Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι 2008 - ΑΠΟΡΙΕΣ

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Δείτε περισσότερα εδώ...]

Συμβουλές καλής χρήσης του φόρουμ: Youtube embed code and links, Shoutbox, Notify, ...

Δείτε περισσότερα εδώ...

[MKappos]

Είμαι στη διάθεσή σας για τυχόν απορίες πάνω στην ύλη του μαθήματος που κάνουμε μαζί. Εάν δεν επαρκούν οι μάλλον περιορισμένες δυνατότητες μαθηματικής γραφής εδώ, θα αναρτώ τα σχόλιά μου σε μορφή  PDF στην ιστοσελίδα του μαθήματος στο eΤΗΜΜΥ.

[apostolos1986]

μπορείτε να ανεβάσετε κι εδώ pdf...

[evageliav]

Καλή αρχή στο topic των αποριών!
Έχω μια απορία που αφορά γενικά στους μιγαδικούς .Σύμφωνα με όσα είχαμε διδαχθεί στο Λύκειο,θεωρούσαμε οτι το σύνολο C των μιγαδικών είναι αντιμεταθετικό σώμα ,εφοδιασμένο με την πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό,ισόμορφο με το R,με τη διαφορά οτι δεν ορίζεται η διάταξη στο C. (π.χ δεν ορίζεται η έκφραση: z=a+bi>p,pεR)
Όμως σε κάποιο σύγγραμμα διάβασα με έκπληξη ότι ορίζεται η διάταξη και στο C.Τελικά τι ισχύει με τη διάταξη;

[Optima]

Καλή αρχή στο topic των αποριών!
Έχω μια απορία που αφορά γενικά στους μιγαδικούς .Σύμφωνα με όσα είχαμε διδαχθεί στο Λύκειο,θεωρούσαμε οτι το σύνολο C των μιγαδικών είναι αντιμεταθετικό σώμα ,εφοδιασμένο με την πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό,ισόμορφο με το R,με τη διαφορά οτι δεν ορίζεται η διάταξη στο C. (π.χ δεν ορίζεται η έκφραση: z=a+bi>p,pεR)
Όμως σε κάποιο σύγγραμμα διάβασα με έκπληξη ότι ορίζεται η διάταξη και στο C.Τελικά τι ισχύει με τη διάταξη;

Δεν ξέρω τί έλεγε εκείνο το βιβλίο, πάντως εγω γνωρίζω ότι δεν ισχύει η διάταξη στους μιγαδικούς. Δηλ. όπως είπες κ εσύ, δεν ορίζεται η έκφραση z=a+bi>p , και συνεπώς  δεν ισχύουν ούτε οι εικφράσεις | cosz | <=1 κλπ κλπ  Εξ αλλου λογικό είναι, γιατί η απεικόνιση των μιγαδικών είναι στο επίπεδο, οπότε πώς  να ορίσεις το μεγαλύτερο?

[bjork]

ορίζεται η έκφραση |a+bi|>p  8)

[fourier]

Η διαταξη ισχυει καταχρηστικα μονο για τους καθαρα φανταστικους (edit: οπως και για τους μιγαδικους με φανταστικο μερος μηδεν, δηλαδη τους.. πραγματικους ) οι οποιοι αλλωστε στο μιγαδικο επιπεδο τοποθετουνται στον αξονα των y.
Καταχρηστικα και μονο μπορεις να πεις οτι
ja > jb ισχυει οταν a > b
αλλα προφανως δεν μπορει να ισχυει για τους μιγαδικους εν γενει (τι νοημα θα ειχε αλλωστε?)

Εισαι σιγουρη πως διαβασες οτι οριζεται διαταξη για το συνολο των μιγαδικων? Σε ποιο βιβλιο και πού ακριβως?

[evageliav]

Εισαι σιγουρη πως διαβασες οτι οριζεται διαταξη για το συνολο των μιγαδικων? Σε ποιο βιβλιο και πού ακριβως?

Δε θυμάμαι που ακριβώς σε ένα ηλεκτρονικό σύγγραμμα το διάβασα αλλά πάει καιρός,και δεν έχω συγκρατήσει το όνομα,και το ρώτησα με αφορμή το τοπικ.Αλλά πέρα από αυτό ,στο δεύτερο εξάμηνο στα μαθήματα των ασκήσεων στις διαφορικές,θυμάμαι οτι αναφέρθηκε αυτό από το διδάσκοντα,δηλαδή έλεγε οτι διαχωρίζουμε τις έννοιες: έχει νόημα από το ορίζεται η διάταξη στο C ,και οτι γενικά ορίζεται.Η αλήθεια είναι οτι δε καταλαβαίνω στο συγκεκριμένο τη διαφορά....Και τότε με προβλημάτισε,αλλά το δέκτηκα,γιατί σε πολλά πράγματα κάναμε παραδοχές στο λύκειο,οι οποιές σε ευρύτερους χώρους δεν ισχύουν.

[MKappos]

Προφανώς για z1 = x1+i y1,  z2 = x2+i y2 δύο μιγαδικούς αριθμούς, δεν ορίζεται με φυσικό τρόπο η γραμμική διάταξη που έχουμε για πραγματικούς αριθμούς: δεν μπορούμε να πούμε ότι z1<z2 ή z1>=z2 όπως λέμε ότι α<β ή β<=α για πραγματικούς αριθμούς. Το ίδιο πρόβλημα έχουμε και με διανύσματα σε ένα ν-διάστατο διανυσματικό χώρο.
Εάν όμως χρησιμοποιήσουμε το μέτρο, τότε η σύγκριση είναι πάντοτε δυνατή: |z1|<=|z2| ή |z1|>|z2|. Αλλά τότε το |z1|=|z2| δε σημαίνει ότι οι μιγαδικοί αριθμοί είναι απαραίτητα ίσοι! Υπάρχουν μάλιστα και άλλοι τρόποι να διατάξουμε τους μιγαδικούς: η λεξικογραφική διάταξη λέει ότι z1>z2 εάν x1>x2 ή εάν x1=x2 τότε y1>y2. Δεν είναι βέβαια ιδιαίτερα χρήσιμες (μαντεύετε γιατί;)   

[pmousoul]

Έστω ότι έχουμε μία μονότιμη συνάρτηση :

f(z) = w = sqrt(r) e^i(θ/2) , (r > 0, - π < θ < π), όπου sqrt(r) η θετική τετραγωνική ρίζα.

Εάν (- π < θ < =  π) η w δεν είναι και πάλι μονότιμη?

Θέλω να πω ότι η πιο πάνω συνάρτηση w δεν θα ήταν μονότιμη μόνο εάν (- π < = θ < =  π), γιατί τότε σε κάθε σημείο του αρνητικού πραγματικού ημιάξονα θα αντιστοιχούσαν 2 τιμές.

[Godhatesusall]

Έστω ότι έχουμε μία μονότιμη συνάρτηση :

f(z) = w = sqrt(r) e^i(θ/2) , (r > 0, - π < θ < π), όπου sqrt(r) η θετική τετραγωνική ρίζα.

Εάν (- π < θ < =  π) η w δεν είναι και πάλι μονότιμη?

Θέλω να πω ότι η πιο πάνω συνάρτηση w δεν θα ήταν μονότιμη μόνο εάν (- π < = θ < =  π), γιατί τότε σε κάθε σημείο του αρνητικού πραγματικού ημιάξονα θα αντιστοιχούσαν 2 τιμές.

ναι,όπως τα λες είναι.

[tolis_1]

μια διαφορετικου τυπου αποροια θα γινει το αυριανο μαθημα?

[nickgeo]

είναι άγνωστο για το εάν θα γίνει αύριο το μάθημα.

[tolis_1]

ας μας διαφωτισει ο κ.καππος !

[Emfanever]

ας μας διαφωτισει ο κ.καππος !

Ναι τώρα που έγινε μέλος, από πρώτο χέρι πρέπει να τα μαθαίνουμε!

[MKappos]

Δεν μπορώ να πω με σιγουριά αν θα κάνουμε μάθημα αύριο. Η ΠΟΣΔΕΠ πρότεινε απεργία στα μέλη ΔΕΠ και υπάρχουν και οι αυριανές φοιτητικές πορείες. Φαίνεται ότι το πιό πιθανό είναι ότι δε θα γίνει μάθημα αύριο.