[Η/Μ Πεδίο Ι] Ανάλυση παλιών θεμάτων

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[Cthulu]

Ναι

[averelgr]

Στο παρακάτω link θα ανεβάζω λυμένα θέματα από τις χρονιές 2007,2009,2011,2013.
Οι λύσεις είναι δικές μου οπότε να είστε προσεκτικοί για πιθανόν λάθη.
Αν διαφωνείτε σε κάτι πείτε μου να το διορθώσω.

https://www.dropbox.com/sh/9vo5m48b8hkw6p6/Odpz3GTrmw

Στο 2ο του 2013,ο τύπος για την πυκνότητα της ενέργειας είναι λάθος.
Πρέπει να χρησιμοποιήσεις τον dw_e= E * dD για να την υπολογίσεις λόγω του ότι έχουμε μη γραμμικό μέσο.  

Αν όντως το ε(r) σημαίνει ότι το μέσο παύει να είναι γραμμικό, τότε ναι.
Από κει και πέρα όμως πώς θα εκφράσεις το ολοκλήρωμα αυτό ?
Ως προς r ? Και αν ναι, ποια θα είναι τα όρια ? Μην ξεχνάμε ότι ζητά την ενέργεια στον χώρο εκτός της σφαίρας.

Διαφορίζεις το D και όπως λέει ο Batman τα όρια έιναι από r εως inf(ολοκληρώνουμε από 0 έως το τυχαίο D,για D = 0 πρέπει r->inf και για το τυχαίο D στον χώρο r = r0  ή απλά r σκέτο.)

Στο θέμα2 του 2013 βρίσκω την πυκνότητα με τον τρόπο που λέτε.  Μετά ολοκληρώνω την we σε όλο τον χώρο και βρίσκω την We, ενέργεια συστήματος. Το We όμως δεν θα έπρεπε να είναι ίσο με (1/2)VQ, δηλαδή με την ενέργεια που υπάρχει στο αγωγό? Δεν βγαίνει ίσο. Μπορείτε να το τσεκάρετε κα εσείς? Ενώ με τον τρόπο που το έλυσα γίνεται επαλήθευση.

[averelgr]

Παιδιά το έχω εξακριβώσει. Το ε συναρτήσει του r συμάνει ανομοιογενές μέσο. Παίρνουμε κανονικά τον τύπο 1/2εΕ^2.
Μη γραμμικό μέσο θα είχατε αν η διηλεκτρική σταθερά ε θα ήταν συνάρτηση της έντασης Ε του πεδίου.

[Fcoriolis]

Παιδιά το έχω εξακριβώσει. Το ε συναρτήσει του r συμάνει ανομοιογενές μέσο. Παίρνουμε κανονικά τον τύπο 1/2εΕ^2.
Μη γραμμικό μέσο θα είχατε αν η διηλεκτρική σταθερά ε θα ήταν συνάρτηση της έντασης Ε του πεδίου.

Δίκιο έχεις τελικά
μη γραμμικό μέσο είναι π.χ. όταν έχω : D=kE + mE^2

[aloko]

Παιδιά το έχω εξακριβώσει. Το ε συναρτήσει του r συμάνει ανομοιογενές μέσο. Παίρνουμε κανονικά τον τύπο 1/2εΕ^2.
Μη γραμμικό μέσο θα είχατε αν η διηλεκτρική σταθερά ε θα ήταν συνάρτηση της έντασης Ε του πεδίου.

+1

[Lord]

Κάπου κάνω λάθος στις πράξεις στην διαφόριση και δεν μου βγαίνει το ίδιο αποτέλεσμα. Αν το κάνω όπως έχεις ανεβάσει βγαίνουν τα ίδια.  

Edit : Βρήκα το πρόβλημα που είχα. Το μέγεθος ως προς το οποίο διαφορίζουμε δεν είναι η απόσταση r, αλλά η τάση V₀
 καθώς είναι το μόνο μέγεθος το οποίο μεταβάλλεται από την αρχική κατάσταση(του μηδενικού πεδίου,πριν την τοποθέτηση του αγωγού και του διηλεκτρικού δηλαδή)
μέχρι την κατάσταση που περιγράφεται στο πρόβλημα. 

[Elade]

στο θέμα 3 στα θέματα του Φλεβάρη, τι ακριβώς είναι το x'?(μεταβλητη ποσοτητα, σταθερα) γιατι απ την εκφωνηση δεν βγάζω ακρη

[Lord]

Μάλλον είναι το x, απλά βάλανε και τόνο για να ξεχωρίζει και στην ολοκλήρωση όπου ολοκληρώνεις μέχρι την τυχαία θέση x.   

[Elade]

Μάλλον είναι το x, απλά βάλανε και τόνο για να ξεχωρίζει και στην ολοκλήρωση όπου ολοκληρώνεις μέχρι την τυχαία θέση x.   

πάντως στο σχήμα τα εχει σαν διαφορετικά μεγεθη

[Lord]

Στην εκφώνηση λέει πως είναι η απόσταση από το δεξί άκρο. Με βάση το σχήμα είναι η απόσταση από το δεξί άκρο της πλάκας,άρα μάλλον είναι το x.

[Elade]

Στην εκφώνηση λέει πως είναι η απόσταση από το δεξί άκρο. Με βάση το σχήμα είναι η απόσταση από το δεξί άκρο της πλάκας,άρα μάλλον είναι το x.

μάλιστα. ευχαριστώ

[Fcoriolis]

ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟ Χ
είναι άλλος άξονας χ'
και πρέπει να το εκφράσεις συναρτήσει του χ
Αυτό γίνεται θεωρώντας άπειρους μικρούς πυκνωτές μήκους dx' που συνδέονται παράλληλα, οπότε ολοκληρώνεις την στοιχειώδη χωρητικότητα για να βγάλεις τη χωρητικότητα του κομματιού που μπαίνει και την αθροίζεις με την υπόλοιπη.

[Lord]

Ουσιαστικά πάλι ως προς x ολοκληρώνεις,απλά για να μην έχεις το x εντός του ολοκληρώματος και στα όρια του ,το "βαφτίζεις" x' .
Τουλάχιστον έτσι το αντιλαμβάνομαι εγώ. Αν ήταν κάτι διαφορετικό θα έπρεπε να μας δίνει και κάτι ακόμα(την μεταξύ τους απόσταση πχ) για να το λύσουμε. 

[Fcoriolis]

Ουσιαστικά πάλι ως προς x ολοκληρώνεις,απλά για να μην έχεις το x εντός του ολοκληρώματος και στα όρια του ,το "βαφτίζεις" x' .
Τουλάχιστον έτσι το αντιλαμβάνομαι εγώ. Αν ήταν κάτι διαφορετικό θα έπρεπε να μας δίνει και κάτι ακόμα(την μεταξύ τους απόσταση πχ) για να το λύσουμε. 

Ναι απλά δεν είναι χ'=χ

[TrueForce]

Απλα σκεφτειτε πως ολοκληρωνετε απειρους πυκνωτες, οπως ειπε ο μπατμαν, με διαφορετικο ε, το οποιο εξαρταται απο την αποσταση αυτή. Ευκολο είναι,αμε. Τώρα, το να σου έρθει η ιδέα αυτή την ώρα της εξέτασης δεν είναι και τοσο ευκολο. Εγω προσπαθουσα μια ώρα σαν μαλακας να εκφρασω το x' συναρτησει των αλλων μεταβλητων που ηθελε. Αμ δε...