[Στοχαστικό] Λύσεις θεμάτων

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αποτελέσματα Εξεταστικής Ιανουαρίου 2025]

Αποτελέσματα Εξεταστικής Ιανουαρίου 2025

[mikeepidio]

Βρήκα πρώτα την f(x,y) = fy|x(y|x=k)*f(x) ( πολλαπλασιασμός είναι). Μετά βρίσκεις την f(y) απο το άθροισμα απο 1 μεχρι 3 της f(x,y). Για το P[y<0] πήρα το ολοκλήρωμα απο -οο εως 0 της fy(y) και μετά το ολοκλήρωμα μου το έλυσε το wolfram alpha και βγάζει κάτι erf που δεν έχω ιδέα τι είναι και πως βγαίνουν. 

Κι εγώ έτσι το έκανα... αλλά θέλει προσοχή με τις erf, από ποιο τυπολόγιο θα τις πάρεις... καμιά ιδέα για την Ρ(Υ=5/Χ=2) και Ρ(Χ=3/Υ=5);

[makou]

Κι εγώ έτσι το έκανα... αλλά θέλει προσοχή με τις erf, από ποιο τυπολόγιο θα τις πάρεις... καμιά ιδέα για την Ρ(Υ=5/Χ=2) και Ρ(Χ=3/Υ=5);

Καμία...

[persephonee]

Κι εγώ έτσι το έκανα... αλλά θέλει προσοχή με τις erf, από ποιο τυπολόγιο θα τις πάρεις... καμιά ιδέα για την Ρ(Υ=5/Χ=2) και Ρ(Χ=3/Υ=5);

χωρίς να είμαι σίγουρη, νομίζω ότι το P(Y=5/X=2) θα είναι μηδέν. Αφού η (2), που ισχύει για κ=1,2,3 άρα και για Χ=2,  είναι συνεχής, τότε η πιθανότητα να πάρει το Υ διακριτή τιμή (Υ=5) είναι μηδέν.

[mikeepidio]

χωρίς να είμαι σίγουρη, νομίζω ότι το P(Y=5/X=2) θα είναι μηδέν. Αφού η (2), που ισχύει για κ=1,2,3 άρα και για Χ=2,  είναι συνεχής, τότε η πιθανότητα να πάρει το Υ διακριτή τιμή (Υ=5) είναι μηδέν.

Το σκέφτηκα κι αυτό που λες... (λογικά αυτό παίζει να είναι). Έκανα και μια άλλη σκέψη αλλά δεν νομίζω να είναι σωστή... να πάρεις την fy/x=2 κι επειδή είναι Gaussian με μέση τιμή 2 και σx^2=1 να υπολογίσεις την Φ που στην περίπτωση μας είναι η Φ(3)=0.9987...

[persephonee]

Το σκέφτηκα κι αυτό που λες... (λογικά αυτό παίζει να είναι). Έκανα και μια άλλη σκέψη αλλά δεν νομίζω να είναι σωστή... να πάρεις την fy/x=2 κι επειδή είναι Gaussian με μέση τιμή 2 και σx^2=1 να υπολογίσεις την Φ που στην περίπτωση μας είναι η Φ(3)=0.9987...

Το Φ(3) όμως είναι ίσο με P(Y<=3) όχι με P(Y=3)...

[mikeepidio]

Το Φ(3) όμως είναι ίσο με P(Y<=3) όχι με P(Y=3)...

Οκ

[Pest]

Yparxoun luseis thematwn sta pdf gia ta kefalaia 5-6???

[greekoo]

Παίδες, κανείς λύση για το 1ο θέμα του Ιούνιου 2016;

Προφανώς δεν γίνεται να εφαρμόσουμε την θεωρία με την Ιακωβιανή καθώς η ορίζουσα βγαίνει 0.

Η Z ακολουθεί και αυτή κανονική κατανομή.

H W μπορεί να γραφεί ως 9Z^2... Αλλά απο εκεί και πέρα δεν μπορώ να σκεφτώ κάτι άλλο με αυτή τη μέθοδο.

Έπειτα αν πάμε με τον ορισμό της κοινής pdf σκέφτηκα:

f zw (z,w) = P(z,w) = P(z) * P(w/z) = P(z) * P(W<=w / Z<=z) = P(z) * P( 9Z^2 <=w / Z<=z) = P(z) * P( -3sqrt(w) <= Z <= 3sqrt(w)  / Z<=z) , και τελικά ο δεύτερος όρος του γινομένου να γραφτεί ως ολοκλήρωμα της fz(z) (pdf της Z) από -3sqrt(w) έως z ??

[persephonee]

Παίδες, κανείς λύση για το 1ο θέμα του Ιούνιου 2016;

Προφανώς δεν γίνεται να εφαρμόσουμε την θεωρία με την Ιακωβιανή καθώς η ορίζουσα βγαίνει 0.

Η Z ακολουθεί και αυτή κανονική κατανομή.

H W μπορεί να γραφεί ως 9Z^2... Αλλά απο εκεί και πέρα δεν μπορώ να σκεφτώ κάτι άλλο με αυτή τη μέθοδο.

Έπειτα αν πάμε με τον ορισμό της κοινής pdf σκέφτηκα:

f zw (z,w) = P(z,w) = P(z) * P(w/z) = P(z) * P(W<=w / Z<=z) = P(z) * P( 9Z^2 <=w / Z<=z) = P(z) * P( -3sqrt(w) <= Z <= 3sqrt(w)  / Z<=z) , και τελικά ο δεύτερος όρος του γινομένου να γραφτεί ως ολοκλήρωμα της fz(z) (pdf της Z) από -3sqrt(w) έως z ??

Η W γράφεται ως (Ζ/3)^2 => Η W παίρνει διακριτές τιμές ανάλογά με την τιμή της Z=> f_w(w)=P((z/3)^2))*δ(w-(z/3)^2))  και f_w/z=δ(w-(z/3)^2) .
Οι Χ και Υ ακολουθούν κανονική κατανομή => Η Ζ θα ακολουθεί κανονική κατανομή (ως γραμμικός συνδυασμός κανονικών μεταβλητών).
Από τη στιγμή που ξέρεις τις μέσες τιμές και τις διασπορές των Χ, Υ μπορείς να βρεις τα αντίστοιχα μεγέθη και για την Ζ.
Ξέρεις τον τύπο της κανονικής κατανομής, άρα βρίσκοντας τη μέση τιμή και τη διασπορά της Ζ σχηματίζεις την f_z(z).
Ισχύει ότι f_zw(z,w)=f_z(z)*f_w/z. Ξέρεις f_z και f_w/z άρα βρίσκεις f_zw.

Για να είναι ανεξάρτητες πρέπει να ισχύει f_zw=f_z*f_w που εδώ δεν ισχύει => δεν είναι ανεξάρτητες.
Τώρα για το αν είναι ασυσχέτιστες ή όχι νομίζω πρέπει να υπολογίσεις E[zw] και E[w] και να βγάλεις συμπέρασμα με το αν ισχύει ή όχι η σχέση E[zw]=E[z]*E[w]

[Gooner]

Υπάρχει η λύση από το 2ο θέμα του Ιουνίου του 2016; http://prntscr.com/c99b6a

[forisonex]

Υπάρχει η λύση από το 2ο θέμα του Ιουνίου του 2016; http://prntscr.com/c99b6a

+1 αλλά και για τα υπόλοιπα! 

[greekoo]

Υπάρχει η λύση από το 2ο θέμα του Ιουνίου του 2016; http://prntscr.com/c99b6a

Βασιζόμενος σε μια λύση του Ρέκανου για το θέμα 2 του Σεπτεβρίου 2014, έκανα αυτό που είναι στο συνημμένο.

[airguitar]

για το 1ο του 16 (ιουνης) καμια λυση ?

[forisonex]

για το 1ο του 16 (ιουνης) καμια λυση ?

Δες 3 ποστς παραπάνω στην απάντηση της persephonee.

Το 3ο θέμα έχει μείνει άλυτο!

[ChrisKaloy-Kakou]

για το 1ο του 16 (ιουνης) καμια λυση ?
Δες 3 ποστς παραπάνω στην απάντηση της persephonee.

Το 3ο θέμα έχει μείνει άλυτο!

Το έχει στις 2 τελευταίες ασκήσεις που είχε λύσει ο Ρέκανος στην τάξη, είναι στα downloads.