[Γρ. 'Αλγεβρα] Απορίες σε ασκήσεις 2010/2011

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[12:00-13:30]

Η γραμματεία είναι ανοιχτή καθημερινά 12:00-13:30

[teslaaaa]

μηπως εχει κανεις ιδεα πως λυνεται αυτο??

Αν τα διανυσματα a,b,c,d εχουν κοινη αρχη και συνδεονται με την σχεση

                     κa+λb+μc+νd=0
οπου κ,λ,μ,ν ειναι πραγματικοι αριθμοι από τους οποιους δυο τουλαχιστον ειναι διαφοροι του μηδενος και επιπλεον ισχυει η σχεση κ+λ+μ+ν=0, τοτε τα περατα των διανυσματων a + b + c + d βρισκονται πανω στο ιδιο επιπεδο και αντιστροφα.

[png]

για το ευθύ: πρέπει [αβ, αγ, αδ]=0
για το αντίστροφο: με απαγωγή σε άτοπο (μάλλον)

[teslaaaa]

ευχαριστω!
αλλα το ευθυ πως αιτιολογειται?

[png]

όταν το γινόμενο τριών διανυσμάτων είναι μηδέν, αυτά είναι συνεπίπεδα.
Αυτό είναι κάτι που μπορείς να το χρησιμοποιείς χωρίς απόδειξη, και αρκετά χρήσιμο στο συγκεκριμένο μάθημα.

(στα μαθήματα δεν πας ε;  )

[ForestBlack]

Δες καλά την εκφώνηση για να δεις τι σου ζητάει. Με την λύση που προτέινω εγώ θα καταλήξεις στο σύστημα y=z, 3x+2y=3w, 3x+2z=3w. Δηλαδή έχεισ μια οικογένεια πινάκων με αυτή την ιδιότητα της μορφής

Α(y,w)= [ (2y-3w)/3   y  ;  y   w]

εγω νομισα οτι επρεπε να βρω συγκεκριμενουσ πινακεσ..
thnks

[teslaaaa]

όταν το γινόμενο τριών διανυσμάτων είναι μηδέν, αυτά είναι συνεπίπεδα.
Αυτό είναι κάτι που μπορείς να το χρησιμοποιείς χωρίς απόδειξη, και αρκετά χρήσιμο στο συγκεκριμένο μάθημα.

(στα μαθήματα δεν πας ε;  )

α ναι σωστα!! ευχαριστω!
οχι στα μαθηματα(στα περισσοτερα) παω αλλα μαλλον χωρις ιδιαιτερο αποτελεσμα!
επισης σκεφτηκα οτι η ασκηση θα λυνοταν με καποιον πολυ δυσκολοτερο τροπο!
οταν λες γινομενο,εννοεις εσωτερικο,εξωτερικο,μεικτο,τι?

[png]

*μεικτό.









900ποστ!

[teslaaaa]

για το ευθύ: πρέπει [αβ, αγ, αδ]=0
για το αντίστροφο: με απαγωγή σε άτοπο (μάλλον)

μηπως ειναι [αβ,αγ,αδ,βδ] και οχι [αβ,αγ,αδ]?

[png]

όχι.σε νοιάζουν μόνο τα πέρατα των διανυσμάτων που είναι στο -εν δυνάμει- επίπεδο.

οπότε θεωρώντας το α ως αρχη των διανυσμάτων αβ,αγ,αδ πάνω στο επίπεδο (δεν εχεις αποδειξει ακόμα οτι ειναι επιπεδο, αλλα το ξέρεις), παιρνεις τα διανυσματα με τα αλλα τρια περατα (β,γ,δ)

θα δειξεις οτι το μεικτο [αβ,αγ,αδ]=0, δηλαδη ο ογκος του παραλληλεπιπεδου αναμεσα σε αυτα τα τρια διανυσματα ειναι μηδεν, άρα ανηκουν σε επιπεδο κι οχι σε χωρο.

δεν ξερω αν τα εξηγω καλά/τα καταλαβαίνεις αλλά αυτό ισχύει. Το ίδιο θα έβγαινε και με τις τριάδες [βα,βγ,βδ],[γα,γβ,γδ],[δα,δβ,δγ].

Δηλαδή όποιο και να πάρεις ως σημείο αναφοράς για τα διανύσματα βγαίνει μηδέν.

[teslaaaa]

και γιατι να μην ορισω ως σημειο αναφορας ενα σημειο πχ 0 παρα να παρω ενα απο τα διανυσματα α,β,γ ή δ που αναφερει η εκφωνηση?

[png]

γιατι τα διανυσματα β,γ,δ ΔΕΝ ειναι στο ιδιο επίπεδο. και δεν σε νοιάζει αν είναι στο ίδιο επίπεδο. εσυ αυτο που θες να αποδειξεις ειναι οτι τα περατα των διανυσματων a + b + c + d βρισκονται πανω στο ιδιο επιπεδο.

κάτσε διάβασε, και κάνε σχήματα. κανείς δε γεννήθηκε με τη γραμμική άλγεβρα στο κεφάλι του, αλλά δε μπορώ να στο εξηγήσω καλύτερα  

(βασικά μπορώ, ορίστε σχήμα)

[teslaaaa]

γιατι τα διανυσματα β,γ,δ ΔΕΝ ειναι στο ιδιο επίπεδο. και δεν σε νοιάζει αν είναι στο ίδιο επίπεδο. εσυ αυτο που θες να αποδειξεις ειναι οτι τα περατα των διανυσματων a + b + c + d βρισκονται πανω στο ιδιο επιπεδο.

κάτσε διάβασε, και κάνε σχήματα. κανείς δε γεννήθηκε με τη γραμμική άλγεβρα στο κεφάλι του, αλλά δε μπορώ να στο εξηγήσω καλύτερα  

(βασικά μπορώ, ορίστε σχήμα)

thanxxxx a lot!!
η αληθεια ειναι οτι δεν τα εχω διαβασει ιδιαιτερα σοβαρα!
εκτος αν ειμαι τοσο στοκος....!
ο σχημα ειναι αρκετα κατανοητο αν εξαιρεσεις το πρασινο παραλληλογραμμο!

[gate4]

το προτιμας σε κανα μπεζ η εκρου?

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

α να χαθεις, σαχλε!!!!!!!!!!!
[κοψε μας ]

[png]

γιατι τα διανυσματα β,γ,δ ΔΕΝ ειναι στο ιδιο επίπεδο. και δεν σε νοιάζει αν είναι στο ίδιο επίπεδο. εσυ αυτο που θες να αποδειξεις ειναι οτι τα περατα των διανυσματων a + b + c + d βρισκονται πανω στο ιδιο επιπεδο.

κάτσε διάβασε, και κάνε σχήματα. κανείς δε γεννήθηκε με τη γραμμική άλγεβρα στο κεφάλι του, αλλά δε μπορώ να στο εξηγήσω καλύτερα  

(βασικά μπορώ, ορίστε σχήμα)

thanxxxx a lot!!
η αληθεια ειναι οτι δεν τα εχω διαβασει ιδιαιτερα σοβαρα!
εκτος αν ειμαι τοσο στοκος....!
ο σχημα ειναι αρκετα κατανοητο αν εξαιρεσεις το πρασινο παραλληλογραμμο!

κάτσε διάβασε λοιπόν.