[Πολυμέσα] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για ανανέωση (ή προσθήκη νέου) avatar, πρέπει η μεγαλύτερη διάσταση της εικόνας να είναι 110 pixels.

[dim]

Εδώ μπορείτε να σχολιάζετε τα θέματα και
να συζητάτε τις όποιες απορίες σας πάνω σε παλιά θέματα των
Συστημάτων Πολυμέσων και Εικονικής Πραγματικότητας.
(Τα παλιά θέματα υπάρχουν εδώ).

[Cyberkat]

Οι λύσεις των θεμάτων της 29/9/03. Συμφωνείτε?

Επαναληπτική εξέταση στο μάθημα
987 Η - Συστήματα Πολυμέσων και Εικονική Πραγματικότητα
29-09-03

Θέμα 1ο (1+1+2=4 μονάδες):
Μία πηγή παράγει σύμβολα με τις παρακάτω πιθανότητες:
Α/Α Σύμβολο (si) Πιθανότητα (pi)
0 S0 0.01
1 S1 0.09
2 S2 0.60
3 S3 0.20
4 S4 0.05
5 S5 0.05
(α) Να υπολογιστεί η εντροπία της πηγής.
Με πράξεις Η=1.717
(β) Να κατασκευαστεί κώδικας Huffman για τα παραπάνω σύμβολα και να υπολογιστεί το αντίστοιχο μέσο
bitrate (σε bits/σύμβολο).
0.6  0
                 0.2   10
                 0.09  110
                 0.05  1110
                 0.05   11110
                0.01    11111
bitrate=1.77
(γ) Θεωρήστε τώρα ότι τα παραπάνω σύμβολα κωδικοποιούνται ανά ζεύγη (ως νέα σύνθετα σύμβολα Qi) π.χ.
Q0=(S0, S0), Q1=(S0,S1), Q2=(S1,S0), κ.λπ. Υπολογίστε εκ νέου την εντροπία υποθέτοντας ότι στη αρχική πηγή η
εμφάνιση ενός συμβόλου δεν εξαρτάται από το ποιο σύμβολο προηγήθηκε.
? :'(

Θέμα 2ο (1 μονάδα):
Να υπολογίσετε το βαθμό συμπίεσης που απαιτείται για τη μετάδοση μονοκαναλικού ήχου
δειγματοληπτημένου με 8 KHz και 65536 στάθμες κβαντισμού μέσα από τηλεφωνικό κανάλι χωρητικότητας
9600 bits/sec.
2^x=65536 -> x=16 bits/sample
bitrate=8000*16=128.000 bits/sec
βαθμός συμπίεσης = 128.000/9.600=13.3

Θέμα 3ο (2 μονάδες):
Μία έγχρωμη ψηφιακή βιντεοκάμερα καταγράφει πλαίσια διαστάσεων MxN pixels και χρησιμοποιεί
αναπαράσταση χρώματος YCrCb 4:2:2 χρησιμοποιώντας 8 bits για κάθε δείγμα χρωματικότητας ή
φωτεινότητας. Μία δεύτερη βιντεοκάμερα καταγράφει πλαίσια ίδιας διάστασης με τον ίδιο ρυθμό
πλαισίων/sec, τον ίδιο αριθμό bits ανά δείγμα αλλά με αναπαράσταση χρώματος YcrCb 4:2:0. Υπολογίστε το
λόγο των bitrates των παραγόμενων δειγμάτων.
Στην πρώτη περίπτωση (1+1/2+1/2)ΜΝ=2ΜΝ
Στην δεύτερη περίπτωση (1+1/4+1/4)ΜΝ=3/2ΜΝ
Λόγος 4/3

Θέμα 4ο (3 μονάδες):
Σχετικά με την κωδικοποίηση εικόνων κατά MPEG , ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς/ψευδείς
και γιατί:
(i) Η κωδικοποίηση «μεταβλητού bitrate» (VBR) αποσκοπεί στη διατήρηση σταθερής ποιότητας
κωδικοποιημένου σήματος.
Αληθής (σελ.56)
(ii) Ο κβαντισμός των συντελεστών DCT με κβαντιστή νεκρής ζώνης έχει πάντοτε σαν αποτέλεσμα το
«μηδενισμό» των συντελεστών που αντιστοιχούν σε χαμηλές χωρικές συχνότητες.
Ψευδής: Ο DCT νεκρής ζώνης εκμηδενίζει τους μικρούς συντελεστές όχι αυτούς των χαμηλών συχνοτήτων
(iii) Κατά την κωδικοποίηση χρησιμοποιείται το σύστημα χρωματικών συνιστωσών RGB.
Ψευδής: Χρησιμοποιείτε Υ Cr Cb
(iv) Τα σύμβολα που αντιστοιχούν στους κβαντισμένους συντελεστές DCT κωδικοποιούνται κατά Huffman.
Ψευδής: Πρώτα κατά RLE και μετά κατά Huffman
(v) Η εκτίμηση και αντιστάθμιση κίνησης εισάγει παραμόρφωση του κωδικοποιούμενου σήματος βίντεο.
? :'(
(vi) Η εκτίμηση και αντιστάθμιση κίνησης αποσκοπεί στη μείωση της εντροπίας του προς κωδικοποίηση
σήματος.
Αληθής: Μειώνει την συσχέτιση και κατ' επέκταση την εντροπία

Ερώτηση1: Γράφουμε με ανοιχτά βιβλία?
Ερώτηση 2: Καμιά ιδέα πως λύνεται αυτό?
Θέμα 2ο (1 + 3 = 4 μονάδες):
Δίνεται χρωματικός πίνακας A(k,1:3) = [R(k) G(k) B(k)] διάστασης Q3 x 3 όπου κάθε μία από τις RGB
συνιστώσες παίρνει τιμές 0, 1/Q, 2/Q, …, (Q-1)/Q. Οι τιμές των RGB συνιστωσών στο συγκεκριμένο
χρωματικό πίνακα ορίζονται από τον εξής νόμο:
Για την τυχαία γραμμή k (k = 0,…Q3-1) με k = r Q2 + g Q1 +b Q0, και r,g,b ∈ [0, 1, ..., Q-1],
είναι R(k) = r/Q, G(k) = g/Q, B(k) = b/Q στο διάστημα [0, 1).
α) Να σχηματίσετε τον πίνακα Α για Q = 3
β) Για χρωματικό πίνακα Α της παραπάνω μορφής που δεικτοδοτεί 512 διαφορετικά χρώματα να βρείτε τη
φωτεινότητα του 100 κατά σειρά χρώματος (προσοχή: αντιστοιχεί σε k=99).
Από 27/9/04

[Netgull]

Ερώτηση1: Γράφουμε με ανοιχτά βιβλία?

Λογικά...
Αν δεις σε κάποια παλιά θέματα υπάρχει και παραπομπή σε σημειώσεις.

Ερώτηση 2: Καμιά ιδέα πως λύνεται αυτό?

Αν το δεις προσεκτικά και κάνεις τον πίνακα που ζητάει στο α) θα δεις ότι το k είναι ουσιαστικά η Q-αδική αναπαράσταση του αριθμού της σειράς και τα r,g,b σε κάθε σειρά είναι τα ψηφία της Q-αδικής αναπαράστασης. Πχ. για Q=3 το k εκφράζεται στο 3-αδικό σύστημα.
Έτσι στην σειρά k=2=(002)₃ θα έχεις [0/3 0/3 2/3], στην k=17=(1 2 2)₃ [1/3 2/3 2/3] κ.ο.κ.

[poly1]

Ε πες μας και για το  29/9/03 - Θέμα 1 (γ) ρε Netgull! 

Καταρχάς ποιά Qi προκύπτουν και πως θα υπολογιστεί η εντροπία με τα νέα ζεύγη ? 

 

[Netgull]

Δεν το είχα επεξεργαστεί...χαρτικώς ακόμα.
Προφανώς η νέα πηγή έχει ως σύμβολα όλους τους πιθανούς συνδυασμούς των Si.
H εντροπία προκύπτει 2*Η όπου Η αυτή της αρχικής πηγής.
Ψάξτε το αλγεβρικά μην μπλέκετε με νούμερα.

[MihalisK]

(v) Η εκτίμηση και αντιστάθμιση κίνησης εισάγει παραμόρφωση του κωδικοποιούμενου σήματος βίντεο.

Νομίζω ότι όπως και στην περίπτωση DPCM για μονοδιάστατο, μια ιδανική εκτίμηση και αντιστάθμιση δεν παραμορφώνει το σήμα εισόδου. Αφού αποθηκεύει ακροβώς τις διαφορές (Ε και motion vector) ενός στιγμιότυπου από ένα προηγούμενο ή/και επόμενο χρονικά frame. Τα σφάλαμτα προέρχονται από την υλοποίηση που κατα περίπτωση οδηγεί σε ατέλειες.Άρα νομίζω ότι η απάντηση είναι λάθος.

[gpavlidi]

Μια που βλέπω οτι πολύς κόσμος έχει παλιά θέματα, τί θα λέγατε να ανεβάζατε τίποτα στο φόρουμ?...
Όχι τίποτα άλλο, αλλά τα θέματα του 2002 που έχει ήδη, μου φαίνονται απάτη!!

Στην τελική αν δεν υπάρχει σκάνερ, τουλάχιστον καμμιά περίεργη εκφώνηση, να τη συζητήσουμε..

Edit: Ooops... Ta vrika.. Einai kremasmena sto eThmmy gia opion den gnwrizei..

[poly1]

Τα θέματα που είχαμε λύσει στο τελευταίο μάθημα γνωρίζει κανείς από ποιά χρονιά είναι?? Μήπως του 2005 ..

Όχι τίποτα άλλο, για να ξέρουμε τι δυσκολία να αναμένουμε για το 2006..

Από ότι είδα πάντως η δυσκολία στα 6 θέματα που υπάρχουν στο eΤΗΜΜΥ..αυξάνεται (εκθετικά χαχα  )

[Cyberkat]

NINJA έχεις δίκιο. Τα τελευταία θέματα απλώς δεν λύνονται. Ελπίζω να συμβαί παλινδρόμηση και να επιστρέψουμε στον βαθμό δυσκολίας του 2002.
Τέσπα Θέματα 29/01/04
Θέμα 3ο (1 μονάδα):
Σημειώστε τις θέσεις των δειγμάτων για 4 διαδοχικά frames μίας ακολουθίας βίντεο στο οποίο χρησιμοποιείται
αναπαράσταση χρώματος YCrCb 4:2:0 / interlaced. Δώστε 4 χωριστά σχήματα τοποθετώντας για κάθε μία
από τις συνιστώσες Y, Cr, Cb σε καμβά σαν τον αριστερό του Σχήματος 3.4 τα σύμβολα για τις
τρεις συνιστώσες αντίστοιχα.
Η λύση αυτού δεν είναι το δεξί σχήμα της σελίδας 39 κάτω κάτω?
Θέμα 2ο
Σύμφωνα με τον τύπο της σελίδας 6, πυκνότητα δειγματοληψίας = 1/|det T|.
Αυτό παραείναι εύκολο. Μήπως είναι λάθος?
Θέμα 2ο (1+2= 3 μονάδες):
Έστω κβαντιστής, s = Q

• με στάθμες αποφάσεων d= [-1, -3/4 , - 2/4 , -1/4 , + 1/4 , + 2/4 , + 3/4 , +1 ]T, και

αντίστοιχος αποκβαντιστής xˆ = Qˆ με επίπεδα κβαντισμού L= [-7/8 , -5/8 , -3/8 , 0, + 3/8 , + 5/8 , + 7/8 ]T.
Δοθείσης μίας τιμής y στο διάστημα [-1, 1], παραδίδεται στον κβαντιστή η τιμή x = sign( y)(| y |3 / 4 ) και μετά
τον κβαντισμό/αποκβαντισμό η έξοδος xˆ μετασχηματίζεται στην yˆ = sign(xˆ)(| xˆ |4 / 3 ) .
(α) Πόσα bits ανά σύμβολο χρειάζεται ο εν λόγω κβαντιστής και γιατί;
(β) Η παραπάνω διαδικασία μετασχηματισμού ( y → x ), κβαντισμού, αποκβαντισμού, μετασχηματισμού
( xˆ → yˆ ) αντιστοιχεί σε μία ισοδύναμη διαδικασία κβαντισμού-αποκβαντισμού των τιμών y. Προσδιορίστε τις
στάθμες αποφάσεων (dn) και κβαντισμού (Ln) του ισοδύναμου κβαντιστή-αποκβαντιστή.
Θέμα 4ο (2+1=3 μονάδες):
(α) Κατά την εκτίμηση κίνησης στην κωδικοποίηση MPEG μίας ακολουθίας HDTV 4:2:0/ non-interlaced
χρησιμοποιείται παράθυρο αναζήτησης διάστασης 9x9 (δηλαδή κάθε συνιστώσα των motion vectors μπορεί να
παίρνει ακέραιες τιμές στο διάστημα [-4, 4]). Να υπολογιστεί η αλγοριθμική πολυπλοκότητα σε αριθμό
προσθαφαιρέσεων, χωριστά για τα P και B frames. Υποθέστε macroblocks διαστάσεων 16x16.
(β) Ποια η μέση πολυπλοκότητα ανά sec; Υποθέστε δομή GOP IBPBPB;
Έγινε...

[Cyberkat]

Δεν καταλαβαίνω γιατί μου διαγράφεται το μισό μήνυμα. :'(

[poly1]

Στο  29/01/04 Θέμα 3ο :

αυτό είναι λογικά απλά το το οτι λέει να σχεδιάσουμε τα 4 frames μου φαίνεται περίεργο. Τα 2 πρώτα σίγουρα θα είναι διαφορετικά(εναλλάξ θέσεις)..αλλά μετά για τα αλλά 2 frames το 1ο δε θα ταυτίζεται με το 3ο και το 2ο με το 4ο..?

Τώρα για το θέμα 1ο.. το φίλτρο τί ρόλο παίζει..δε μπορεί να το έχει βάλει έτσι αχρείαστο. κατα τα άλλα αυτή είναι η πυκνότητα..1/det.

Καλά έκανες και διέγραψες τα υπόλοιπα..θα το παλέψω και θα σε πω.. 

[Netgull]

Τα τελευταία θέματα που μας έκανε ήταν του 2005. Δεν ξέρω αν ήταν Ιανουάριος ή Σεπτέμβριος.
Τώρα θα προσπαθήσω να εξηγήσω αν και μερικά είναι αρκετά μπλεγμένα για να τα γράψεις εδώ και χωρίς σχήμα...
Πάμε από τα εύκολα:
Στο 3ο θέμα έτσι όπως το λες NINJA θα είναι.
Για το 1ο Θέμα προφανώς η λύση δεν είναι τόσο απλή... Η πυκνότητα δειγμάτων είναι μεν 1/det(T) αλλά πρέπει να βρεις και τη σχέση του Τ με το R που δίνει για το φίλτρο. Για να το κάνεις αυτό πρέπει να βρεις την αποστάση ανάμεσα στα κέντρα των αντιγράφων που προκύπτει με τη δειγματοληψία στο πεδίο της συχνότητας. Αυτή θα βγει μια συνάρτηση του Τ. Και μετά θα πρέπει να πεις ότι για να μην έχεις επικάλυψη, αυτή η απόσταση πρέπει να είναι μεγαλύτερη από κάτι, νομίζω 2R.
Για την απόσταση ανάμεσα στα κέντρα στο πεδίο της συχνότητας εγώ τουλάχιστον βρίσκω το πλέγμα που  προκύπτει στη συχνότητα με τον πίνακα πλέγματος S=T^-T και μετά την απόσταση.
Για το 3ο και το 4ο θέμα θες λύση ή απλά τα έβαλες να τα βλέπουμε; 

Αν ναι θα επανέλθω αργότερα.

Α! Btw Cyberkat έκανα μια μικρή τροποποίηση στο μήνυμά σου για να μη φαίνεται διεγραμμένο. Εάν έτσι το ήθελες μπορείς να το επαναφέρεις!

[Cyberkat]

Ευχαριστώ για την τροποποίηση!

Εννοείται ότι θέλω λύση. Απλώς δεν έχω καμια απολύτως ιδέα για το πως θα προκύψει, εξ ου και το "Έγινε!"

[Netgull]

Άντε να γράψω κι αυτά και να ξεκολλάω σιγά σιγά από το φόρουμ μπας και διαβάσω και τίποτα.
Θέμα 3ο (με τον κβαντιστή)
Για τον αριθμό τον bits νομίζω δεν τίθεται θέμα: 7 επίπεδα κβαντισμού -> 3 bits.
Τώρα για τον ισοδύναμο κβαντιστή.  Έστω x=f(y) = sign( y)(| y |^{3 / 4} ). Η διαδικασία που ακολουθείται είναι: y -> x ->x' -> y' (το καπέλο το έκανα τόνο). Ο αρχικός κβαντιστής μπαίνει προφανώς μεταξύ x και x'. Για να βρεις τις καινούριες στάθμες αποφάσεων πχ d'₃ και d'₄ θες να βρεις εκείνα τα y (ή καλύτερα τα όρια τιμών του y) τα οποία σε οδηγούν σε x με τιμές ανάμεσα στο d₃ και d₄. Έτσι ψάχνεις ουσιαστικά τις τιμές του y που οδηγούν σε f(y)=d₃ και f(y)=d₄. Έχεις x=f(y) = sign( y)(| y |^{3 / 4} ) -> y=sign(x)(|x|^(4/3)) άρα και d'₃=sign(d₃)(|d₃|^(4/3)).
Αυτά αναλυτικά. Πιο μαθηματικά εγώ θα έγραφα το εξής: το y αντιστιχοίζεται στο y'=f(x') για d_i<x<d_i+1 οπότε ισοδύναμα το y αντιστιχοίζεται στο y' για d_i<f(y)<d_i+1 -> f^-1(d_i)<y<f^-1(d_i+1) και άρα d'_i=f^-1(d_i).
Ελπίζω να μην το μπέρδεψα πάρα πολύ. Για τις στάθμες κβαντισμού τα πράγματα είναι πολύ πιο απλά και έχεις κατ ευθείαν y'_i=f(x'_i)=sign(x'_i)(|x'_i|^(3/4)). Δηλαδή όταν η είσοδός σου y οδηγεί τον ενδιάμεσο κβαντιστή σε έξοδο x' τότε τελικά ο συνολικός κβαντιστής θα έχει την παραπάνω έξοδο y'.

[Netgull]

Για το 4ο θέμα:
Λοιπόν...
Η HDTV από τις σημειώσεις έχει πλαίσια 720x1280 και 59.94 fps.
Το κάθε MB είναι 16x16. Θεωρώ ότι αποτελείται κατά το MPEG από 4 blocks Y 8x8 και από ένα block Cr,Cb 8x8.
Για P πλαίσιο:
Για κάθε MB κάνεις 9^2=81 συγκρίσεις με τα πλαίσια αναφοράς οπότε και 81x256= 20736 αφαιρέσεις. Επίσης για την κάθε σύγκριση θες να υπολογίσεις και το Mean Square Error οπότε για κάθε σύγκριση χρειάζεσαι επιπλέον 255 προσθέσεις (και πολλαπλασιασμούς αλλά αυτό είναι άλλο καπέλο) άρα για όλες τις συγκρίσεις επιπλέον 81x255=20655 προσθέσεις. Όλα αυτά γίνονται για ένα MB φωτεινότητας Y. Έτσι μέχρι στιγμής γι αυτό το MB έχεις 41391 προσθαφαιρέσεις. Για τα block χρωματικότητας δεν κάνεις συγκρίσεις αλλά απλά τις τελικές αφαιρέσεις για να προκύψουν τα προς κωδικοποίηση blocks οπότε για κάθε MB έχεις επιπλέον 2x64=128 αφαιρέσεις. Έτσι τελικά για ένα MB σε πλαίσιο τύπου P έχεις 41519 προσθαφαιρέσεις.
Το κάθε πλαίσιο τύπου P έχει 3600 MacroBlocks οπότε για κάθε πλαίσιο τύπου P προκύπτουν περίπου 1,49468*10⁸ προσθαφαιρέσεις.
Για τα τύπου B είναι οι διπλάσιες + 256+64+64 προσθέσεις ακόμα για να πάρεις το μέσο όρο του προηγούμενου και του επόμενου, άρα 41903x3600=1.5085*10⁸.

Για το δεύτερο υποερώτημα προσθέτεις όλες τις πράξεις για το GOP και πολλαπλασιάζεις με το 59.94/6 fps για να βρεις τις πράξεις ανά δευτερόλεπτο.

Ουφ... Ελπίζω να μην ξέχασα τίποτα ή να μην έκανα κανένα λάθος στις πράξεις... Use at your own risk!!!