μετα τις γιορτες...

[teslaaaa]

ξερει κανεις αν κ ποτε θα βγει ανακοινωση με τις βαθμολογιες απ τ 1ο σετ ασκησεων?

μου ειπανε οτι θα μας τα δωσει τωρα μετα τις γιορτες...

εννοεις θα τις μοιρασει στην ταξη εν ωρα μαθηματος?

[4emonas]

φιλε δεν σου απαντησα γιατι νομιζω ξερεις ποτε θα τις παρουμε    

[themis93]

Βιβλίο Ρόθου σελ 43: παράδειγμα 2.3.4: παίρνει ως bn=1/n και λέει ότι η αρχική σειρά συγκλίνει.

Από πάνω γράφει ότι η αρχική συγκλίνει μόνο όταν η bn συγκλίνει. Όμως εδώ η bn αποκλίνει ως ρ-σειρά με ρ=1(όπως γράφει και στο παράδειγμα 2.3.3)

τι παίζει????

[Luffy]

Βιβλίο Ρόθου σελ 43: παράδειγμα 2.3.4: παίρνει ως bn=1/n και λέει ότι η αρχική σειρά συγκλίνει.

Από πάνω γράφει ότι η αρχική συγκλίνει μόνο όταν η bn συγκλίνει. Όμως εδώ η bn αποκλίνει ως ρ-σειρά με ρ=1(όπως γράφει και στο παράδειγμα 2.3.3)

τι παίζει????

Η α_n ειναι τηλεσκοπικη σειρα. Δηλαδη μπορει να γραφει ως αθροισμα μιας αλλης σειρας a_n=b_n-b_n+1.  Απο τη θεωρια σου λεει οτι η α_n συγκλινει
στο b₁-limb_n+1. Τωρα για το αν η b_n πρεπει να συγκλινει, δεν ξερω,
αλλα δεν νομιζω πως ειναι απαραιτητη προυποθεση.

[4emonas]

Βιβλίο Ρόθου σελ 43: παράδειγμα 2.3.4: παίρνει ως bn=1/n και λέει ότι η αρχική σειρά συγκλίνει.

Από πάνω γράφει ότι η αρχική συγκλίνει μόνο όταν η bn συγκλίνει. Όμως εδώ η bn αποκλίνει ως ρ-σειρά με ρ=1(όπως γράφει και στο παράδειγμα 2.3.3)

τι παίζει????

Η α_n ειναι τηλεσκοπικη σειρα. Δηλαδη μπορει να γραφει ως αθροισμα μιας αλλης σειρας a_n=b_n-b_n+1.  Απο τη θεωρια σου λεει οτι η α_n συγκλινει
στο b₁-limb_n+1. Τωρα για το αν η b_n πρεπει να συγκλινει, δεν ξερω,
αλλα δεν νομιζω πως ειναι απαραιτητη προυποθεση.

οντως.... σωστη παρατηρηση εκανε ο θεμης... αλλα παρολα αυτα η σωστη απαντηση στο θεμα ειναι του luffy... η διαδικασια που ακολουθεις ειναι αυτη.... τωρα αυτο μπορει να ειναι ενα απο τα λαθη του ροθου...(δεν ειναι και λιγα ) μπορει ομως και οχι και να μην ειναι τελειως απαραιτητο να συγκλινει και η b_n.... ουτε γω ξερω τι παιζει.... το θεμα ειναι να ξερεις οτι πρεπει να το φερεισ στη σωστη μορφη...

[biGjoE_GR]

Παιδιά να ρωτήσω λίγο κάτι. Μπορούμε τις σειρές να τις λύνουμε μόνο με κάποια απο τα κριτήρια ή πρεπει να ξέρουμε και άλλους τρόπους?

[4emonas]

Παιδιά να ρωτήσω λίγο κάτι. Μπορούμε τις σειρές να τις λύνουμε μόνο με κάποια απο τα κριτήρια ή πρεπει να ξέρουμε και άλλους τρόπους?

σαν τι αλλους τροπους?

[biGjoE_GR]

Παιδιά να ρωτήσω λίγο κάτι. Μπορούμε τις σειρές να τις λύνουμε μόνο με κάποια απο τα κριτήρια ή πρεπει να ξέρουμε και άλλους τρόπους?

σαν τι αλλους τροπους?

που να ξέρω... με τον ορισμό...

[biGjoE_GR]

Παιδιά να ρωτήσω λίγο κάτι. Μπορούμε τις σειρές να τις λύνουμε μόνο με κάποια απο τα κριτήρια ή πρεπει να ξέρουμε και άλλους τρόπους?

σαν τι αλλους τροπους?

που να ξέρω... με τον ορισμό...

πέρα απο την πλάκα αυτο που ήθελα να πω είναι, ότι με αυτά τα 3 κριτήρια μπορώ να λύσω όλες τις σειρές...

[Θεοχάρης93]

Βιβλίο Ρόθου σελ 43: παράδειγμα 2.3.4: παίρνει ως bn=1/n και λέει ότι η αρχική σειρά συγκλίνει.

Από πάνω γράφει ότι η αρχική συγκλίνει μόνο όταν η bn συγκλίνει. Όμως εδώ η bn αποκλίνει ως ρ-σειρά με ρ=1(όπως γράφει και στο παράδειγμα 2.3.3)

τι παίζει????

Η α_n ειναι τηλεσκοπικη σειρα. Δηλαδη μπορει να γραφει ως αθροισμα μιας αλλης σειρας a_n=b_n-b_n+1.  Απο τη θεωρια σου λεει οτι η α_n συγκλινει
στο b₁-limb_n+1. Τωρα για το αν η b_n πρεπει να συγκλινει, δεν ξερω,
αλλα δεν νομιζω πως ειναι απαραιτητη προυποθεση.

Αν μια σειρα συγκλινει τοτε σιγουρα η an ειναι μηδενικη, αλλα δεν ισχυει το αντιστροφο, δηλαδη μπορει η an να ειναι μηδενικη, αλλα η σειρα να αποκλινει.



οντως.... σωστη παρατηρηση εκανε ο θεμης... αλλα παρολα αυτα η σωστη απαντηση στο θεμα ειναι του luffy... η διαδικασια που ακολουθεις ειναι αυτη.... τωρα αυτο μπορει να ειναι ενα απο τα λαθη του ροθου...(δεν ειναι και λιγα ) μπορει ομως και οχι και να μην ειναι τελειως απαραιτητο να συγκλινει και η b_n.... ουτε γω ξερω τι παιζει.... το θεμα ειναι να ξερεις οτι πρεπει να το φερεισ στη σωστη μορφη...

Βιβλίο Ρόθου σελ 43: παράδειγμα 2.3.4: παίρνει ως bn=1/n και λέει ότι η αρχική σειρά συγκλίνει.

Από πάνω γράφει ότι η αρχική συγκλίνει μόνο όταν η bn συγκλίνει. Όμως εδώ η bn αποκλίνει ως ρ-σειρά με ρ=1(όπως γράφει και στο παράδειγμα 2.3.3)

τι παίζει????

Η α_n ειναι τηλεσκοπικη σειρα. Δηλαδη μπορει να γραφει ως αθροισμα μιας αλλης σειρας a_n=b_n-b_n+1.  Απο τη θεωρια σου λεει οτι η α_n συγκλινει
στο b₁-limb_n+1. Τωρα για το αν η b_n πρεπει να συγκλινει, δεν ξερω,
αλλα δεν νομιζω πως ειναι απαραιτητη προυποθεση.

οντως.... σωστη παρατηρηση εκανε ο θεμης... αλλα παρολα αυτα η σωστη απαντηση στο θεμα ειναι του luffy... η διαδικασια που ακολουθεις ειναι αυτη.... τωρα αυτο μπορει να ειναι ενα απο τα λαθη του ροθου...(δεν ειναι και λιγα ) μπορει ομως και οχι και να μην ειναι τελειως απαραιτητο να συγκλινει και η b_n.... ουτε γω ξερω τι παιζει.... το θεμα ειναι να ξερεις οτι πρεπει να το φερεισ στη σωστη μορφη...

[whitesnake_92]

Μπορει καποιος να εξηγησει πως βγαινει φραγμενη η ακολουθια An=n^2/(n^3-10) ?? 

[Luffy]

Μπορει καποιος να εξηγησει πως βγαινει φραγμενη η ακολουθια An=n^2/(n^3-10) ?? 

Η ακολουθία α_n= n²/(n³-10) είναι ίδια με την b_n=n²/n³. Δηλαδή ο σταθερός όρος δεν παίζει κάποιο ρόλο.
Άρα η b_n=1/n ,για την οποία μπορείς να πεις ότι είναι φραγμένη.

[Luffy]

Η απορία μου είναι για την εύρεση αθροίσματος σειρών που δεν είναι τηλεσκοπικές και γεωμετρικές.

Π.χ. Η  Σ 1/n²  =π²/6.
Αυτό πως προκύπτει? Ακολουθείς κάποια μεθοδολογία ?