[Γρ. Άλγεβρα]Γενικές απορίες και ανακοινώσεις/επικαιρότητα 2009/2010

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[Mvp Morgul]

H ύλη που ανεβάσατε στο topic ύλη που έχει διδαχθεί είναι από το βιβλίο του Ξένου(Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία)?

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

ναι

[The Stig]

Στην άσκηση 10.3.4.4 απο τις άλυτες του κεχαγια ζητάει το ημιτονο ενός πίνακα και οι ιδιοτιμες που μου βγαίνουν είναι π και π/2 με την πρώτη να έχει αλγεβρικη πολλαπλοτητα 2. Ωστόσο στα ιδιοδιανυσματα βγαίνει να έχει ενα γραμμικα ανεξαρτητο διανυσμα ο καθε ιδιοχωρος δηλαδή γεωμετρική πολλαπλοτητα 1 η καθε ιδιοτιμη. Συνεπώς δεν υπάρχει η διαγωνιοποιηση του Α. Όμως δίνει αποτέλεσμα ο κ. Κεχαγιάς και στο mathematica μου βγάζει σαν τρίτο ιδιοδιανυσματα το [0,0,0] που νομίζω επιβεβαιώνει αυτό που λεω γιατί ο Πίνακας ιδιοδιανυσματων έτσι μηδενιζεται και το διανυσμα αυτό δεν έχει διάσταση οπότε δεν επηρεάζει την γεωμετρική πολλαπλοτητα. Ξέρει κανείς τι παίζει;;

[Tracy_McGrady]

Ρε παιδιά φέτος στις σημειώσεις του πρόσθεσε και τη διαγωνιοποίηση και τισ συναρτήσεις πινάκων!! Είναι εντός και αυτά?

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

ειναι μεσα

[Professional Hater]

Στην άσκηση 10.3.4.4 απο τις άλυτες του κεχαγια ζητάει το ημιτονο ενός πίνακα και οι ιδιοτιμες που μου βγαίνουν είναι π και π/2 με την πρώτη να έχει αλγεβρικη πολλαπλοτητα 2. Ωστόσο στα ιδιοδιανυσματα βγαίνει να έχει ενα γραμμικα ανεξαρτητο διανυσμα ο καθε ιδιοχωρος δηλαδή γεωμετρική πολλαπλοτητα 1 η καθε ιδιοτιμη. Συνεπώς δεν υπάρχει η διαγωνιοποιηση του Α. Όμως δίνει αποτέλεσμα ο κ. Κεχαγιάς και στο mathematica μου βγάζει σαν τρίτο ιδιοδιανυσματα το [0,0,0] που νομίζω επιβεβαιώνει αυτό που λεω γιατί ο Πίνακας ιδιοδιανυσματων έτσι μηδενιζεται και το διανυσμα αυτό δεν έχει διάσταση οπότε δεν επηρεάζει την γεωμετρική πολλαπλοτητα. Ξέρει κανείς τι παίζει;;

oriste?

[Tracy_McGrady]

Στην άσκηση 10.3.4.4 απο τις άλυτες του κεχαγια ζητάει το ημιτονο ενός πίνακα και οι ιδιοτιμες που μου βγαίνουν είναι π και π/2 με την πρώτη να έχει αλγεβρικη πολλαπλοτητα 2. Ωστόσο στα ιδιοδιανυσματα βγαίνει να έχει ενα γραμμικα ανεξαρτητο διανυσμα ο καθε ιδιοχωρος δηλαδή γεωμετρική πολλαπλοτητα 1 η καθε ιδιοτιμη. Συνεπώς δεν υπάρχει η διαγωνιοποιηση του Α. Όμως δίνει αποτέλεσμα ο κ. Κεχαγιάς και στο mathematica μου βγάζει σαν τρίτο ιδιοδιανυσματα το [0,0,0] που νομίζω επιβεβαιώνει αυτό που λεω γιατί ο Πίνακας ιδιοδιανυσματων έτσι μηδενιζεται και το διανυσμα αυτό δεν έχει διάσταση οπότε δεν επηρεάζει την γεωμετρική πολλαπλοτητα. Ξέρει κανείς τι παίζει;;

oriste?

Μ αρέσει ρε στάθη που σχολιάζεις χωρίς λόγο

[Lampros]

Σε ένα πίνακα 4χ4 που θέλω να βρώ την ορίζουσα, αν τον χωρίσω σε 4 πίνακες 2χ2 και υπολογίσω την ορίζουσα του κάθε υποπίνακα και βάλω τις τιμές

αυτών στον μεγάλο πίνακα είναι σωστό; Δηλαδή: έστω

Α=

a11	a12	a13	a14
a21	a22	a23	a24
a31	a32	a33	a34
a41	a42	a43	a44

Αν χωρίσω σε
Α1=

a11	a12
a21	a22

και ομοίως τους άλλους 3. Μετά ισχύει Α=

Α1	Α2
Α3	Α4

     ;

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

δηλαδη εσυ αν τον εβρισκες ετσι (αν ειναι σωστο) μετα τι θα εκανες για να βρεις την οριζουσα του;

[Lampros]

θα έβρισκα την ορίζουσα του τελικού πίνακα.Τα Α1,Α2 κ.τ.λ. είναι οι ορίζουσες των υποπινάκων

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

ναι, δλδ ποια θα ηταν η οριζουσα του 4χ4 πινακα, νομιζεις?
τον τυπο της ρωταω

[Lampros]

Τι ακριβώς απο αυτό που σου είπα δεν κατάλαβες???

D(A)=A1A4-A2A3 ,όπου Α1,Α2,Α3,Α4 είναι ορίζουσες και ΟΧΙ ολόκληροι πίνακες

και ρωτάω αν είναι σωστός  τρόπος υπολογισμού ορίζουσας πίνακα 4χ4!

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

ΟΧΙ

η οριζουσα ειναι
α11*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 1η στηλη) - α12*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 2η στηλη) + α13*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 3η στηλη) - α14*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 4η στηλη)

μετα ας πουμε το κοκκινο θα ειναι:
α22*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 1η στηλη και 2η γραμμη 2η στηλη) -α23*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 2η γραμμη 1η στηλη 3η στηλη) + α24*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 2η γραμμη 1η στηλη 4η στηλη)

και το ιδιο θα κανεις και για τα υπολοιπα
πιανεις την επαγωγικη λογικη;


ΥΓ : you are really dumb, for real...! [ εκ της βιντεαρας στην υπογραφη ]

[Lampros]

ΟΧΙ

η οριζουσα ειναι
α11*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 1η στηλη) - α12*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 2η στηλη) + α13*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 3η στηλη) - α14*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 4η στηλη)

μετα ας πουμε το κοκκινο θα ειναι:
α22*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 1η στηλη και 2η γραμμη 2η στηλη) -α23*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 2η γραμμη 1η στηλη 3η στηλη) + α24*(οριζουσα πινακα που προκυπτει αν αφαιρεσεις 1η γραμμη 2η γραμμη 1η στηλη 4η στηλη)

και το ιδιο θα κανεις και για τα υπολοιπα
πιανεις την επαγωγικη λογικη;


ΥΓ : you are really dumb, for real...! [ εκ της βιντεαρας στην υπογραφη ]

φακ.....

[Dimitris1989]

Οι ασκήσεις τύπου: e^(κάποιον πινακα) πως λύνονται; πχ θέμα 3ο φεβρουαριος 2009