[ΣΗΕ I] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ]

Επίσημη ενημέρωση για Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ και η συζήτηση στο forum.

[Andrikos]

Σε ευχαριστω πολυ κατ'αρχας. Για τις "πολλες αλλες ασκησεις" εχεις δικιο, και απλα πανω στη ζαλουρα και το μπεδρεμα εβλεπα πραγματα που δεν υπηρχαν απο αλλες ασκησεις. Anyway.

Συνεχιζω με καποιες αλλες ερωτησεις τωρα,

1) τη μεθοδο των αμπεροελιγματων μπορω να τη χρησιμοποιησω σε ολους τους μετασχηματιστες ανεξαρτητως της συνδεσμολογιας τους?

2) πανω στην ασκηση 1 απο τη σειρα 5. κανουμε διαφορετικο σχημα σε σχεση με τις περισσοτερες αλλες ασκησεις, μη εχοντας ενωμενα φορτιο και μετασχηματιστες (απο την κατω πλευρα). η δικαιολογηση που εχω σημειωμενη ειναι οτι ειναι στο ορθο συστημα, αλλα δε το καταλαβαινω αυτο. πως καταλαβαινουμε οτι ετσι θα πρεπει να ειναι το σχημα?

3) αφορα την ασκηση 3 απο τη σειρα 5. γιατι οι μετασχηματιστες να ειναι Yy0 και οχι Yy6? Η απλα δε παιζει ρολο?

4) αφορα την ασκηση 6 απο τη σειρα 5. εδω ειναι και η πιο σημαντικη ερωτηση μου. δε καταλαβαινω γιατι στην ΥΤ βρισκω V ενω το αντιστοιχο στην XT ειναι το Εa. Με λιγα λογια, ετσι οπως βλεπω τη λυση καταλαβαινω οτι αντιστοιχιζω την ΗΕΔ της ΧΤ με την ταση στους ακροδεκτες στην ΥΤ. Γιατι συμβαινει αυτο? Εκτος κι αν οταν γραφουμε V εννοουμε την ΗΕΔ και στην ΥΤ... Εχω καποιο κενο γνωσης μηπως?

Ευχαριστω και παλι...

1. Ναι, παντου και παντοτε.

2. Στη συγκεκριμενη ασκηση (5.2) εχουμε 2 μετασχηματιστες που εχουν ιδιο λογο μετασχηματισμου. Εμεις σχεδιαζουμε το ισοδυναμο κυκλωμα στη χαμηλη ταση. Εφοσον εχουν ιδιο λογο μετασχηματισμου θα εχουν ιδια ταση και δεν χρειαζεται να βαλουμε διαφορετικες ΕΑ και ΕΒ. Για αυτο το λογο βαζουμε μια και την λεμε V_τονουμενο (αριστερα στο σχημα). Στη πλευρα του φορτιου (δεξια στο σχημα) εχουμε ενα φορτιο το οποιο τροφοδοτειται και απο τους 2.

Η δικαιλογηση που λες με το ορθο δεν εχει βαση. Ολα οσα καναμε μελετουνται στο ορθο διοτι στη σειρα 5 θεωρουμε συμμετρικα φορτια. Αν ειχαμε ασυμμετρια τοτε θα επρεπε να λυσουμε 3 τετοια κυκλωματα στις 3 συμμετρικες συνιστωσες. Πανηγυρι δηλαδη.

Δεν ξερω αν σε καλυψα εδω διοτι δεν εχω καταλαβει ακριβως ποια ειναι η απορια.

3. Το Yy0 εδω ειναι για δικια μας ευκολια στη γωνια. Ναι, θα μπορουσε να ειναι οποιαδηποτε στροφης. Προφανως θα εβγαινε το ιδιο πραγμα σε μετρο και με καταλληλη μετατοπιση στη φαση.

4. Στην ασκηση αυτη (6.2) εχουμε 2 μετασχηματιστες οπου στη χαμηλη ταση τροφοδοτουν ενα κοινο φορτιο. Στην υψηλη τους ταση προφανως ειναι συνδεδεμενοι και δεχονται μια κοινη ταση την οποια την ονομασαμε V. Αυτη ειναι μια και για τους 2 μετασχηματιστες.

Η κοινη ταση V της ΥΤ μετατρεπεται στην Εα και στην Εβ στη ΧΤ διοτι ο καθε μετασχηματιστης την μετασχηματιζει λιγο διαφορετικα λογω διαφορετικου λογου μετασχηματισμου.

Πρεπει δηλαδη να καταλαβεις οτι στην ΥΤ και οι 2 ΜΣ δεχονται την ιδια ταση αλλα αν δουμε το ολο συστημα απο τη ΧΤ τοτε ειναι ΣΑΝ να δεχονται 2 διαφορετικες τασεις. Την Εα και την Εβ.

Ελπιζω να ειναι κατανοητο αυτο. Ξερω οτι ειναι λιγο δυσνοητο αλλα εδω ειναι ολη η μαγκια του ΜΣ. Αν καταλαβεις αυτο τοτε εχεις κατανοησει τον ΜΣ.

[ak1s]

μπορεί να είναι και χαζομάρα αυτο που θα ρωτήσω αλλα έστω έχουμε μια γέννητρια που συνδέεται με ΜΣ και γραμμή μεταφοράς και στο τέλος υπάρχει φορτίο στο ζυγό.
Αν στη γραμμή και στο ΜΣ έχουμε εκτός από αντίδραση έχουμε και ωμική αντίσταση τότε στο τύπο που υπολογίζουμε την ΗΕΔ(e=(v+Q*X/v)^2+(P*X/v)^2  για το φορτίο πρέπει να βάλω και τις ωμικές
αντιστάσεις ή μόνο τις αντιδράσεις;

[Andrikos]

μπορεί να είναι και χαζομάρα αυτο που θα ρωτήσω αλλα έστω έχουμε μια γέννητρια που συνδέεται με ΜΣ και γραμμή μεταφοράς και στο τέλος υπάρχει φορτίο στο ζυγό.
Αν στη γραμμή και στο ΜΣ έχουμε εκτός από αντίδραση έχουμε και ωμική αντίσταση τότε στο τύπο που υπολογίζουμε την ΗΕΔ(e=(v+Q*X/v)^2+(P*X/v)^2  για το φορτίο πρέπει να βάλω και τις ωμικές
αντιστάσεις ή μόνο τις αντιδράσεις;

Και τις αντιστασεις φυσικα. Νομιζω υπαρχει και αυτη η εκδοχη του τυπου στο βιβλιο αλλα δεν το εχω τωρα μπροστα μου για να το σιγουρεψω.

[ak1s]

μπορεί να είναι και χαζομάρα αυτο που θα ρωτήσω αλλα έστω έχουμε μια γέννητρια που συνδέεται με ΜΣ και γραμμή μεταφοράς και στο τέλος υπάρχει φορτίο στο ζυγό.
Αν στη γραμμή και στο ΜΣ έχουμε εκτός από αντίδραση έχουμε και ωμική αντίσταση τότε στο τύπο που υπολογίζουμε την ΗΕΔ(e=(v+Q*X/v)^2+(P*X/v)^2  για το φορτίο πρέπει να βάλω και τις ωμικές
αντιστάσεις ή μόνο τις αντιδράσεις;

Και τις αντιστασεις φυσικα. Νομιζω υπαρχει και αυτη η εκδοχη του τυπου στο βιβλιο αλλα δεν το εχω τωρα μπροστα μου για να το σιγουρεψω.

εύχαριστώ και όντως υπάρχει στο παράδειγμα 6.6 σελ 350. Υπάρχει κάποιος που να έχει λύσει τα θέματα Σεπτεμβρίου του 12?

[zumo naranja]

Σε ευχαριστω πολυ κατ'αρχας. Για τις "πολλες αλλες ασκησεις" εχεις δικιο, και απλα πανω στη ζαλουρα και το μπεδρεμα εβλεπα πραγματα που δεν υπηρχαν απο αλλες ασκησεις. Anyway.

Συνεχιζω με καποιες αλλες ερωτησεις τωρα,

1) τη μεθοδο των αμπεροελιγματων μπορω να τη χρησιμοποιησω σε ολους τους μετασχηματιστες ανεξαρτητως της συνδεσμολογιας τους?

2) πανω στην ασκηση 1 απο τη σειρα 5. κανουμε διαφορετικο σχημα σε σχεση με τις περισσοτερες αλλες ασκησεις, μη εχοντας ενωμενα φορτιο και μετασχηματιστες (απο την κατω πλευρα). η δικαιολογηση που εχω σημειωμενη ειναι οτι ειναι στο ορθο συστημα, αλλα δε το καταλαβαινω αυτο. πως καταλαβαινουμε οτι ετσι θα πρεπει να ειναι το σχημα?

3) αφορα την ασκηση 3 απο τη σειρα 5. γιατι οι μετασχηματιστες να ειναι Yy0 και οχι Yy6? Η απλα δε παιζει ρολο?

4) αφορα την ασκηση 6 απο τη σειρα 5. εδω ειναι και η πιο σημαντικη ερωτηση μου. δε καταλαβαινω γιατι στην ΥΤ βρισκω V ενω το αντιστοιχο στην XT ειναι το Εa. Με λιγα λογια, ετσι οπως βλεπω τη λυση καταλαβαινω οτι αντιστοιχιζω την ΗΕΔ της ΧΤ με την ταση στους ακροδεκτες στην ΥΤ. Γιατι συμβαινει αυτο? Εκτος κι αν οταν γραφουμε V εννοουμε την ΗΕΔ και στην ΥΤ... Εχω καποιο κενο γνωσης μηπως?

Ευχαριστω και παλι...

1. Ναι, παντου και παντοτε.

2. Στη συγκεκριμενη ασκηση (5.2) εχουμε 2 μετασχηματιστες που εχουν ιδιο λογο μετασχηματισμου. Εμεις σχεδιαζουμε το ισοδυναμο κυκλωμα στη χαμηλη ταση. Εφοσον εχουν ιδιο λογο μετασχηματισμου θα εχουν ιδια ταση και δεν χρειαζεται να βαλουμε διαφορετικες ΕΑ και ΕΒ. Για αυτο το λογο βαζουμε μια και την λεμε V_τονουμενο (αριστερα στο σχημα). Στη πλευρα του φορτιου (δεξια στο σχημα) εχουμε ενα φορτιο το οποιο τροφοδοτειται και απο τους 2.

Η δικαιλογηση που λες με το ορθο δεν εχει βαση. Ολα οσα καναμε μελετουνται στο ορθο διοτι στη σειρα 5 θεωρουμε συμμετρικα φορτια. Αν ειχαμε ασυμμετρια τοτε θα επρεπε να λυσουμε 3 τετοια κυκλωματα στις 3 συμμετρικες συνιστωσες. Πανηγυρι δηλαδη.

Δεν ξερω αν σε καλυψα εδω διοτι δεν εχω καταλαβει ακριβως ποια ειναι η απορια.

3. Το Yy0 εδω ειναι για δικια μας ευκολια στη γωνια. Ναι, θα μπορουσε να ειναι οποιαδηποτε στροφης. Προφανως θα εβγαινε το ιδιο πραγμα σε μετρο και με καταλληλη μετατοπιση στη φαση.

4. Στην ασκηση αυτη (6.2) εχουμε 2 μετασχηματιστες οπου στη χαμηλη ταση τροφοδοτουν ενα κοινο φορτιο. Στην υψηλη τους ταση προφανως ειναι συνδεδεμενοι και δεχονται μια κοινη ταση την οποια την ονομασαμε V. Αυτη ειναι μια και για τους 2 μετασχηματιστες.

Η κοινη ταση V της ΥΤ μετατρεπεται στην Εα και στην Εβ στη ΧΤ διοτι ο καθε μετασχηματιστης την μετασχηματιζει λιγο διαφορετικα λογω διαφορετικου λογου μετασχηματισμου.

Πρεπει δηλαδη να καταλαβεις οτι στην ΥΤ και οι 2 ΜΣ δεχονται την ιδια ταση αλλα αν δουμε το ολο συστημα απο τη ΧΤ τοτε ειναι ΣΑΝ να δεχονται 2 διαφορετικες τασεις. Την Εα και την Εβ.

Ελπιζω να ειναι κατανοητο αυτο. Ξερω οτι ειναι λιγο δυσνοητο αλλα εδω ειναι ολη η μαγκια του ΜΣ. Αν καταλαβεις αυτο τοτε εχεις κατανοησει τον ΜΣ.

Σε ευχαριστω παρα πολυ Ανδρεα! Βοηθησες πολυ...

[pocitician]

Μια ερώτηση (ίσως βλακεία, ευκολονόητη κοκ)

Στην σελίδα 2 του τόπικ υπάρχει μια λύση του θέματος 1, Ιούνιος 2009

Αυτή ήταν η απάντηση
Εγώ να σας γράψω το πρώτο θέμα το δεύτερο δεν το δα ακόμη Tongue. Για το β  ερώτημα βρίσκω τα εξής:
Φάση α: Ix=2,706<0 kA
Φάση β: Iψ=3,083<-120 kΑ
Φάση γ: Ιζ=0
 Έουμε ασύμμετρη φόρτιση οπότε μέθοδος των συνιστωσών:
i1=1/3(ix+αιψ+α^2ιz)=1,93<0
i2=1/3(ix+α^2ιψ+αιz)=0,971<66,44
io=1/3(ix+ιψ+ιz)=0,971<-66,44
 Από την πλευρά της Υψηλής είναι
Ι1=ι1*(1/u)*e^j150=23.2<150 A
Ι2=ι2*(1/u)*e^j-15022,5<-83,56 A
Io=0 Λόγω τριγώνου

έτσι Ιu=I1+I2+Io=....
Ιv=a^2*I1+a*I2+Io=..
Ιw=a*I1+a^2*I2+Io=..
και Ιdo=W2/w1*io=0,673<-66,44



Δεν κατάλαβα κάτι μάλλον.
Στα ix και iy εγώ δεν έβαλα ως γωνίες 0 και -120 αντίστοιχα αλλά το φ της καθεμιάς από την εκφώνηση και το cosφ που έβρισκα (για το ix φ=-36,86 και για το iy φ=20,55 νομίζω)

Είναι λάθος???
Επίσης στην εκφώνηση το 20/0,24 kV αφορά τον κάθε έναν μετασχηματιστή.
Οπότε για τις φάσεις α και β για τα ρεύματα με τους τύπους
φάση α: P=300kW και cosφ=0,8
παίρνουμε P=VIcosφ => ix=P/Vcosφ, το V με τι ισούται?
Με sqrt(3)*0,24 αφού έχω αστέρα στην ΧΤ και Vπολική=sqrt(3)*Vφασική?

[Andrikos]

Μια ερώτηση (ίσως βλακεία, ευκολονόητη κοκ)

Στην σελίδα 2 του τόπικ υπάρχει μια λύση του θέματος 1, Ιούνιος 2009

Αυτή ήταν η απάντηση
Εγώ να σας γράψω το πρώτο θέμα το δεύτερο δεν το δα ακόμη Tongue. Για το β  ερώτημα βρίσκω τα εξής:
Φάση α: Ix=2,706<0 kA
Φάση β: Iψ=3,083<-120 kΑ
Φάση γ: Ιζ=0
 Έουμε ασύμμετρη φόρτιση οπότε μέθοδος των συνιστωσών:
i1=1/3(ix+αιψ+α^2ιz)=1,93<0
i2=1/3(ix+α^2ιψ+αιz)=0,971<66,44
io=1/3(ix+ιψ+ιz)=0,971<-66,44
 Από την πλευρά της Υψηλής είναι
Ι1=ι1*(1/u)*e^j150=23.2<150 A
Ι2=ι2*(1/u)*e^j-15022,5<-83,56 A
Io=0 Λόγω τριγώνου

έτσι Ιu=I1+I2+Io=....
Ιv=a^2*I1+a*I2+Io=..
Ιw=a*I1+a^2*I2+Io=..
και Ιdo=W2/w1*io=0,673<-66,44



Δεν κατάλαβα κάτι μάλλον.
Στα ix και iy εγώ δεν έβαλα ως γωνίες 0 και -120 αντίστοιχα αλλά το φ της καθεμιάς από την εκφώνηση και το cosφ που έβρισκα (για το ix φ=-36,86 και για το iy φ=20,55 νομίζω)

Είναι λάθος???
Επίσης στην εκφώνηση το 20/0,24 kV αφορά τον κάθε έναν μετασχηματιστή.
Οπότε για τις φάσεις α και β για τα ρεύματα με τους τύπους
φάση α: P=300kW και cosφ=0,8
παίρνουμε P=VIcosφ => ix=P/Vcosφ, το V με τι ισούται?
Με sqrt(3)*0,24 αφού έχω αστέρα στην ΧΤ και Vπολική=sqrt(3)*Vφασική?

Οπως ειχαμε πει και σε προηγουμενο post ο συναδελφος κανει λαθος.
Το προβλημα ειναι οτι και εσυ κανεις λαθος :p

Το ix σου ειναι σωστο διοτι το ορισμα της τασης Vx ειναι 0 μοιρες.
Αλλα το iy σου ειναι λαθος διοτι παιρνεις παλι ορισμα 0 απο οσο καταλαβαινω απο τα λεγομενα σου. Το ορισμα της ομως ειναι -120 μοιρες. Αρα αυτο πρεπει να μπει στο τυπο για την επιλυση του iy.

To V που βαζεις ειναι η φασικη ταση. Στη συγκεκριμενη περιπτωση μετασχηματιστη και συνδεσης ειναι 240 V μετρο και 0, -120, +120 για τις τρεις φασεις.

Αν δεν ειμαι κατανοητος, πες μου.

[Mr8]

Υπάρχει κανείς που να έχει τα θέματα που έβαλαν τον Φλεβάρη του 2012?

ειναι ανεβασμενα με τις λυσεις στο ethmmy.

Μπορεί κάποιος που τα έχει, να τα ανεβάσει;
Δεν υπάρχουν πια στο ethmmy.

[zumo naranja]

υπάρχει περιορισμος για το πότε μπορω να χρησιμοποιήσω τον τύπο i= (p-jq)/v ? γιατί στα θέματα του ιουνίου μου βγάζει άλλο ρεύμα σε σχέση με τις επίσημες λυσεις.. στις λύσεις αυτές βρίσκει το ρεύμα μέσω της ΖL.. παίζει κατι με τις ωμικες αντιστασεις στη γραμμή??

[magic.ece]

Υπάρχει κανείς που να έχει τα θέματα που έβαλαν τον Φλεβάρη του 2012?

ειναι ανεβασμενα με τις λυσεις στο ethmmy.

Μπορεί κάποιος που τα έχει, να τα ανεβάσει;
Δεν υπάρχουν πια στο ethmmy.

Αυτά ψάχνεις;

[Andrikos]

υπάρχει περιορισμος για το πότε μπορω να χρησιμοποιήσω τον τύπο i= (p-jq)/v ? γιατί στα θέματα του ιουνίου μου βγάζει άλλο ρεύμα σε σχέση με τις επίσημες λυσεις.. στις λύσεις αυτές βρίσκει το ρεύμα μέσω της ΖL.. παίζει κατι με τις ωμικες αντιστασεις στη γραμμή??

Αν πηρες αυτο που λες και εβαλες σαν P (και Q) αυτα της εκφωνησης εχεις κανει λαθος.

Το P της εκφωνησης ισχυει ΜΟΝΟ στην ονομαστικη ταση κι αυτο διοτι τα φορτια μας θεωρουνται σταθερης συνθετης αντιστασης.

Δηλαδη αν αλλαξει η ταση πανω τους αλλαζει και η καταναλωση P, Q ωστε να διατηρειται ΠΑΝΤΑ σταθερη η ισοδυναμη συνθετη αντισταση τους.

Για αυτο το λογο λοιπον την επιλυουμε με Z_L.

Καποιοι πιο ψαγμενοι καταλαβαν οτι το P,Q πηγαινει αναλογα με το τετραγωνο της τασης οποτε εκαναν μια αναγωγή, εβγαλαν τα νεα P,Q για την ταση που ελεγε η εκφωνηση και πηραν τον τυπο που πηρες εσυ. Αλλα οπως καταλαβαινεις το "αναλογο του τετραγωνου της τασης" προκυπτει απο το S = V^2 / Z δηλαδη υποθεση σταθερης συνθετης αντιστασης.

Στην ουσια δηλαδη ειναι σαν να χρησιμοποιησαν παλι το Z_L απλα δεν το εμφανισαν στις πραξεις.

[pocitician]

Πφφφ, δεν βρίσκω το κομπιουτεράκι μου και το μόνο που βρίσκω είναι ένα παλιό κομπιουτεράκι που το μόνο που υπολογίζει είναι τα κλασικά (sin, cos, tan) και δεν μετατρέπει σε πολικά κατευθείαν.

Δοκίμασα να βγάζω από πολικά σε καρτεσιανές για να κάνω τις πράξεις και έπειτα ξανά σε πολικά χρησιμοποιώντας τους γνωστούς τύπους: sqrt(Re^2+Im^2)=|Z| και φ=tan-1(Im/Re) αλλά όταν πχ έχω το 0,3<-90μοίρες αλλά για να το μετατρέψω σε καρτεσιανές και να βρω το tan(-90) δεν υπάρχει. Καμιά ιδέα απελπισμένη ιδέα τελευταίας στιγμής?

[Andrikos]

Πφφφ, δεν βρίσκω το κομπιουτεράκι μου και το μόνο που βρίσκω είναι ένα παλιό κομπιουτεράκι που το μόνο που υπολογίζει είναι τα κλασικά (sin, cos, tan) και δεν μετατρέπει σε πολικά κατευθείαν.

Δοκίμασα να βγάζω από πολικά σε καρτεσιανές για να κάνω τις πράξεις και έπειτα ξανά σε πολικά χρησιμοποιώντας τους γνωστούς τύπους: sqrt(Re^2+Im^2)=|Z| και φ=tan-1(Im/Re) αλλά όταν πχ έχω το 0,3<-90μοίρες αλλά για να το μετατρέψω σε καρτεσιανές και να βρω το tan(-90) δεν υπάρχει. Καμιά ιδέα απελπισμένη ιδέα τελευταίας στιγμής?

Συναδελφε... το 0.3<-90 μας κανει -j0.3...

[pocitician]

Τα 'χω παίξει μάλλον απ' το άγχος ό,τι δεν θα βγάλω κμ πράξη  σε κπ ήταν πχ 23<210μοίρες το οποίο φυσίκα το αναγνωρίζει ως 30 μοίρες αλλά σε καρτεσιανές δεν βγαίνει το σωστο, εννοώ πως κάνω πράξεις μτξ πολικών μεγεθών αφού τα μετατρέπω σε καρτεσιανά και στο τέλος προσθέτω πραγματικα και φανταστικα και βρίσκω πάλι το πολικο αλλα δεν ειναι το σωστο σε πολλες ασκησεις επδ πχ τις 210 τις κανει 30

[Andrikos]

Το 23<210 ειναι το ιδιο με 23<-150 το οποιο ειναι παραπληρωματικο του 23<30. Καπου σε ξεφευγει ενα μειον.

Σχεδον ολα τα επιστημονικα κομπιουτερακια εχουν μετατροπη πολικα σε καρτεσιανα και αναποδα αυτοματα. Εκτος αν ειναι δωρο με το Nescafe αυτο που εχεις.

Βαλε τον τυπο του στο google και ψαξε κατι σε convert polar to rectangular coordinates and vice versa.