[Στοχαστικό] Λύσεις θεμάτων

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026

[Singularity]

1ο θέμα Σεπτέμβρη 2019, έχω κολλήσει σε ένα σημείο. Να τι έχω μέχρι στιγμής:

νομίζω πήρες λαθος τύπο για το 2ο. ο τύπος αυτός είναι της συνδιακύμανσης/διασπορας όχι της αυτοσυσχέτισης ετεροσυσχέτισης.

χωρίς να είμαι 100% σίγουρος: Αμα αντικαταστήσεις  τη σχέση που σου δίνει για το Ζ θα έχεις
Ε{(αΧ(t+τ) + BY(t+t)) * (αΧ(t) + bY(t))} που αν το αναπτύξεις θα έχεις α^2*Ε{Χ(t+τ) * Χ(t)} + b^2*Ε{Y(t+τ) * Y(t)} +ab*Ε{Χ(t+τ) * Y(t)} + ab*Ε{Y(t+τ) * Χ(t)} τα πρώτα 2 είναι οι αυτοσυσχετίσεις της χ και y αντίστοιχα και τώρα τις αλλες 2 σου μέσες τιμές μπορείς να τις σπάσεις αφού οι χ,y είναι ανεξάρτητες και τα 2 γινόμενα θα γίνουν 0 καθώς οι μέσες τιμές τους απο μόνες σου είναι 0 .

 δηλαδή το αποτέλεσμα σου θα είναι (α^2 +β^2)*R(τ). το οποίο είναι συνάρτηση μόνο του τ συνεπώς η στοχαστική ανέλιξη σου Z(t) είναι και στασιμη δευτερας τάξης αρα στάσιμη με την ευροια εννοια

αν κανω λαθος ας με διορθώσει καποιος πλιζ

[lightspot21]

νομίζω πήρες λαθος τύπο για το 2ο. ο τύπος αυτός είναι της συνδιακύμανσης/διασπορας όχι της ετεροσυσχέτισης.

Δεν είναι ετεροσυσχέτιση, είναι αυτοσυσχέτιση (autocorrelation) για 2 διαφορετικές στιγμές t1 και t2 (αυτό ζητάει ο ορισμός της στασιμότητας κατά την ευρεία έννοια)
Όσον αφορά τη συνέχεια όμως είναι σωστά, και δεν είχα προσέξει τις αυτοσυσχετίσεις που έβγαιναν στην ανάπτυξη (από βλακεία τις έσπασα και μου έβγαιναν 0) και πράγματι
βγαίνει .
Thanks though.

[Thunderlord]

Ερώτηση για θέματα Σεπτέμβρη 19, επειδή νομίζω έχω μπερδευτεί κάπου:

Μας λέει πως η στοχαστική διαδικασία είναι διακριτή, ωστόσο, οι τυχαίες μεταβλητές που την απαρτίζουν έχουν συνεχή συνάρτηση κατανομής πιθανότητας, άρα είναι συνεχείς. Πώς γίνεται αυτό;

[Φασολάκια με Πρόβειο]

Ερώτηση για θέματα Σεπτέμβρη 19, επειδή νομίζω έχω μπερδευτεί κάπου:

Μας λέει πως η στοχαστική διαδικασία είναι διακριτή, ωστόσο, οι τυχαίες μεταβλητές που την απαρτίζουν έχουν συνεχή συνάρτηση κατανομής πιθανότητας, άρα είναι συνεχείς. Πώς γίνεται αυτό;

Το ένα δεν επηρεάζει το άλλο. Το σήμα είναι διακριτό, δηλαδή ορίζεται για ακέραιους χρόνους. Η τυχαία μεταβλητή που ορίζει τις τιμές του σήματος για κάθε χρονική στιγμή μπορεί να είναι συνεχής ή διακριτή. Αν είναι συνεχής τότε για κάθε n ακέραιο μπορεί να πάρει οποιαδήποτε συνεχή τιμή επιτρέπει η pdf. Αν είναι διακριτή τότε το στοχαστικό σήμα θα είναι και κβαντισμένο. Δηλαδή για κάθε n ακέραιο θα παίρνει και συγκεκριμένες ακέραιες τιμές y. Δεν ξέρω αν σε κάλυψα

[Thunderlord]

Το ένα δεν επηρεάζει το άλλο. Το σήμα είναι διακριτό, δηλαδή ορίζεται για ακέραιους χρόνους. Η τυχαία μεταβλητή που ορίζει τις τιμές του σήματος για κάθε χρονική στιγμή μπορεί να είναι συνεχής ή διακριτή. Αν είναι συνεχής τότε για κάθε n ακέραιο μπορεί να πάρει οποιαδήποτε συνεχή τιμή επιτρέπει η pdf. Αν είναι διακριτή τότε το στοχαστικό σήμα θα είναι και κβαντισμένο. Δηλαδή για κάθε n ακέραιο θα παίρνει και συγκεκριμένες ακέραιες τιμές y. Δεν ξέρω αν σε κάλυψα

Με κάλυψες και με το παραπάνω, θενκ γιου!

[Singularity]

Φεβρουάριος 2019 θέμα 1 ερώτημα Β βρίσκω τη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της Υ όπως τις βρίσκει στις λυμένες ασκήσεις του pdf distri2 δηλαδή ορίζοντας Y = g(x) και μετά να ακολουθώ τον τύπο. Για να βρω τη pdf της ΤΜ τη χρονική στιγμή tκ όμως τι πρέπει να κάνω?

sent from mTHMMY 

[kostasnafs]

στο θεμα 1 ιουνιου του 2015,στις λυσεις που υπαρχουν ανεβασμενες, οταν υπολογιζει την ετερεσυσχετιση Ryx, δεν θα επρεπε να παρει και την περιπτωση οπου το τ < 0 ?

http://prntscr.com/qt7s18

[Sarge]

Σεπτέμβριος 2019, θέμα 1ο, Α, β. Ποια είναι η σππ της Z(t)??

[25thOfMarch]

Κάποιος που τα έχει λύσει ας ανεβάσει τις λύσεις του Σεπτεμβρίου του 19.

[kurt]

Υπάρχουν κάπου λυμένες οι ασκήσεις 3, 4 και 5 από το κεφάλαιο 6 του Πανά?

[katerinap99]

Υπάρχουν κάπου λυμένες οι ασκήσεις 3, 4 και 5 από το κεφάλαιο 6 του Πανά?

[Thunderlord]

Σεπτέμβριος 2019, θέμα 1ο, Α, β. Ποια είναι η σππ της Z(t)??

Σεπτέμβριος 2019, θέμα 1ο

[Thunderlord]

Σεπτέμβριος 19, θέμα 1ο μέρος δεύτερο.

Έχω λύσει και τα υπόλοιπα αλλά πολύ προχειρογραμμένα, δεν ξέρω αν θα προλάβω να τα καθογράψω.
Όποιος θέλει να συζητήσουμε κάτι όμως ας μου πει

[Thunderlord]

Σεπτέμβριος 19, θέμα 1ο μέρος δεύτερο.

Έχω λύσει και τα υπόλοιπα αλλά πολύ προχειρογραμμένα, δεν ξέρω αν θα προλάβω να τα καθογράψω.
Όποιος θέλει να συζητήσουμε κάτι όμως ας μου πει

Τα ΣΛ είναι:

-Λάθος (δεν εκφράζει πιθανότητα)
-Λάθος (δεν είναι πάντα Gauss)
-Σωστό (το έχει έτσι ακριβώς στον Πανά)
-Λάθος (μπορείς να το δείξεις είτε παίρνοντας αναλυτικά μέσες τιμές με ολοκληρώματα, είτε με αντιπαράδειγμα, την περίπτωση όπου Ε(Υ)=0)

[Kkiller_97]

To μετρο του Η(ω) στην 2β πως βγαινει?