[Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι] 2009 - ΑΠΟΡΙΕΣ

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[height=400]

  Όταν ανεβάζουμε φωτογραφίες στις Ανακοινώσεις και Έκτακτα νέα, βάζουμε τη μεγαλύτερη πλευρά 400 (width=400 ή height=400 ). π.χ. [img height=400 (κλείνει η αγκύλη) 

[Nessa NetMonster]

Έχω διορθώσει κάποιες λεπτομέρειες που θυμόμουνα:

ΘΕΜΑΤΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ 16/06

1)


a)Δείξτε ότι (-1+ρίζα(3)*i ) ^60 = 2^60
b)Δείξτε ότι  το  πολυώνυμο (cosa +xsina)ⁿ-cosna-xsinna διαιρείται  με  το  χ^2+1
c)Βρείτε τον γτ των και  την  εξίσωση καμπύλης |Z-C| + |Z+C| = 2A  A>C>0
d)Δείξτε ότι  tanz= -ι*tanh(i*z)


2) Έδινε  την u(x,y)=cosxsinhy+y και  ζητούσε  συζυγή αρμονική

3) α) ολοκλήρωμα πάνω στο C |z|=1, 0<=θ<=π του z²+zz (όπου z λέω το συζυγή)
β) ολοκλήρωμα πάνω στον κύκλο με κέντρο 2i και ακτίνα νομίζω 1, μιας παράστασης που δεν τη θυμάμαι

4) Laurent  με  κέντρο  0  της   f=(1-e^(-z))/(z^3)  και  τι  είδους ανώμαλο σημείο είναι το 0
Επίσης βρείτε το ολοκλήρωμα της f στο C όπου C |z| =100 χωρίς  να κάνετε  υπολογισμούς  και  εξηγήστε  γαιτι  δεν  χρειάζονται  οι  υπολογισμοί.

5) Υπολογισμός πραγματικού ολοκληρώματος: Ολοκλήρωμα από 0 μέχρι άπειρο του xsinax/(x²+b²), με α και β >0

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

να 'στε καλα

[Sidle]

3)
β) ολοκλήρωμα πάνω στον κύκλο με κέντρο 2i και ακτίνα νομίζω 1, μιας παράστασης που δεν τη θυμάμαι

f(z)= cos(iπz)/(z^4+z^2) στον c: |z- i/2|=1
(ανώμαλα εντός του c ήταν το 0 και το i θυμάμαι)

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

απο το βιβλιο του Hoffman εχει κανεις εμπειρια?
να δω τιποτα απο κει?

[vasso]

όχι. Εκτός αν έχεις τάσεις μαζωχισμού

[Αιμιλία η φτερωτή χελώνα]

ΔΕΝ ΕΧΩ.....................

<a href="https://www.youtube.com/watch?v=Dbu-fJbqEb4" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=Dbu-fJbqEb4</a>

[Αθηρ]

Κατα τον υπολογισμο ενος ολοκληρωματος με παραγουσα θα πρεπει να δειξουμε οτι η παραγουσα ειναι αναλυτικη στο χωρίο που κειται ο δρομος ολοκληρωσης ωστε ο υπολογισμος μας να ειναι ανεξαρτητος του δρομου ολοκληρωσης. Με ποιο κριτηριο γινεται ομως η επιλογη καποιου κλαδου της παραγουσας ωστε αυτη να ειναι αναλυτικη στο χωρίο μας? Κανεις?

[arashi]

Στις διαφορες λυσεις που ανεβαζει ο κανακης λυνει καπως τα Laurent πχ "Περι θεματων Φεβρ 2009"  το βιβλιο βεβαια Churchill σελ 181/182 λυνει τη Laurent με αλλο τροπο και με αποτελεσματα που δε συμφωνουνε.

Ξερει κανεις κατι?

[vasilis1005]

Στις διαφορες λυσεις που ανεβαζει ο κανακης λυνει καπως τα Laurent πχ "Περι θεματων Φεβρ 2009"  το βιβλιο βεβαια Churchill σελ 181/182 λυνει τη Laurent με αλλο τροπο και με αποτελεσματα που δε συμφωνουνε.

Ξερει κανεις κατι?

και το βιβλιο και ο κανακης στα περι θεματων αναλυουν
τα κλασματα εως οτου πεσουν σε καποιο αναπτυγμα γνωστου τυπου;

εχω καπου λαθος;

[arashi]

Στις διαφορες λυσεις που ανεβαζει ο κανακης λυνει καπως τα Laurent πχ "Περι θεματων Φεβρ 2009"  το βιβλιο βεβαια Churchill σελ 181/182 λυνει τη Laurent με αλλο τροπο και με αποτελεσματα που δε συμφωνουνε.

Ξερει κανεις κατι?

και το βιβλιο και ο κανακης στα περι θεματων αναλυουν
τα κλασματα εως οτου πεσουν σε καποιο αναπτυγμα γνωστου τυπου;

εχω καπου λαθος;

Το βιβλιο βγαζει κοινο παραγοντα το z και αυτο το οδηγει σε ενα τυπο απευθειας ναι και πολυ ωραια, εξηγει στις σελιδες που λεω τα χωρια και πως απο Taylor πηγαινω σε Laurent

πχ για το 3/z+1 βγαζει το z και εχει (3/z) *(1/1+(1/z)) που ειναι ετοιμο απλα θετω u =1/z)

Ο κανακης παει στο αλλο κλασμα πχ στο 2/z-3 και δημιουργει εκει τον ορο z+1 με προσθαφαιρεση και στη συνεχεια βγαζει κοινο παραγοντα τον αριθμο που προσθαφερει οποτε καταληγει αντι να εχει ορους πχ (1/z)  να εχει ορους ((z-3)/5)

Ειναι εντελως αλλο πραμα η απλα αλλη μεθοδος?

[vasilis1005]

Στις διαφορες λυσεις που ανεβαζει ο κανακης λυνει καπως τα Laurent πχ "Περι θεματων Φεβρ 2009"  το βιβλιο βεβαια Churchill σελ 181/182 λυνει τη Laurent με αλλο τροπο και με αποτελεσματα που δε συμφωνουνε.

Ξερει κανεις κατι?

και το βιβλιο και ο κανακης στα περι θεματων αναλυουν
τα κλασματα εως οτου πεσουν σε καποιο αναπτυγμα γνωστου τυπου;

εχω καπου λαθος;

Το βιβλιο βγαζει κοινο παραγοντα το z και αυτο το οδηγει σε ενα τυπο απευθειας ναι και πολυ ωραια, εξηγει στις σελιδες που λεω τα χωρια και πως απο Taylor πηγαινω σε Laurent

πχ για το 3/z+1 βγαζει το z και εχει (3/z) *(1/1+(1/z)) που ειναι ετοιμο απλα θετω u =1/z)

Ο κανακης παει στο αλλο κλασμα πχ στο 2/z-3 και δημιουργει εκει τον ορο z+1 με προσθαφαιρεση και στη συνεχεια βγαζει κοινο παραγοντα τον αριθμο που προσθαφερει οποτε καταληγει αντι να εχει ορους πχ (1/z)  να εχει ορους ((z-3)/5)

Ειναι εντελως αλλο πραμα η απλα αλλη μεθοδος?

αλλη μεθοδος φανταζομαι...

[arashi]

Επισης για Laplace οταν εχω την

F(s)= (6*s^3)/ (s^4 - 9) επειδη ο λογος βα8μων ειναι 1 δεν μπορω να παρω για το RES p/q' ετσι?

Η τα παιρνω και βγαινει απευθειας?

[arashi]

αλλη μεθοδος φανταζομαι...

Μα τι καριολης ειναι ο κανακης επιτελους....

Παντως τα αποτελεσματα δε μοιαζουν καθολου, δεν μπορω να πω με σιγουρια...

[natasa_87*]

παιδια σε παλαιοτερο θεμα δινει u=(ψ+3)/χ2+(ψ+3)2 και ζητα να βρουμε τη συζυγη αρμονικη.εχει και αλλη παρομοια ασκηση αλλα με χ στον αριθμητη και τη λυνει με αντικατασταση οποτε βγαζει απευθειας τον πραγματικο μερος συναρτησης.ειναι στα λυμενα θεματα παλαιοτερων εξετασεων.τι διαφορα εχει τωρα που το δινει με ψ στον αριθμητη μπορει να μου εξηγησει κανεις?

[vasilis1005]

παιδια σε παλαιοτερο θεμα δινει u=(ψ+3)/χ2+(ψ+3)2 και ζητα να βρουμε τη συζυγη αρμονικη.εχει και αλλη παρομοια ασκηση αλλα με χ στον αριθμητη και τη λυνει με αντικατασταση οποτε βγαζει απευθειας τον πραγματικο μερος συναρτησης.ειναι στα λυμενα θεματα παλαιοτερων εξετασεων.τι διαφορα εχει τωρα που το δινει με ψ στον αριθμητη μπορει να μου εξηγησει κανεις?

καμια θετεις παλι το χ=Χ και το ψ+3=Ψ και βρισκεις κανονικα συζυγης
αρμονικη.

εδω βγαινει κατευθειαν το πραγματικο μερος που ειναι χ/χ²+(ψ+3)²