[Λογισμός Ι] Απορίες σε ολοκληρώματα

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2025-2026]

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2025-2026

[bakeneko]

Από το 2ο φυλλάδιο του Ρόθου ( http://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=dlattach;topic=20817.0;attach=26287;image )

Από την 1 το τελευταίο:


Και από τη 2η το 2ο, 3ο και 5ο... (προς το παρόν!):




Χεεεεεελπ!!

[vasso]

το πρώτο λύνεται με προσέγγιση, το λέει στην αριθμητική ανάλυση

[Γιώργος]

Και το τελευταίο επίσης.

[bakeneko]

Και με Λογισμό Ι πως λύνεται; Τι είδους προσέγγιση;

[Γιώργος]

Και με Λογισμό Ι πως λύνεται; Τι είδους προσέγγιση;

Ρούγκε-Κούτα πχ.


Μα δεν λύνονται αυτά με κλασικές μεθόδους. Τώρα γιατί υπάρχουν στο Φυλλάδιο του Λογισμού Ι θα μου πεις... :Χ



Η απάντηση είναι απλή:


Αλλάχ αλ άκμπαρ! ("Ο Θεός είναι μεγάλος")

[Social_waste]

στο δευτερο αν θεσεις u=x^2(οποτε du=xdx)
εχεις στον παρονομαστη τριωνυμο οποτε λυνεται.

στο τριτο χωρισε σε δυο κλασματα.ενα με αριθμιτη χ^2 και ενα με χ^2. αυτο
μετο χ^2 λυνεται οπως παραπανω(αν θεσεις υ=χ^3). για αυτο με το χ^3 αν θεσεις
υ=χ^2 εχεις αριθμιτη υ και παρονομαστη υ^3+1 και αυτο βγαινει αμα αναπτυξεις το
u^3+1 και κανεις λιγες αλχημειες.

[bakeneko]

Οκ το τρίτο, το βγαλα, το δεύτερο κι εγώ έτσι το κανα, αλλά μετά οι ρίζες του τριωνύμου βγαίνουν περίεργα νούμερα οπότε υπέθεσα ότι πρέπει να υπάρχει άλλος τρόπος..

THANKS!

[smo]

βασικα εγω ειμαι μικρο(οπως λενε καποιοι )  και δεν ξερω αριθμητικη αναλυση οποτε μονο και μονο για να πω τη γνωμη μου θα σου προτεινα να δοκιμασεις να αντικαταστησεις στο πρωτο με εφ(χ) ισως να βγαλεις κατι

[mostel]

Έστω και λίγο καθυστερημένα, γιατί τώρα σιγά-σιγά βλέπω μερικά threads...


Για το τελευταίο, νομίζω πως με μια αντικατάσταση -x=u, θα έχουμε ανάπτυγμα Taylor στο νέο ολοκλήρωμα (άκρα από 1 έως +οο)



Στέλιος

[bakeneko]

μπα, δε γίνεται, άντε και αναλύεις το e^u/u σε Taylor (που είναι από μόνο του μαζοχιστικό ) μετά το ολοκλήρωμα του Taylor δε βγαίνει σε καμία περίπτωση..!

[mostel]

μπα, δε γίνεται, άντε και αναλύεις το e^u/u σε Taylor (που είναι από μόνο του μαζοχιστικό ) μετά το ολοκλήρωμα του Taylor δε βγαίνει σε καμία περίπτωση..!

Θα το δω με ησυχία το βραδάκι που θα γυρίσω από το πόκερ και θα σου πω. 

Πάντως σε σειρά αναπτύσσεται

[mostel]

Βασικά δεν πρέπει να υπάρχει το ολοκλήρωμα ...  !@#(!#*

Δε συγκλίνει ομοιόμορφα.

Αν και σε δυναμοσειρά βγαίνει   (το αόριστο)

[bakeneko]

Κοίτα αυτό που γίνεται είναι να πεις ότι δε σε νοιάζει πόσο ακριβώς κάνουν οι παράγωγοι f^(k)(α) με f(x)=e^x/x γιατί ούτως η άλλως βγαίνει αριθμός οπότε δε σε πειράζει για τον υπολογισμό του ολοκληρώματος και τότε η λύση του αορίστου βγαίνει Σf^(k)(α)(x-a)^k+1/(k+1)! (δεν ξέρω πως το έβγαλες εσύ αυτό το αποτέλεσμα, πάντως έπρεπε να πάρεις α διαφορετικό του 0 γιατί δεν ορίζεται στο 0 η f. Αλλά όπως και να χει η διαδικασία αυτή δε νομίζω ότι βοηθάει και πολύ

[Γιώργος]

Μα το ξέρουμε από το Λύκειο ότι δεν συγκλίνει, τι το ψάχνουμε;
Το γιατί εμένα προσωπικά δεν με ενδιαφέρει.



Απλά ο Ρόθος είχε κεφάκια!

[mostel]

Κοίτα αυτό που γίνεται είναι να πεις ότι δε σε νοιάζει πόσο ακριβώς κάνουν οι παράγωγοι f^(k)(α) με f(x)=e^x/x γιατί ούτως η άλλως βγαίνει αριθμός οπότε δε σε πειράζει για τον υπολογισμό του ολοκληρώματος και τότε η λύση του αορίστου βγαίνει Σf^(k)(α)(x-a)^k+1/(k+1)! (δεν ξέρω πως το έβγαλες εσύ αυτό το αποτέλεσμα, πάντως έπρεπε να πάρεις α διαφορετικό του 0 γιατί δεν ορίζεται στο 0 η f. Αλλά όπως και να χει η διαδικασία αυτή δε νομίζω ότι βοηθάει και πολύ

Αναπτύσσω την e^x με Taylor και διαιρώ με x. Βρίσκω το γενικό τύπο και ολοκληρώνω εκεί πάνω...