[ΣΑΕ Ι] Παλιά θέματα (BOARD ΑΠΟ ΠΑΝΩ)

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[12:00-13:30]

Η γραμματεία είναι ανοιχτή καθημερινά 12:00-13:30

[ValmadiaN]

Δίκιο έχεις και εγώ προσπαθούσα ώρα να βγάλω άκρη αλλά δεν κατέληξα κάπου και το άφησα γιατί μου έτρωγε χρόνο.

Προσπάθησα μέχρι και να απαλείψω το μηδενικό στο 2..

Να κάτι που βρήκα σε παλαιότερο τόπικ. Για όσους παιδεύονται με το αντίστοιχο θέμα!

Το ζ και το ω ορίζονται για χαρακτηριστικά πολυώνυμα 2ου βαθμού. Πώς πήρες ότι 2ζω=9+κ ?
Απλά στη θεωρία κάνουμε μία επέκταση και λέμε ότι και για συστήματα μεγαλύτερου βαθμού απο 2 μπορούμε να προσεγγίσουμε τον χρόνο αποκατάστασης από τη θέση του κύριου πόλου ως ts=4.16/σ , όπου σ η θέση του κύριου πόλου στον αρνητικό πραγματικό άξονα.
Αν κάνει κανείς τον ΓΤΡ θα δεί ότι όπου και να τοποθετηθεί το μηδενικό c του PI ελεγκτή, το καλύτερο ts που μπορούμε να πετύχουμε είναι 4.16/2 = περίπου 2. Και αυτό για πολύ μεγάλες τιμές του κέρδους ώστε ο πόλος στο 0 να προσεγγίζει το μηδενικό στο -2.
Η προδιαγραφή αυτή με την ύλη των ΣΑΕ 1 είναι αδύνατη και έπεσε πολύ κράξιμο τον χειμώνα στον Πετρίδη. Τελικά βαθμολογήθηκαν με όλες τις μονάδες οι λύσεις που έλεγαν ότι είναι αδύνατη η ικανοποίησή της και το τεκμηρίωναν. Όσοι προσπάθησαν πατέντες με περίεργους ελεγκτές μπας και κάνουν τίποτα πήραν τα @@ τους.

Για το 4δ , αν και δεν το είχα πιάσει εκείνη την ώρα η σκέψη μου είναι η εξης:
Συνολικά η συνάρτησή μας έχει 2 μηδενικά και 3 πόλους. Για να βρούμε το περιθώριο φάσης , πρέπει να βρούμε τη συχνότητα ωc όπου το διάγραμμα bode κέρδους μηδενίζεται, δηλαδή θέτουμε το μέτρο της συνάρτησης ίσο με 1 , s=jωc, υψώνουμε στο τετράγωνο  και λύνουμε ώς προς ωc. Επειδή έχω 3 πόλους, ο παρονομαστής θα μας δώσει όρο ω^6 , οπότε δε μπορούμε να λύσουμε αναλυτικά.
Αφού έχω την δυνατότητα επιλογής του ενός μηδενικου, δηλαδή του c=Ki/Kp , το παίρνω ίσο με 3 για να μου απαλείψει τον έναν πόλο. Έτσι η συνάρτησή μου προκύπτει:
Κp(s+2)/(s+3)(s+6)
Από το α) εύκολα βγάζω Ki>18 οπότε επιλέγω Ki=21, άρα kp=21/3=7 . Μπορεί να επιλέξει κανείς και διαφορετικό προφανώς. Με kp = 7 η παραπάνω διαδικασία μας δίνει ωc=4.19 Ηζ και περιθώριο φάσης 119 μοίρες που είναι αποδεκτό.
Τέλος για το γ) , απο ΓΤΡ μπορώ να δώ ότι το κέρδος μου είναι άπειρο. Αυτά.

Τώρα η απαλοιφή πόλου δε ξέρω κατά πόσο είναι πρακτικά καλη ιδέα, στα ΣΑΕ 2 είχε κάτι περίεργα που έλεγε ότι άλλες συναρτήσεις που θα προκύψουν σε άλλα προβλήματα μπορεί να είναι ασταθείς αλλα προφανώς δε μας νοιάζει. Δε ξέρω αν θα είχε πρόβλημα με αυτό ο πετρίδης , αλλά δε μπορώ να σκεφτώ άλλον τρόπο για να απαλαχθείς απο τις πράξεις για το δ.
 
Αν έχετε κάποια άλλη ιδέα παρακαλω μοιραστείτε την . Η κάποιο λάθος στα δικά μου

Αν είναι αληθή τα παραπάνω τουλάχιστον δέχτηκαν σαν σωστό το "δεν γίνεται!"  

[aloko]

τι συνθηκες βρηκες?

Βρηκα τα gm, θm από ΓΤΡ και την θm=180+ <A(jωc) αρχικά για Κp=10 και Ki=40
και μου βγηκαν νορμαλ.
Στην επαληθευση με τη σχεση S(jω)<2 για τις τιμες αυτες των κερδων και στο διαγραμμα Bode κατι δεν παει καλα ομως
Εσυ τι έκανες ?

[Ναταλία]

αα αλλιως το δουλεψα..
εκανα bode για την s
με τιμες που εδωσα και ειδα αν περναει το 20log2

[DoomGuard]

Αν είναι αληθή τα παραπάνω τουλάχιστον δέχτηκαν σαν σωστό το "δεν γίνεται!" 

Oh dear god.....


Κάτι άλλο, έχω παρατηρήσει ότι πολλά θέματα λύνονται και με απλά έναν Ι ελεγκτή(κ/s) αντί για PΙ.
Και τότε έχεις να προσδιορίσεις και λιγότερες σταθερές.

Ξέρουμε ότι η προσθήκη πόλου στο μηδέν χειροτερεύει κάπως την ευστάθεια,
ξέρει κανείς αν έχει ειπωθεί κάτι περί αυτού του θέματος στην αίθουσα?

[aloko]

αα αλλιως το δουλεψα..
εκανα bode για την s
με τιμες που εδωσα και ειδα αν περναει το 20log2

κι εγω το προσπάθησα αλλά κάπου κόλλησα.
Πως εκανες τον ελεγχο για την S(jω), θελω να πω, τι διαγραμμα Bode σου βγηκε ?
Δεν ειναι το ιδιο με το να κανουμε τον ελεγχο της A(jω) σε Bode και να σιγουρευτουμε οτι δεν
πεφτει κατω από 20log(0.5) ??

[ValmadiaN]

Oh dear god.....


Κάτι άλλο, έχω παρατηρήσει ότι πολλά θέματα λύνονται και με απλά έναν Ι ελεγκτή(κ/s) αντί για PΙ.
Και τότε έχεις να προσδιορίσεις και λιγότερες σταθερές.

Ξέρουμε ότι η προσθήκη πόλου στο μηδέν χειροτερεύει κάπως την ευστάθεια,
ξέρει κανείς αν έχει ειπωθεί κάτι περί αυτού του θέματος στην αίθουσα?

Η αλήθεια είναι ότι όντως κάποια προβλήματα λύνονται και με ολοκληρωτικό καθαρά ελεγκτή,
αλλά από τη στιγμή που δεν αναφέρεται κάτι τέτοιο στο βιβλίο δεν θα το τολμούσα!

[Infinite Loop]

Δίκιο έχεις και εγώ προσπαθούσα ώρα να βγάλω άκρη αλλά δεν κατέληξα κάπου και το άφησα γιατί μου έτρωγε χρόνο.

Προσπάθησα μέχρι και να απαλείψω το μηδενικό στο 2..

Να κάτι που βρήκα σε παλαιότερο τόπικ. Για όσους παιδεύονται με το αντίστοιχο θέμα!

Το ζ και το ω ορίζονται για χαρακτηριστικά πολυώνυμα 2ου βαθμού. Πώς πήρες ότι 2ζω=9+κ ?
Απλά στη θεωρία κάνουμε μία επέκταση και λέμε ότι και για συστήματα μεγαλύτερου βαθμού απο 2 μπορούμε να προσεγγίσουμε τον χρόνο αποκατάστασης από τη θέση του κύριου πόλου ως ts=4.16/σ , όπου σ η θέση του κύριου πόλου στον αρνητικό πραγματικό άξονα.
Αν κάνει κανείς τον ΓΤΡ θα δεί ότι όπου και να τοποθετηθεί το μηδενικό c του PI ελεγκτή, το καλύτερο ts που μπορούμε να πετύχουμε είναι 4.16/2 = περίπου 2. Και αυτό για πολύ μεγάλες τιμές του κέρδους ώστε ο πόλος στο 0 να προσεγγίζει το μηδενικό στο -2.
Η προδιαγραφή αυτή με την ύλη των ΣΑΕ 1 είναι αδύνατη και έπεσε πολύ κράξιμο τον χειμώνα στον Πετρίδη. Τελικά βαθμολογήθηκαν με όλες τις μονάδες οι λύσεις που έλεγαν ότι είναι αδύνατη η ικανοποίησή της και το τεκμηρίωναν. Όσοι προσπάθησαν πατέντες με περίεργους ελεγκτές μπας και κάνουν τίποτα πήραν τα @@ τους.

Για το 4δ , αν και δεν το είχα πιάσει εκείνη την ώρα η σκέψη μου είναι η εξης:
Συνολικά η συνάρτησή μας έχει 2 μηδενικά και 3 πόλους. Για να βρούμε το περιθώριο φάσης , πρέπει να βρούμε τη συχνότητα ωc όπου το διάγραμμα bode κέρδους μηδενίζεται, δηλαδή θέτουμε το μέτρο της συνάρτησης ίσο με 1 , s=jωc, υψώνουμε στο τετράγωνο  και λύνουμε ώς προς ωc. Επειδή έχω 3 πόλους, ο παρονομαστής θα μας δώσει όρο ω^6 , οπότε δε μπορούμε να λύσουμε αναλυτικά.
Αφού έχω την δυνατότητα επιλογής του ενός μηδενικου, δηλαδή του c=Ki/Kp , το παίρνω ίσο με 3 για να μου απαλείψει τον έναν πόλο. Έτσι η συνάρτησή μου προκύπτει:
Κp(s+2)/(s+3)(s+6)
Από το α) εύκολα βγάζω Ki>18 οπότε επιλέγω Ki=21, άρα kp=21/3=7 . Μπορεί να επιλέξει κανείς και διαφορετικό προφανώς. Με kp = 7 η παραπάνω διαδικασία μας δίνει ωc=4.19 Ηζ και περιθώριο φάσης 119 μοίρες που είναι αποδεκτό.
Τέλος για το γ) , απο ΓΤΡ μπορώ να δώ ότι το κέρδος μου είναι άπειρο. Αυτά.

Τώρα η απαλοιφή πόλου δε ξέρω κατά πόσο είναι πρακτικά καλη ιδέα, στα ΣΑΕ 2 είχε κάτι περίεργα που έλεγε ότι άλλες συναρτήσεις που θα προκύψουν σε άλλα προβλήματα μπορεί να είναι ασταθείς αλλα προφανώς δε μας νοιάζει. Δε ξέρω αν θα είχε πρόβλημα με αυτό ο πετρίδης , αλλά δε μπορώ να σκεφτώ άλλον τρόπο για να απαλαχθείς απο τις πράξεις για το δ.
 
Αν έχετε κάποια άλλη ιδέα παρακαλω μοιραστείτε την . Η κάποιο λάθος στα δικά μου

Αν είναι αληθή τα παραπάνω τουλάχιστον δέχτηκαν σαν σωστό το "δεν γίνεται!"  

Παρενθεση:

Οι τυποι που δινει ο Βασιλιας (t_s = 4.16/σ, οπου σ το απολυτο πραγματικο μερος του δεξιοτερου πολου) ισχυουν ΜΟΝΟ σε συστηματα χωρις μηδενικα, και παλι προσεγγιστικα. Αν εχεις μηδενικα (και εδω εχεις δυο), ο ιδιος ο Βασιλιας παραδεχεται στο βιβλιο οτι αυτοι οι τυποι λειτουργουν μονο σαν "κατευθυντηριες γραμμες" - δηλαδη παιρνεις εναν (αρκετα) πιο συντηρητικο περιορισμο απο οτι πρεπει. Στην συγκεκριμενη περιπτωση, οντως με την μεθοδο του Βασιλια η προδιαγραφη για το t_s δεν ικανοποιειται, αλλα αν βαλεις π.χ. k_P = 50, k_I = 200, οποτε το μηδενικο του ελεγκτη θα ειναι στο -4, παιρνεις (απο MATLAB):

e_sr = 0.045 (πληρουται)
t_s = 0.482 (πληρουται)
G_m = inf (πληρουται)
φ_m = 93.4^o (πληρουται).

Τωρα βεβαια ειναι να 'χαμε να λεγαμε... Το ηθικο διδαγμα ειναι οτι ο Τρολλιδης σου δινει τους τυπους για την περιπτωση που δεν εχεις μηδενικα, αλλα στην εξεταση παντα σου πεταει κανα δυο μηδενικα, και καμια φορα σου πεταει και καμια προδιαγραφη που ναι μεν δεν πληρουται, αλλα πληρουται, because fuck you students.

Αν είναι αληθή τα παραπάνω τουλάχιστον δέχτηκαν σαν σωστό το "δεν γίνεται!" 

Oh dear god.....


Κάτι άλλο, έχω παρατηρήσει ότι πολλά θέματα λύνονται και με απλά έναν Ι ελεγκτή(κ/s) αντί για PΙ.
Και τότε έχεις να προσδιορίσεις και λιγότερες σταθερές.

Ξέρουμε ότι η προσθήκη πόλου στο μηδέν χειροτερεύει κάπως την ευστάθεια,
ξέρει κανείς αν έχει ειπωθεί κάτι περί αυτού του θέματος στην αίθουσα?

ΠΑΝΤΑ βαζεις αναλογικο ορο. Ισχυει οτι με προσθηκη πολου στο 0 η σχετικη ευσταθεια χειροτερευει καπως, αλλα με προσεκτικη σχεδιαση δεν εχεις προβλημα.

[Infinite Loop]

τι συνθηκες βρηκες?

Βρηκα τα gm, θm από ΓΤΡ και την θm=180+ <A(jωc) αρχικά για Κp=10 και Ki=40
και μου βγηκαν νορμαλ.
Στην επαληθευση με τη σχεση S(jω)<2 για τις τιμες αυτες των κερδων και στο διαγραμμα Bode κατι δεν παει καλα ομως
Εσυ τι έκανες ?

Το κερδος βροχου βγαινει A(s) = 6k_P(s+μ) / s(s+9), οπου μ = k_I/k_P. Η συναρτηση μεταφορας ευαισθησιας ειναι S(s) = 1 / (1+A(s)) = s(s+9) / (s² + (6k_P+9)s + 6k_I). Προφανως, για ω->inf, |S(jω)|->1, αρα για οποιεσδηποτε τιμες του k_P και k_I η συνθηκη |S(jω)|<=2, για καθε ω, δεν επαληθευεται. Ομως αυτη η συνθηκη ειναι ικανη για να ειναι G_m>=2 και φ_m>=30^o, και οχι αναγκαια, και πραγματι για k_P=k_I=20 ειναι G_m=inf, φ_m=93.8^o. Αρα εδω θα ηθελε λογικα να του πεις οτι η συνθηκη ειναι ικανη και οχι αναγκαια.

Edit: εκανα λαθος απο βιασυνη, βλεπε επομενο ποστ

[johnnykost]

Έίναι το περσινό θέμα σχεδίασης:

Δινεται το σύστημα Hp(s)=6/(s+9)

Να σχεδιασθεί σύστημα ελέγχου κλειστού βρόχου με μοναδιαία αρνητική ανάδραση που να ικανοποιεί τις προδιαγραφές :
1) ess = 0
2) esr το πολύ 0.1
3) ωb τουλάχιστον 30rad/s
4) gm > 2
5) θm > 30

Να ελεγχθεί η ικανοποίηση των προδιαγραφών (4) και (5) χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση μεταφοράς ευαισθησίας.

Για το gm>2 δεν μπορούμε να πούμε ko/k>2 ?

εδιτ: άκυρο τώρα έιδα πως ζητάει να χρησιμοποιήσουμε  συνάρτηση μεταφοράς ευαισθησίας

[john-john]

Μπορει καποιος να εξηγξσει τι παιζει με την συναρτηση μεταφορας ευαοσθησιας?
Σχετικα με το πανω θεμα ας πουμε.
Ευχαριστω εκ των προτερων

[teslaaaa]

τι συνθηκες βρηκες?

Βρηκα τα gm, θm από ΓΤΡ και την θm=180+ <A(jωc) αρχικά για Κp=10 και Ki=40
και μου βγηκαν νορμαλ.
Στην επαληθευση με τη σχεση S(jω)<2 για τις τιμες αυτες των κερδων και στο διαγραμμα Bode κατι δεν παει καλα ομως
Εσυ τι έκανες ?

Το κερδος βροχου βγαινει A(s) = 6k_P(s+μ) / s(s+9), οπου μ = k_I/k_P. Η συναρτηση μεταφορας ευαισθησιας ειναι S(s) = 1 / (1+A(s)) = s(s+9) / (s² + (6k_P+9)s + 6k_I). Προφανως, για ω->inf, |S(jω)|->1, αρα για οποιεσδηποτε τιμες του k_P και k_I η συνθηκη |S(jω)|<=2, για καθε ω, δεν επαληθευεται. Ομως αυτη η συνθηκη ειναι ικανη για να ειναι G_m>=2 και φ_m>=30^o, και οχι αναγκαια, και πραγματι για k_P=k_I=20 ειναι G_m=inf, φ_m=93.8^o. Αρα εδω θα ηθελε λογικα να του πεις οτι η συνθηκη ειναι ικανη και οχι αναγκαια.

υπαρχει καποιος συγκεκριμενος λογος που εβαλες στον γτρ το μηδενικο αναμεσα στους 2 πολους και οχι αριστεροτερα απο το -9?

[Ναταλία]

τι συνθηκες βρηκες?

Βρηκα τα gm, θm από ΓΤΡ και την θm=180+ <A(jωc) αρχικά για Κp=10 και Ki=40
και μου βγηκαν νορμαλ.
Στην επαληθευση με τη σχεση S(jω)<2 για τις τιμες αυτες των κερδων και στο διαγραμμα Bode κατι δεν παει καλα ομως
Εσυ τι έκανες ?

Το κερδος βροχου βγαινει A(s) = 6k_P(s+μ) / s(s+9), οπου μ = k_I/k_P. Η συναρτηση μεταφορας ευαισθησιας ειναι S(s) = 1 / (1+A(s)) = s(s+9) / (s² + (6k_P+9)s + 6k_I). Προφανως, για ω->inf, |S(jω)|->1, αρα για οποιεσδηποτε τιμες του k_P και k_I η συνθηκη |S(jω)|<=2, για καθε ω, δεν επαληθευεται. Ομως αυτη η συνθηκη ειναι ικανη για να ειναι G_m>=2 και φ_m>=30^o, και οχι αναγκαια, και πραγματι για k_P=k_I=20 ειναι G_m=inf, φ_m=93.8^o. Αρα εδω θα ηθελε λογικα να του πεις οτι η συνθηκη ειναι ικανη και οχι αναγκαια.

γιατι δεν επαληθευεται??
αφου λες οτι για μεγαλα ω η S τεινει στο 1, και συ την θες μικροτερη του 2!

[aloko]

Το κερδος βροχου βγαινει A(s) = 6k_P(s+μ) / s(s+9), οπου μ = k_I/k_P. Η συναρτηση μεταφορας ευαισθησιας ειναι S(s) = 1 / (1+A(s)) = s(s+9) / (s² + (6k_P+9)s + 6k_I). Προφανως, για ω->inf, |S(jω)|->1, αρα για οποιεσδηποτε τιμες του k_P και k_I η συνθηκη |S(jω)|<=2, για καθε ω, δεν επαληθευεται. Ομως αυτη η συνθηκη ειναι ικανη για να ειναι G_m>=2 και φ_m>=30^o, και οχι αναγκαια, και πραγματι για k_P=k_I=20 ειναι G_m=inf, φ_m=93.8^o. Αρα εδω θα ηθελε λογικα να του πεις οτι η συνθηκη ειναι ικανη και οχι αναγκαια.

Συμφωνώ με τα gm, θm και με το limS(jω)->1 για ω->inf.
Είναι αρκετό όμως αυτό? Δε μπορεί η S(jω) να παίρνει κάποια τιμή >2 ενδιάμεσα ?

[Infinite Loop]

Το κερδος βροχου βγαινει A(s) = 6k_P(s+μ) / s(s+9), οπου μ = k_I/k_P. Η συναρτηση μεταφορας ευαισθησιας ειναι S(s) = 1 / (1+A(s)) = s(s+9) / (s² + (6k_P+9)s + 6k_I). Προφανως, για ω->inf, |S(jω)|->1, αρα για οποιεσδηποτε τιμες του k_P και k_I η συνθηκη |S(jω)|<=2, για καθε ω, δεν επαληθευεται. Ομως αυτη η συνθηκη ειναι ικανη για να ειναι G_m>=2 και φ_m>=30^o, και οχι αναγκαια, και πραγματι για k_P=k_I=20 ειναι G_m=inf, φ_m=93.8^o. Αρα εδω θα ηθελε λογικα να του πεις οτι η συνθηκη ειναι ικανη και οχι αναγκαια.

Συμφωνώ με τα gm, θm και με το limS(jω)->1 για ω->inf.
Είναι αρκετό όμως αυτό? Δε μπορεί η S(jω) να παίρνει κάποια τιμή >2 ενδιάμεσα ?

Εχεις δικιο, εγω μπερδευτηκα (δεν ειχα πιει και καφε εκεινη την ωρα), και νομισα οτι η συνθηκη ηταν |S(jω)|<=1/2. Τεσπα, στην συγκεκριμενη περιπτωση ειναι προφανες (αμα κανεις και Bode φαινεται ευκολα) οτι η |S(jω)| ειναι αυξουσα συναρτηση του ω, αρα αφου το supremum της ειναι το 1, θα ισχυει |S(jω)|<1 και αρα |S(jω)|<=2, για καθε ω. Σε αλλη περιπτωση δεν θα ητανε τοσο απλο, και θα επρεπε να κανεις Bode.

[Επικο Burger]

τι συνθηκες βρηκες?

Βρηκα τα gm, θm από ΓΤΡ και την θm=180+ <A(jωc) αρχικά για Κp=10 και Ki=40
και μου βγηκαν νορμαλ.
Στην επαληθευση με τη σχεση S(jω)<2 για τις τιμες αυτες των κερδων και στο διαγραμμα Bode κατι δεν παει καλα ομως
Εσυ τι έκανες ?

Ρε παιδια σ'αυτο σας βγαινει σωστα και το ωb? Η εγω κανω καμια μαλακια την οποια απλα τωρα δεν μπορω να δω?