[Η/Μ Πεδίο Ι] Ανάλυση παλιών θεμάτων

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ]

Επίσημη ενημέρωση για Αντιστοίχηση Μαθημάτων ΝΠΣ με ΠΠΣ και η συζήτηση στο forum.

[aloko]

Τελικά ρε παιδιά αν η διηλεκτρική σταθερά ε δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται στο μέσον,
τι επηρεάζεται ?  Η γραμμικότητα, η ισοτροπικότητα, η ομοιογένεια, όλα ?? WTF ? 

[Avraam]

Στο παρακάτω link θα ανεβάζω λυμένα θέματα από τις χρονιές 2007,2009,2011,2013.
Οι λύσεις είναι δικές μου οπότε να είστε προσεκτικοί για πιθανόν λάθη.
Αν διαφωνείτε σε κάτι πείτε μου να το διορθώσω.

https://www.dropbox.com/sh/9vo5m48b8hkw6p6/Odpz3GTrmw

Στο θεμα 2ο απο το 2011 εκει που υπολογιζεις τα φορτια στην διαχωριστικη επιφανεια ενω βαζεις κανονικα το D2 στο D1 χρησιμοποιεις την E1.. Και μετα στο επομενο ερωτημα εκει που υπολογιζεις το δυναμικο στον πυκνωτη στη θεση του Ε2 εχεις βαλει το D2... Διορθωσε με αν τα λεω αλλιως

[giorgos4934]

Δύο ερωτήσεις:

1)
Γιατί ο τύπος για την χωρητικότητα του κυλινδρικού πυκνωτή ΔΕΝ εξαρτάται από το μήκος του;
C=(2πε)/ln(a/b)

2)
Στη θέμα 1 του φλεβάρη του 13, για να βρω τη ροή, μπορώ απλά να θεωρήσω έναν στοιχειώδη κυλινδρο, να βρω την ροή από το ένα μέσο, μετά από το άλλο μέσο και να τις αθροίσω; Ή είναι λάθος;

1) Ο τύπος της χωρητικότητας είναι ανα μονάδα μήκους.

[torino]

Τελικά ρε παιδιά αν η διηλεκτρική σταθερά ε δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται στο μέσον,
τι επηρεάζεται ?  Η γραμμικότητα, η ισοτροπικότητα, η ομοιογένεια, όλα ?? WTF ? 

+1

[Fcoriolis]

Τελικά ρε παιδιά αν η διηλεκτρική σταθερά ε δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται στο μέσον,
τι επηρεάζεται ?  Η γραμμικότητα, η ισοτροπικότητα, η ομοιογένεια, όλα ?? WTF ? 

+1

Η ομοιογένεια σίγουρα για τα άλλα δεν ξέρω.

[Lord]

Στο παρακάτω link θα ανεβάζω λυμένα θέματα από τις χρονιές 2007,2009,2011,2013.
Οι λύσεις είναι δικές μου οπότε να είστε προσεκτικοί για πιθανόν λάθη.
Αν διαφωνείτε σε κάτι πείτε μου να το διορθώσω.

https://www.dropbox.com/sh/9vo5m48b8hkw6p6/Odpz3GTrmw

Στο 2ο του 2013,ο τύπος για την πυκνότητα της ενέργειας είναι λάθος.
Πρέπει να χρησιμοποιήσεις τον dw_e= E * dD για να την υπολογίσεις λόγω του ότι έχουμε μη γραμμικό μέσο. 

[vasilis1005]

Στο παρακάτω link θα ανεβάζω λυμένα θέματα από τις χρονιές 2007,2009,2011,2013.
Οι λύσεις είναι δικές μου οπότε να είστε προσεκτικοί για πιθανόν λάθη.
Αν διαφωνείτε σε κάτι πείτε μου να το διορθώσω.

https://www.dropbox.com/sh/9vo5m48b8hkw6p6/Odpz3GTrmw

στο 3ο θεμα 2009 στο ΙΙ

για την περιπτωση r2<r<r3 ετσι παει το φορτιο (Q₂);
αν ναι μπορει καποιος να μου το εξηγησει;

[aloko]

Στο παρακάτω link θα ανεβάζω λυμένα θέματα από τις χρονιές 2007,2009,2011,2013.
Οι λύσεις είναι δικές μου οπότε να είστε προσεκτικοί για πιθανόν λάθη.
Αν διαφωνείτε σε κάτι πείτε μου να το διορθώσω.

https://www.dropbox.com/sh/9vo5m48b8hkw6p6/Odpz3GTrmw

Στο 2ο του 2013,ο τύπος για την πυκνότητα της ενέργειας είναι λάθος.
Πρέπει να χρησιμοποιήσεις τον dw_e= E * dD για να την υπολογίσεις λόγω του ότι έχουμε μη γραμμικό μέσο. 

Αν όντως το ε(r) σημαίνει ότι το μέσο παύει να είναι γραμμικό, τότε ναι.
Από κει και πέρα όμως πώς θα εκφράσεις το ολοκλήρωμα αυτό ?
Ως προς r ? Και αν ναι, ποια θα είναι τα όρια ? Μην ξεχνάμε ότι ζητά την ενέργεια στον χώρο εκτός της σφαίρας.

[Fcoriolis]

Στο παρακάτω link θα ανεβάζω λυμένα θέματα από τις χρονιές 2007,2009,2011,2013.
Οι λύσεις είναι δικές μου οπότε να είστε προσεκτικοί για πιθανόν λάθη.
Αν διαφωνείτε σε κάτι πείτε μου να το διορθώσω.

https://www.dropbox.com/sh/9vo5m48b8hkw6p6/Odpz3GTrmw

Στο 2ο του 2013,ο τύπος για την πυκνότητα της ενέργειας είναι λάθος.
Πρέπει να χρησιμοποιήσεις τον dw_e= E * dD για να την υπολογίσεις λόγω του ότι έχουμε μη γραμμικό μέσο. 

Αν όντως το ε(r) σημαίνει ότι το μέσο παύει να είναι γραμμικό, τότε ναι.
Από κει και πέρα όμως πώς θα εκφράσεις το ολοκλήρωμα αυτό ?
Ως προς r ? Και αν ναι, ποια θα είναι τα όρια ? Μην ξεχνάμε ότι ζητά την ενέργεια στον χώρο εκτός της σφαίρας.

τα όρια είναι από το r εως το +inf πιστεύω.Πάντως πρέπει να πάρεις σίγουρα τον dw_e= E * dD γιατί το είχε πει στην τάξη. (από ότι θυμάμαι)

[averelgr]

Στο παρακάτω link θα ανεβάζω λυμένα θέματα από τις χρονιές 2007,2009,2011,2013.
Οι λύσεις είναι δικές μου οπότε να είστε προσεκτικοί για πιθανόν λάθη.
Αν διαφωνείτε σε κάτι πείτε μου να το διορθώσω.

https://www.dropbox.com/sh/9vo5m48b8hkw6p6/Odpz3GTrmw

Στο θεμα 2ο απο το 2011 εκει που υπολογιζεις τα φορτια στην διαχωριστικη επιφανεια ενω βαζεις κανονικα το D2 στο D1 χρησιμοποιεις την E1.. Και μετα στο επομενο ερωτημα εκει που υπολογιζεις το δυναμικο στον πυκνωτη στη θεση του Ε2 εχεις βαλει το D2... Διορθωσε με αν τα λεω αλλιως

Ναι είσαι σωστός. Θα το διορθώσω αν προλάβω.

[Cthulu]

Τελικά ρε παιδιά αν η διηλεκτρική σταθερά ε δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται στο μέσον,
τι επηρεάζεται ?  Η γραμμικότητα, η ισοτροπικότητα, η ομοιογένεια, όλα ?? WTF ? 

+1

Η ομοιογένεια σίγουρα για τα άλλα δεν ξέρω.

Λοιπόν, τι έχω καταλαβει εγώ

ισότροπο = τα διανύσματα Ε και D παράλληλα
γραμμικό = το μέτρο του Ε εξαρτάται μη γραμμικά από το μέτρο του D
ομοιογενές = το υλικό παρουσιάζει την ίδια συμπεριφορά σε κάθε σημείο του χώρου

Αν το υλικό δεν είναι γραμμικό, το ε δεν ορίζεται γιατί τα D,E δεν σχετίζονται με ένα συντελεστή αναλογίας και χρειάζόμαστε γραφική παράσταση όπως στη σελ 159 του βιβλίου. Από τη γραφική παράσταση μπορούμε να βρούμε την πυκνότητα we σε ένα σημείο στο χώρο ολοκληρώνοντας ως προς D με τον τύπο 2.163.

Αν το υλικό είναι γραμμικό αλλά ανισότροπο τότε D=εE, αλλά το ε είναι πλέον πίνακας επομένως τα D,E παύουν να είναι παράλληλα (σελ 194 1η παράγραφος). Παρ' όλ' αυτά η αναλογία των D,E δεν αλλάζει όσο το Ε ή το D αυξάνει: το υλικό παραμένει γραμμικό.

Το μεσο επίσης μπορεί να είναι ισότροπο αλλά όχι γραμμικό - δείτε ανάμεσα στους τύπους 2.163 2.164. Το Ε συγγραμικό με D αλλά η σχέση των μέτρων τους μη γραμμική (και δεν ορίζεται ε)

Αν το υλικό είναι ισότροπο, γραμμικό αλλά ανομοιογενές σημαίνει ότι D=εΕ, όπου το ε είναι βαθμωτό αλλά μεταβάλλεται από σημείο σε σημείο στο χώρο. Μπορουμε να πάρουμε we=εE^2/2=D^2/(2ε) (άλλωστε αφού D=εE αν ολοκληρωσουμε ως προς D την ίδια πυκνότητα θα βγάλουμε - τύπος 2.166).

Αν τα παραπάνω ισχύουν δεν υπάρχει περίπτωση να συναντήσουμε ανισότροπο μέσο, αφού σε καμία άσκηση δεν δίνεται το ε ως πίνακας. Επίσης είναι δύσκολο να πέσει μη γραμμικό υλικό γιατί αφενός μεν το κεφάλαιο 2.8.5 που μιλάει για αυτά είναι hardcore (το αναγνωρίζει ο ίδιος ο Τσιμπούκης με το αστέρι στα αριστερά του τίτλου) αφετέρου δε όπως λέει στη σελίδα 194 "η συντριπτική πλειοψηφία των διηλεκτρικών ανήκει στα γραμμικά ισότροπα". Μένουν μόνο τα ανομοιογενή τα οποία τα δουλεύουμε κατά τα γνωστά, απλά το ε δεν λαμβάνεται σαν σταθερά στα ολοκληρώματα.

Συμφωνείτε? 

[torino]

Στο 2ο θέμα 2013, πώς αντικαθιστούμε το φορτίο της σφαίρας με την τάση που είναι γνωστή; Γράφουμε Q=CV και στο C βάζουμε το ε(r) για r=R; Είναι σωστό αυτό;

edit: έχει απαντηθεί πιο πάνω

[Cthulu]

Παιδιά στο 1ο θέμα Φεβρουάριος 2013 στο γ ερώτημα, πώς βγάζουμε την εξίσωση της δυναμικής γραμμής από τη μεριά του διηλεκτρικού 1 (περιπτωση με q και q')?
Αν πάρω dx/E_x =dy/E_y δεν μπορώ να το ολοκληρώσω με τίποτα!

Βρίσκεις ένταση σε τυχαίο σημείο K(r,θ,0) . Μετά βρίσκεις ένταση στο σημείο M(α,π/2,0) (Δουλέυεις με κυλινδρικές).
Τώρα αν θέσεις Ε(r,θ,0)=E(α,π/2,0) έχεις την εξίσωση της δυναμικής γραμμής που διέρχεται απ΄το Μ.

Υπάρχει έτοιμος τύπος στο τυπολόγιο
qcosθ1+q'cosθ2=C (σε αρκετές λυμένες χρησιμοποιείται)

Αα τώρα το είδα, ευχαριστώ!!

[Lord]

Στο παρακάτω link θα ανεβάζω λυμένα θέματα από τις χρονιές 2007,2009,2011,2013.
Οι λύσεις είναι δικές μου οπότε να είστε προσεκτικοί για πιθανόν λάθη.
Αν διαφωνείτε σε κάτι πείτε μου να το διορθώσω.

https://www.dropbox.com/sh/9vo5m48b8hkw6p6/Odpz3GTrmw

Στο 2ο του 2013,ο τύπος για την πυκνότητα της ενέργειας είναι λάθος.
Πρέπει να χρησιμοποιήσεις τον dw_e= E * dD για να την υπολογίσεις λόγω του ότι έχουμε μη γραμμικό μέσο.  

Αν όντως το ε(r) σημαίνει ότι το μέσο παύει να είναι γραμμικό, τότε ναι.
Από κει και πέρα όμως πώς θα εκφράσεις το ολοκλήρωμα αυτό ?
Ως προς r ? Και αν ναι, ποια θα είναι τα όρια ? Μην ξεχνάμε ότι ζητά την ενέργεια στον χώρο εκτός της σφαίρας.

Διαφορίζεις το D και όπως λέει ο Batman τα όρια έιναι από r εως inf(ολοκληρώνουμε από 0 έως το τυχαίο D,για D = 0 πρέπει r->inf και για το τυχαίο D στον χώρο r = r0  ή απλά r σκέτο.)

[aloko]

Τελικά ρε παιδιά αν η διηλεκτρική σταθερά ε δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται στο μέσον,
τι επηρεάζεται ?  Η γραμμικότητα, η ισοτροπικότητα, η ομοιογένεια, όλα ?? WTF ? 

+1

Η ομοιογένεια σίγουρα για τα άλλα δεν ξέρω.

Λοιπόν, τι έχω καταλαβει εγώ

ισότροπο = τα διανύσματα Ε και D παράλληλα
γραμμικό = το μέτρο του Ε εξαρτάται μη γραμμικά από το μέτρο του D
ομοιογενές = το υλικό παρουσιάζει την ίδια συμπεριφορά σε κάθε σημείο του χώρου

Αν το υλικό δεν είναι γραμμικό, το ε δεν ορίζεται γιατί τα D,E δεν σχετίζονται με ένα συντελεστή αναλογίας και χρειάζόμαστε γραφική παράσταση όπως στη σελ 159 του βιβλίου. Από τη γραφική παράσταση μπορούμε να βρούμε την πυκνότητα we σε ένα σημείο στο χώρο ολοκληρώνοντας ως προς D με τον τύπο 2.163.

Αν το υλικό είναι γραμμικό αλλά ανισότροπο τότε D=εE, αλλά το ε είναι πλέον πίνακας επομένως τα D,E παύουν να είναι παράλληλα (σελ 194 1η παράγραφος). Παρ' όλ' αυτά η αναλογία των D,E δεν αλλάζει όσο το Ε ή το D αυξάνει: το υλικό παραμένει γραμμικό.

Το μεσο επίσης μπορεί να είναι ισότροπο αλλά όχι γραμμικό - δείτε ανάμεσα στους τύπους 2.163 2.164. Το Ε συγγραμικό με D αλλά η σχέση των μέτρων τους μη γραμμική (και δεν ορίζεται ε)

Αν το υλικό είναι ισότροπο, γραμμικό αλλά ανομοιογενές σημαίνει ότι D=εΕ, όπου το ε είναι βαθμωτό αλλά μεταβάλλεται από σημείο σε σημείο στο χώρο. Μπορουμε να πάρουμε we=εE^2/2=D^2/(2ε) (άλλωστε αφού D=εE αν ολοκληρωσουμε ως προς D την ίδια πυκνότητα θα βγάλουμε - τύπος 2.166).

Αν τα παραπάνω ισχύουν δεν υπάρχει περίπτωση να συναντήσουμε ανισότροπο μέσο, αφού σε καμία άσκηση δεν δίνεται το ε ως πίνακας. Επίσης είναι δύσκολο να πέσει μη γραμμικό υλικό γιατί αφενός μεν το κεφάλαιο 2.8.5 που μιλάει για αυτά είναι hardcore (το αναγνωρίζει ο ίδιος ο Τσιμπούκης με το αστέρι στα αριστερά του τίτλου) αφετέρου δε όπως λέει στη σελίδα 194 "η συντριπτική πλειοψηφία των διηλεκτρικών ανήκει στα γραμμικά ισότροπα". Μένουν μόνο τα ανομοιογενή τα οποία τα δουλεύουμε κατά τα γνωστά, απλά το ε δεν λαμβάνεται σαν σταθερά στα ολοκληρώματα.

Συμφωνείτε? 

Επομένως εσύ θεωρείς ότι το μέσο στο θέμα 2ο του 2013 παραμένει γραμμικό σωστά ?
Και χρησιμοποιούμε τον αντίστοιχο τύπο για την ενέργεια..