[Γρ. Άλγεβρα]Γενικές απορίες και ανακοινώσεις/επικαιρότητα 2009/2010

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[Argirios]

Εσείς που το έχετε δώσει το μάθημα, βάζει ασκήσεις από ορθογωνιότητα?

[Niels]

Πάνω δεξιά έχει ένα link, ''downloads''

[Argirios]

  ε?

[Niels]

σόρι, πάνω αριστερά.

[Μάρω]

Από πίνακες, έχουμε όμοιους, ορθομοναδιαίους κ ορθογώνιους; 

[Godhatesusall]

Από πίνακες, έχουμε όμοιους, ορθομοναδιαίους κ ορθογώνιους; 

Απ'ότι θυμάμαι όταν το έδωσα εγώ(4 χρόνια πριν) τα είχαμε...

Αλλά άλλο θέλω να πω:wow, θα αρχίσεις το διάβασμα από τώρα?

[di_em]

Από πίνακες, έχουμε όμοιους, ορθομοναδιαίους κ ορθογώνιους; 

Απ'ότι θυμάμαι όταν το έδωσα εγώ(4 χρόνια πριν) τα είχαμε...

Αλλά άλλο θέλω να πω:wow, θα αρχίσεις το διάβασμα από τώρα?

Η αλήθεια είναι πως και εγώ το σκέφτηκα με τέτοια βαρεμάρα... 

[τσαι-borg]

Από πίνακες, έχουμε όμοιους, ορθομοναδιαίους κ ορθογώνιους; 

αμε.

[The Stig]

Ασκήσεις απο το φυλλάδιο του κ. Κεχαγια όπως οι άλυτες 3.3.12-3.3.15 όπου είναι μια οριζουσα Ν τάξης με μορφή που υποδεικνύει τη χρήση ιδιοτήτων οριζουσων πως λύνονται;;; Οκ ξέρω οτι πρέπει να κανείς τρικ όπως αφαίρεση γραμμής απο άλλη και τέτοια αλλά πχ για την οριζουσα vandermonde έχω δει τρεις διαφορετικούς τρόπους λυσιματος. Πως ξέρουμε ποιον τροπο απο τους απειρους να χρησιμοποιήσουμε πχ ποια γραμμή η στήλη να προσθαφαιρεσουμε απο ποια;; Μαλλον εκει κανεις προσευχη να μην πεσει τετοια!!

[The Stig]

Άσκηση 6.3.1.5 από τις άλυτες στο φυλλάδιο του κ. Κεχαγιά. Έχει τον πίνακα: [1 a a^2;a a^2 1;a^2 1 a]

Μετά από τις γραμμοπράξεις r2=r2*a, r3=r3-r2, r1=r1*a^2, r2=r2-r1, r2<->r3 ο πίνακας γίνεται [1 a a^2; 0 1-a^3 0; 0 0 a-a^4]

Στις λύσεις όμως έχει τον [1 a a^2;0 1-a^3 a-a^4;0 0 1-2*a^3+a^6]

Τι κάνω λάθος??

Και μια απορία για τις γραμμοπράξεις: Αν έχουμε μια γραμμή πχ r3 και μετά από γραμμοπράξη πχ r3=r3+4*r2 μπορώ να την χρησιμοποιήσω σε επόμενη γραμμοπράξη τη μετασχηματισμένη γραμμή πχ r1=r1+r3????

[The Stig]

Άσκηση 6.3.1.5 από τις άλυτες στο φυλλάδιο του κ. Κεχαγιά. Έχει τον πίνακα: [1 a a^2;a a^2 1;a^2 1 a]

Μετά από τις γραμμοπράξεις r2=r2*a, r3=r3-r2, r1=r1*a^2, r2=r2-r1, r2<->r3 ο πίνακας γίνεται [1 a a^2; 0 1-a^3 0; 0 0 a-a^4]

Στις λύσεις όμως έχει τον [1 a a^2;0 1-a^3 a-a^4;0 0 1-2*a^3+a^6]

Τι κάνω λάθος??

Και μια απορία για τις γραμμοπράξεις: Αν έχουμε μια γραμμή πχ r3 και μετά από γραμμοπράξη πχ r3=r3+4*r2 μπορώ να την χρησιμοποιήσω σε επόμενη γραμμοπράξη τη μετασχηματισμένη γραμμή πχ r1=r1+r3????

[antonios]

Αν θυμάμαι καλά, αυτό που λες δεν έχει νόημα στην πράξη..... Ουσιαστικά θέλεις να απαλοίψεις από την 3η σειρά για παράδειγμα 2 όρους, από την 2η 1 κ.λ.π...
Οπότε για την πρώτη σειρά δεν θα το κάνεις ποτέ αυτό νομίζω....

[The Stig]

Μπορεις να το κανείς και μετά να αλλάξεις τη θέση των σειρών. Το θέμα είναι να μείνει μια σειρά ίδια. Όχι απαραίτητα η πρώτη. Αν αυτό είναι το πρόβλημα τοτε όπου r1 βάλε r5. Αν και νομίζω κατάλαβα και απο άλλες ασκήσεις οτι αυτό γίνεται. Με την άσκηση τι συμβαίνει;;

[sm]

Βασικά την άσκηση δεν την έχω δει, αλλά αν ο σκοπός είναι να κάνεις τον πίνακα άνω τριγωνικό με γραμμοπράξεις, το αποτέλεσμα που έχεις είναι σωστό. Η λύση του Κεχαγιά είναι επίσης σωστή και μπορεί να βγει απ' την δική σου αν κάνεις
r2<=r2+r3 και μετά r3<=(1-a^3)/a * r3. Υπ' όψιν πως δεν υπάρχει μοναδική λύση. Όπως το βλέπω, πάντως, το πιο απλό που θα μπορούσε να γίνει είναι r3 <= a* r2 - r3 , r2 <= a * r1 - r2, r2 <=> r3.

Για την ερώτηση, απ' όσο ξέρω, η απάντηση είναι ναι (εξάλλου κάθε γραμμικός συνδυασμός κάποιων γραμμικών συνδυασμών στοιχείων παραμένει γραμμικός συνδυασμός των στοιχείων...).

[The Stig]

Thanks!