[Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

THMMY.gr > Forum > Μαθήματα Βασικού Κύκλου > 1ο Εξάμηνο > Λογισμός Ι (Moderators: Tasos Bot, tzortzis, Nekt) > [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Pages: [1] 2 3 ... 7

Author

Topic: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα (Read 14884 times)

bakeneko

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 7702

[Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« on: August 31, 2008, 13:30:43 pm »

Από το 2ο φυλλάδιο του Ρόθου ( http://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=dlattach;topic=20817.0;attach=26287;image )

Από την 1 το τελευταίο:

Και από τη 2η το 2ο, 3ο και 5ο... (προς το παρόν!):

Χεεεεεελπ!!


	Logged

vasso

Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 6672

Overambitious doer

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« Reply #1 on: August 31, 2008, 13:51:46 pm »

το πρώτο λύνεται με προσέγγιση, το λέει στην αριθμητική ανάλυση Tongue


	Logged

Είναι τα βλέφαρά μου
διάφανες αυλαίες.
Όταν τα ανοίγω βλέπω
μπρος μου ό,τι κι αν τύχει.
Όταν τα κλείνω βλέπω
μπρος μου ό,τι ποθώ.

Γιώργος

Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 3796

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« Reply #2 on: August 31, 2008, 13:52:26 pm »

Και το τελευταίο επίσης. Tongue


	Logged

class Windows extends Throwable implements Failure

bakeneko

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 7702

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« Reply #3 on: August 31, 2008, 14:04:42 pm »

Και με Λογισμό Ι πως λύνεται; Tongue

Τι είδους προσέγγιση;


	Logged

Γιώργος

Αbsolute ΤΗΜΜΥ.gr

Gender:

Posts: 3796

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« Reply #4 on: August 31, 2008, 14:24:20 pm »

Quote from: Rattlehead on August 31, 2008, 14:04:42 pm

Και με Λογισμό Ι πως λύνεται; Tongue

Τι είδους προσέγγιση;

Ρούγκε-Κούτα πχ. Tongue

Μα δεν λύνονται αυτά με κλασικές μεθόδους. Τώρα γιατί υπάρχουν στο Φυλλάδιο του Λογισμού Ι θα μου πεις... :Χ

Η απάντηση είναι απλή:

Αλλάχ αλ άκμπαρ! ("Ο Θεός είναι μεγάλος")


	Logged

class Windows extends Throwable implements Failure

Social_waste

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 1917

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« Reply #5 on: August 31, 2008, 15:13:56 pm »

στο δευτερο αν θεσεις u=x^2(οποτε du=xdx)
εχεις στον παρονομαστη τριωνυμο οποτε λυνεται.

στο τριτο χωρισε σε δυο κλασματα.ενα με αριθμιτη χ^2 και ενα με χ^2. αυτο
μετο χ^2 λυνεται οπως παραπανω(αν θεσεις υ=χ^3). για αυτο με το χ^3 αν θεσεις
υ=χ^2 εχεις αριθμιτη υ και παρονομαστη υ^3+1 και αυτο βγαινει αμα αναπτυξεις το
u^3+1 και κανεις λιγες αλχημειες.


	Logged

Vive le son
D'l'explosion!

bakeneko

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 7702

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« Reply #6 on: August 31, 2008, 20:24:28 pm »

Οκ το τρίτο, το βγαλα, το δεύτερο κι εγώ έτσι το κανα, αλλά μετά οι ρίζες του τριωνύμου βγαίνουν περίεργα νούμερα οπότε υπέθεσα ότι πρέπει να υπάρχει άλλος τρόπος.. Sad

THANKS!


	Logged

smo

Μόνιμος κάτοικος ΤΗΜΜΥ.gr

Posts: 1929

aoum

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« Reply #7 on: September 01, 2008, 00:46:29 am »

βασικα εγω ειμαι μικρο(οπως λενε καποιοι

) και δεν ξερω αριθμητικη αναλυση οποτε μονο και μονο για να πω τη γνωμη μου θα σου προτεινα να δοκιμασεις να αντικαταστησεις στο πρωτο με εφ(χ) ισως να βγαλεις κατι Wink


	Logged

oblivion

mostel

Θαμώνας

Gender:

Posts: 436

Think well, sleep well, love well

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« Reply #8 on: September 23, 2008, 18:54:04 pm »

Έστω και λίγο καθυστερημένα, γιατί τώρα σιγά-σιγά βλέπω μερικά threads...

Για το τελευταίο, νομίζω πως με μια αντικατάσταση -x=u, θα έχουμε ανάπτυγμα Taylor στο νέο ολοκλήρωμα (άκρα από 1 έως +οο)

Στέλιος


	Logged

http://www.youtube.com/watch?v=qQL0RAkDOSk
...

"Σκίζω τον τοίχο, βρίσκομαι στους δρόμους, χρωματισμένους εφιαλτικά κι οι μπάντες να χτυπάνε στους ρυθμούς ξέφρενα, ενώ εγώ χάνομαι μέσα στον χρόνο, μόνος, έρημος, μέσα από εκεί που ήρθα, αφήνοντας πίσω μου ένα χαμόγελο παντοτινό στη μνήμη των ανθρώπων. Γιατί ποτέ κανείς δεν θα γνωρίσει αν ήρθα, αν έφυγα κι αν πράγματι υπήρξα κάποτε τυχαία ανάμεσά τους."

Μάνος Χατζιδάκις

bakeneko

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 7702

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« Reply #9 on: September 23, 2008, 19:51:25 pm »

μπα, δε γίνεται, άντε και αναλύεις το e^u/u σε Taylor (που είναι από μόνο του μαζοχιστικό Tongue

) μετά το ολοκλήρωμα του Taylor δε βγαίνει σε καμία περίπτωση..!


	Logged

mostel

Θαμώνας

Gender:

Posts: 436

Think well, sleep well, love well

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« Reply #10 on: September 23, 2008, 20:07:02 pm »

Quote from: Rattlehead on September 23, 2008, 19:51:25 pm

μπα, δε γίνεται, άντε και αναλύεις το e^u/u σε Taylor (που είναι από μόνο του μαζοχιστικό Tongue

) μετά το ολοκλήρωμα του Taylor δε βγαίνει σε καμία περίπτωση..!

Θα το δω με ησυχία το βραδάκι που θα γυρίσω από το πόκερ και θα σου πω. Tongue

Πάντως σε σειρά αναπτύσσεται


	Logged

mostel

Θαμώνας

Gender:

Posts: 436

Think well, sleep well, love well

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« Reply #11 on: September 23, 2008, 20:40:17 pm »

Βασικά δεν πρέπει να υπάρχει το ολοκλήρωμα ... !@#(!#*

Δε συγκλίνει ομοιόμορφα.

Αν και σε δυναμοσειρά βγαίνει $\sum_{k=0}^{\infty} \frac{ x^k}{k!*k}$ (το αόριστο)


« Last Edit: September 23, 2008, 20:48:09 pm by mostel »	Logged

bakeneko

Veteran
Καταστραμμένος

Gender:

Posts: 7702

Re: [Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

« Reply #12 on: September 24, 2008, 02:12:38 am »

Κοίτα αυτό που γίνεται είναι να πεις ότι δε σε νοιάζει πόσο ακριβώς κάνουν οι παράγωγοι f^(k)(α) με f(x)=e^x/x γιατί ούτως η άλλως βγαίνει αριθμός οπότε δε σε πειράζει για τον υπολογισμό του ολοκληρώματος και τότε η λύση του αορίστου βγαίνει Σf^(k)(α)(x-a)^k+1/(k+1)! (δεν ξέρω πως το έβγαλες εσύ αυτό το αποτέλεσμα, πάντως έπρεπε να πάρεις α διαφορετικό του 0 γιατί δεν ορίζεται στο 0 η f. Αλλά όπως και να χει η διαδικασία αυτή δε νομίζω ότι βοηθάει και πολύ Tongue