[Θεωρία Σημάτων] Απορίες στις ασκήσεις 2011/2012

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[12:00-13:30]

Η γραμματεία είναι ανοιχτή καθημερινά 12:00-13:30

[Noldireth]

Η συνελιξη μια συναρτησης με την δ(t) δινει την  ιδια τη συναρτηση , οποτε λογικα ειναι [δ(τ-2)*δ(τ-1)]*δ(τ)=δ(τ-2)*δ(τ-1)=δ(τ-1-2)=δ(τ-3)

μηπως βγαινει δ(τ-1) ?

Βγαινει δ(τ-3) επειδη ισχυει f(t-a)*δ(t-b)=f(t-a-b)   ( * συνελιξη)

[princess_of_the_dawn]

δεν έχω καταλάβει όταν υπολογίζουμε τους συντελεστές Fourier αν το ολοκλήρωμα για τον υπολογισμό των an,bn,a0 το παίρνουμε με όρια το 0,Τ ή το 0,Τ/2.πχ στην άσκηση 4α του βιβλίου βρήκαμε περίοδο 2π πήραμε τα όρια από 0 έως Τ αλλά μετά ήταν από 0 έως π.
Any ideas?

[Burlitsa]

Ναι γιατί από π ως 2π είνια 0 άρα τα όρια μπορούν να προσαρμοστούν από 0 ως2π σε 0ωςπ.

Μπορεί σας παρακαλώ κάποιος να πει πως κάνουμε το αντίστροφο της συνέλιξης? υποθέτω με παράγωγο αλλά δεν βρίσκω κάτι λυμένο... [2007Β]

[princess_of_the_dawn]

Ναι γιατί από π ως 2π είνια 0 άρα τα όρια μπορούν να προσαρμοστούν από 0 ως2π σε 0ωςπ.

Μπορεί σας παρακαλώ κάποιος να πει πως κάνουμε το αντίστροφο της συνέλιξης? υποθέτω με παράγωγο αλλά δεν βρίσκω κάτι λυμένο... [2007Β]

θενκ γιου

[Δικαστής Μύρτιλος]

Ναι γιατί από π ως 2π είνια 0 άρα τα όρια μπορούν να προσαρμοστούν από 0 ως2π σε 0ωςπ.

Μπορεί σας παρακαλώ κάποιος να πει πως κάνουμε το αντίστροφο της συνέλιξης? υποθέτω με παράγωγο αλλά δεν βρίσκω κάτι λυμένο... [2007Β]

Τι εννοείς ακριβώς; Η συνέλιξη δυο συναρτήσεων ισούται με τον αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier / Laplace του πολλαπλασιασμού των μετασχηματισμών
Fourier / Laplace των συναρτήσεων.

Εχει βρει καποιος την y(t)? (2007 θεμα 1-Γ)

x(t) = u(t+1) - u(t-1)
x(t) = [ u(t+1) - u(t-1) ] * δ(t) 
x(t) = x1(t) * x2(t)

Λέει πως η χ1 δεν μπορεί να περιέχει ώσεις, δεν λέει κάτι όμως για την χ2 !!!! (Νομίζω πως όντως έτσι λυνεται)

y(t) = x(t) * x1(t) = 0             για t < -2
                        = t + 2        για -2 <= t <=0
                        = 2 - t         για t > 0

[pepper ann]

Ναι γιατί από π ως 2π είνια 0 άρα τα όρια μπορούν να προσαρμοστούν από 0 ως2π σε 0ωςπ.

Μπορεί σας παρακαλώ κάποιος να πει πως κάνουμε το αντίστροφο της συνέλιξης? υποθέτω με παράγωγο αλλά δεν βρίσκω κάτι λυμένο... [2007Β]

Τι εννοείς ακριβώς; Η συνέλιξη δυο συναρτήσεων ισούται με τον αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier / Laplace του πολλαπλασιασμού των μετασχηματισμών
Fourier / Laplace των συναρτήσεων.

Εχει βρει καποιος την y(t)? (2007 θεμα 1-Γ)

x(t) = u(t+1) - u(t-1)
x(t) = [ u(t+1) - u(t-1) ] * δ(t) 
x(t) = x1(t) * x2(t)

Λέει πως η χ1 δεν μπορεί να περιέχει ώσεις, δεν λέει κάτι όμως για την χ2 !!!! (Νομίζω πως όντως έτσι λυνεται)

y(t) = x(t) * x1(t) = 0             για t < -2
                        = t + 2        για -2 <= t <=0
                        = 2 - t         για t > 0

και γω αυτό σκέφτηκα στην αρχή αλλά μου φαίνεται λίγο χαζή σαν σκέψη.
αν αυτό ήθελε,θα ήταν σα να μας έδινε τη λύση.
μη βάλετε ώση στην χ1 αλλά μπορείτε άνετα να βάλετε στη χ2..
δύσκολα.

[Burlitsa]

dimitri anaferomai stin askisi B tis proodou tou 2007. an sou einai eukolo mou les pws vriskw to adistrofo, mexri stigmi grafika to xw skeftei k to b mou xei vgei
g2t=[u(t+3/4)-u(t)]+[u(t-1/4)-u(t-3/4)]+[u(t-1)-u(t-7/4)]
to g1t pws vgenei? k pws to vgazeis analitika?

episis nomizw oti stin x2 pepper ann boreis na valeis wsh apla sou leei oti thelw na mou dwseis tin sineli3i tis sinartiseis pou dn exei wsh me tin xt

εδιτ:ωχ συγνώμη για τα γκρικλισ!

[Επικο Burger]

Για το 1-Γ του 2007, νομιζω οτι πρεπει να ειναι [υ(τ+1)-υ(τ-1)]*δ(τ-3), αφου ο παλμος μετακινειται κατα 3 μοναδες καθε φορα και οχι 1.
εδιτ: Βασικα η χ2(τ) πρεπει ναι ειναι Σδ(τ-3), αφου ο παλμος μετακινειται συνεχεια και μπροστα και πισω.

[Lampros]

dimitri anaferomai stin askisi B tis proodou tou 2007. an sou einai eukolo mou les pws vriskw to adistrofo, mexri stigmi grafika to xw skeftei k to b mou xei vgei
g2t=[u(t+3/4)-u(t)]+[u(t-1/4)-u(t-3/4)]+[u(t-1)-u(t-7/4)]
to g1t pws vgenei? k pws to vgazeis analitika?

episis nomizw oti stin x2 pepper ann boreis na valeis wsh apla sou leei oti thelw na mou dwseis tin sineli3i tis sinartiseis pou dn exei wsh me tin xt

εδιτ:ωχ συγνώμη για τα γκρικλισ!

Πως το έβγαλες αυτό...

Επίσης δεν γίνεται να χρησιμοποιήσουμε μετασχηματισμό Φουριε σ'αυτήν την πρόοδο αφού είναι εκτός ύλης

[Burlitsa]

Πως το έβγαλες αυτό...

με φαντασία βασικά γραφικά, πχ ως το 0 ανεβαίνει και μετά κατεβαίνει άρα συνέλιξη παλμών με πλάτος 3/4 μετά στο 1/4 μπαίνει σε άλλο παλμό και συνεχίζει μέχρι το 1 όπου και βγαίνει..

αν  μπορούσα να το εξηγήσω καλύτερα [αν είναι σωστό] δεν θα ρωτούσα 

[Δικαστής Μύρτιλος]

Για το 1-Γ του 2007, νομιζω οτι πρεπει να ειναι [υ(τ+1)-υ(τ-1)]*δ(τ-3), αφου ο παλμος μετακινειται κατα 3 μοναδες καθε φορα και οχι 1.
εδιτ: Βασικα η χ2(τ) πρεπει ναι ειναι Σδ(τ-3), αφου ο παλμος μετακινειται συνεχεια και μπροστα και πισω.

Σωστός! Για να το εκφράσεις έτσι όπως το λες όμως δεν πρέπει να είναι Σδ(t-3k) ; (Από https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_comb)

dimitri anaferomai stin askisi B tis proodou tou 2007. an sou einai eukolo mou les pws vriskw to adistrofo, mexri stigmi grafika to xw skeftei k to b mou xei vgei
g2t=[u(t+3/4)-u(t)]+[u(t-1/4)-u(t-3/4)]+[u(t-1)-u(t-7/4)]
to g1t pws vgenei? k pws to vgazeis analitika?

episis nomizw oti stin x2 pepper ann boreis na valeis wsh apla sou leei oti thelw na mou dwseis tin sineli3i tis sinartiseis pou dn exei wsh me tin xt

εδιτ:ωχ συγνώμη για τα γκρικλισ!

Για να βρεις την απάντηση λες: Απο -3/4 έως 0 έχω την ευθεία y1=(16/9)t + 4/3. Άρα για αυτό το διάστημα θα είναι y1 * (επί, όχι συνέλιξη) [u(t+3/4)-u(t)]

Από 0 έως 1/4 έχω την ευθεία y2 = (-16/9)t + 4/3. Άρα θα είναι y2 φορές το [u(t)-u(t-1/4)]

Για το 1/4 έως 3/4 έχω μόνο u(t-1/4)-u(t-3/4)

Για τα υπόλοιπα διαστήματα το ίδιο. Και στο τέλος πετάς σε όλα συνέλιξη με το δ(t), επειδή η δ(t) είναι το ουδέτερο στοιχείο της συνέλιξης, δλδ συνέλιξη συνάρτησης με δ(t) είναι η ίδια η συνάρτηση!

Για την g1: (2/3)[u(t+3/4)-u(t-1/4)] + (4/3)[u(t-1/4) - u(t-3/4)] + (2/3)[u(t-3/4) - u(t-7/4)]

Η g1 είναι  παλμοί με διαφορετικό πλάτος = συντελεστή (2/3, 4/3, κλπ) ο καθένας
Αν δεν κατάλαβες κάτι πες.

EDIT: Η συνέλιξη παλμών που λες ισχύει για το g2, αλλά άντε να βρεις διαστήματα πλάτη κλπ. Γενικά είναι πανδύσκολο, δεν παίζει να ζητάνε κάτι τέτοιο. Άν είναι πχ καμιά εκθετική τι κάνεις?
Να αντιστρέψεις συνέλιξη χωρίς Fourier / Laplace, δεν νοείται πουθενά νομίζω. Ο πάνω τρόπος σίγουρα ισχύει, να ζητούν κάτι διαφορετικό εξαιρετικά ως πεθαμένα χλωμό.

[Επικο Burger]

Για το 1-Γ του 2007, νομιζω οτι πρεπει να ειναι [υ(τ+1)-υ(τ-1)]*δ(τ-3), αφου ο παλμος μετακινειται κατα 3 μοναδες καθε φορα και οχι 1.
εδιτ: Βασικα η χ2(τ) πρεπει ναι ειναι Σδ(τ-3), αφου ο παλμος μετακινειται συνεχεια και μπροστα και πισω.

Σωστός! Για να το εκφράσεις έτσι όπως το λες όμως δεν πρέπει να είναι Σδ(t-3k) ; (Από https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_comb)

Ναι Σδ(τ-3κ) ενοουσα,με το κ να τρεχει απο -απειρα ως απειρο,χωρις κ δεν νοειτε και η σειρα:P

[Maxwell]

οταν λεει στο θεμα 2 ερωτηση α,
να βρεθουν οι συντελεστες της εκθετικης σειρας fourier εννοει να βρουμε an, bn και μετα Fn=1/2*(an-jbn) ?
ή θελει τον τυπο Fn=1/T ολοκληρωμα..e^(..) ?

Εννοεί της εκθετικης. Δηλ αυτο που λέει σαφεστατα οχι της τριγωνομετρικης. Τα Fn ζηταει.

[Ναταλία]

οταν λεει στο θεμα 2 ερωτηση α,
να βρεθουν οι συντελεστες της εκθετικης σειρας fourier εννοει να βρουμε an, bn και μετα Fn=1/2*(an-jbn) ?
ή θελει τον τυπο Fn=1/T ολοκληρωμα..e^(..) ?

Εννοεί της εκθετικης. Δηλ αυτο που λέει σαφεστατα οχι της τριγωνομετρικης. Τα Fn ζηταει.

ναι..αυτο ειπα και γω. και τα δυο που ρωτησα καταληγουν στο Fn.

[Maxwell]

οταν λεει στο θεμα 2 ερωτηση α,
να βρεθουν οι συντελεστες της εκθετικης σειρας fourier εννοει να βρουμε an, bn και μετα Fn=1/2*(an-jbn) ?
ή θελει τον τυπο Fn=1/T ολοκληρωμα..e^(..) ?

Εννοεί της εκθετικης. Δηλ αυτο που λέει σαφεστατα οχι της τριγωνομετρικης. Τα Fn ζηταει.

ναι..αυτο ειπα και γω. και τα δυο που ρωτησα καταληγουν στο Fn.

A συγνώμη δεν κατάλαβα τοτε να υποθέσω πως πρεπει να παρεις το πιο ευκολο. (πχ αν υπαρχουν συμετρίες)