[Γρ. 'Αλγεβρα] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[teslaaaa]

Έχουμε αυτήν εδώ (ασκηση 9 από το 1ο σετ ασκήσεων):
Aν τα διανύσματα a,b,c  είναι γραμμικώς ανεξάρτητα και κ,λ,μ γνωστοί πραγματικοί αριθμοί να βρεθούν τα διανύσματα  u,v που ικανοποιούν τις σχέσεις:
a.u=κ
b.u=λ
a.v=μ
uxv=c
Yπάρχει κάποιος τρόπος να τη λύσουμε χωρίς να χρειαστεί να διαιρέσουμε με κ,λ,μ,ή οποιοδήποτε από τα διανύσματα,αφού δεν ξέρουμε αν κάποιο απ'όλα αυτά είναι ίσο με 0 (ή το μηδενικό διάνυσμα αντιστοιχα)?

δεν ειμαι σιγουρη αν μπορει να λυθει ετσι...εκτος αν παρεις τους απαιτουμενους περιορισμους...

[ForestBlack]

καλησπερα
ξερει κανεις αν ισχυει κατι τετοιο?

αν τα α.β.γ διανυσματα ειναι γραμμικως ανεξαρτητα δλδ οριζουν χωρο δεν ισχυει οτι α,β,γ διαφορα του 0 ??

[Μάρω]

καλησπερα
ξερει κανεις αν ισχυει κατι τετοιο?

αν τα α.β.γ διανυσματα ειναι γραμμικως ανεξαρτητα δλδ οριζουν χωρο δεν ισχυει οτι α,β,γ διαφορα του 0 ??

Νομίζω πως ναι, γιατί αν έστω κ ένα από αυτά ήταν μηδενικό διάνυσμα, θα 'ταν γραμμικώς εξαρτημένο.
Ας με διορθώσει κάποιος αν κάνω λάθος 

[ForestBlack]

και εγω ετσι το σκεφτομαι
οτι αν ενα ειναι μηδεν τοτε δεν οριζουν χωρο αλλα επιπεδο...

[Cr0ne]

Ναι και εγω νομιζω οτι ετσι ειναι. Απο τον ορισμο των γραμμικως ανεξαρτητων διανυσματων ισχυει κα+λβ+μγ=0 => κ=λ=μ=0
το οποιο διαβαζεται: οταν αυτο το αθροισμα ειναι μηδεν τοτε αυτο πρεπει να οφειλεται στο γεγονος οτι κ=λ=μ=0 και μονο. Αν π.χ. το α=0 τοτε το κ θα μπορουσε να παρει ολες τις τιμες του R, πραγμα που ερχεται σε αντιθεση με τον ορισμο. Αν γινομαι κατανοητος  

EDIT: Και περα απο αυτο γραμμικως εξαρτημενα διανυσματα δεν σημαινει παραλληλα/συγγραμικα? Το μηδενικο διανυσμα ειναι παραλληλο προς ολα τα διανυσματα του συμπαντος ( ) και αρα γραμμικως εξαρτημενο απο αυτα.

[pepper ann]

αν στέκουν αυτά τότε θα μπορέσουμε να λύσουμε την 9 κ τη 10 άνετα!

[Cr0ne]

αν στέκουν αυτά τότε θα μπορέσουμε να λύσουμε την 9 κ τη 10 άνετα!

Για την 10 δεν βοηθαν και πολυ δεδομενου οτι τα δωθεντα διανυσματα δεν ειναι γραμμικως ανεξαρτητα  . Τωρα για την 9, αν χρησιμευουν (δεν ξερω την παλευω τωρα) λογικα θα πρεπει να τα αποδειξουμε με κατι πιο μαθηματικο.

[chrimour]

παιδια μια βοηθεια στην 7.. το μεικτο γινομενο [αβ,αγ,αδ] πως αναπτυσσεται; επειδη καπου εχω χαθει;

[ForestBlack]

(αβΧαγ)*αδ

[pepper ann]

Λοιπόν.
Ο Ξένος είπε ότι όταν μιλάμε για εξαρτηση διανυσμάτων τότε θεωρούμε δεδομένο ότι τα διανύσματα δεν ειναι τα μηδενικά.

[giannhs12]

μήπωσ μπορει ρε παιδια να βοηθησει κανεισ στις παρακατω ασκήσεις?????
1)ποιο είναι το επίπεδο που διέρχεται απ το Ρ=(1,2,-3) και ειναι καθετο στο Ε1 Χ+3Υ-Ζ=0 ΚΑΙ ΣΤΟ Ε2 3Χ-2Υ+Ζ=0????????
2)ΠΩς ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΘΗ ΠΡΟΒΟΛΉ ΜΙΑΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΠΑΝΩ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ???βρίσκουμε δύο σημεία τησ ευθείασ και μετά βρίσκω τις προβολές τους πανω στο επίπεδο και ύστερα τη εξίσωση της ευθείας που διέρχεται απ τα σημεια που αποτελούν τις προβολες??

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

οι ερωτησεις σας επαναλαμβανονται περιοδικα καθε 4 μηνες.αρχιζω να βαριεμαι -.-
οσον αφορα την 1η, τσεκαρε στο pdf του Κεχαγια, http://users.auth.gr/~kehagiat/KehCourses/AnGeBook.pdf
σελιδα 7, #1.1.6
[ μη μου πεις οτι δε μπορεις να βρεις διανυσμα παραλληλο σε γνωστο επιπεδο θα εισηγηθω να σου ριξουμε βουρδουλιες ]

[giannhs12]

Αν Αχ+ΒΨ+Cζ+Δ=0 ένα γνωστό επίπεδο τότε κάθε διάνυσμα u=(n,m,l) για το οποιο nA+Βm+Cl=0 ειναι παραλληλο στο επιπεδο?????ετσι ειναι ή κάνω λαθος??????

edit 1: κεφαλαία
edit 2: σεμνοτης

[gmtms]

Νομιζω οτι κανεις λαθος ```````````!

edit 1: κεφαλαία
edit 2: σεμνοτης

[giannhs12]

στη 2η σελιδα στις σημειωσεις του κεχαγια κατι τετοιο λεει....