[Εφαρμοσμένα Μαθ. Ι] Θεματα 2008

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Μαθημάτων Χειμερινού Εξαμήνου 2026-2027]

Πρόγραμμα Μαθημάτων Χειμερινού Εξαμήνου 2026-2027

[elen//]

εχει κανεις καμια ιδεα για το πως λυνεται το ολοκληρωμα  που εχει μεσα τον λογαριθμο στα θεματα 2008?(δινει κα σχημα γι αυτο).ακομη το πρωτο ολοκληρωμα της ιδιας ασκησης ποιο ειναι?

[Schumacher]

Να βρεθουν οι εικόνες των ευθειων  R(z)=+ - 2 I(z)=+ - 1 μέσω των απεικονισεων α) z----->f(z)=exp(Y) και
β)z----->2/z
(Εδώ εαν z=x+iy  R(z)=x  I(z)=y)
Ξερεις κανεις την λύση....

[pmousoul]

Πού βρίσκονται τα θέματα του 2008 και δεν τα πήρε το μάτι μου? Αν τα έχει κανείς ας τα βγάλει μια φωτό με το κινητό και upload please.

Μερσώ εκ των προτέρων!

[elen//]

στην προηγουμενη σελιδα αυτου του τοπικ 

[pmousoul]

στην προηγουμενη σελιδα αυτου του τοπικ 

Πω πω.. και να φανταστείς ότι κοίταξα πριν γράψω.

Thanks.

[elen//]

τελικα οταν εχουμε κλειστο επικαμπυλιο ολοκληρωμα και η συναρτηση εχει σημεια ανωμαλιας πανω στον C τι κανουμε????????

[fourier]

τελικα οταν εχουμε κλειστο επικαμπυλιο ολοκληρωμα και η συναρτηση εχει σημεια ανωμαλιας πανω στον C τι κανουμε????????

Κανενας ρε παιδια? 

[elen//]

τελικα οταν εχουμε κλειστο επικαμπυλιο ολοκληρωμα και η συναρτηση εχει σημεια ανωμαλιας πανω στον C τι κανουμε????????

Κανενας ρε παιδια? 

καποιος να βοηθησει????????  

[fourier]

Τελικα, λυνεται ως εξης: Συνεισφερει στο ολοκληρωμα κατα jπΒ
οπου Β το ολοκληρωτικο υπολοιπο εκει πανω.
Η διαδικασια αποδειξης ειναι παρομοια με την περιπτωση των απλων πολων πανω στον πραγματικο αξονα, θα το βρειτε στις σημειωσεις του Κανακη. Καθως η καμπυλη ειναι λεια στον πολο, μπορουμε να θεωρησουμε ενα πολυ μικρο κομματι οπου θα ειναι ευθεια, και εκει πανω δουλευουμε οπως με τους απλους πραγματικους πολους.

edit: Ξεχασα να γραψω πολλα ευχαριστω στον fkoufis που βοηθησε στην.. αποκωδικοποιηση της λυσης!

[elen//]

δηλαδη κανουμε την ιδια διαδικασια σαν να ηταν πραγματικος πολος ε?
βρισκεται στις φετινες σημειωσεις του Κανακη???γιατι δεν το ειδα???
thank u very much!!!!!

[fourier]

δηλαδη κανουμε την ιδια διαδικασια σαν να ηταν πραγματικος πολος ε?
βρισκεται στις φετινες σημειωσεις του Κανακη???γιατι δεν το ειδα???
thank u very much!!!!!

Δεν βρισκεται ετσι ακριβως, κι εγω το εψαχνα αλλα δεν μπορεσα να κανω τη συνδεση (ενω τελικα ηταν προφανες...)

Τα ευχαριστω οχι σε μενα, στον fkoufis!

[elen//]

ουπς λαθος το εθεσα οσον αφορα την λυση για τον συγκεκριμενο πολο γραφουμε iπΒ και τιποτα αλλο ετσι δεν ειναι? sorry για το πρηξιμο  σας ευχαριστω και τους 2

[supermodified]

Παιδιά να ρωτήσω: το ανάπτυγμα σε σειρά Maclaurin της (1+2i)/(iz+2) πώς υπολογίζεται;

Ή για να το θέσω αλλιώς.. το 1/[1+i(z/2)] αναπτύσσεται κατά τα γνωστά σε σειρά όπως το 1/(1+z) με αντικατάσταση του z από το iz/2;

Ευχαριστώ εκ των προτέρων για τη βοήθεια!

[Anyparktos]

Φαντάζομαι ότι μπορείς να το βγάλεις αν θέσεις w= - (iz+1) οπότε και η συνάρτηση μετατρέπεται σε (1+2i)* 1/(1-w).
Aρα εχεις (1+2i)* [αθροισμα]w^n

[supermodified]

Φαντάζομαι ότι μπορείς να το βγάλεις αν θέσεις w= - (iz+1) οπότε και η συνάρτηση μετατρέπεται σε (1+2i)* 1/(1-w).
Aρα εχεις (1+2i)* [αθροισμα]w^n

Πρέπει να εξασφαλίσω ότι |w|<1, σωστά;

|w| = |iz + 1| =< |iz| + |1| δλδ. |w| =< |z| + 1

("=<" είναι το "μικρότερο ή ίσο"...)

Όμως |z|<2 (*) άρα μπορώ μόνο να πω ότι |w|<3 που δεν είναι αρκετό.

Κάπου κάνω λάθος έτσι;

*: Αυτό γιατί η αρχική συνάρτηση έχει σημείο ανωμαλίας στο z=2i άρα ο κύκλος σύγκλισης είναι |z|<|2i| δλδ. |z|<2.

Έγω λύνω την άσκηση ως εξής:

f(z) = (1+2i)/(iz+2)

Σ.Α. το 2i άρα για |z|<2 έχουμε: f(z) = (1+2i) * 1/2[1+(iz/2)] = [(1+2i)/2] * 1/[1+(iz/2)]

Για το 1/[1+(iz/2)] έχουμε:

|iz/2| = |z/2| <1 άρα είναι άθροισμα (n=0...άπειρο): [(-1)^n]*[(iz/2)^n]

Άρα η ζητούμενη σειρά είναι (1+2i)/2 * άθροισμα...

Να μην πάω να δώσω καν μεθαύριο ε;