[Εφ. Μαθηματικα] Σχολιασμος-αποριες σε παλια θέματα

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[haas]

4.
α)Mετασχηματιζω το cosh(z)=[e^z + e^(-z)]/2 μετα πολλαπλασιαζω με e^z για να φυγει το  e^(-z) και θετω e^z = w  , βρισκω λογικα 2 ριζες.

Αφου στην εκφωνηση εχει cosh(2z+1) δεν θα επρεπε να ειναι [e^(2z+1)-e^-(2z+1)]/2 ????

ναι φιλος σωστος

στο θέμα 2α της πτυχιακής αντικαθιστάτε το z συζηγές με χ-ιy και μετά παίρνετε cos(x-iy)=cosxcosiy-sin(x)sin(iy) και μετά cauchy ἐτσι;;

επίσης θέμα 2β βγαίνει -πi/3 * sin(-1) όπου το -1 σε ακτίνια ή έκανα κάτι λάθος;;;;

η πας ετσι οπως λες αν το χεις με τα ημιτονα να τα αλλαζεις η πας με εκθετικα και καταληγεις παλι σε ημιτονα συνημιτονα απο την σχεση πχ. e^ix=cosx + i sinx

[Σαλτιμπάγκος]

ναι αλλα μετα η ριζες για το ολοκληρωμα ειναι απαισιες για να τις χρησιμοποιησεις    (ή εχω κανει και λαθος )

[haas]

ναι αλλα μετα η ριζες για το ολοκληρωμα ειναι απαισιες για να τις χρησιμοποιησεις    (ή εχω κανει και λαθος )

1oν στον τυπο σου ειναι με + .
2ον σπασε τα εκθετικα και θα εχεις καπου εναν κοινο παραγοντα e^1=e.E διαιρεσε με e παντα απο δω παντα απο κει θα σου μεινουν μετα του τυπου e^z.Mαγειρεμα θελει και αμα δεν βγαζεις ακρη την ωρα της εξετασης next one please..η πετας το γραπτο στον αερα και φευγεις με τον αερα του νικητη

[nvog1993]

Δεν ξέρω αν έχει απαντηθεί σε κάποιο άλλο ποστ, αλλά στα θεματα του ιουνίου 2013, στο 6 α), το 2 δεν ειναι απαλλείψιμη ανωμαλία και άρα α_-1=0?

[πρεζ]

στο θέμα 2α της πτυχιακής αντικαθιστάτε το z συζηγές με χ-ιy και μετά παίρνετε cos(x-iy)=cosxcosiy-sin(x)sin(iy) και μετά cauchy ἐτσι;;

επίσης θέμα 2β βγαίνει -πi/3 * sin(-1) όπου το -1 σε ακτίνια ή έκανα κάτι λάθος;;;;

για το πρωτο ερωτημα θεμα 2 εχει και σελ 81 νομιζω στις σημειωσεις νομιζω ενα ακριβως ιδιο παραδειγμα

εχει δει κανεις το 3ο θεμα ? θα το κανω οπως ασκ. 5 κεφ 5 ? μολις το σπασω δηλαδη σε δυο κλασματα θα παρω περιπτωσεις ?

[Ναταλία]

Δεν ξέρω αν έχει απαντηθεί σε κάποιο άλλο ποστ, αλλά στα θεματα του ιουνίου 2013, στο 6 α), το 2 δεν ειναι απαλλείψιμη ανωμαλία και άρα α_-1=0?

ναι!

[Ναταλία]

στο θέμα 2α της πτυχιακής αντικαθιστάτε το z συζηγές με χ-ιy και μετά παίρνετε cos(x-iy)=cosxcosiy-sin(x)sin(iy) και μετά cauchy ἐτσι;;

επίσης θέμα 2β βγαίνει -πi/3 * sin(-1) όπου το -1 σε ακτίνια ή έκανα κάτι λάθος;;;;

για το πρωτο ερωτημα θεμα 2 εχει και σελ 81 νομιζω στις σημειωσεις νομιζω ενα ακριβως ιδιο παραδειγμα

εχει δει κανεις το 3ο θεμα ? θα το κανω οπως ασκ. 5 κεφ 5 ? μολις το σπασω δηλαδη σε δυο κλασματα θα παρω περιπτωσεις ?

ναι αν και νομιζω οτι δεν χρειαζεται να παρεις περιπτωσεις!
το σπας σε απλα κλασματα!

[πρεζ]

ευχαριστω ! ναι τωρα που το ξαναεβλεπα δεν χρειαζεται περιπτωσεις γιατι δινει ηδη συνθηκη για το z...

για το δευτερο ερωτημα μηπως ξερεις τι κανουμε ?

[haas]

Οσο για το 5ο θεμα του Ιουνιου 2013 ειναι παρομοιο με την ασκηση 10 κεφαλαιο 5. Θετεις οπως ειπε ο φιλος z=e^iθ .

[haas]

ευχαριστω ! ναι τωρα που το ξαναεβλεπα δεν χρειαζεται περιπτωσεις γιατι δινει ηδη συνθηκη για το z...

για το δευτερο ερωτημα μηπως ξερεις τι κανουμε ?

οπως φαινετα το 0 ειναι ουσιωδες σημειο. Θα βρεις το ολοκληρωτικο υπολοιπο = α-1 απο την σειρα Laurent της συναρτησης.

[Ναταλία]

ξερει κανεις πως γινεται να αναλυσεις το |z-2|+|z+2|=6 αν αντικαταστησεις το z=x+iy?
κολλησα.. πως ξεφορτωνομαστε τις ριζες?

[mitsos_dlx]

Πτυχιακη Ιουνιου 2013

3.

β)σειρα Laurent για την συναρτηση που δινεται , το z0=0 ουσιωδες αρα θα βρω το ολοκληρωτικο υπολοιπον απο τον συντελεστη του 1/z της σειρας Laurent

Μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος λίγο πιο αναλυτικά γιατί κόλλησα; πως βρίσκω τη σειρά;

[πρεζ]

ευχαριστω ! ναι τωρα που το ξαναεβλεπα δεν χρειαζεται περιπτωσεις γιατι δινει ηδη συνθηκη για το z...

για το δευτερο ερωτημα μηπως ξερεις τι κανουμε ?

οπως φαινετα το 0 ειναι ουσιωδες σημειο. Θα βρεις το ολοκληρωτικο υπολοιπο = α-1 απο την σειρα Laurent της συναρτησης.

Laurent δεν το χω πολυ..αν ειναι ευκολο να μ πει καποιος, πως τον βρισκω για αυτη τη συναρτηση ? 

[haas]

ευχαριστω ! ναι τωρα που το ξαναεβλεπα δεν χρειαζεται περιπτωσεις γιατι δινει ηδη συνθηκη για το z...

για το δευτερο ερωτημα μηπως ξερεις τι κανουμε ?

οπως φαινετα το 0 ειναι ουσιωδες σημειο. Θα βρεις το ολοκληρωτικο υπολοιπο = α-1 απο την σειρα Laurent της συναρτησης.

Laurent δεν το χω πολυ..αν ειναι ευκολο να μ πει καποιος, πως τον βρισκω για αυτη τη συναρτηση ? 

ελα ρε η σειρα laurent για το e^z ειναι κλασσικη. Μας την δινει και στο τυπολογιο. Ε εδω εχεις e^-z2 αρα στην σειρα θα εχεις και εναν παραγοντα (-1)^n και θα βαλεις αντι για z το z^2. Εχεις και απο μπροστα ενα (z-1) κανε τις πραξεις και θα εχεις ενα αθροισμα πολλων παραγοντων ας το πουμε.Ο συντελεστης του 1/z ειναι το ολοκληρωτικο υπολοιπο που ψαχνεις. Δηλαδη μετα την αναλυση αν εχεις καπου ας πουμε 5/z τοτε Res(f,z0)=5 Eχει και το τυπολογιο του Φεβρουαριου στα downloads ριξτο μια ματια.

[mitsos_dlx]

(-1) ⁿ;;;; που να το ξέρω αυτό....
Στη σειρά Taylor της e ^z εγώ έβαζα όπου z το 1/z²
Λάθος είναι αυτό, ε; Για αυτό δεν κατέληγα σε τίποτα;

Τα όρια στο άθροισμα μένουν ίδια;