[Αριθμητική Ανάλυση] Ασκήσεις

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2025-2026]

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2025-2026

[cecs]

Στην αριθμητική ολοκλήρωση έχει κάποιο λάθος στο πρώτο παράδειγμα εκεί που υπολογίζει το max|f''(ξ)| ας πούμε για το βασικό κανόνα τετραγώνου;
Εμένα το max μου βγαίνει 2 γιατί η f''(x) προκύπτει (σωστά θέλω να πιστεύω) 2/(1+x)^3

Κι άλλη απορία στην ολοκλήρωση:
Στο παράδειγμα 2.2 στο τέλος εκεί που υπολογίζει τη Δ4f(ξ) πώς προκύπτει το 2x10^(-4) ;;;

[a...]

Για το max της f'' που είπες νωρίτερα συμφωνώ.Προφανώς είναι λάθος στις σημειώσεις γιατί στον κανόνα τετραγώνου πιο κάτω το γράφει όπως το βγάζουμε.Για το Δ4 στο παρ.2.2 λέει ότι είναι μέσος όρος αλλά όντως δε βγαίνει.Ισως το στρογγυλοποιεί πολύ χοντρικά προς τα πάνω!?

[Matzika]

Να ρωτήσω κατι και εγώ...απο τις ασκησεις που έχει περι ευρεση ρίζας...η άσκηση 7 είναι σωστή?

Δεν μπορώ να καταλάβω πως προκύπτει το αποτέλεσμα...

Μήπως μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος τι παίζει???

[Doctor_Doctor]

Γιατί δεν ανοίγουμε ένα θέμα που θα γράφουμε ποια παραδείγματα είναι σωστά;
Πιο εύκολο θα'ναι...

[gate4]

To ξέρω ότι γίνομαι κουραστικός αλλά στην άσκηση με τις διαφορικές που λύνεται με μέθοδο μέσου σημείου χρησιμοποιεί τον τύπο yk+1=yk-1-0.2yk.
Αυτό πως προκύπτει.Προσπάθησα να το κάνω κανονικά με τις σχέσεις 10.10-10.12 αλλά βγάζει άλλο αποτέλεσμα...και από που προκύπτει ότι το πρώτο βήμα της μεθόδου του μέσου σημείου ταυτίζεται με αυτό του Euler???

εχει βημα 0.1 f(0.1) θα ειναι το ψ1 και f(0.2) το ψ2.με τους τυπους που εχει στο 10 στις σημειωσεις εβγαλα για το δευτερο f(0,1)=0.905 f(0.2)=0.819025 σε σχεση μαυτα που εχει στην λυση ειναι σωστα αν τα στρογυλλοποιησεις στο 2ο δεκαδικο...αυτο εδω δεν ξερω πως προκυπτει  yk+1=yk-1-0.2yk  ....
+με το κανονα μεσου σημειου y(i+1)=0.905yi

[chr_ded]

To ξέρω ότι γίνομαι κουραστικός αλλά στην άσκηση με τις διαφορικές που λύνεται με μέθοδο μέσου σημείου χρησιμοποιεί τον τύπο yk+1=yk-1-0.2yk.
Αυτό πως προκύπτει.Προσπάθησα να το κάνω κανονικά με τις σχέσεις 10.10-10.12 αλλά βγάζει άλλο αποτέλεσμα...και από που προκύπτει ότι το πρώτο βήμα της μεθόδου του μέσου σημείου ταυτίζεται με αυτό του Euler???

εχει βημα 0.1 f(0.1) θα ειναι το ψ1 και f(0.2) το ψ2.με τους τυπους που εχει στο 10 στις σημειωσεις εβγαλα για το δευτερο f(0,1)=0.905 f(0.2)=0.819025 σε σχεση μαυτα που εχει στην λυση ειναι σωστα αν τα στρογυλλοποιησεις στο 2ο δεκαδικο...αυτο εδω δεν ξερω πως προκυπτει  yk+1=yk-1-0.2yk  ....
+με το κανονα μεσου σημειου y(i+1)=0.905yi

Με τον κανόνα του μέσου σημείου δεν χρησιμοποιούμε τους τύπους 10,10-10,12????
κo=0,1f(xo.yo)=0.1(-yo)=-0.1
k1=f(xo+0.1 /2,yo+ko/2)=-(yo+ko/2)=-(1-0.05)=-0.95
y1=yo+k1=1-0.95=0.05

Κάνω κάτι λάθος??

[a...]

Στις άλυτες ασκήσεις που έχει ανεβάσει στις μεθόδους επίλυσης εξισώσεων μιας μεταβλητής οι 14 ως 18 είναι με επαναληπτική μέθοδο σταθερού σημείου ή μου φαίνεται? Αυτό δεν είναι εκτός ύλης?

[Left_Behind]

Μπορεί κάποιος καλός συνάδελφος να μου εξηγήσει πως γίνεται η παραγοντοποίηση Cholesky???

[chr_ded]

Έλα ρε 2 τύποι είναι όλο κι όλο.Τους εφαρμόζεις και βρίσκεις τον Η και Ητ.Γνωρίζει κάποιος με ποιο κριτήριο επιλέγουμε οδηγό στοιχείο στην απαλοιφή Gauss.Στις σημειώσεις λέει ότι η μερική και ολική οδήγηση χρησιμεύει ώστε να επιλέγουμε οδηγό στοιχείο διαφορετικό από το αjj.Ναι αλλα με ποιο κριτήριο γίνεται αυτό?Δηλαδή γιατί να επιλέξω το α22 και όχι το α11?Επειδή βολέυει τις πράξεις?

[cecs]

Έλα ρε 2 τύποι είναι όλο κι όλο.Τους εφαρμόζεις και βρίσκεις τον Η και Ητ.Γνωρίζει κάποιος με ποιο κριτήριο επιλέγουμε οδηγό στοιχείο στην απαλοιφή Gauss.Στις σημειώσεις λέει ότι η μερική και ολική οδήγηση χρησιμεύει ώστε να επιλέγουμε οδηγό στοιχείο διαφορετικό από το αjj.Ναι αλλα με ποιο κριτήριο γίνεται αυτό?Δηλαδή γιατί να επιλέξω το α22 και όχι το α11?Επειδή βολέυει τις πράξεις?

+1
Κι εγώ την είχα αυτή την απορία..

[fourier]

Συνηθως επιλεγουμε ως οδηγο το μεγαλυτερο απο τους υποψηφιους, ωστε να μη γινει διαιρεση με μικρο παρονομαστη και παρουμε τεραστια νουμερα.
Τωρα βεβαια γιατι μεγαλος παρονομαστης με αποτελεσμα μικρο νουμερο θεωρειται καλυτερο..... τρεχα γυρευε, απλα κανε ο,τι κανει

[chr_ded]

Ωραία σελ 138 Παράδειγμα 8.4 στο βήμα 2 το πιο μεγάλο είναι το 8 αλλά επιλέγει το -4.Και το πιο καλό,δεν τον φέρνει σε τριγωνική μορφη.....

[Left_Behind]

Έλα ρε 2 τύποι είναι όλο κι όλο.Τους εφαρμόζεις και βρίσκεις τον Η και Ητ.

και ποιοί ακριβώς είναι αυτοι?

[chr_ded]

Έλα ρε 2 τύποι είναι όλο κι όλο.Τους εφαρμόζεις και βρίσκεις τον Η και Ητ.

και ποιοί ακριβώς είναι αυτοι?

Tι εννοείς??8.40 και 8.41

[AgentCain]

To ξέρω ότι γίνομαι κουραστικός αλλά στην άσκηση με τις διαφορικές που λύνεται με μέθοδο μέσου σημείου χρησιμοποιεί τον τύπο yk+1=yk-1-0.2yk.
Αυτό πως προκύπτει.Προσπάθησα να το κάνω κανονικά με τις σχέσεις 10.10-10.12 αλλά βγάζει άλλο αποτέλεσμα...και από που προκύπτει ότι το πρώτο βήμα της μεθόδου του μέσου σημείου ταυτίζεται με αυτό του Euler???

εχει βημα 0.1 f(0.1) θα ειναι το ψ1 και f(0.2) το ψ2.με τους τυπους που εχει στο 10 στις σημειωσεις εβγαλα για το δευτερο f(0,1)=0.905 f(0.2)=0.819025 σε σχεση μαυτα που εχει στην λυση ειναι σωστα αν τα στρογυλλοποιησεις στο 2ο δεκαδικο...αυτο εδω δεν ξερω πως προκυπτει  yk+1=yk-1-0.2yk  ....
+με το κανονα μεσου σημειου y(i+1)=0.905yi

Με τον κανόνα του μέσου σημείου δεν χρησιμοποιούμε τους τύπους 10,10-10,12????
κo=0,1f(xo.yo)=0.1(-yo)=-0.1
k1=f(xo+0.1 /2,yo+ko/2)=-(yo+ko/2)=-(1-0.05)=-0.95
y1=yo+k1=1-0.95=0.05

Κάνω κάτι λάθος??

Εσύ όχι αλλά το pdf έχει λάθος
Συγκεκριμένα το Κ1=hf(xo+0.1 /2,yo+ko/2)             <-------------------!

ΠΡΟΣΟΧΗ!